1、圆的认识课堂实录 篇一：华应龙：圆的认识课堂实录 华应龙：圆的认识课堂实录 【教学目的】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，开展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 一、情景中制造“圆” 师：同学们请看标题：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上写的是：宝物间隔左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 师：有方法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，假设用纸上的1厘米代表实际间隔的1米的话，能 把你的方法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。） 师：真佩服，小朋友真棒！除了
2、你表示的那个点，还有其他可能吗？ 师：好，特别多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，演示：在红点右侧找出一间隔红点3米的点刚刚我看到，特别多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。） 师：除了这一点，刚刚我看到，还有的同学找到了这一点。课件演示：在红点左侧找出一个间隔红点3米的点还有这一点，这一点课件演示：分别在红点上下的间隔为3米的点我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？课件演示：越来越密，最后连成了圆 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚刚我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追征询中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？
3、 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚刚的说法特别有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。假设在范围内，间隔不够3米，假设在圆上，间隔够3米。那你们如何告诉小明呢？假设宝物在圆上，如何表达告诉小明呢？ 生：可以如此对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地点也许确实是埋宝物的地点”。 师：同意吗？真厉害。刚刚她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？板书：圆心，半径 生：3米 师：就用上这两个词，就特别准确地表达出了圆的位置，对吧。假设只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。
4、行不行？ 师：为什么不行？ 生：假设只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。 师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。 师：也确实是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。 生：对师：如此的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那假设不说“以左脚为圆心”行不行？ 生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸，。 师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以如何说？听说过吗？ 生：也可以说直径是米。 师：同意吗？ 生：同意。 师：可以说：以左脚为圆心，直径为” 生：米 师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。板书：直径 师：为什么 宝物可能所在
5、的位置会是一个圆呢？ 生：由于在一个圆内，所有的 半径都相等。 师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？ 生：由于以他的左脚为圆心，他可以随意走一圈，就变成圆了。 师：哦，可以随意走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看征询题。刚刚两个同学说的都特别有道理，不过要特别好的说明这个征询题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？ 生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。 生：圆心到圆上任意一点的间隔都是相等的。 师：我们说图形的特点的时候一般要和往常学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。课件：三角形，正方形等往常我们学过三角形，正方形等。我们往常说图形的时候往往从
