河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习（打包10套）.zip

- 1 -不等式 2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）20axb1(,)3baA． B．10 C． D．4 142．对任意的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）02mxmA． B． )0,(],4(C． D．]4[ )[3．不等 式 的解集为（ ）0)2(1xA． B． ),( ),1(2,(C． D．),2(1)4．已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）0abA． B． C． D．()31abln()0ab31ab5．若变量 ， 满足约束条件 则 的最小值等于（ ）xy2,0,xy2zxyA． B． C． D．236． ， 满足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯 一，则实数 的xy2,0,xyzyaxa值为（ ）A． 或 B． 或 C．2 或 1 D．2 或1221 17．已知正数 x、y 满足 x+2y=1，则 yx的最小值为（ ）A、3+2 B、4+ 2C、4 2D、2+3 28．下列函数中，最小值为 的是（ ）A. 4()fx B. 4()cosfxxC. 3x D. lg10- 2 -9．不等式 的解集是______.14x10．不等式组 所围成的平面区域的面 积是 .3y11．设 p：不等式 的解集为 R；q： ， 恒成立2(1)0xm(0,)x1mx若“ p且 q”为假命题， “p或 q”为真命题，求实数 的取值范围参考答案1．D2．B3．A4．A5．A6．D7．A8．C9． ),3[10．211． 或 2m 1m- 1 -河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 不等式 3学校:_ __________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若 ，则（ ）01xyA. B. C. D.3yxlog3lxy44loglxy14xy2．设实数 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）,y2507xy,3A.13 B.10.5 C.10 D.03．不等式 的解集为312xA. B. ),()2,(C. D.4．若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ）224axxxaA. B. (,)(,)(,)C. D.2]2]5．设 0.5a， 0.53b， 0.3logc，则 ab， ， c的大小关系为（ ）A． c B． abC． b D．6．若 ， ， ，则 （ ）12log3a31l2b0.3cA． B．caC． D．bcb7．设 01a，则下列不等式成立的是 （ ）A． 3 B． bC． 1ba D． lg0a()- 2 -8．设 且 ，则 的最小值为（ ）1,2ababaA． B． 21C． D．23二、填空题9．不等式 的解集为 ____________.2560x10．已知 a,b 是正数，且 3ab，则 ab 的最小值为 .三、解答题11．解关于 的不等式 （ 为常数且 ）.x01)(2xaa0参考答案1．B2．A3．C4．C5．C6．A7．D8．D9． |16x10．911． 时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 ；0a)1,(a10a),1(),(a时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 .1若 ， ，不等式的解集为1a),(),(- 3 -不等式 3 答案1． 【答案】B【解析】试题分析： 为增函数且 ，所以 A，C 错误. 为减函43,logxyyxy14xy数且 ，所以 D 错误.故选 B.x考点：比较大小.2． 【答案】A【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在 点 处取得最大3,1B值为 .13考点：线性规划.3． 【答案】C【解析】试题分析： ，解集为21342xx),(考点：一元一次不等式解法4． 【答案】C【解析】试题 分析： ，当 ，即04)2()(,4222 xaxxax 02a时，恒成立，合题意.当 时，要使不等式恒成立，需 ，解得a0.所以 的取值范围为 .2a]2,(考点：二次不等式恒成立问题.5． 【答案】C【解析】试题分析：因为 05.,3.0,所以 01ba,而 2.3,故 12.0log3c,应选C．考点： 指数对数函数的图象和性质及应用．6． 【答案】A【解析】- 4 -试题分析：由 111222logl3log0,a331logl1,2b0.32c，故选 A．abc考点：实数的大小比较．7． 【答案】D【解析】试 题分析：由 可设 ，代入选项验证可知 成立01ab0.,.5blg0ba考点：不等式性质8． 【答案】D【解析】试题分析：由 ，得 ，2ab21ab，当且仅当 时等号31 21,1a成立.