1、二次函数的单元检测卷北师大版 篇一：北师大版二次函数题单元检测题 二次函数单元测试题 一选择题(每题3分，共30分) 1.以下关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C. D. 2抛物线y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) Ax =1，(1，-4)Bx =1，(1，4)Cx=-1，(-1，4)Dx =-1，(-1，-4) 3对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线通过点(3，1)，那么抛物线解析式是( ) Ay =-2x2 + 8x +3By =-2x-2 8x +3 Cy = -2x2 + 8x 5 D y =-2x-2 8x +2 2 4已经明
2、白二次函数y?ax?bx?c的图象如以以下图，那么以下结论正确的选项（ ） Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c0 物线的函数关系式是( )A. C. B. 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛 D. 16 图像与x轴交点的是() y?(x?4)2?33 A (5，0) B (6，0) C (7，0) D (8，0) 7 在同不断角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为() 8 已经明白二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点，那么y1、y2、y3的大小关系为（ ），那么 y1、y2、y3的大小关系为( ) A y1 y2
3、y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1D y3 y2 y1 ?c? 9二次函数y=ax+bx +c的图象如以以下图，那么点M?b?在( ) ?a? A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2 A0个B1个C2个D3个 1 10. 假设一次函数y=ax+b的图象通过第二、三、四象限，那么二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) （2015湖南省益阳市，7，5分）假设抛物线y?(x?m)2?(m?1)的顶点在第一象限，那么m的取值范围为 Am1 Bm0 Cm?1 D?1m0 12. （2015天津市，12，3分）已经明白抛物线y=-AB的中点，那么CD的长是（ ） A. 123 x
4、+x+6与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,假设点D是62 1591315 B. C. D. 4222 二填空题 13已经明白抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且通过点(1，4)和点(5，0)，那么该抛物线的解析式为_ 14函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的方式是_， 抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_ 15已经明白函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_ 16当m=_时，函数y = (m2 4)xm?m?4?(m?3)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_， 当
5、x =_时， y有最_值_ 17、假设抛物线 y?mx2?6x?1的顶点在x轴上，那么m 18 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_. 19抛物线y?ax2?bx?c如右图所示，那么它关于y轴对称的抛物线的解析式是_ 20、2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业竞赛中羽毛球的某次运动道路能够看作是一条抛物线（如 2 2图）假设不考虑外力要素，羽毛球行进高度y（米）与水平间隔x（米）之间满足关系 ，那么羽毛球飞出的水平间隔为 米 21、某一型号飞机着陆后滑行的间隔y(单位：m)与滑行时间x(单位：s
6、)之间的函数关系式是y60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来 三解答题(共52分) 23、要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OAO恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状一样的抛物线途径落下且在过OA的任意平面上的抛物线如图1所示，建立平面直角坐标系（如图2），水流喷出的高度y（m）与水面间隔x（m）之间的函数关系式 是y?-x? 2 53 x? 22 ，请答复以下征询题： （1）花形柱子OA的高度； （2）假设不计其它要素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外？ 24、如图，已经明白二次函数y=-x2+bx
7、+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B。 （1）求此二次函数关系式和点B的坐标； （2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？假设存在，求出点P的 3坐标；假设不存在，请说明理由。 25(10分) 某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 假设日销售量y是销售价x的一次函数 (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式； (2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？如今，每日销售的利润是多少元？ 26.已经明白：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两
8、点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线通过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求MCB的面积SMCB. 45篇二：北师大版数学2016新版二次函数单元测试 九年级数学（下）第四周测（二次函数） 姓名班别 成绩_ 一、选择题（每题3分，共30分）1、二次函数y?x2?x?6的图象与x轴交点的横坐标是（ ） A2和?3 B?2和3 C2和3 D?2和?3 2、观察以下四个函数的图象（ ） 将它们的序号与以下函数的陈列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的选项（ ） ABCD 3、已经明白y?2x2的图象是抛物线，假设抛物线不动，把x
9、轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） y?2(x?2)2?2 y?2(x?2)?2 2 2 y?2(x?2)2?2 y?2(x?2)?2 2 4、已经明白二次函数y?ax?bx?c的图象如以以下图，对称轴是x?1，那么以下结论中正确的选项（ ） ac?0 b?0 b?4ac?0 2 2 x 2a?b?0 5、已经明白函数y?x?2x?2的图象如以以下图，按照其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ） ?1x3x?3 ?3x1x?1或x3 2 b2?ac，6、二次函数y?ax?bx?c中，且x?0时y?4，那么（ ）Ay最大?4 By最小?4 C
10、 . y最大?3 Dy最小?3 7、已经明白抛物线y?a(x?1)2?h(a?0)与x轴交于A(x1，0)B(3，0)两点，那么线段AB的长度为（ ） 1 2 3 4 8、小明从右边的二次函数y?ax2?bx?c图象中，观察得出了下面的五条信息：a?0，c?0，函数的最小值为?3，当x?0时，y?0，y1?y2当0?x1?x2?2时，你认为其中正确的个数为（ ） 2 4 3 5 9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数 y?ax2?bx的图象可能为（ ） 10、一位篮球运发动站在罚球线后投篮，球入篮得分以以以下图象中，能够大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h(
11、米)与时间t(秒)之间变化关系的是（ ） 二、填空题（每题4分，共32分）。 2 11、抛物线y?(x?1)?3的顶点坐标为 12、请你写出一个b的值，使得函数y?x?2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大， 那么b能够是 2 13、已经明白二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，其中a，b，c满足a?b?c?0和9a?3b?c?0，那么该 二次函数图象的对称轴是直线 14、请选择一组你喜爱的a，b，c的值，使二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象同时满足下 列条件：开口向下，当x?2时，y随x的增大而增大；当x?2时，y随x的增大而减小如此的二次函数的解析式能够是 2 2 15、
12、已经明白二次函数y4x2mxm与反比例函数y 2m?4 的图像在第二象限内的一个交点x 的横坐标是2，那么m的值是 。 16、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图 放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_。 17、如图（5）A. B. C.是二次函数y=ax2bxc（a0）的图像上三点,按照图 中给出的三点的位置,可得a_0，c_0 18、已经明白二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称， 那么这个二次函数的解析式可能是_（只要写出一个可能的解析式） 三、解答题（本大题共4小题，每题22分，共88分。） 19、求二次函数y?
