1、- 1 -不等式 2学校:_姓名：_班级：_考号：_1若不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）20axb1(,)3baA B10 C D4 142对任意的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）02mxmA B )0,(,4(C D4 )3不等 式 的解集为（ ）0)2(1xA B ),( ),1(2,(C D),2(1)4已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）0abA B C D()31abln()0ab31ab5若变量 ， 满足约束条件 则 的最小值等于（ ）xy2,0,xy2zxyA B C D236 ， 满足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯 一，则实数 的xy2,0,xyz
2、yaxa值为（ ）A 或 B 或 C2 或 1 D2 或1221 17已知正数 x、y 满足 x+2y=1，则 yx的最小值为（ ）A、3+2 B、4+ 2C、4 2D、2+3 28下列函数中，最小值为 的是（ ）A. 4()fx B. 4()cosfxxC. 3x D. lg10- 2 -9不等式 的解集是_.14x10不等式组 所围成的平面区域的面 积是 .3y11设 p：不等式 的解集为 R；q： ， 恒成立2(1)0xm(0,)x1mx若“ p且 q”为假命题， “p或 q”为真命题，求实数 的取值范围参考答案1D2B3A4A5A6D7A8C9 ),310211 或 2m 1m- 1
3、-河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 不等式 3学校:_ _姓名：_班级：_考号：_一、选择题1若 ，则（ ）01xyA. B. C. D.3yxlog3lxy44loglxy14xy2设实数 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）,y2507xy,3A.13 B.10.5 C.10 D.03不等式 的解集为312xA. B. ),()2,(C. D.4若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ）224axxxaA. B. (,)(,)(,)C. D.225设 0.5a， 0.53b， 0.3logc，则 ab， ， c的大小关系为（ ）A c B abC b D6若 ，
4、 ， ，则 （ ）12log3a31l2b0.3cA BcaC Dbcb7设 01a，则下列不等式成立的是 （ ）A 3 B bC 1ba D lg0a()- 2 -8设 且 ，则 的最小值为（ ）1,2ababaA B 21C D23二、填空题9不等式 的解集为 _.2560x10已知 a,b 是正数，且 3ab，则 ab 的最小值为 .三、解答题11解关于 的不等式 （ 为常数且 ）.x01)(2xaa0参考答案1B2A3C4C5C6A7D8D9 |16x10911 时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 ；0a)1,(a10a),1(),(a时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 .1若
5、 ， ，不等式的解集为1a),(),(- 3 -不等式 3 答案1 【答案】B【解析】试题分析： 为增函数且 ，所以 A，C 错误. 为减函43,logxyyxy14xy数且 ，所以 D 错误.故选 B.x考点：比较大小.2 【答案】A【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在 点 处取得最大3,1B值为 .13考点：线性规划.3 【答案】C【解析】试题分析： ，解集为21342xx),(考点：一元一次不等式解法4 【答案】C【解析】试题 分析： ，当 ，即04)2()(,4222 xaxxax 02a时，恒成立，合题意.当 时，要使不等式恒成立，需 ，解得a0.所以 的取值
6、范围为 .2a2,(考点：二次不等式恒成立问题.5 【答案】C【解析】试题分析：因为 05.,3.0,所以 01ba,而 2.3,故 12.0log3c,应选C考点： 指数对数函数的图象和性质及应用6 【答案】A【解析】- 4 -试题分析：由 111222logl3log0,a331logl1,2b0.32c，故选 Aabc考点：实数的大小比较7 【答案】D【解析】试 题分析：由 可设 ，代入选项验证可知 成立01ab0.,.5blg0ba考点：不等式性质8 【答案】D【解析】试题分析：由 ，得 ，2ab21ab，当且仅当 时等号31 21,1a成立.考点：基本不等式9 【答案】 |16x【解
7、析】试题分析：原不等式可化为 ，故解集为 .160x|16x考点：一元二次不等式的解法.10 【答案】9【解析】试题分析： ，232()30ababab.(3)(1)0,9ab考点：重要不等式及不等式的解法.11 【答案】 时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 ；)1,(a10),1(),(a时不等式的解集为 ； 时不等式的解集为 .1a),(,若 ， ，不等式的解集为10a),(),(【解析】试题分析： ,先讨论 时不等式的解2 1()100xax0a- 5 -集；当 时，讨论 与 的大小，即分 ， ， 分别写出不等式的解集0a1a10a1a即可.试题解析：原不等式可化为 )(x（1） 时