考点：基本不等式．9． 【答案】 |16x【解析】试题分析：原不等式可化为 ，故解集为 .160x|16x考点：一元二次不等式的解法.10． 【答案】9【解析】试题分析： ，232()30ababab.(3)(1)0,,9ab考点：重要不等式及不等式的解法.11． 【答案】 时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 ；)1,(a10),1(),(a时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 .1a),(,若 ， ，不等式的解集为10a),(),(【解析】试题分析： ,先讨论 时不等式的解2 1()100xax0a- 5 -集；当 时，讨论 与 的大小，即分 ， ， 分别写出不等式的解集0a1a10a1a即可.试题解析：原不等式可化为 )(x（1） 时，不等式的解集为 ；0a1,a（2） 时，若 ， ，不等式的解集为 ； ),1(),(a若 ，不等式的解集为 ；),(若 ， ，不等式的解集为 ；1a0 ),1(a考点：1.一元二次不等式的解法；2 .含参不等式的解法.- 1 -不等式 4学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．对于 10a，给出下列四个不等式：① ；log()l()② ；aa③ ； ④ ；1111a其中成立的是（ ）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2．已知 ，则 的大小关系是（ ）70.60.7.,,logabc,abcA. B. C. D.bcacba3．若 ，则下列不等式中，正确的不等式有 ① ② ③ ④1 （ ）2abA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4．已知 x,y 满足条件 （k 为常数） ，若目标函数 的最大值为 8，02xy 3zxy则 k=A. B. C. D.6 16835．不等式 的解集为（ ）24xA B. C. D.||2x或 |2x|2x或6．不等式 的解集为（ ）10xA. B. C. D.||1x或 |1x|1x7．若关于 的不等式 的解 集为 ，则 的取值范围是（ x()2m{|2}m）- 2 -A. B. C. D.0m02m120m8．若不等式 的解集 则 a－ b 值是 （ ）2axb|3xA．－10 B．－14 C．10 D．14二、 填空题9．若 实数 满足条件 ，则 的最大值是 .,xy065xy2xy10．已 知 不 等 式 20axb的 解 集 为 {|3},则 不 等 式 250bxa的解集为 .三、解答题11．已知正数 满足 ．ba,ba2（Ⅰ）求 的最小值；（Ⅱ）求 的最小值.2参考答案1．D.2．C3．C4．B5．B6．A7．D8．A9． 1510． 1{|}32xx或- 3 -11． （Ⅰ） （Ⅱ） 2465- 1 -河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 常用逻辑用语 1一、选择题1．已知 ，则 是 的（ ）条件:2,:0pxqxpqA．充分不必要 B．必要不充分条件 C．充要 D．既不充分也不必要2．命题“若 ，则 ”的否命题是（ ）1xyxA．若 ，则 B．若 ，则xyxC．若 ，则 1D．若 ，则xyy3．已知首项为正的等比数列 的公比为 ，则“ ”是“ 为递减数列”的（ naq01na）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设命题 ： ，命题 ： ，则 是 成立的（ ）p2xq12xpqA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题 ： ，则 为（ ）p01,2xRpA． B． 01,2x 01,20xRC． D．x6．设命题 ： ，命题 ： ，则 是 成立的（ ）p)2(xq1lnpqA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知命题 ： ，则 为（ ）p01,2xRpA． B． 01,2x 01,20xR- 2 -C． D．01,2xR01,20xRx8．若 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）ab1abaA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条二、填空题9．命题“ ”的否定是_____________．2,0xR10．命题“若 ，则 ”的逆命题是 ．1x三、解答题11．已知命题 ，命题 若 是 的充分不必要条:46p22:10().qxapq件，求 的取值范围.a参考答案1．B【解析】试题分析： ，所以 是 的必要不充分条件.:2pxpq考点：充要条件.2．C【解析】试题分析：否命题是否定条件和结论，故选 C.考点：四种命题及其相互关系.3．C【解析】试题分析：由于数列首项为正，根据 ，当 时，数列是递减数列，反之也1naq01成立，故为充要条件.考点：等比数列，充要 条件.4．B【解析】试题分析：命题 ： ，命 题 ： ，所以 是 成立的必要p21xq21xxpq- 3 -不充分条件，选 B.5．