全程学习方略2015-2016学年高中物理 1.1 运动、空间和时间 （课件+试题+素材）（打包23套）鲁科版必修1.zip

- 1 -速度和加速度基础达标1.(2012·衡阳高一检测)关于平均速度的下列说法中，正确的是( )A.汽车在出发后 10 s 末的平均速度是 5 m/sB.汽车在某段时间内的平均速度是 5 m/s，表示汽车在这段时间内每 1 s 的位移都是 5 mC.汽车经过两路标之间的平均速度是 5 m/sD.汽车在某段时间内的平均速度都等于它在这段时间内最大速度和最小速度之和的一半2.下列说法正确的是( )A.由 vat可知，a 与 Δv 成正比，与 Δt 成反比B.由 可知，物体加速度的方向与 Δv 的方向相同C.加速度就是物体增加的速度，表示物体速度变化的多少D. vt叫速度变化率，就是加速度3.关于加速度的描述中，正确的是( )A.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C.加速度不变，速度就不变D.速度变化越来越快，加速度越来越小4.2011 年 7 月 23 日 20 时 34 分，D3115 次列车与 D301 次列车行至温州方向双屿路段下岙路时，发生追尾脱轨坠落事故.若做直线运动的甲、乙两车为了防止追尾事故，甲的加速度为 1 m/s2，乙的加速度为-2 m/s 2，下列说法正确的是( )A.甲的加速度比乙的大B.甲做加速运动，乙做减速运动C.乙的加速度比甲的大D.甲、乙的加速度方向相反5.(2012·洛阳高一检测)一辆汽车沿平直的公路行驶，第 1 s 内通过 5 m 的距离，第 2 s 内和第 3 s内各通过 20 m 的距离，第 4 s 内又通过了 15 m 的距离.求汽车在最初 2 s 内的平均速度和这 4 s 内的平均速度各是多少？能力提升6.(2012·密云高一检测)从北京南站出发至上海虹桥站，设计时速 350 km/h 的京沪高铁于 2011 年 6月 30 日正式开通运营，从此，中国铁路网上多了一种“G”字头列车，像“子弹头”式的运行时速达三百余公里的新型高速动车组列车，高速行驶于祖国大江南北.下列为 G11 次列车时刻表，从此表可知列车从济南西到南京南之间运行的平均速度约为( )G11 次列车站名 到达时间 开车时间 里程北京南 起点站 08:00 0济南西 09：32 09:34 406 公里南京南 11：46 11：48 1 023 公里上海虹桥 12:55 终点站 1 318 公里A.276 km/h B.280 km/hC.300 km/h D.350 km/h7.下列关于瞬时速度的说法中正确的是( )- 2 -A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B.瞬时速度等于运动的物体在一段极短的时间内的平均速度C.某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止8.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，汽车静止D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大9.(2012·广州高一检测)一辆汽车以 72 km/h 的速度在平直公路上行驶.司机突然发现前方公路上有一只小动物，于是立即刹车，汽车在 4 s 内停了下来，使小动物免受伤害.试求汽车刹车过程中的平均加速度.答案解析1.【解析】选 C.平均速度对应的是一段时间或一段位移，故 A 错 C 对；B 项中汽车不一定做匀速直线运动，B 错；由于没有说明汽车是如何运动的，一般情况下没有 D 项中所说的规律，D 错.2.【解析】选 B、D.根据 vat可知，在 Δt 一定的情况下，a 与 Δv 成正比，在 Δv 一定的情况下，a 与 Δt 成反比，A 错误；加速度是矢量，其方向与Δv 的方向相同，B 正确；加速度 t, 叫速度的变化率，表示速度变化的快慢，不表示速度变化的多少，C 错误，D 正确.3.【解析】选 A.据加速度的定义式 vat可知 A 对.只要加速度与速度方向相同，物体的速度就增加，与加速度的减小无关，B 错.加速度不为零，速度会变化，C 错.加速度表示速度变化的快慢，若速度变化越来越快，则加速度越来越大，D 错.4.【解析】选 C、D.比较矢量大小是比较其绝对值，所以 A 错、C 对.甲的加速度为正，说明其方向与规定的正方向相同，乙的加速度为负，说明其方向与规定的正方向相反，但无法判断加速度与速度同向还是反向，无法判断是加速还是减速，所以 B 错、D 对.5.【解析】所求问题是不同时间内的平均速度，要紧扣平均速度的定义，用位移除以发生这段位移所需的时间，并且必须注意时间和位移的对应关系.根据平均速度的定义式 svt得:最初 2 s 内的平均速度是1250v m/s12.5 /st4 s 内的平均速度是- 3 -12342ss52015v m/s /.tt答案：12.5 m/s 15 m/s6.【解析】选 B.从济南西到南京南的位移为 s=(1 023-406) km=617 km,从济南西开车时间为 09：34,到南京南时间为 11：46，所用时间为 t=2 小时 12 分=2.2 小时，由平均速度公式得s617v km/h280 /t..7.【解析】选 B、D.瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以 A 选项错.平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但平均速度中所对应的时间 Δt 越小，越能精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项 B 对.平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说它与一段时间内的位移方向相同，故 C 错.若物体的瞬时速度始终为零，则物体必然静止，故 D 正确.【总结提升】瞬时速度的三大特征瞬时速度简称速度，瞬时速度比平均速度更能精确地描述质点运动的快慢.瞬时速度有以下三个特征：(1)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点运动的快慢，而速度反映质点运动的快慢和方向.