8、，不等式的解集为 ；0a1,a（2） 时，若 ， ，不等式的解集为 ； ),1(),(a若 ，不等式的解集为 ；),(若 ， ，不等式的解集为 ；1a0 ),1(a考点：1.一元二次不等式的解法；2 .含参不等式的解法.- 1 -不等式 4学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1对于 10a，给出下列四个不等式： ；log()l() ；aa ； ；1111a其中成立的是（ ）A. B. C. D.2已知 ，则 的大小关系是（ ）70.60.7.,logabc,abcA. B. C. D.bcacba3若 ，则下列不等式中，正确的不等式有 1 （ ）2abA.4 个 B.3 个 C.2 个
9、D.1 个4已知 x,y 满足条件 （k 为常数） ，若目标函数 的最大值为 8，02xy 3zxy则 k=A. B. C. D.6 16835不等式 的解集为（ ）24xA B. C. D.|2x或 |2x|2x或6不等式 的解集为（ ）10xA. B. C. D.|1x或 |1x|1x7若关于 的不等式 的解 集为 ，则 的取值范围是（ x()2m|2m）- 2 -A. B. C. D.0m02m120m8若不等式 的解集 则 a b 值是 （ ）2axb|3xA10 B14 C10 D14二、 填空题9若 实数 满足条件 ，则 的最大值是 .,xy065xy2xy10已 知 不 等 式
10、20axb的 解 集 为 |3,则 不 等 式 250bxa的解集为 .三、解答题11已知正数 满足 ba,ba2（）求 的最小值；（）求 的最小值.2参考答案1D.2C3C4B5B6A7D8A9 1510 1|32xx或- 3 -11 （） （） 2465- 1 -河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 常用逻辑用语 1一、选择题1已知 ，则 是 的（ ）条件:2,:0pxqxpqA充分不必要 B必要不充分条件 C充要 D既不充分也不必要2命题“若 ，则 ”的否命题是（ ）1xyxA若 ，则 B若 ，则xyxC若 ，则 1D若 ，则xyy3已知首项为正的等比数列 的公比为 ，则“ ”
11、是“ 为递减数列”的（ naq01na）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设命题 ： ，命题 ： ，则 是 成立的（ ）p2xq12xpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知命题 ： ，则 为（ ）p01,2xRpA B 01,2x 01,20xRC Dx6设命题 ： ，命题 ： ，则 是 成立的（ ）p)2(xq1lnpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知命题 ： ，则 为（ ）p01,2xRpA B 01,2x 01,20xR- 2 -C D01,2xR01,20xR
12、x8若 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）ab1abaA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条二、填空题9命题“ ”的否定是_2,0xR10命题“若 ，则 ”的逆命题是 1x三、解答题11已知命题 ，命题 若 是 的充分不必要条:46p22:10().qxapq件，求 的取值范围.a参考答案1B【解析】试题分析： ，所以 是 的必要不充分条件.:2pxpq考点：充要条件.2C【解析】试题分析：否命题是否定条件和结论，故选 C.考点：四种命题及其相互关系.3C【解析】试题分析：由于数列首项为正，根据 ，当 时，数列是递减数列，反之也1naq01成立，故为充
13、要条件.考点：等比数列，充要 条件.4B【解析】试题分析：命题 ： ，命 题 ： ，所以 是 成立的必要p21xq21xxpq- 3 -不充分条件，选 B.5D【解析】试题分析： 为 ，选 D.p01,20xRx考点：命题的否定6B【解析】试题分析：命题 ： ；命题 ： ，所以 是 成立的必要p1()02xqln10xepq不充分条件，选 B.7D【解析】试题分析： 为 ，选 D.p01,20xRx8D【解析】试题分析：由于 的符号不能确定，所以“ ”不能推出“ ”，同时b01ab1ba“ ”也不能推出“ ”，因此“ ”是“ ”的既不充分也不必1a01ab要条件，故选 D.考点：充要条件.9
14、2,0xR【解析】试题分析：命题“ ”的否定是 2,0x2,0xR考点：命题的否定10若 ，则21x【解析】试题分析：逆命题是将原命题的条件和结论交换后构成的命题，因此逆命题是：若 ，21x则 1x- 4 -考点：四种命题11 .3a【解析】试题分 析：由题；可先解出 的解集，并表 示出 的解集。再由条件 是 的充分不,pqpq必要条件，可推知 为 的真子集，从而可建立关于 的方程组，可求 的取值范围.qaa试题 解析： , 解得： ； 或 ；:46px:210x:2px10解得： 或22:10().qxa为 的充分不必要条件，即 为 的真子集。pq或 得：10a1a3.a考点：充要条件.-
15、1 -河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 常用逻辑用语 2 班级：- 姓名：- 成绩：-一、选择题1命题“若 ，则 ”的否命题是（ ）1xyxA若 ，则 B若 ，则xyxC若 ，则 1D若 ，则xyy2已知命题 ： ， ，则（ ）pxRcos1xA ： ， B ： ， C ： ， p0x0cos1xD ： ，R3下列说法中不正确的命题个数为（ ）命题“ 01,2x”的否定是“ 01,20xRx”；命题“若 3，则 ”的逆否命题为“若 ,则 23x”“三个数 cba,成等比数列”是“ acb”的充要条件.A 0 B 1 C 2 D 3 4下列命题中，真命题是（ ）A 00,xReB