D【解析】试题分析： 为 ，选 D.p01,20xRx考点：命题的否定6．B【解析】试题分析：命题 ： ；命题 ： ，所以 是 成立的必要p1()02xqln10xepq不充分条件，选 B.7．D【解析】试题分析： 为 ，选 D.p01,20xRx8．D【解析】试题分析：由于 的符号不能确定，所以“ ”不能推出“ ”，同时b01ab1ba“ ”也不能推出“ ”，因此“ ”是“ ”的既不充分也不必1a01ab要条件，故选 D.考点：充要条件.9． 2,0xR【解析】试题分析：命题“ ”的否定是 ．2,0x2,0xR考点：命题的否定．10．若 ，则21x【解析】试题分析：逆命题是将原命题的条件和结论交换后构成的命题，因此逆命题是：若 ，21x则 1x- 4 -考点：四种命题11． .3a【解析】试题分 析：由题；可先解出 的解集，并表 示出 的解集。再由条件 是 的充分不,pqpq必要条件，可推知 为 的真子集，从而可建立关于 的方程组，可求 的取值范围.qaa试题 解析： , 解得： ； 或 ；:46px:210x:2px10解得： 或22:10().qxa为 的充分不必要条件，即 为 的真子集。pq或 得：10a1a3.a考点：充要条件.- 1 -河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 常用逻辑用语 2 班级：------------------ 姓名：------------------- 成绩：---------------一、选择题1．命题“若 ，则 ”的否命题是（ ）1xyxA．若 ，则 B．若 ，则xyxC．若 ，则 1D．若 ，则xyy2．已知命题 ： ， ，则（ ）pxRcos1xA． ： ， B． ： ， C． ： ， p0x0cos1xD． ： ，R3．下列说法中不正确的命题个数为（ ）①命题“ 01,2x”的否定是“ 01,20xRx”；②命题“若 3，则 ”的逆否命题为“若 ,则 23x”③“三个数 cba,成等比数列”是“ acb”的充要条件.A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4．下列命题中，真命题是（ ）A． 00,xReB． 的充要条件是ab0abC．若 ,xD．若 ，且 ，则 至少有一个大于 1yR2y,xy- 2 -5．已知：命题 ：若函数 是偶函数，则 .命题 ：p||)(2axf0aq，关于 的方程 有解.在),0(mx01m① ；② ；③ ；④ 中为真命题的是（ ）qq)()(qpA．②③ B．②④ C．③④ D．①④ 6．命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）[1,2)x0aA． B． C． D．4a411a7．在 中， “ ”是“ ”的（ ）22cosBA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知命题 021xp： ， ；命题 q： 若 xy，则 2．则下列命题为真命题的是（ ）A． qB． q C． p D． pq二、填空题9．已知 ，若 是 的充分条件，则实数 的:4,:230paxxa取值范围是__________．10．命题 的否定为____________．:,cosin1R三、解答题11．已知命题 ： 在区间 上是减函数，命题 ：不等式p245fxmx,0q的解集是 ，若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的210xmRpqpm取值范围.参考答案1．C【解析】试题分析：否命题是否定条件和结论，故选 C.考点：四种命题及其相互关系.2．D- 3 -【解析】试题分析：命题 ： ， 的否定为 ： ， ，选 D.pxRcos1xp0xR0cos1x考点：命题的否定3．B【解析】试题分析：①②正确，③错误， 成等比数列，有可能是 ， 有可能,abcbac是 ，所以“三个数 成等比数列”是“ ”的既不充分也不必要条0abc件，故选 B.考点：1.命题的否定；2.命题 的四种形式；3.充分、必要、充要条件.4．D 【解析】试题分析： A 假； C 假； 无意义， C 假， 故选0,xe0,,ab1D.考点：命题的真假．5．D6．B7．C【解析】试题分析：充分条件:由；反之也成立.故2222,,sini,1coscs,ocsBcbCBCBCB选 C.考点：正弦定理；三角函数的基本关系式；充分条件与必要条 件.8．B【解析】试题分析：显然命题 021xp： ， 是真 命题；命题 q： 若 xy，则 2是假命题，所以 是真命题，故 q为真命题.q考点：命题的真假.- 4 -9． 1,610． cosin1xRx【解析】试题分析：根据命题否定的概念，可知命题 的否定为“:,cosin1pxRx”．,cosin1xRx考点：命题的否定．11． 02m.【解析】试题分 析：分别求出 为真时，实数 的范围，取其补集即得 为假时，实数 的范,pqm,pqm围.因为“ ”为真， “ ”为假，所以 一真一假，共有两种情况， 真 假或,pqpq假 真，两种情况取并集解得答案.pq试题解析：若命题 为真，即 在区间 上是减函数，只需p245fxx,0对称轴 ，即 .120xm1若命题 q为真，即不等式 的解集是 ，20xR只需 ，即 .4因为“ ”为真，命题“ ”为假，ppq所以 ， 一真一假，所以 102m.q考点：简易逻辑.