安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业 理（打包36套）.zip

1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 1 理学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。要学好数学，学习方法很重要，学生要学会检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力等能进行自我检查，自我矫正，自我评价。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。 一、如何学好高中数学 高中生仅仅想学好数学是不够的，还必须“会学”数学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动，提高数学成绩。针对学生在学习中出现的问题，教师应当加强学法指导，努力提高学生的数学素养和能力。1.养成主动学习的好习惯。制订学习计划。制订数学学习计划能使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。学会课前预习。课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学生学习新课的兴趣，掌握学习主动权。预习不能搞形式、走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。2.培养独立学习数学的意识。独立学习是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“生”到“熟”。3.培养循序渐进意识。由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁；有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的学生取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。我们要懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。许多数学优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了熟练程度，是依靠日复一日的数学基础积累而形成的。4.温故而知新，学会系统总结。在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与总结，是非常重要的一个环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是我们提高分析和解决问题能力最有意义的阶段。数学解题的目的并不单2纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高我们分析和解决问题的能力，培养我们的创造精神，而这一目的恰恰主要是通过复习回顾解题的过程来实现。所以，在数学学习中我们要十分重视解题的回顾与复习，对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助我们从解题中总结出数学的基本思路和方法并加以掌握，将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。5.加强课外学习，培养学习兴趣。课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加数学学科竞赛与讲座，走访高年级同学去取经或与老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富我们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展我们的兴趣爱好，培养我们独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习数学的热情。“兴趣是最好的老师”，只有培养起学习数学的兴趣，我们学习数学的主动性、积极性才能更好地调动起来。二、提高成绩的具体措施有哪些？ 1、学会记数学笔记。特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 4、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。 5、 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。6、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。8、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。9、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。3最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。 第一天 完成日期 月 日 星期 学法指导：1.理解集合的概念，元素与集合的关系。2.识别集合之间的基本关系，并能用 venn 图来描述相关基本运算。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设 为 AC,31|N{A},31|NS则xxS（ ）A. B. C. D.,,3,212.集合 2{03}{9}PxZMxZ，则 PM（ ）A． B. C． D.2,12,1， 30x30x3.设集合 ，集合 ，则 {|()0}x{|1}BAB=（ ）.|13}.|1Bx.|2x{2Dx4.设集合 ,则 ZkxNZkxM,214,,412（ ）A． M=N B.M N C. M N D . N5.