16、的充要条件是ab0abC若 ,xD若 ，且 ，则 至少有一个大于 1yR2y,xy- 2 -5已知：命题 ：若函数 是偶函数，则 .命题 ：p|)(2axf0aq，关于 的方程 有解.在),0(mx01m ； ； ； 中为真命题的是（ ）qq)()(qpA B C D 6命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）1,2)x0aA B C D4a411a7在 中， “ ”是“ ”的（ ）22cosBA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知命题 021xp： ， ；命题 q： 若 xy，则 2则下列命题为真命题的是（ ）A qB q C p D pq
17、二、填空题9已知 ，若 是 的充分条件，则实数 的:4,:230paxxa取值范围是_10命题 的否定为_:,cosin1R三、解答题11已知命题 ： 在区间 上是减函数，命题 ：不等式p245fxmx,0q的解集是 ，若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的210xmRpqpm取值范围.参考答案1C【解析】试题分析：否命题是否定条件和结论，故选 C.考点：四种命题及其相互关系.2D- 3 -【解析】试题分析：命题 ： ， 的否定为 ： ， ，选 D.pxRcos1xp0xR0cos1x考点：命题的否定3B【解析】试题分析：正确，错误， 成等比数列，有可能是 ， 有可能,abcbac是 ，
18、所以“三个数 成等比数列”是“ ”的既不充分也不必要条0abc件，故选 B.考点：1.命题的否定；2.命题 的四种形式；3.充分、必要、充要条件.4D 【解析】试题分析： A 假； C 假； 无意义， C 假， 故选0,xe0,ab1D.考点：命题的真假5D6B7C【解析】试题分析：充分条件:由；反之也成立.故2222,sini,1coscs,ocsBcbCBCBCB选 C.考点：正弦定理；三角函数的基本关系式；充分条件与必要条 件.8B【解析】试题分析：显然命题 021xp： ， 是真 命题；命题 q： 若 xy，则 2是假命题，所以 是真命题，故 q为真命题.q考点：命题的真假.- 4 -
19、9 1,610 cosin1xRx【解析】试题分析：根据命题否定的概念，可知命题 的否定为“:,cosin1pxRx”,cosin1xRx考点：命题的否定11 02m.【解析】试题分 析：分别求出 为真时，实数 的范围，取其补集即得 为假时，实数 的范,pqm,pqm围.因为“ ”为真， “ ”为假，所以 一真一假，共有两种情况， 真 假或,pqpq假 真，两种情况取并集解得答案.pq试题解析：若命题 为真，即 在区间 上是减函数，只需p245fxx,0对称轴 ，即 .120xm1若命题 q为真，即不等式 的解集是 ，20xR只需 ，即 .4因为“ ”为真，命题“ ”为假，ppq所以 ， 一真
20、一假，所以 102m.q考点：简易逻辑.- 1 -常用逻辑用语试卷（三）1命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是（ ）20aba0bA若 ，则 且 B若 ，则 或 0b20abaC若 且 ，则 D若 或 ，则2 22命题“若 ， 都是偶数，则 也是偶函数”的否命题是（ ）xyxyA若 ， 都是偶数，则 不是偶数B若 ， 都不是偶数，则 不是偶数xyxyC若 ， 都不是偶数，则 是偶数D若 ， 不 都是偶数，则 不是偶数xyxy3设 ，则 是 的（ ）12:log0;:pqpqA充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设甲： 的解集是实数集 ；乙： ，则甲是乙成立的（
21、）210axR01aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知命题 ： ，有 ；命题 ： ，有 ，则下列命题是p0xR201q(0,)2xsinx真命题的是（ ）A B C Dq()q()p()p6 “ ”是“直线 与直线 相互垂直”12m2310xmy2()30xmy的（ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件7设 是两个非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）,ab22ababA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8在 中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，则 是 的（ ABC
22、abcab“”sinAB“”- 2 -）A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分 也不必要条件9给出下列四个 命题：命题“ ”的否定是“ ”；0cos,xR0cos,xR 是空间中的三条直线， 的充要条件是 且 ；ba, ba acb命题“在 中，若 ，则 ”的逆命题为假命题；ABCBAsin对任意实数 ，有 ，且当 时， ，则当 时， .x)(xff0)(xf0x)(xf其中的真命题是_.（写出所有真命题的 编号）10给出下列命题：已知集合 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件；1,23AaBaAB“ ”是“ ”的必要不充分条件；0xln0x“函数 的最小正周期为
