1、1第三节 力的等效和替代学习目标 1.知道共点力、合力和分力的概念并理解合力和分力的等效替代关系.2.理解力的合成与分解实质上就是等效替代的科学研究方法.3.能用实验探究求合力的方法.一、共点力如果几个力都作用在物体的同一(填“同一”或“不同”)点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力.二、力的等效替代1.合力与分力：如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力等效或可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力.2.力的合成与分解：从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解.3.力的合成：求几
2、个力的合力的过程或求合力的方法.4.力的分解：求一个力的分力的过程或方法.三、寻找等效力1.将一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端与两根细绳相连.2.如图 1 所示，分别在细绳下悬挂等量(填“等量”或“不等量”)的钩码，使橡皮筋与细绳的结点伸长至点 O，将画有间隔相等同心圆的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点 O重合.在纸的边缘记下两绳与纸边的交点 C、 D，同时记录两绳上悬挂钩码的数量.2图 13.如图 2 所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使结点伸长至点 O，记下弹簧测力计的读数以及细绳与纸边的交点 J.图 24.取下纸片，连接 OC、 OD、 OJ，用力的图示(填“图示”或“示
3、意图”)法作出三个力，如图 3 所示.图 35.改变钩码的数量，重复上述实验步骤.判断下列说法的正误.(1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力.()(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上.()(3)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系.()一、合力与分力的关系3一个大人能够提起一桶水，两个小孩共同用力也可以提起这桶水.那么大人用的力和两个小孩共同用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案 效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力.合力与分力的关系1.等效性：合力与分力产生的效果相同，可
4、以等效替代.2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的.作用在不同物体上的力不能求合力.4例 1 (多选)关于 F1、 F2及它们的合力 F，下列说法中正确的是( )A.合力 F 一定与 F1、 F2共同作用产生的效果相同B.两力 F1、 F2一定是同种性质的力C.两力 F1、 F2一定是同一个物体受到的力D.两力 F1、 F2与 F 是物体同时受到的三个力答案 AC解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成.合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在，所以选项 A、C 正确.合力与分力是等效替代关系，作用在同一个物体上，其作用效
5、果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用.针对训练 (多选)如图 4 所示，同一吊灯分别按两种方式悬挂，第一种方式吊灯只受一个 A绳拉力的作用，第二种方式吊灯受到 B 绳和 C 绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是( )图 4A.A 绳对灯的拉力与灯的重力是等效的B.B、 C 两绳对灯的拉力与 A 绳对灯的拉力等效C.B 绳对灯的拉力和 C 绳对灯的拉力可以看做 A 绳对灯的拉力的分力D.A 绳的拉力大小等于 B 绳的拉力大小和 C 绳的拉力大小的和答案 BC二、探究合力与分力的关系1.实验方案(1)先将橡皮筋一端固定，将两个力 F1、 F2作用在另一端并使其伸长一定长度到
6、达某一位置；再用另一个力 F 作用于橡皮筋的同一点，使其伸长相同的长度到达同一位置，那么， F 与F1、 F2的效果就相同.(2)若记下 F1、 F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究 F 与 F1、 F2的关系了.2.结论求两个力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.53.注意事项(1)结点 O同一次实验中橡皮筋拉长后的 O 点必须保持不变.(2)拉力要保证橡皮筋、细绳位于与纸面平行的同一平面内.两个分力 F1、 F2间的夹角 不要太大或太小.(3)作图在同一次实验中，选定的比例要相同；严格按力的图示要求和几何作图法作出平
7、行四边形，求出合力.例 2 李明同学在做“探究求合力的方法”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O 以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图 5(a)所示.图 5(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下 F1和 F2的合力图示，并用 F 表示此力.(2)有关此实验，下列叙述正确的是( )A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置 O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b
8、)所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力 F是用一只弹簧测力计拉时的图示)答案 (1)如图所示(2)AC (3)张华的实验比较符合实验事实例 3 在做“探究求合力的方法”的实验时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧6秤互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮筋.(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是_.A.将橡皮筋拉伸相同长度即可B.将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度D.将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置(2)同学们
9、在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是_.A.两细绳必须等长B.弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些答案 (1)BD (2)BD1.(共点力的理解)关于共点力，下列说法中错误的是( )A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答
10、案 A解析 共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故 A 错误，B、C、D 正确.2.(实验原理及步骤)某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮筋的一端固定在方木板上的 A 点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置 O，记录下 O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 F1和 F2的图示，并用平行四边形定则求出合力 F；
11、E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 F的图示；F.比较 F和 F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.7上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是_和_；(2)遗漏的内容分别是_和_.答案 (1)C E (2)C 中应加上“记下两条细绳的方向”E 中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置 O”解析 (1)根据“探究求合力的方法”实验的操作过程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)在 C 中未记下两条细绳的方向，E 中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置 O.3.(实验原理及步骤)在“探究求合力的方法”实验中，如图
12、 6 所示，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端(活动端)拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计.沿着两个相互垂直的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，通过标记 a、 b 两点来记录两力的方向，并由弹簧测力计的示数记录两个拉力 F1、 F2的大小.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端拉至 O 点，测出其拉力 F大小并确定方向.图 6(1)在图上以每格 1 N 为标度，作出拉力 F1、 F2及合力 F 的图示.(2)在本实验中，采用下列哪些方法可以减小实验误差( )A.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动，检查读