设全集 U=R,集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ (2){|1},{|ln(1)}xBxyxUA B≠≠4）A. B. 1x 1xC. D.206.设集合 则},01|{mP }4|{2 恒 成 立对 任 意 的 实 数 xmxQ下列关系中成立的是 （ ）A. P Q B. Q P C. P=Q D. P Q7. {|,},()().MNxMxNMN对 于 集 合 、 ， 定 义 且2{|3,},|2.AyxRByRAB设 则（ ） A. B. C. D.]0,49()0[)49,(， )0,49[ )0()49,(，8.已知 ︳ =(1,0)+ (0,1), , ︳ =(1,1)+ (-1,1), 是PamRQbnR两个向量集合，则 P Q= ( )A. B. C. D.1， 1,01， 10，二、填空题9.已知集合 则实数 的取值范围是 .,},02|{AaxA且 a10.若集合 4,31},dcba且下列四个关系：① 1；② b；③ 2c；④4d有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 ),(d的个数是_________.11. 设 ，集合 ，则 .,abR1,0,aabb12. 设 ，若 ，则实数 取值26,1,PxQxmRQPm的集合是 . 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为 ， 求 的值． 1,ab0,2ba2016ab514．已知 ，集合 ， ，若 ，Rx0232xA022mxBBA求实数 的取值范围． m15.设集合 ，260Px0Qxa（1）若 ，求实数 的取值范围. Qa（2）若 ，求实数 的取值范围. 【链接高考】16.【2010 湖南】若规定 E= 的子集 为 E 的第 k 个子1210,a…12nkkaa， ， …，6集，其中 ，则1211nkk…（1） 是 E 的第 个子集；1,3a（2）E 的第 211 个子集是 .参考答案第一天 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9. 1a; 10.6; 11.2; 12. 0m或 13或 2 13. -1; 14. 223m或15.(1) a; (2) . 16. 5， 1578,， ， ，1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 14 理第十四天 完成日期 月 日 星期 学法指导：1.会推导两角和与差的正弦，余弦，正切公式。2.应用这几个公式进行有关计算，同时能进行简单的三角恒等变换。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．设 则有23tan13cos50cos6i,,,2 2ab（ ）A. B. C. D.bcbbca2． sin3isin253i1（ ）A． B． C． D．132323．已知 则 的值为3sin(),45xsin2x（ ）A. B. C. D.19251614257254．将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则cosyxcosyfx的表达式可以是 fx（ ）A. B. 2sinfx2sinfxC. D. if icos2fx5．函数 的最小正周期为 xy24cossin（ ）A． B． C． D．4226． 的值等于 cos5（ 2）A． B． C．2 D．441217．已知 为第Ⅱ象限角， 则 的值为5sini40,cos（ ）A． B． C． D．53532548．若动直线 与函数 和 的图象分别交于 、 两点，则axxfsin)(xgcos)(MN的最大值为MN（ ）A. B. C. D.1232二、填空题9．已知在 中， 则角 的大小为 ABC3sin4cos6,incos1,BAC10．计算： 的值为_______．oo80s15c2sii6－＋11．函数 的图象中相邻两对称轴的距离是 ．in()36xy12．函数 的最大值等于 ．2cos1)(Rxf 三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 已知 且 求 的值.,3)2sin(,91)2cos( ,20,2cos314．已知函数 ．1)6sin(co4)(xxf（1）求 的最小正周期；（2）求 在区间 上的最大值和最小值．()fx]4,[15．已知函数2()cosincs)fxaxb（1）当 时，求 的单调递增区间；0（2）当 且 时， 的值域是 求 的值.a[,]2x()fx[3,4],ab4【链接高考】16. 11【2015 高考湖南，理 9】将函数 的图像向右平移 个单()sin2fx(0)2位后得到函数 的图像，若对满足 的 ， ，有()gx1()g1x2，则 （ ）12min3xA. B. C. D.546第十四天1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9. 610.23 11. 212.3413. 752 14.（1）函数的最小正周期为（2） 6x时， )(xf取最大值 2， 6x时， )(xf取得最小值 115. （1）3[,],8kkZ（2） 2,4ab 16.D1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 15 理第十五天 完成日期 月 日 星期 学法指导：1.掌握正弦定理，余弦定理，并能应用其解三角形。2.能解决一些简单的三角形测量问题。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 在△ ABC 中,已知 , ,△ ABC 的面积为 ,则 = 3C4b23c( )A. B. C. D.72 272.在 中，若 ，则 的形状是 ABC2sinisinABCAB( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定3. 