- 1 -常用逻辑用语试卷（三）1．命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是（ ）20aba0bA．若 ，则 且 B．若 ，则 或 0b20abaC．若 且 ，则 D．若 或 ，则2 22．命题“若 ， 都是偶数，则 也是偶函数”的否命题是（ ）xyxyA．若 ， 都是偶数，则 不是偶数B．若 ， 都不是偶数，则 不是偶数xyxyC．若 ， 都不是偶数，则 是偶数D．若 ， 不 都是偶数，则 不是偶数xyxy3．设 ，则 是 的（ ）12:log0;:pqpqA．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．设甲： 的解集是实数集 ；乙： ，则甲是乙成立的（ ）210axR01aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知命题 ： ，有 ；命题 ： ，有 ，则下列命题是p0xR201q(0,)2xsinx真命题的是（ ）A． B． C． D．q()q()p()p6． “ ”是“直线 与直线 相互垂直”12m2310xmy2()30xmy的（ ）A．充分必要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件7．设 是两个非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）,ab22ababA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8．在 中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，则 是 的（ ABCabcab“”sinAB“”- 2 -）A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分 也不必要条件9．给出下列四个 命题：①命题“ ”的否定是“ ”；0cos,xR0cos,xR② 是空间中的三条直线， 的充要条件是 且 ；ba, ba∥ acb③命题“在 中，若 ，则 ”的逆命题为假命题；ABCBAsin④对任意实数 ，有 ，且当 时， ，则当 时， .x)(xff0)(xf0x)(xf其中的真命题是_______.（写出所有真命题的 编号）10．给出下列命题：①已知集合 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件；1,,23AaBaAB②“ ”是“ ”的必要不充分条件；0xln0x③“函数 的最小正周期为 ”是“ ”的充要条件；22cosif1a④“平面向量 与 的夹角是钝角”的要条件是“ ”.ab0bA其中正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都写上）11．已知命题 ，命题 方程 表示焦点在 轴上的双曲线.2:80pk:q214xykx（1）命题 为真命题，求实数 的取值范围；qk（2）若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的取值范围p常用逻辑用语试卷（三）参考答案1．D 试题分析：命题的逆否命题是条件和结论同时换位、换质，所以命题“若 ，20ab则 且 ”的逆否命题是“若 或 ，则 ”，故选 D.0ab0ab20ab考点：逆否命题．2．D3．B 试题分析： ， ，故 是 的充分不必要条件.:01px:01qxpq4．B 试题分析：甲： 的解集是实数集2aR① 则 恒成立a， 1＞- 3 -② 则 ，由①②得 ．即命题甲 ．因此甲推不出0a， 01a＞ 01a01a乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．5．D 试题分析：命题 ： ，有 为假命题；命题 ： ，有p0xR20q(,)2x为真命题，由复合命题真假性的判断可知 D 正确sinx6．B 试题分析：当 时，直线为 与直线 ，显然互相12m5312y3502y垂直；当直线 与直线 相互垂直时可得()30xy()()mx，解得 或 ，故“ ”是“直线3(2) 1m与直线 相互垂直”的充分而不必要条1mxy(2)()30xy7．C 依题意 故 等价于 ，故是充要条件.2 2abababab8．A 试题分析：由正弦定理可知 ,所以sinsiinsiRABA是 的充分必要条件，故选 A.“”sinB“”9．①④试题分析：②是错误的，原因是我们看墙角三条直线两两垂直，并没有平行的直线. ③是错误的，因为 ，在三角形中大角对大边且正弦值也大，siniAab所以这三个是等 价命题，且都为真命题.考点：四种命题、充 要条件、全称命题与特称命题．10．