6、“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？ 生：它既没有棱也没有角。 师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？ 师：没有棱是什么意思？ 生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有条边。 师追征询：那它是没有边吗？ 生：不是，有边。 师：有边，几条边？ 生：条。 师：那你们说圆的边和我们往常学过的图形有什么不同？ 生：往常学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。 师：同意？ 生：同意。 师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？ 生：有！ 师：有，几条边？ 生：一条边。 师：这是圆特别特别的地点。其他图形，最最少有条边，而圆呢？
7、只有一条边。同时它的边如何样？ 生：是曲线的。 师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。 师：圆，我们从边和角来看是如此的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也板书明白这句话什么意思吗？一中指什么？生：圆心 师：同长，什么同长？ 生：半径 师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？ 生：同意。 师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？ 认为是的举手，认为不是的举手 。为什么不是呢？ 生：这些图形中心到角的间隔比到边的间隔要长一些。上前面指着说。 师：这些图形是不是一中同长？ 生：不是。 师，不是的理由确实是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的间隔
8、就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？ 生：条。 师：正方形呢？ 生：条。 师：正五边行呢？ 生：条。 师：正六边行？ 生：条。 师指圆： 生：无数条。 师：无数条？板书为什么是无数条？ 生：圆心到圆上的半径都相等。因此有无数条。 师：我们处理的是什么征询题？ 生：我们处理的征询题是相等的半径有无数条。 师：为什么有无数条？ 生：圆心到圆上的间隔都相等。 师：圆周上有多少个点？ 生：无数个。 师：这些点和圆心连起来因此就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请征询：从这到这有多少个点？指圆弧线 生：无数个。 师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的间隔都是一样的。古人说的“
9、圆，一中同长”你认同吗？ 生：认同。 师：通过我们讨论更认同了，不过刚刚有同学说圆是没有角的。圆只有条边，边是曲线。终究哪个更重要呢？我们来看课件出示椭圆这个图形是不是没有角的。是不是只有条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？因此说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一觉察比西方早了多年，谁能学古人的模样读一读？ 生读。 师：圆有什么特点？ 生：一中同长。 师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第个征询题处理完了吗？ 三、 画圆中感受“圆”1从不圆中，感悟圆的画法。 师：小孩们，想本人画一个圆吗？ 画圆用什么？ 生：用圆规。 师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规确实是圆规、矩确实是带着直