由 下列条件解 ABC,其 中有两解的是 ( )A. B. 80,45,20b 60,28,30BcaC. D. ,16,Aca 4,,bA4. 在 中，如果 ，那么角 等于 BCcba))((( )A． B． C． D．30601201505.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定6. 在 中， ， ， ，此三角形的解的情况是 ABC12a3b06B( )A．无解 B．一解 C．两解 D．不能确定7. 在 中， ， ， ，则 的面积是 612AB( )A． B． C． D．9183931828. 在 中，若 ，则 是 ABC2sincosABC( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形二、填空题9. 若锐角 的面积为 ，且 ，则 等于 ABC1035,8ABCB10.在 中，已知 ， ， ，则 _______.6b3SsinsinabcAC11.在 中，如果 ，那么这个三角形的最小角是________.:2:(1)ac12. 已知△ ABC 中，∠ B＝45°， AC＝4，则△ ABC 面积的最大值为 .三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 如图，海中有一小岛，周围 海里内有暗礁.一军舰从 地出发由西向东航行，望见38A小岛 在北偏东 ，航行 8 海里到达 处，望见小岛 在北偏东 .若此舰不改075CB06变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？14.在 中, 分别是角 , , 所对边的长， 是 的面积.已知ABC,abcABCSABC，求 的值.22()StnA北C DB东6075315. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ，且 成等差数列.ABCC,abc,4BAC（1）若 的值；3bac， ， 求（2）设 ，求 的最大值.sintt【链接高考】16. 【2015 高考新课标 2】 中， 是 上的点， 平分 ， 面积ABCDADBCAD是 面积的 2 倍．ADC(1) 求 ；(2)若 ， ，求 和 的长． sinB12B4第十五天1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9. 7 10.23911. 4A. 12. 42 13.该军舰没有触礁的危险 . 14.sin8taco15A.15 （1） c；（2） 41． 16. (1) 12；(2) ,2CBD．1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 16 理第十六天 完成日期 月 日 星期 学法指导：能应用正余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在 中，角 的对边分别为 a， b， c，且 ， ， 3a，则ABC, 6A12Bc的值为（ ）A． 32 B． 32 C． 3 D．2. 在△ ABC 中， ，若此三角形有两解，则 b 的范围为45,Aa（ ）A． B．b 2 C．b2 D．2b 21b3. 在 中，若 分别为角 的对边，且 ，BCca,A, )cos(2cosCAB则有（ ） A． 成等比数列 B． 成等差数列 bc, ba,C． 成等差数列 D． 成等比数列[来a c4. 两座灯塔 和 与海洋观察站 的距离都等于 ，灯塔 在观察站 的北偏东BCkmAC，灯塔 在观察站 的南偏东 ，则灯塔 与灯塔 的距离为 0204（ ）A． B． C. D． akma3ka2a2km5. 在 中，内角 所对的边分别是 ,已知 ， ，BCA, cb41Bsin3i则 cos（ ）A． B． C． D．414187166. 中，若 ,且 ,则 是BCabcba3))((BAcosin2siC（ ）A．等边三角形 B.等腰三角形但不等边 C.等腰直角三角形 D.直角三角形7．如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为 2( )A.3 B.4 C.6 D.78．在锐角 中，若 ， ，则 的取值范围为 ABC1tant1antBt（ ）A． B. C. D.),2(),()2,()1,(二、填空题9.在 中，边 所对角分别为 ，且 = = ,则 = ;BCcba, CBA,asinbBcoCsA10. 在 中， B= ， AB= ， 的角平分线 AD= ,则 AC= ;A120o 311.在 中， ，则 的取值范围是 ;sisinisin2A12. 在 中，内角 的对边分别为 ，已知 sin1acB，且A, cb,5,5bC，则 C△ 的面积是 . 三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13 在 中， ， ．AB2tan3taB1求角 的值；2设 ，求 ．C14. 在 中，已知角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 .ABCABCabc223abca（1）求角 的大小；（2）如果 ， ，求实数 的取值范围.2032cosin1mm315. 已知在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc， (3)()cac，且 为钝角．（1）求角 的大小；（2）若 12a，求 3的取值范围．【链接高考】16.【2015 高考上海】如图所示， 三地有直道相通， 千米， 千米，CBA, 5AB3C千米.现甲、乙两警员同时从 地出发匀速前往 地，经过 小时，他们之间4BC t的距离为 （单位：千米）.甲的路线是 ，速度为 5 千米/小时，乙的路线是)(tf，速度为 8 千米/小时.乙到达 地后原地等待.