(2)瞬时性：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是瞬时速度，它反映物体在某时刻(或某位置)运动的快慢和方向.所谓匀速直线运动，实际上是各个时刻的速度都相同.(3)相对性：变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言可能是不同的.8.【解题指南】物体做加速运动还是减速运动由加速度的方向和初速度的方向共同决定.【解析】选 B、D.当加速度方向与速度方向一致时，汽车做加速运动，加速度减小，速度变化得越来越慢，加速度减小为零时，速度不再变化，速度达到最大.故选 B、D.9.【解析】已知 v0=72 km/h=20 m/st=4 s，v t=0. 22a m/s5 /s4负号表示与初速度方向相反.答案：-5 m/s 2- 1 -速度和加速度1.据报道某台风以每小时 25 km 左右的速度向北偏西方向移动，近中心最大风速将达 18 m/s……报道中的两个速度值分别是指 ( )A.平均速度，瞬时速度B.瞬时速度，平均速度C.平均速度，平均速度D.瞬时速度，瞬时速度【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)平均速度与某段时间或某段位移对应。(2)瞬时速度与某时刻或某位置对应。【解析】选 A。由题意知，25 km/h 指的是台风移动的平均速度，而 18 m/s 指的是台风某时刻或某位置的瞬时速度，故 A 项正确。2.(多选)(2015·邯郸高一检测)关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中正确的是 ( )A.物体的速度不等于零，而加速度可能等于零B.物体的速度改变越快，加速度就越大C.物体的速度改变量越大，加速度就越大D.物体的速度变化率越大，加速度就越大【解析】选 A、B、D。物体的速度不等于零，但如果速度变化量等于零，也就是说速度不变，根据公式a= 知，加速度等于零，选项 A 正确；物体的速度改变越快，说明 越大，则加速度就越大，选项 B正确；物体的速度改变量 Δv 大，但速度变化率 不一定大，加速度不一定大，选项 C 错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化率大说明速度变化快，加速度就大，选项 D 正确。3.物体以恒定的加速度做加速直线运动，加速度为 2m/s2，就是说 ( )A.物体速度的变化量为 2 m/sB.任意 1 s 内末速度都是初速度的 2 倍C.在任意 1 s 内，物体的初速度可能比末速度大 2 m/sD.开始运动 1 s 后任意时刻的瞬时速度比 1 s 前的瞬时速度增加 2 m/s【解析】选 D。物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，1 s 内速度变化量Δv=aΔt=2m/s，即任意时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加- 2 -2 m/s，故 D 正确，A、B、C 错误。4.如图所示是三个质点 A、B、C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，又同时到达 M 点，下列说法正确的是 ( )A.从 N 到 M 的过程中，A 的平均速率最大B.三质点从 N 到 M 的平均速率相同C.三质点从 N 到 M 的平均速度不相同D.到达 M 点时 A 的瞬时速率最大【解析】选 A。平均速率等于路程除以时间，从 N 到 M，A 的路程最大，故 A 的平均速率最大，A 对，B 错。平均速度等于位移除以时间，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，C 错。根据该题所给条件，不能比较在 M 点时三个质点的瞬时速率大小关系，D 错。5.计算下列运动中的物体的加速度。(1)某飞机的起飞速度是 50 m/s，因地面跑道的限制，要求飞机在 8 s 内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度。(2)一辆汽车正以 54km/h 的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做减速直线运动，经 5 s 停止，求汽车的加速度。【解析】(1)取飞机的起飞方向为正方向。飞机从跑道滑行起飞的末速度 vt=50m/s，滑行的最长时间 t=8s。由题意知飞机由静止启动，v 0=0。根据加速度公式得飞机起飞时的最小加速度a= = m/s2=6.25 m/s2。(2)取汽车的初速度方向为正方向。汽车做减速直线运动的初速度 v0=15m/s，末速度 vt=0，时间 t=5s。则汽车的加速度a= = m/s2=-3 m/s2，式中负号表示加速度方向与初速度方向相反。答案：(1)6.25m/s 2，与起飞方向相同- 3 -(2)3m/s2，与初速度方向相反【易错提醒】(1)速度方向即为运动方向。(2)利用加速度的定义式进行有关计算时，a、v 0、v t均是矢量，规定正方向后，可用正负号表示其方向。- 1 -速度和加速度(15 分钟·50 分)一、选择题(本题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)1.下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是 ( )A.若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C.做匀速直线运动的物体在任意一段时间内平均速度都小于它在任一时刻的瞬时速度D.变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度【解析】选 A。