13、x?2x?1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。 20、已经明白y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y获得 最小值-2。(1)求这个二次函数的解析式 (2)假设此函数图象上有一点P，使PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。2 3)点 21、抛物线y?x2?(m?1)x?m与y轴交于(0， （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？ （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ x ，m) 22、已经明白抛物线y?ax?6x?8与直线y?3x相交于点A(1 （1）求抛物线的解析式；
14、 （2）请征询（1）中的抛物线通过如何样的平移就能够得到y?ax的图象？ 2 2 4，6，8，纵坐标依（3）设抛物线y?ax2上依次有点P，P2，P，P4，其中横坐标依次是2，13 次为n1，n2，n3，n4，试求n3?n1003的值 篇三：北师大版九年级数学二次函数单元测及 二次函数单元测评 (试时间：60分钟，总分值：100分) 一、选择题(每题3分，共30分)，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A.B.C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
15、A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上 4.抛物线的对称轴是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已经明白二次函数y=ax2+bx+c的图象如以以下图，那么以下结论中，正确的选项 ( ) A. ab0，c0 B. ab0，clt;0 C. ablt;0，c0 D. ablt;0，clt;0 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如以以下图，那么点在第 _象限( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如以以下图，已经明白二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点 P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么
16、 AB的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 假设一次函数y=ax+b的图象通过第二、三、四象限，那么二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 9. 已经明白抛物线和直线在同不断角坐标系中的图象如以以下图，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3， y3)是直线上的点，且-1lt;x1lt;x2，x3lt;-1，那么y1，y2，y3的大小关 系是( ) A. y1lt;y2lt;y3B. y2lt;y3lt;y1 C. y3lt;y1lt;y2D. y2lt;y1lt;y3 10.把抛物线的图象向左平
17、移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. C. B. D. 二、填空题(每题4分，共32分) 11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_. 12. 假设将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的方式，那么y=_. 13. 假设抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，那么AB的长为_. 14. 抛物线y=x2+bx+c，通过A(-1，0)，B(3，0)两点，那么这条抛物线的解析式为_. 15. 已经明白二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_. 16
18、. 在间隔地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).假设v0=10m/s，那么该物体在运动过程中最高点距地面_m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为 (0，3)的抛物线的解析式为_. 18. 已经明白抛物线y=x2+x+b2通过点，那么y1的值是_. 三、解答以下各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分) 19.假设二次函数的图象的对称轴方程是 0) ，同时图象过A(0，-4)和B(4， (1)求此二次函数图象上点A
19、关于对称轴对称的点A的坐标； (2)求此二次函数的解析式； 20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式； (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积. 21.已经明白：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线通过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求MCB的面积SMCB. 22.某
20、商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，按照市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就能够多售出200件.请你分析，销售单价多少时，能够获利最大. 答案与解析： 一、选择题 1.考点：二次函数概念.选A. 2. 考点：求二次函数的顶点坐标. 解析：法一，直截了当用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般方式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的方式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，因此顶点坐标为(1，2)，答案选C. 3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标. 解析：能够直截了
21、当由顶点式方式求出顶点坐标进展推断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，因此顶点在x轴上，答案选C. 4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为 . 解析：抛物线，直截了当利用公式，其对称轴所在直线为 答案选B. 5. 考点：二次函数的图象特征. 解析：由图象，抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴在y轴右侧， 抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C. 6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征. 解析：由图象，抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴在y轴右侧， 抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点
22、，由图知，该点在x轴上方， 在第四象限，答案选D. 7. 考点：二次函数的图象特征. 解析：由于二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，因此抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，因此A、B两点关于对称轴对称，由于点A(m，0)，且m4，因此AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C. 8. 考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状. 解析：由于一次函数y=ax+b的图象通过第二、三、四象限， 因此二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧， 交坐标轴于(0，0)点.答案选C. 9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质. 解析：由于抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1lt;x1lt;x2，当x-1时，由图象知，y随x的增大而减小，因此y2lt;y1；又由于x3lt;-1，如今点P3(x3，y3)在二次函数图象上方，因此y2lt;y1lt;y3.答案选D. 10. 考点：二次函数图象的变化.抛物线 向左平移2个单位得到的图象，再向上平移3个单位得到