10、角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。 师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆 （生本人画圆） 师：画好了吗？ （展示学生的作品，学生现在的作品都不如何标准） 师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是如何样制造出来的？ 师：看来画圆并不是一件特别容易的事，小组里交流一下，如何样画圆才能标准？ （生小组交流） 师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是如何画的？ 生：用圆规 师：理解圆规的开展，现在圆规的优点在哪里？ 师：用如此的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？ 生：拿着圆规的头，捏着它的两条腿。 师：对，确实是拿住圆规的头，捏着它的两条腿。 *（课件出示：再画：一个直径是4厘米的
11、圆） 生画，师巡视 师：哎呀，教师在巡视时，我觉察你们画的较标准的圆，大小不一样，为什么？ 生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。 师：你明白什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？ 生：直径是半径的2倍。 师：订好间隔，确实是圆的半径。 师：小孩们，谁愿意上来画一画。这个时机教师留着了。 师：展示画圆，成心出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？ 生：两脚之间间隔变化了；粗细不均匀； 师：你们真细心，我把汗都画出来了。 2标上半径、直径。 师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别留意什么？ 生：在画半径时特别留意对齐圆的圆心，画完后表上字母r； 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，
12、另一个端点呢？ 生：圆心； 师：再画一条直径；刚刚他画的时候你留意到了吗？应该特别留意什么？那位戴眼镜的小伙子。 生：一定得通过圆心。 师：直径用字母d表示，数学上确实是这么规定的。d和r是什么关系？ 生：2倍，d=2r。 师：画圆是如何样画的？ 师：先确定一条半径，也确实是两脚之间的间隔，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？ 生：圆规画长是半径 师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。生：圆心到圆上的间隔就不相等了 师：圆的特点：圆一中同长。明白圆的特点太重要了。 四、球场上解释“圆” 1.出示篮球场。 师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不明白篮球竞赛是如何开
13、始的，不能答复这个征询题，我们一起来看。 2.播放篮球开赛录像。 师：为什么中间要是个圆呢？ 生：刚开始竞赛要往对方场地传球，如此中间画圆比较公平。 师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。 3.讨论大圆的画法。 师：这个圆如何画？ 生：先找到圆心，两点间间隔固定好，再画 师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？ 生：用大拇指当圆心，用食指画 师：画大圆？ 生：确定圆心半径再画。 师：这个大圆，没有圆规如何画？ 生自由交流 4.追征询大圆的画法。 师：不是没有规矩不成方圆吗？如何没有圆规也能画圆？ 生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可用不同的工具来画。 师：我们这句话
14、仍然对的。 五、回归情景打破“圆” 1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追查征询题罢了。” 2.追征询中提升认识。 师：一定如此吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是米的圆上吗？课件：西瓜宝物可能在哪里？ 生：地下。 师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？ 生：圆是平面图形，球是立体图形。 六、 课后延伸研究“圆” 依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。篇二：圆的认识课堂实录与评析 (全国小学数学优质课一等奖 ) 圆的认识课堂实录与评析 （全国小学数学优质课一等奖 ） 圆的认识课堂实录与评析 （全国小学数学优质课一等奖执教 王娜） 课前播