设 时乙到达 地.AB1tC（1）求 与 的值；1t)(f（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米.当 时，求 的表达式，并判1t)(tf断 在 上得最大值是否超过 3？说明理由.)(tf],[1 ABC4第十六天1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A 9. 2A10. 6； 11. (0， ] π 312. 153 13． (1) 4C；(2) 3105. 14（1） C.（2） 1,.15． （1） 6A ；（2） bc,2 . 16.（1） h83， 41千米；（2）超过了 3 千米.1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 17 理第十七天 完成日期 月 日 星期 学法指导：理解数列与函数的关系，感受数列的通项公式在描述数学问题中的意义。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列解析式中不是数列 1，-1，1，-1，1，-1…，的通项公式的是 （ ）A. B. C. D. ()nna()nna1()nna1， 为 奇 数， 为 偶 数2．一个三角形的三个内角 成等差数列，那么 的值是CBA、、 tanAC（ ） A． B． C． D．不确定3333. 已知数列 ， ，那么 是这个数列的第（ ）项. na1()2)nN120A. B. C. D. 90 124．已知数列 ， ，它的最小项是 n23（ ）A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项 D. 第二项或第三项5. 已知数列 中， ， ， n，则 na162ana12209( )A．6 B．－6 C．3 D．－36．已知数列 满足 ，则 = na*110,,nNa2015a( )A． B． C． D．033237. 设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则满足 的正整数 的值nanS675S01nn为 （ ） A．13 B．12 C．11 D． 108. 已知数列 满足 ，则该数列的前 18 项和{}na22122,(1cos)innaa2为（ ）A．2101 B.2012 C．1012 D．1067二.填空题：9.已知数列 ， ，则 .na85,1ka且 1710. 根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式．（1）数列 0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为 .（2）数列 4,0,4,0,4,0,…的一个通项公式为 .（3）数列－1，，－ ， ，…的一个通项公式为______________．85 15724911. 数列 中，已知 ，则 ．{}na1212,,()nnaaN7a12. 已知数列 满足 6， ，记 nc，且存在正整数 M，使得对一切 *,nNcM恒成立，则 的最大值为 ．三. 解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13． 数列 中， ，对所有的 ，都 ． na12n2321naa（1）求 ； 53(2)6是 此 数 列 中 的 项 吗 ？14.在数列 中，已知 ，求它的通项公式．na )12(,21nan315． 28nnaS数 列 的 的 前 项 和 ，n（ 1） 求 的 通 项 公 式 ；（ 2） 求 的 前 项 和 公 式【链接高考】16. 【2015 高考上海】已知数列 与 满足 ， .nab112nnab（1）若 ，且 ，求数列 的通项公式；35nb1（2）设 ， （ ） ，求 的取值范围，使得 有最大值 与最小10annaM值 ，且 .m2,M4第十七天 1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.D 9． 17a29 10.（1） )10(97nna.（2） 2)(nna.（3） 12)(nn 11．1 12． 4 13． （1） 61 （2）是 14． 4315 （1） 8()2na; （2） 28nS． 16. （1） 65n（2）0,11安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 18 理第十八天 完成日期 月 日 星期 学法指导：掌握等差数列，等比数列的通项公式，前 n 项和公式。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知等差数列 ， 为其前 项和，若 ，且 ，则{}naS201S1234a（ ）18920aA. B. C. D.4602. 等差数列 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和为nm302m103m( )A. B． C. D． 13017 2603. 在等差数列 和 中， ， ， ，则数列 的nab5a17b10abnab前 项和为 （ ） A. B． C. D． 010 104. 已知等差数列 na的前 项和为 ， ,则使 取得最nS47109,a1437SnS小值时 的值为 ( ) A．4 B.5 C.6 D.75. 等比数列 中, ,前三项和 ,则公比 q 的值为 na37321S（ ） A.1 B． C.1 或 D． 或12126. 数列 的前 99 项和为11,2,2,.n（ ） A. B． C. D． 09100997. 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，则{}nanS1352a45anSa（ ）A． B． C． D．14n41n1n21n8. 数列 的首项为 , 为等差数列且 ，若 , ，则 =a3bab3b08a( )2A．0 B．3 C．8 D．11二.填空题：9. 数列 满足 , , ,…, ，…是以 1 为首项， 为公比的等比na121a321na3数列，则 的通项公式 . n10. 