13、数是否相同B.两个分力 F1和 F2的大小要适当大些C.两个分力 F1和 F2的夹角要尽量小些D.拉橡皮筋的绳套要适当长一些答案 (1)见解析图 (2)ABD解析 (1)弹簧测力计 F14.80 N， F23.60 N.作图如图所示8(2)实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动，检查读数是否相同，故 A 正确；为了减小测量的误差，两个分力的大小要适当大一些，夹角适当大一些，故 B 正确，C 错误；拉橡皮筋的绳套要适当长一些，故 D 正确.一、选择题考点一 共点力1.如图 1 所示，对共点力的说法正确的是( )图 1A.甲图中钩子受的力是共点力B.乙图中扁担受
14、的力是共点力9C.丙图中相框受的力不是共点力D.三个图中物体受到的力都不是共点力答案 A解析 甲图中钩子受到的几个力作用于一点，是共点力，A 项正确，D 项错误；丙图中相框受到的两个拉力和重力的延长线交于一点，是共点力，C 项错误；乙图中扁担受的力延长线不交于一点，不是共点力，B 错误.考点二 探究合力与分力的关系2.在“探究求合力的方法”的实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时要和用两只弹簧测力计拉时结点的位置重合，这样操作主要采用的科学方法是( )A.控制变量的方法B.等效替代的方法C.理论推导的方法D.理想实验的方法答案 B解析 本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学
15、方法是等效替代法.3.在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是( )A.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳之间的夹角必须为 90，以便求出合力的大小B.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C.若用两只弹簧测力计拉时合力的图示 F 与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示 F不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D.同一实验过程中，结点 O 的位置允许变动答案 B解析 理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，A 错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B 正确，D 错误；由于测量和作图存在误差， F和 F 的方向不一
16、定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C 错误.4.(多选)在做“探究求合力的方法”实验时，使用弹簧测力计必须注意( )A.测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点B.实验中只需要记录弹簧测力计的读数C.在用弹簧测力计拉橡皮筋时，使弹簧测力计外壳与纸面平行D.两根细绳必须等长答案 AC解析 A 选项是为了读数准确，A 正确；实验中需记录弹簧测力计的读数，拉力的方向以及结点 O 的位置，B 错误；C 可以保证准确的测出拉力的大小，C 正确；细绳的作用是能显示10出力的方向，所以不要求必须等长，D 错误.5.(多选)在做“探究求合力的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉
17、橡皮筋，再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，两次须使橡皮筋的结点达到同一位置，这样做是为了( )A.便于测量力的大小B.使两个分力和它的合力产生相同的效果C.使两个分力和它的合力有相同的作用点D.便于画出分力与合力的方向答案 BC解析 两次使橡皮筋沿同一方向伸长相同的长度，表明第一次对橡皮筋所加的两个力与第二次对橡皮筋所加的一个力是等效力，其次，本实验是共点的两个力的合成，所以拉到同一位置也满足了共点的条件，故选 B、C.二、非选择题6.(实验步骤)有同学利用如图 2 所示的装置来做“探究求合力的方法”实验：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮 A 和 B，将绳子打一个结点 O，每个钩码的重量相等
18、，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 FTOA、 FTOB和 FTOC，回答下列问题：图 2(1)改变钩码个数，实验能完成的是_.A.钩码的个数 N1 N22， N34B.钩码的个数 N1 N33， N24C.钩码的个数 N1 N2 N34D.钩码的个数 N13， N24， N35(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_.A.标记结点 O 的位置，并记录 OA、 OB、 OC 三段绳子的方向B.量出 OA、 OB、 OC 三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量11(3)在作图时，你认为图 3 中_(选填“甲”或“乙”)是正确的.图 3答案
19、(1)BCD (2)A (3)甲解析 (1)对 O 点受力分析如图所示，OA、 OB、 OC 分别表示 FTOA、 FTOB、 FTOC的大小，由于三个共点力平衡，所以 FTOA、 FTOB的合力大小等于 FTOC，且 FTOCFTOA FTOB，即| FTOA FTOB|FTOCFTOA FTOB，故 B、C、D 能完成实验.(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点 O 的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数、标记结点 O 的位置和记录 OA、 OB、 OC 三段绳子的方向，故 A正确，
20、B、C、D 错误.(3)以 O 点为研究对象， F3的实际作用效果在 OC 这条线上，由于误差的存在， F1、 F2的合力的理论值与实际值可能有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际.7.(实验原理和实验步骤)某同学用如图 4 所示的实验装置来探究求合力的方法.弹簧测力计A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M.弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置.分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和细线方向.图 4(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A 的示数为_N.(2)下列不必要的实验要求是
21、_.A.应测量重物 M 所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零12C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法._；_.答案 (1)3.6 (2)D (3)改变弹簧测力计 B 拉力的方向和大小；减小重物 M 的质量；将 A 更换成较大量程的弹簧测力计(任选其二)解析 (1)由弹簧测力计可读出数据为 3.60 N；(2)因为只要 O 点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使 O 点静止在同一位置，故选 D；(3)减小重物 M 的质量，可使弹簧测力计的读数减小
22、，将 A 更换成较大量程的弹簧测力计或改变弹簧测力计 B 拉力的方向和大小.8.(探究求合力的方法)小明通过实验探究求合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图 5 甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是_.图 5(2)在测出 F1、 F2和对应的合力 F 后，他在纸上画出了 F1、 F2的图示，如图乙所示.请你帮助他在图中画出合力 F 的图示.(测得 F4.9 N，图中 a、 b 为记录 F 方向的两点)(3)小明用虚线把 F 的箭头末端分别与 F1、 F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形.至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(写出两点即可)_._.答案 (1)调零 (2)见解析图 (3)验证该图形基本就是平行四边形；得出求合力的一般方法；改变 F1、 F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；与同学交流，得出合理结论(任选其二)13解析 (1)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零.(2)根据力的三要素作出合力 F 的图示如图所示：(3)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：验证该图形基本就是平行四边形；得出求合力的一般方法；改变 F1、 F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；与同学交流，得出合理结论.