15、放有关济南“家家泉水，户户垂杨”的风景片段，片尾定位于一泉眼。使学生充分感受泉城济南的魅力。 使同学们充分感遭到股股清泉的魅力，激发学生热爱大自然的情感。理解济南，领略“家家泉水，户户垂杨”意境，为下面征询题的提出做情境的铺垫。 一、创设情境，感受新知 1、感受情境，提出征询题 师：（播放课件）最近，小明家又觉察了一处新泉眼，一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。（板书课题：圆）爸爸就把这任务交给了小明，这下小明可为难了，如何样才能把水池修圆呢？你们能帮帮他吗？ 生：能。（学生兴致勃勃，决心十足） 当学生还沉醉在泉水的清新之中时，教师出示农家泉水的动画，激发学生的参与积极性和好奇心。当故事中
16、的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时，点明活动任务，抓住了学生乐于表现本人的天分，激起学生自主探究的求知欲望。 2、合作讨论，研究征询题 要求:先考虑如何样摆水池才能圆？再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型（每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具） 小组活动。教师参与、指导。 汇报交流 组1：我们组先以泉眼为中心摆一圈，大致摆成一个圆形，然后把不圆的地点修修，如此圆形水池就摆成了（边摆边演示）。 组2：我认为你们组方法不错，但方法不太可行。如此修来修去特别难把水池摆圆。我认为我们组的方法更好一些。我们想到：要把水池摆圆，必须使每块砖到泉眼的间隔都相等。我们用尺子的零刻度线对准泉眼
17、，在4厘米的地点摆上第1块砖；转动尺子，再在距泉眼4厘米的地点摆上第2块砖；如此依次摆下去，就摆出了一个圆形水池。 组3：你们组先考虑再动手，这一点特别好。利用你们的方法能把水池摆的特别圆，但是太苦恼了。 组2：那你们组有更好的方法吗？ 组3：（不好意思摇摇头）临时还没有。 师：没关系。能有这种方法已经特别不错了，相信假设时间再长一点，你们一定会想出更巧妙、简便的方法。对吧！ 组3同学决心十足的点了点头。 师：同学们能用不同的方法摆圆，任务完成的特别出色。结合你们摆的过程考虑：要把水池摆圆，最关键的是什么？（学生沉思） 生1：我认为要想把水池摆圆，最关键的是要使砖和泉眼的间隔相等。 生2：我想
18、给你补充，应该是每一块砖与泉眼的间隔都相等，才能把水池摆圆。 给学生充分活动的时空，使学生通过实际操作，感受并考虑：如何摆才更圆？使学生在实践的过程中，领悟到圆最关键的特征每块砖到泉眼的间隔都相等，表达了做数学的思想 3、动手画圆，深化感知 人们正是利用你们觉察的这一点制造了一种特别简便的画圆工具圆规 学生独立画圆。总结画圆本卷须知：拿圆规上端；圆规一端固定不动；圆规两脚间的间隔固定不变。 利用经历师生一起画圆。 师：假设把这一点叫圆上的点。那这一点呢？ 生：圆外的点。 师：这个呢？ 生：圆内的点。 师在圆的中心重重的画了一点。 生：圆内的点。 师：这个圆内的点可挺特别！ 生：它在圆的中心。
19、师：它又叫做圆心。（板书：圆心） 该环节有三点意图：再次深化感受圆的本质特征圆上任意一点到圆心的间隔都相等，深化学生的感性认识。为下面的讨论活动进一步做感性铺垫。通过自悟“如何使用圆规”，再次培养学生独立实践、处理征询题的才能。明确三种不同位置的点和一个特别点圆心。为下面讨论半径、直径做知识上的预备 二、研究讨论，领悟新知 明白吗？在圆中还有许多的线，你们能不能在圆中画几条你们认为特别重要的线，共同研究：它们各有什么特征，它们之间又有什么关系？ 评析：让学生在充分感知的根底上，本人找研究对象，给学生提供了一次开放的充分从事讨论活动的时机 学生活动，组织汇报： 组1：我们组认为圆本身确实是一条特
20、别特别的线，它与我们往常认识的线不同，是一条弯线。 师：你们观察得真细心。数学上把如此的线叫曲线，圆与长方形、正方形不同，它是由一条曲线围成的。（教师板书：曲线） 组2：我们组认为这条线特别重要。如此的线在圆中有无数条，同时长度都相等。 组3：我们组还有一点补充，这条线还决定了圆的大小。事实上，圆规两脚间的间隔就表示的这条线。圆规两脚间的间隔大，线就长，画的圆就大；圆规两脚间的间隔小，线就短，画的圆就小。因此，我们说它决定圆的大小。 全体学生点头表示赞同，师按照学生的汇报依次板书：无数条、都相等、定大小。 师：你们组研究得真透彻，解释得也特别明晰。看来，如此的线确实特别重要，它又叫做圆的半径。
21、（板书：半径）能不能说说什么是圆的半径？ 生1：我认为半径是从圆心出发的一条线。 生2：我不同意。我认为半径应该是从圆心出发，不能出圆边儿的一条线。 生3：他俩的意见我都不同意。我认为在圆内也叫不出圆边儿，因此半径应是从圆心出发到圆边上的线。 师画一条曲线段并用不明白的目光看着大家。 生4：不对，该是一条直线，一条从圆心到圆边上的直线。 生5：直线是无限长的，半径应是从圆心到圆边上的一条线段。 师：真明晰！谁还想描绘一遍？ 生6：半径是从圆心到圆上的一条线段。 师：对！事实上半径确实是连接圆心与圆上任意一点的一条线段。 （教师边描绘边在黑板的圆中画出一条半径） 组4：我们组画了另外一种线，它们