某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，说明物体始终都是静止不动的，位移为零，故它在这段时间内的平均速度一定等于零，A 对；某段时间内的平均速度为零，说明这段时间内物体的位移为零，但路程未必为零，即各时刻的瞬时速度不一定为零，B 错；做匀速直线运动物体的瞬时速度不变，故在任意一段时间内平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度，C 错；变速直线运动中一段时间内的平均速度有可能跟某一时刻的瞬时速度相等，D 错。【易错提醒】(1)瞬时速度的大小和方向与平均速度的大小和方向无必然联系。(2)在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相同，但在其他运动中，两者一般是不相同的。2.(2015·济宁高一检测)请根据所学知识选择下列对情景的分析和判断的说法中正确的是 ( )①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行，速度高达 600m/sA.因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.空中匀速飞行的飞机由于速度很大，所以加速度也很大【解析】选 B。点火后即将升空的火箭，尽管速度为零，但速度变化很快，所以加速度很大，A 错；运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶，军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行，尽管速度很大，但是做匀速直线运动，由于速度不发生变化，所以加速度为零，C、D 均错；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大，B 对。3.(2015·西城区高一检测)如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为- 2 -“9：28” ，乙处显示为“201km/h” ，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是 ( ) A.甲处表示时间，乙处表示平均速度B.甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C.甲处表示时刻，乙处表示平均速度D.甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度【解析】选 D。时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，与时刻对应的是瞬时速度，与时间对应的是平均速度。甲处表示的是时刻，乙处表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，所以 D 正确。【易错提醒】(1)时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间。(2)时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应。4.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是 ( )A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大B.物体的加速度越大，它的速度一定越大C.加速度就是“增加出来的速度”D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关【解析】选 D。速度表示物体运动的快慢，加速度反映了速度变化的快慢，速度大，但速度变化不一定快，速度变化得快，但物体运动得不一定快，故选项 A、B 均错；加速度与速度不同，加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，选项 C 错误；加速度与速度是两个意义不同的物理量，加速度与速度无关，选项 D 正确。【总结提升】加速度与速度关系辨析(1)只要加速度 a 的方向和速度 v 的方向相同，物体的运动就是加速运动。a 不变，则 v 均匀增加，即为匀加速运动；a 增大，则 v 增加得越来越快；a 减小，则 v 增加得越来越慢。(2)只要加速度 a 的方向和速度 v 的方向相反，物体的运动就是减速运动。a 不变，即 v 均匀减小，即为匀减速运动；a 增大，则 v 减小得越来越快；a 减小，则 v 减小得越来越慢。5.在赛车比赛中，车从静止开始加速运动到 15 m/s 的速度所用时间为 0.1 s，则此过程中赛车的加速度为 ( )- 3 -A.150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同B.15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同C.150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反D.15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反【解析】选 A。设赛车出发方向为正方向，则速度 vt=15 m/s，时间 t=0.1 s，根据定义得a= = =150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同。二、非选择题(15 分)6.如图所示，一小球沿光滑的水平桌面以 10m/s 的速度向右匀速滑行，与竖直墙壁碰撞后做反向运动，已知碰撞时间 t=0.1s，碰撞后小球的速度大小为 8m/s。求小球与墙壁碰撞过程中的加速度。【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)利用加速度定义求加速度时，一定要注意正方向的规定。(2)要会寻找研究对象的初、末速度进而求解 Δv，再求加速度。【解析】规定小球初速度的方向为正方向，则小球的初速度 v0=10m/s，小球的末速度 vt=-8m/s，发生这一变化所用的时间 t=0.1s，由加速度的定义可得小球的加速度 a= = m/s2=-180 m/s2。加速度为负值，说明加速度的方向与初速度的方向相反。