23、 ”是“ ”的充要条件；22cosif1a“平面向量 与 的夹角是钝角”的要条件是“ ”.ab0bA其中正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都写上）11已知命题 ，命题 方程 表示焦点在 轴上的双曲线.2:80pk:q214xykx（1）命题 为真命题，求实数 的取值范围；qk（2）若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的取值范围p常用逻辑用语试卷（三）参考答案1D 试题分析：命题的逆否命题是条件和结论同时换位、换质，所以命题“若 ，20ab则 且 ”的逆否命题是“若 或 ，则 ”，故选 D.0ab0ab20ab考点：逆否命题2D3B 试题分析： ， ，故 是 的充分不必要条件.:0
24、1px:01qxpq4B 试题分析：甲： 的解集是实数集2aR 则 恒成立a， 1- 3 - 则 ，由得 即命题甲 因此甲推不出0a， 01a 01a01a乙，而乙甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件5D 试题分析：命题 ： ，有 为假命题；命题 ： ，有p0xR20q(,)2x为真命题，由复合命题真假性的判断可知 D 正确sinx6B 试题分析：当 时，直线为 与直线 ，显然互相12m5312y3502y垂直；当直线 与直线 相互垂直时可得()30xy()()mx，解得 或 ，故“ ”是“直线3(2) 1m与直线 相互垂直”的充分而不必要条1mxy(2)()30xy7C 依题意 故 等
25、价于 ，故是充要条件.2 2abababab8A 试题分析：由正弦定理可知 ,所以sinsiinsiRABA是 的充分必要条件，故选 A.“”sinB“”9试题分析：是错误的，原因是我们看墙角三条直线两两垂直，并没有平行的直线. 是错误的，因为 ，在三角形中大角对大边且正弦值也大，siniAab所以这三个是等 价命题，且都为真命题.考点：四种命题、充 要条件、全称命题与特称命题10试题分析：因为“ ”可以推出“ ”，但“ ”不能推出3aAB“ ”，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故正确；“ ”不能3aAB0x推出 “ ”，但“ ”可以推出“ ”， 所以“ ”是“ln10xln10x0x”的
26、必要不充分条件，故正确；因为 ，l 22cosincosfaxa所以若其 最小正周期为 ，则 ，因此“函数 的21a22if最小正周期为 ”是“ ”的必要不充分条件，故错误；“平面向量 与 的夹角1a ab是钝角”可以推出“ ”，但“ ”，平面向量 与 的夹角是钝角或平角，所以0bA0abAab“ ”是“平面向量 与 的夹角是钝角”必要不充分条件，故错误0abA- 4 -11 （1） ；（2） 或10k1k40【解析】试题分析：这类问题首先求得命题 为真时的 的范围，再根据含有逻辑连接词的命题的,pqk真假判断命题 的真假，从而得 的范围,pqk试题解析：由 得 ，即 ，由 得280k210:
27、210pk40k，即 14:14q（1）命题 为真， ；k（2）由题意命题 一真一假，因此有 或 ，所以,p2104k或210k或或 1k40考点：复合命题的真假- 1 -统计案例训练题（一）一、选择题1线性回归方程 表示的直线必经过的一个定点是（）abxyA B C D),()0,()y,()0,(2根据如下样本数据得到的回归方程为 ，若 ，则 每增加 个单位，abx4.5x1就（ ）yx 3 4 5 6 7y 4 2.5 -0.5 0.5 -2A增加 个单位 B减少 个单位9.0 9.0C增加 个单位 D减少 个单位1 13下列命题中正确的有（ ）设有一个回归方程 23yx，变量 增加一个
28、单位时， y平均增加 3 个单位；命题 :p“ 0xR， 01”的否定 p“ xR， 210x”；“命题 或 q为真”是“命题 p且 q为真”必要不充分条件；在一个 2列联表中，由计算得 26.79k，则有 999%的把握确认这两个变量间有关系A1 个 B2 个 C3 个 D4 个本题可以参考独立性检验临界值表4某工厂生产某种产品的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）有如下几组样本xy数据： x3456y2.54.据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为 ，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）0.7A B2.5yx0.71yx- 2 -C D0
29、.7.35yx0.7.45yx5通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 算得，P（K 2k） 0050 0010 0001k 3841 6635 10828参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动 与性别有关”B在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6为庆祝冬奥申办成功，随机调查了 500 名
30、性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设 H：“爱好这项运动与性 别无关” ，利用 22 列联表计算的 K23918，经查临界值表知 P（K 23841）005则下列表述中正确 的是（ ）A有 95的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B有 95的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 05%的前提下，认为“爱好这项运动 与性别有关”D在犯错误的概率不超过 05%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”7回归分析中，相关指数 的值越大，说明残差平方和 A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对8 某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型 H1N1 流感的预防作用