①②试题分析：①因为“ ”可以推出“ ”，但“ ”不能推出3aAB“ ”，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故①正确；②“ ”不能3aAB0x推出 “ ”，但“ ”可以推出“ ”， 所以“ ”是“ln10xln10x0x”的必要不充分条件，故②正确；③因为 ，l 22cosincosfaxa所以若其 最小正周期为 ，则 ，因此“函数 的21a22if最小正周期为 ”是“ ”的必要不充分条件，故③错误；④“平面向量 与 的夹角1a ab是钝角”可以推出“ ”，但“ ”，平面向量 与 的夹角是钝角或平角，所以0bA0abAab“ ”是“平面向量 与 的夹角是钝角”必要不充分条件，故④错误0abA- 4 -11． （1） ；（2） 或10k1k40【解析】试题分析：这类问题首先求得命题 为真时的 的范围，再根据含有逻辑连接词的命题的,pqk真假判断命题 的真假，从而得 的范围．,pqk试题解析：由 得 ，即 ，由 得280k210:210pk40k，即 ．14:14q（1）命题 为真， ；k（2）由题意命题 一真一假，因此有 或 ，所以,p2104k或210k或或 ．1k40考点：复合命题的真假．- 1 -统计案例训练题（一）一、选择题1．线性回归方程 表示的直线必经过的一个定点是（）abxyˆA． B． C． D．),()0,()y,()0,(2．根据如下样本数据得到的回归方程为 ，若 ，则 每增加 个单位，abx4.5x1就（ ）yx 3 4 5 6 7y 4 2.5 -0.5 0.5 -2A．增加 个单位 B．减少 个单位9.0 9.0C．增加 个单位 D．减少 个单位1 13．下列命题中正确的有（ ）①设有一个回归方程 ˆ23yx，变量 增加一个单位时， y平均增加 3 个单位；②命题 :p“ 0xR， 01”的否定 p“ xR， 210x”；③“命题 或 q为真”是“命题 p且 q为真”必要不充分条件；④在一个 2列联表中，由计算得 26.79k，则有 99．9%的把握确认这两个变量间有关系．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个本题可以参考独立性检验临界值表4．某工厂生产某种产品的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）有如下几组样本xy数据： x3456y2.54.据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为 ，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）0.7A． B．2.5yx0.71yx- 2 -C． D．0.7.35yx0.7.45yx5．通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 算得，．P（K 2≥k） 0．050 0．010 0．001k 3．841 6．635 10．828参照附表，得到的正确结论是（ ）A．在犯错误的概率不超过 0．1%的前提下，认为“爱好该项运动 与性别有关”B．在犯错误的概率不超过 0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了 500 名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设 H：“爱好这项运动与性 别无关” ，利用 2×2 列联表计算的 K2≈3．918，经查临界值表知 P（K 2≥3．841）≈0．05．则下列表述中正确 的是（ ）A．有 95℅的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B．有 95℅的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过 0．5%的前提下，认为“爱好这项运动 与性别有关”D．在犯错误的概率不超过 0．5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”7．回归分析中，相关指数 的值越大，说明残差平方和 A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对8． 某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防作用，把 1000 名注射疫苗- 3 -的人与另外 1000 名未注射疫苗的人半年的感冒记录比较，提出假设 “这种疫苗不能起到0H预防甲型 H1N1 流感的作用” ，并计算 ，则下列说法正确的是（ ）26.350.1PXA．这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的有效率为 1%B．若某人未使用疫苗则他在半年中有 99%的可能性得甲型 H1N1C．有 99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用”D．有 1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用”二、填空题9．已知 与 之间的一组数据如表，则 与 的线性回归方程 必过定点xyyxˆybxa________．10．已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本中心点为 ，若解释变量的值为 10，则4,5预报变量的值约为 。三、解答题11．