22、有两个特征：在圆中它也有无数条，同时长度也都相等。组4：我们再补充一点：它也决定圆的大小。 组5：教师，我们组也画的这两条线，我们还研究出了它们之间的关系：如此的线的长度是半径长度的2倍。那条线叫圆的半径，我们就给如此的线起了一个名儿叫“全径”。 生7：我认为叫“整径”更适宜一些。 师：同学们说得都有道理，为了便于研究，人们把它叫做圆的直径。（板书：直径）你们能不能说说直径又是如何样的一条线呢？ 生8：我认为直径确实是从圆边上到圆边上的一条线。 生9：他说得不对，直径应是从圆边上通过圆心再到圆边上的一条线。 生10：我反对，我认为直径是从圆上通过圆心再到圆上的一条线段，而不是一条线。 生11：
23、我同意他的意见。直径确实是从圆上通过圆心再到圆上的一条线段。 师：你们描绘得特别准确！事实上直径确实是通过圆心同时两端都在圆上的线段。（师边描绘边在黑板的圆中画出一条直径） 师：记得刚刚有一个组说到他们研究出“直径的长度是半径的2倍”，那能不能说两条半径是一条直径呢？ 同位产生了议论 生1：我认为不能如此说，大家看，这是两条半径，它们就不是一条直径（边说边展示）。 师：你真是个爱动脑的好小孩！数学家们的觉察和你们是完全一样的，同时他们还有一个最大的特点确实是喜欢用符号表示。圆心用字母?O?表示，半径用字母?r?表示，直径用字母?d?表示。你们能用字母表示半径与直径的关系吗？ 生1：d=2r 生
24、2：还可以表示为：r=d2 师：大家认为这几个结论正确吗？ 生齐声说：正确！ 师：没错了？ 生：没错！ 师：这可都是你们说的，看 ，还想说点什么吗？ 生3：我认为这几个公式都必须在同一个圆中才成立。 生4：相等的两个圆也行。 师：你们真高！这几个公式的前提必须是在同圆或等圆中。 通过自主探究、小组合作认识到圆半径、直径的特征及其关系，再通过交流研讨，使认识得以完善、升华。展现了知识的发生开展过程，表达了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者 四、课外延伸 再画一个d=4厘米的圆 考虑：圆心有什么作用？ 本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节，对求知欲、好奇心较强的小学生来说
25、，有一定的挑战性和刺激性，难度较大。学生能把半径、直径的概念、特征及关系研究透已经相当了不起了。至于圆心有什么作用？没有涉及到。教师恰到好处的设计了如此的延伸性作业，其作用有三：稳定画圆的技能；再次体悟稳定圆的特征；考虑感悟圆的特征。不仅稳定新知，加深感悟，还带有讨论的连续性篇三：圆的认识课堂实录 圆的认识课堂实录 一、开门见山直截了当导入 师：教师这里有一张粉色的卡纸，什么形状的呢？ 生：圆形的。 师：对，是圆形的，今天我们就来一起研究圆、认识圆。（出示纸卡板书圆）。 二、玩游戏，引发画圆考虑 1、游戏，引出画圆。 师：第一次见面，我们先来玩个游戏好不好?游戏的名字叫“一笔画圆”，我找两个同
26、学，给你一支粉笔，只画一笔，看谁画得快！ 生：2个学生到黑板上去画。 师：听教师的口令：“预备！开始！” ：评价一下谁画得好又快？（生评价）他们两个画的是真正的圆吗？ 生：不是圆，由于不够圆。 生：不是圆，由于他们画得圆不够光滑。 师：看来一支笔是特别难画出一个真正的圆啊。 2、疑征询：如何样画圆？ 师：你有什么好方法画一个真正的圆吗？ 生：说画圆的方法。 可以用圆规画圆； 可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘，就构成一个圆； 可以找个原形的东西描出一个圆 可以用一支笔和一条绳，固定住后，绕一圈就可以画个圆 ? 师：你们可真有方法！刚刚有同学提到了用圆规画圆，这个方法好，由于圆规是画圆的专有工
27、具，你们都带来了圆规没有？ 3、认识圆规，猜想画圆 师：拿出圆规，先不焦急画，我们先来观察一下圆规，他有几部分组成？请你猜想圆规的各部分有什么作用？ 生：一只脚是尖尖的用来固定，一只脚上可以放铅笔，用来画圆，上面有一个钮，可以旋转。 生：两只脚可以动，我想是想画大想画小都可以！ 师：恩，你想得特别有道理啊！ 4、体会画圆过程，初步感知定点、定长。 师：刚拿到的圆规的时候你们试着画过圆吗？ 生：画过。 师：现在我们就用圆规画一个圆，但有个要求，请同学们边画边考虑：画圆要留意什么？ 生：汇报画图本卷须知。 我在画的时候，感遭到一定要把尖端固定住才能画好圆。 我画的时候两只脚动了，觉察成不了圆，只有
28、两只脚固定了才能画出圆。 师：两只脚的什么固定了？ 生：间隔 我画的时候留意了旋转。 师：如何旋转？ 生：转一圈，360度就可以。可见我们画圆的时候，一定要先固定一个点，还要固定两脚间的长度，最后旋转一周。 教师从学生的答复中拎出定点、定长并板书。（板书：定点、定长） 师：我们来一起看一下电脑模拟的画图。（课件演示）让学生观看画圆的过程，体会画圆的过程 三、合作交流，理解圆的半径、直径概念 1、半径概念 师：现在教师在黑板上画一个圆，（边画边说画的过程）请你观察圆规两个脚间的间隔有没有变化？ 生：没有。 师：假设我要在圆内画出一条线段来表示定长，应该从哪一点到那一点？ 生：从固定的一点，画到圆