31、，把 1000 名注射疫苗- 3 -的人与另外 1000 名未注射疫苗的人半年的感冒记录比较，提出假设 “这种疫苗不能起到0H预防甲型 H1N1 流感的作用” ，并计算 ，则下列说法正确的是（ ）26.350.1PXA这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的有效率为 1%B若某人未使用疫苗则他在半年中有 99%的可能性得甲型 H1N1C有 99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用”D有 1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型 H1N1 流感的作用”二、填空题9已知 与 之间的一组数据如表，则 与 的线性回归方程 必过定点xyyxybxa_10已知回归直线的斜率的估计值是
32、1.23，样本中心点为 ，若解释变量的值为 10，则4,5预报变量的值约为 。三、解答题11随机询问某大学 40 名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表：男 女 总计读营养说明 16 8 24不读营养说明 4 12 16总计 20 20 40（）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（）从被询问的 16 名不读营养说明的大学生中，随机抽取 2 名学生，求抽到男生人数 的分布列及其均值（即数学期望） （注： )()(22 dbcabdnK，其中 dcban为样本容量 ）- 4 -
33、统计案例训练题（一）答案1A2B【解析】试题分析：由题意可得 ，因9.0)25.0.24(51,)76543(1 yx为回归方程为 ，若 ，且回归直线过点 ， ，解得aby. )9., 4b， 每增加 个单位， 就减少 个单位.9.0bx1y903B【解析】试题分析：命题应是变量 x增加一个单位时， y平均减少 3个单位，因此命题错误；命题正确；命题正确；命题， 9%的把握，因此命题错误，综上正确命题为，故选 B4C【解析】试题分析：设回归直线方程 ，由样本数据可得， 因为回归直axy7.0 5.3,.4yx线经过点 ，所以 ，解得 故选 A),(yx54.335.0- 5 -考点：回归方程5
34、C【解析】试题分析：由题意知本题所给的观测值 786635，2K这个结论有 001=1%的机会说错，即有 99%以上的把握认为 “爱好该项运动与性别有关”考点：独立性检验的应用6A【解析】试题分析：根据题意，计算 的 3918，经查临界值表知 P（ 3841）005，2K2K所以，有 005 的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有 95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关” 考点：回归分析7A【解析】试题分析：相关系数越大，则相关性越强。即数据的残差平方和越小。考点：线性相关关系的判断8C【解析】试题分析：根据线性回归和线性相关系数的知识可知答案 A，B，D 都是错误的，应选 C.考点
35、：线性相关系数的知识及运用9 【解析】1.5,4试题分析：由题意得，根据回归直线的性质，直线方程过样本中心点 ，又(,)xy，所以回归方程 必过定点 0231357.,44xyyba1.5,4考点：回归直线方程的性质1012.38.【解析】试题分析：设回归方程为 ，因为样本中心点为 ，所以 ，1.23yxb4,51.234b则 ，所以 ；当 时， .0.8b0810238y故答案为：12.38.11 （1）能（2） .【解析】1试题解析： （1）根据性别与读营养说明列联表，计算随机变量 的观测值得：2K- 6 -635.7.201624)48(0k，因此，能在犯错误的概率不超过 0.01 的前
36、提下 ，认为性别与读营养说明有关（） 的取 值为 0，1，2.2)(16CP， 52)(1642CP， 201)(64CP.的分布列为的均值为 2105120E考点：独立性检验与离散型随机变量的概率分布列及数学期望.0P1- 1 -统计案例训练题（二）1已知关于 与 之间的一组数据：xy则 与 的线性回归方程 必过点（ ）yxybxaA. B. (4,7)(3.5,6)C. D.3.52某品牌牛奶的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：xy根据上表可得回归方程 中的 为 94，据此模型预报广告费用为 7 万元时销售额ybxa为（ ）A 749 万元 B655 万元C677 万元 D720 万元
37、3下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标xy准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程y，那么表中 的值为（ ）0.7.5yxmA4 B3.5 C3 D4.54下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数 r 的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高- 2 -D在回归分析中， 2R为 0.98 的模型比 2R为 0.80 的模型拟合的效果好5下面是 列联表：则表中 的值分别为（ ）,abA.