随机询问某大学 40 名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表：男 女 总计读营养说明 16 8 24不读营养说明 4 12 16总计 20 20 40（Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（Ⅱ）从被询问的 16 名不读营养说明的大学生中，随机抽取 2 名学生，求抽到男生人数 的分布列及其均值（即数学期望） ．（注： )()(22 dbcabdnK，其中 dcban为样本容量． ）- 4 -统计案例训练题（一）答案1．A2．B【解析】试题分析：由题意可得 ，因9.0)25.0.24(51,)76543(1 yx为回归方程为 ，若 ，且回归直线过点 ，∴ ，解得aby. )9., 4b，∴ 每增加 个单位， 就减少 个单位.9.0bx1y903．B【解析】试题分析：命题①应是变量 x增加一个单位时， y平均减少 3个单位，因此命题①错误；命题②正确；命题③正确；命题④， 9%的把握，因此命题④错误，综上正确命题为②③，故选 B．4．C【解析】试题分析：设回归直线方程 ，由样本数据可得， ．因为回归直axy7.0ˆ 5.3,.4yx线经过点 ，所以 ，解得 ．故选 A．),(yx54.335.0- 5 -考点：回归方程．5．C【解析】试题分析：由题意知本题所给的观测值 ≈7．8＞6．635，2K∴这个结论有 0．01=1%的机会说错，即有 99%以上的把握认为 “爱好该项运动与性别有关”考点：独立性检验的应用6．A【解析】试题分析：根据题意，计算 的 ≈3．918，经查临界值表知 P（ ≥3．841）≈0．05，2K2K所以，有 0．05 的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有 95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关” ．考点：回归分析7．A【解析】试题分析：相关系数越大，则相关性越强。即数据的残差平方和越小。考点：线性相关关系的判断8．C【解析】试题分析：根据线性回归和线性相关系数的知识可知答案 A，B，D 都是错误的，应选 C.考点：线性相关系数的知识及运用．9． 【解析】1.5,4试题分析：由题意得，根据回归直线的性质，直线方程过样本中心点 ，又(,)xy，所以回归方程 必过定点 ．0231357.,44xyˆyba1.5,4考点：回归直线方程的性质．10．12.38.【解析】试题分析：设回归方程为 ，因为样本中心点为 ，所以 ，1.23yxb4,51.234b则 ，所以 ；当 时， .0.8b0810238y故答案为：12.38.11． （1）能（2） .【解析】1试题解析： （1）根据性别与读营养说明列联表，计算随机变量 的观测值得：2K- 6 -635.7.201624)48(0k，因此，能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下 ，认为性别与读营养说明有关（Ⅱ） 的取 值为 0，1，2.2)(16CP， 52)(1642CP， 201)(64CP.的分布列为的均值为 2105120E考点：独立性检验与离散型随机变量的概率分布列及数学期望.0P1- 1 -统计案例训练题（二）1．已知关于 与 之间的一组数据：xy则 与 的线性回归方程 必过点（ ）yxybxaA. B. (4,7)(3.5,6)C. D.3.52．某品牌牛奶的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：xy根据上表可得回归方程 中的 为 9．4，据此模型预报广告费用为 7 万元时销售额^ybxa^为（ ）A． 74．9 万元 B．65．5 万元C．67．7 万元 D．72．0 万元3．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标xy准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程y，那么表中 的值为（ ）^0.7.5yxmA．4 B．3.5 C．3 D．4.54．下列说法错误的是（ ）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数 r 的值越大，变量间的相关性越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高- 2 -D．在回归分析中， 2R为 0.98 的模型比 2R为 0.80 的模型拟合的效果好5．下面是 列联表：则表中 的值分别为（ ）,abA.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,526．两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 2R如下，其中拟合效果最好的模型是A.模型 1 的相关指数 2R为 0.98 B.模型 2 的相关指数 为 0.80 C.模型 3 的相关指数 2为 0.50 D.模型 4 的相关指数 为 0.257．某疾病 研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 1000 名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到 列联表，经计算得 ，已知在假设吸烟与患肺病无关225.31K的前提条件下， ，则该研究所可以(3.841)0.5,(6)0PKPA．