已知数列 满足 ，且 ，则n331logl()nN2469a的值是 .3579log()a11. 若数列 的前 项和 ,则 = .{}n2nSa412. 记数列 的前 和为 ，若 是公差 为 的等差数列，则 为等差数列时,sndna的值为 .d三. 解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．在等比数列 中， ，公比 ，前 项和 ，求首项 和项na51623qn24nS1a数 ．n14．已知等差数列{ }中， =14，前 10 项和 ．na41850S（1）求 ； n（2）将{ }中的第 2 项，第 4 项，…，第 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列n2的前 项和 ．nG315. 已知数列 {}na中， 1，前 项和为 *13,()2nnSN且（1）求数列 的通项公式；（2）设数列 {}na的前 项和为 nT，求满足不等式 的 值。2nST【链接高考】16.【2015 高考山东】设数列 的前 n 项和为 .已知 .anS23n（1）求 的通项公式；（2）若数列 满足 ，求 的前 项和 .nablognanbnT4第十八天 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B9. na])31([2n 10. 5 11. 8 12. 1 或 213. ,1 14. （1） 23na （2） 631nGn15 . （1） ()n（2）n=1 或 n=2．16.（1） 13,,na; （2） nnT3461.1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 19 理第十九天 完成日期 月 日 星期 学法指导：掌握等差数列定义、公式及性质一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 等差数列 中 ，则{}na564310122log()aaa…（ ）A． B． C． D．10042log5+2. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则数列 的公差是{}nanS415aS{}na（ ） A． B．4 C． D．14 33. 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 nSna316S126S（ ）A． B． C． D．310138194. 在等差数列 na中， ，则数列 na的前 11 项和 S11等于9126a（ ）A.24 B.48 C.66 D.1325．在等差数列 中 ，则 的值为n314045678910a（ ） A.84 B.72 C. 60 D. 486. 已知 是等差数列{ }的前 项和，且 ， ，则 的值为 nSna83Sk7（ ）A.3 B.4 C.5 D.67．等差数列 中, 是其前 和, , ,则 {}n120201302013S=( ) A. B. C. D. 2018. 记数列 的前 项和为 ，若不等式 对任意等差数列 及任意正{}nanS21nSam{}na整数 都成立，则实数 的最大值为 m（ ）2A． B． C． D．12131415二．填空题9.等差数列 na中，若 582a，则 等于 10.等差数列 的前 项和是 nS，若 12， 349a，则 10S的值为 11．有两个等差数列 2,6,10，…，190 及 2,8,14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列 的通项公式 }{nna12. 数列 满足 ，且 ，则数列 的前 10 项和为 .}{na111nan na三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．已知数列 中， ( )，且 n113,25nnaN, 1nba( )．Nn（1）求证：数列 是等差数列；nb（2）求数列 中的最大项和最小项，并说明理由．a14．在各项均为正数的等比数列 中， ，且 ， ， 成等差数列．na211a32(1) 求等比数列 的通项公 式；na(2) 若数列 满足 ，求 数列 的前 n 项和 的最大值.{}bn2log1bT315．设等差数列 的前 项和为 ，已知 .nanS0,,12123Sa（1）求公差 的取值范围；d（2）指出 中，哪一个最大，并说明理由．121,S【链接高考】16. 【2015 高考新课标 1】 为数列{ }的前 项和.已知 ＞0， = .nSnana2n43nS（Ⅰ）求{ }的通项公式；na（Ⅱ）设 ,求数列{ }的前 项和.1nbnb4第 19 天 1. B 2.B 3.A 4.D 5C 6.B 7.C 8.D 9、 5 10、65 11、12 n－10 12、 20113、当 n＝3 时， a取得最小值－1，当 n＝4 时， an取得最大值 3. 14、 (1) n2；(2)25 15、 （1）－ d－3.（2）前 6 项和 S6最大24716.（1） （2） 1641安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 2 理第二天 完成日期 月 日 星期 学法指导:1.理解和掌握函数的定义域，值域等概念；2.会求函数的解析式，定义域，值域等.一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 下列函数中，与函数 相同的函数是 （ xy）A. B. ( x)2 C. D. 2xy lg10xy2logx2. 若 则求 的值为(),(1)0,(3),fbcff(1)f（ ）A．2 B．-5 C．-8 D．83. 图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ）A. ( ) |1|3xy20xB. ( )||2C. ( )||xyxD. ( )|1|204. 