38、94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,526两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 2R如下，其中拟合效果最好的模型是A.模型 1 的相关指数 2R为 0.98 B.模型 2 的相关指数 为 0.80 C.模型 3 的相关指数 2为 0.50 D.模型 4 的相关指数 为 0.257某疾病 研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 1000 名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到 列联表，经计算得 ，已知在假设吸烟与患肺病无关225.31K的前提条件下， ，则该研究所可以(3.841)0.5,(6)0PKPA有 95%以上的把握认为“
39、吸烟与患肺病有关”B有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D有 99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”8某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：使用智能手机 不使用智能手机 合计学习成绩优秀 4 8 12学习成绩不优秀 16 2 18合计 20 10 30- 3 -附表：P（K 2k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828经计算 K210，则下列选项正确的是A有 99.5%的把
40、握认为使用智能手机对学习有影响B有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响9已知样本数据如表所示，若 与 线性相关，且回归方程为 ，则 .yx132ybx10已知 , 的取值如下表：xy3 4 5 6y25 t4 45从散点图分析， 与 线性相关，且回归方程为 ，则 的值为 yx 35.07.xyt11在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人，女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动，男性中有 21 人主要
41、的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 的列联表；2（2）是否有 97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？- 4 -参考答案1A【解析】试题分析：由 ， ，则线性回45632x 751062y归方程 必过点 ，故选 A.ybxa(4,7)2A【解析】试题分析：由表格得 又.34x 42394y,所以 故回归直线方程的解析式为:4.9y1.953.2当 时 , 万元故选 A1.xy773C【解析】试题分析：样本中心点 必在回归直线上， ，yx, 294653x，代入回归直线方程， ，解得：41452my .07.1m，故选 C.m4 【解析】试题分析
42、：A.根据相关关系的定义，即可判断自变量取值一定时，因变量的B取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系，正确；B.线性回归分析中，相关关系系数 r 的绝对值越接近 1，两个变量的线性相关性越强；C.残差图中，对于 一组数据拟- 5 -合程度的好坏评价，是残差点分别的带状区域宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，正确；D.回归分析中，用相关系数 刻画回归效果时， 的值越大，说明模型的拟合效果越好，2R2R为 0.98 的模型比 为 0.80 的模型拟合的效果好，正确.2R5C【解析】试题分析：由题意，c+25=46，a+c=73，a+22=b，c=21，a=52，b=746A【解析】试题分
43、析：因为相关系数 的值越接近 1，则拟合度越高，故本题选 A.2R7A【解析】试题分析： ，由于 ，而：Q25.31K.845.236.，2(3.841)0.,(6)0PKP有 95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”.8A【解析】试题分析：因为 7.879K210.828，故有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响故选 A.9 【解析】试题分析：回归方程过点 ，所以12(,)3,5xy132b【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求 a，写出回归方
44、程，回归直线 方程恒过点( ， ).b x y 10.【答案】3；【解析】试题分析：由题回归方程过样本平均数点 ，可求出；(,)9,2x代入得； 。则 的值为； 90.7.35,.2yyt2.54.35,.tyt11 （1）列联表见解析；（2）有 %的把握认为性 别与休闲方式有关系.97【解析】试题分析：（1）阅读题目，两个分类变量是性别是休闲方式，可填写出 的列2联表；（2）计算 ，即有 的把握认为“休闲方式与性别有关”.6.2015.4k.5试题解析：解：（1） 的列联表- 6 -（2）假设“休闲方式与性别无关”计算214(371)6.0056k因为 ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，.2即有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.考点：独立性检验