有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B．有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C．有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D．有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”8．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：使用智能手机 不使用智能手机 合计学习成绩优秀 4 8 12学习成绩不优秀 16 2 18合计 20 10 30- 3 -附表：P（K 2≥k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828经计算 K2＝10，则下列选项正确的是A．有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D．有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响9．已知样本数据如表所示，若 与 线性相关，且回归方程为 ，则 .yx^132ybx^10．已知 , 的取值如下表：xy3 4 5 6y2．5 t4 4．5从散点图分析， 与 线性相关，且回归方程为 ，则 的值为 ．yx 35.07.xyt11．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人，女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动，男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 的列联表；2（2）是否有 97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？- 4 -参考答案1．A【解析】试题分析：由 ， ，则线性回45632x 751062y归方程 必过点 ，故选 A.ybxa(4,7)2．A【解析】试题分析：由表格得 ． ．又.34x 42394y,所以 ．故回归直线方程的解析式为:4.9ˆy1.953.2．当 时 , 万元．故选 A．1.xy773．C【解析】试题分析：样本中心点 必在回归直线上， ，yx, 294653x，代入回归直线方程， ，解得：41452my .07.1m，故选 C.m4． 【解析】试题分析：A.根据相关关系的定义，即可判断自变量取值一定时，因变量的B取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系，正确；B.线性回归分析中，相关关系系数 r 的绝对值越接近 1，两个变量的线性相关性越强；C.残差图中，对于 一组数据拟- 5 -合程度的好坏评价，是残差点分别的带状区域宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，正确；D.回归分析中，用相关系数 刻画回归效果时， 的值越大，说明模型的拟合效果越好，2R2R为 0.98 的模型比 为 0.80 的模型拟合的效果好，正确.2R5．C【解析】试题分析：由题意，c+25=46，a+c=73，a+22=b，∴c=21，a=52，b=746．A【解析】试题分析：因为相关系数 的值越接近 1，则拟合度越高，故本题选 A.2R7．A【解析】试题分析： ，由于 ，而：Q25.31K.845.236.，2(3.841)0.,(6)0PKP有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”.8．A【解析】试题分析：因为 7.879K210.828，故有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响．故选 A.9． 【解析】试题分析：回归方程过点 ，所以12(,)3,5xy^^132b【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求 a，，写出回归方程，回归直线 方程恒过点( ， ).b^ x－ y－ 10.【答案】3；【解析】试题分析：由题回归方程过样本平均数点 ，可求出；(,)9,2x代入得； 。则 的值为； 90.7.35,.2yyt2.54.35,.tyt11． （1）列联表见解析；（2）有 %的把握认为性 别与休闲方式有关系.97【解析】试题分析：（1）阅读题目，两个分类变量是性别是休闲方式，可填写出 的列2联表；（2）计算 ，即有 的把握认为“休闲方式与性别有关”.6.2015.4k.5试题解析：解：（1） 的列联表- 6 -（2）假设“休闲方式与性别无关”计算214(371)6.0056k因为 ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，.2即有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.考点：独立性检验．