29、上一点。 师：你能到黑板上来指一指吗？（有圆上，就应该有圆内和圆外吧？区分圆上圆内圆外。） 师：圆上这么多点，我们从圆心到圆上哪一点画线段？ 生：任何一点都可以。由于曲线上有无数个点。 师：固定的一点我们通常把它叫做圆的圆心，用字母0来表示。画一条半径（指：这条线段叫做圆的半径，用字母r来表示）能用一句话描绘什么圆的半径吗？ （同桌之间可以先小声交流一下如何样表达） 生：从圆心到圆上任意一点之间的线段就叫做圆的半径。(强调圆上任意一点) 2、直径概念 师：圆里面还有一条重要的线段，你们明白是什么吗？ 生：直径 师：请你打开书，本人看一看，什么叫圆的直径？大声读出直径的定义。 生：读定义，考虑定
30、义 师：你能按照直径的定义画一条直径吗？（生画）找2个同学，其他同学看他们画的对吗？ 生：画得对，由于他画得直线通过了圆心。 生：我还有补充，他的两段都在圆边上。 师：是直线吗？ 生：是线段。 师：也确实是只有符合通过圆心，同时两端都在圆上这两个条件，我们才能确定他是这个圆的直径。直径用字母d表示。 四、动手操作，探究圆的特征 （1）圆心决定位置，半径决定大小 过度语：刚刚我们通过学习会画圆了，也认识圆心，半径和直径。有征询题吗？没有征询题教师想提个征询题 师：假设我想画一个比黑板上的圆大的圆，谁能帮我？到黑板上来试试。 生：把圆规的两只脚用劲拉大。 师：你在做什么？把两个脚的间隔拉大就可以画
31、一个比我的大的圆吗？其他同学，你们也是这么想的吗？ 生：是的，我们试过了，两个脚拉开的角度越大，画出来的圆越大。 师：特别好，用事实说话。我相信你们的说法两脚间的间隔越大画出的圆越大。 假设我要一个比这个圆小的圆，如何办？（两只脚缩小。）那么圆的大小跟什么有关系？生：叉开的角度，半径 师：叉开的两只脚之间的间隔，确实是半径，因此圆的大小由谁决定？师：板书（半径大小）边写边说：半径大圆大，半径小圆小。 师：我们画的圆有大有小，假设要全班48个同学都画一样大小的圆，该如何做？ 生：所有人的半径都要一样大，先用尺子量出半径，大家都用这个半径画圆。 师：这个方法好！ 师：假设我想换个位置画圆，你如何办
32、？ 生：把圆规的尖画在其他位置，就可以。 师：尖的位置是什么的位置？什么位置发生变化了圆的位置就变化了？ 生：圆心，圆心决定了圆的位置。教师板书：（板书圆心位置） （2）半径和直径有无数条，半径和直径的关系。 过度语：看来圆还真是特别值得我们研究，现在请同学们拿出你的小圆片。摸一摸、量一量、折一折，比一比，看一看圆还有哪些特点？ 生：4人小组合作交流。 汇报探究结果 生：半径和直径有无数条。 师：能证明给同学看吗？ 生：我从半径和直径的定义中明白，圆上有无数点，把他和圆心连起来就构成无数条线段，也确实是无数条半径和直径。 师：运用推理证明，不错，有其他方法吗？ 生：我不停画半径和直径，觉察画不
33、完 ? 师：看来直径和半径确实有无数条。 生：我觉察直径是半径的2倍。所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。 师：说说你是如何觉察的。 生：我量了他们的长度。 师：其他同意他的说法吗？ 生：同意 师：是吗？我有不同意见。我的圆的直径为什么不是你的半径的2倍。 生：（立即反响）应该是在同圆或等圆的情况下 师：板书d=2r 小结： 通过研究，我们一起觉察了圆的这么多的机密。我们明白了：如何画圆，明白了同一个圆的半径的长度都相等，直径长度都相等。 五、处理征询题。 1、 请你找出圆的直径和半径。（图形中找半径和直径，电脑图片） 2、 推断题 （1）两端都在圆上的线段，叫做直经（ ） （3）圆心
34、到圆上任意一点的间隔都相等（ ） （4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） （5）直径是半径的2倍（ ） 3、出示正方形的车轮 师：你能用今天学的圆的知识来解释为什么车轮是圆的吗？ 探究：（出示电脑图，正方形中心到边上间隔不等，圆形轴心到圆上间隔相等） 处理了车轮为什么是圆的这个征询题后，我们轻松了特别多。六、欣赏圆，完毕 今天的课上的真欢乐，学了知识又处理了征询题。事实上圆的魅力还不仅仅在于他能效劳与我们的生活。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。教师也给大家带来一些我们生活中的圆形（圆形物体图片）大家来一起欣赏一下。圆就在我们的四周给我们的生活带来了美丽。在美丽的圆的世界里，我们寻找了数学的信息。在数学严谨的推理中我们又更深化的认识了圆。希望每个同学都有一双觉察数学，觉察美的眼睛！ 七、延伸 最后：留给大家一道考虑题： 请你在一个正方形里画一个最大的圆，找出圆心在哪里，半径和直径和正方形有什么关系。