设 满足 ，则 = 36log)6()(xxf8()9fn(4)fn( )A． B． C．1 D．22 15. 设函数 , 1log()1(),xxf2()log)ff( )A．3 B．6 C．9 D．126. 函数 的定义域为 )34(log15.0xy（ ）A.（ ，1） B.（ ，+ ） C.（ 1，+ ） D.32}143|{x且7. 已知 ,则 2)(f)(xf（ ）A. B. C. D. x22 2x2x8. 用 表示 三个数中的最小值，设cba,min,（ ）,则 的最大值为 xxfx10,min)( ()fx（ ）A.7 B.6 C.5 D. 4二、填空题9.已知函数 ( )= ,其中 是正比例函数, 是反比例函数，且 ( )x)(xgf)(f )(xg31=16, (1)=8,则 ( )= 10.定义在 上的函数 满足 , ,则 = R)xf xyfxyf 2)()()1(f)(f11.若函数 的定义域为[0,1]，则 的定义域为 1(f 2f12. 设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 )702(xf ≥-1)(afa三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 已知 是一次函数，且满足 ，求 的解析式； ()fx3()2()17fxfx()fx14.求下列函数的解析式：（1）设 ，求 的解析式； (cos)2fx()fx（2）已知 求 的解析式.1lg,3O DCBA15. 如图，等腰梯形 内接于一个半径为 的圆，且下底 ，如图，记腰ABCDrrD2长为 ，梯形周长 .求 的解析式、定x()yfx()f义域和最大值.【链接高考】16.【2015 年安徽高考】函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是 2axbfc（ ）（A） ， ， （B） ， ，0ab0c00c（C） ， ， （D） ， ，ab4第二天1.C 2.D 3. B 4.B 5.C 6.A 7.C 8. B 9. 3x+ 5; 10. 6; 11. ]2,3[log; 12. (-3,1). 13. ()27fx14. (1) 2()1,[,]f; ；)1(2lg)(xxf 15. 2)5fxr，定义域为 0,r, 时有最大值 5r16.C1安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 20 理第二十天 完成日期 月 日 星期 学法指导：掌握等比数列定义、公式及性质一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在等比数列 中, 则 }{na,8,164a7（ ） A． B． C． D．4222．已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则nanS148S134156aa（ ）A．7 B．16 C．27 D．643．等比数列 的前 3 项的和等于首项的 3 倍，则该等比数列的公比为 na（ ）A．－2 B．1 C．－2 或 1 D．2 或－14．若等比数列 的前 n 项和 3nSa，则 a a（ ）A．4 B．12 C．24 D．365. 数列 是正项递增等比数列, 表示其前 项积,且 ,当 取最小值时, 的{}n nT84T=nn值等于（ ） A.5 B.6 C.7 D. 86. 设 是一次函数， ,且 成等比数列，则)(xfy1)0(f )13(,4)(ff等于242nff( ) A. B.  C.  D.n)3()32(n)4(27．等比数列 na中， 42， 75a，则数列 lgna的前 10项和等于（ ）A.2 B.lg0 C. D.58．设不等边 的三边成等比数列，则公比 q 的范围为 ABC（ ）2A. B.,251 251,C. D., 1,,二.填空题：9．已知等比数列 的前三项和为 168，且 ，则 与 的等比中项为 . }{na4252a35a10. 等比数列 的前 项和为 ，已知 S1，2S 2，3S 3成等差数列，则数列 的公比为nn }{n____________.11. 设 为等比数列 的前 n 项和， ，则 ____ __nSa0852a24S12．已知正项等比数列 n满足: 76,若存在两项 ,mna使 得 14mna,则14mn的最小值为 _________________三. 解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 已知等差数列 na, 为其前 项的和， ， ， ．S02a65Nn(1)求数列 的通项公式；(2)若 ，求数列 的前 项的和．nb3nb314．等比数列 na中， ， ，求 及前 项和 .239SnanS15. 已知数列 }{na为等差数列，其中 1,a73.（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 nb满足 1nna， T为数列 }{nb的前 项和，当不等式T)1(8（ N）恒成立时，求实数 的取值范围.【链接高考】16. 【2015 高考天津】已知数列 满足 ，{}na2()nqaq为 实 数 ， 且 1， 12,a且 成等差数列.2345,,a+(1)求 的值和 的通项公式；(2)设 ，求数列 的前 项和.q{}n *21log,nnbNa{}nb4第 20 天1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D 9. 12 10. 3. 11. 5 12. 32 13、(1) 42na,(2) 1972n14、当 q＝1 时， 1＝ 2a＝ 3＝ ， 3S＝3× ＝ ，此时 na＝ ， 3S＝ .32 32 92 32 32当 ≠1 时， 1nq＝6×1n，此时 nS＝ 4－4×1n.15． （1） 2na.（2） ),(. 16. (1) 12,.na为 奇 数 ,为 偶 数; (2) 14nnS.