答案：180m/s 2，与初速度的方向相反(25 分钟·50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分)1.关于速度，以下说法正确的是 ( )A.汽车速度计上显示 70 km/h，指的是平均速度B.某高速公路上的限速为 100 km/h，指的是平均速度C.子弹以 900 m/s 的速度从枪口射出，指的是瞬时速度D.火车以速度 v 通过某一段路，指的是瞬时速度【解析】选 C。本题可根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。汽车速度计显示的速度是瞬时速度，A错；某高速公路上的限速为 100 km/h，是指汽车的速度在任何时刻都不能超过 100 km/h，指的是瞬时速- 4 -度，B 错；子弹以 900 m/s 的速度从枪口射出，是指子弹从枪口射出时的瞬时速度，C 对；火车以速度 v经过某一段路，v 是指平均速度，D 错。2.(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是 1s、2s、3s、4s。下列说法正确的是 ( )A.物体在 AB 段的平均速度为 1m/sB.物体在 ABC 段的平均速度为 m/sC.AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度D.物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度【解析】选 A、B、C。由 = 可得， = m/s=1m/s， = m/s，故 A、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近 A 点的瞬时速度，故 C 正确；由 A 经 B 到 C 的过程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽为中间时刻，但其速度不等于 AC 段的平均速度，D 错误。【总结提升】速率与平均速率的比较(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称；而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率。3.(2015·哈尔滨高一检测)用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动过程的平均速度是 ( )A.0.25 m/s B.0.2 m/sC.0.17 m/s D.无法确定【解析】选 C。平均速度 v= = m/s=0.17 m/s，C 项正确。4.(2015·昌平区高一检测)如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v1，经过一小段时间之后，速度变为 v2，Δv 表示速度的变化量。由图中所示信息可知 ( )- 5 -A.汽车在做加速直线运动B.汽车的加速度方向与 v1的方向相同C.汽车的加速度方向与 Δv 的方向相同D.汽车的加速度方向与 Δv 的方向相反【解析】选 C。速度是矢量，速度的变化量 Δv=v 2-v1，用从矢量 v1的箭头到矢量 v2的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向相同。速度是矢量，速度的变化量 Δv=v 2-v1，根据图像可知，Δv 的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故 C 正确，A、B、D 错误。二、非选择题(本题共 3 小题，共 22 分)5.(7 分)(2015·济宁高一检测)光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门 1 和 2，计时器显示的挡光时间分别是 t1=5×10-2s、t 2=3×10-2s，从光电门 1 到光电门 2 所经历的总时间 t=0.15 s，用分度值为 1 mm 的刻度尺测量出滑块的长度 d，示数如图乙所示。(1)读出滑块的长度 d 为 cm。(2)滑块通过光电门的速度 v1、v 2分别为 m/s、 m/s。(3)滑块的加速度大小为 。(计算结果保留两位小数)【解析】(1)由图可知 d=8.42 cm-4.00 cm=4.42 cm。(2)通过光电门的速度 v1= =0.88m/s，v2= =1.47m/s。(3)滑块的加速度a= = m/s2=3.93 m/s2。答案：(1)4.42 (2)0.88 1.47 (3)3.93 m/s 2- 6 -6.(7 分)一个足球以 10 m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以 20 m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为 0.1 s，求足球速度的变化量、足球获得的加速度。【解析】规定正东为正方向，则 v0=10m/s，v=-20m/s。此过程足球速度的变化量 Δv=v-v 0=-20m/s-10m/s=-30 m/s， “-”号表示速度变化量的方向与正方向相反，即向正西。足球获得的加速度 a= =m/s2=-300m/s2， “-”号表示加速度的方向与正方向相反，即向正西。答案：30 m/s，方向向正西 300 m/s 2，方向向正西【总结提升】利用定义式求加速度的解题技巧(1)明确初末位置或初末时刻，进而明确初末速度。(2)选择正方向，将初末速度含着方向符号代入加速度定义式进行求解。(3)加速度是矢量，明确其方向。【互动探究】若以上题解答中相反方向为正方向，求足球获得的加速度，并与上题的结果进行比较分析，判断加速度的大小和方向与选择的正方向有关吗?提示：规定向西为正方向，则 v0=-10m/s，v=20m/s，此过程足球速度变化量 Δv=v-v 0=30m/s，足球加速度 a= =300m/s2，通过比较可知加速度的大小和方向与选择的正方向无关。7.(8 分)物体做单向直线运动，到达 A 点时的速度为 5m/s，经 3s 到达 B 点时的速度为 14m/s，再经过 4s到达 C 点时的速度为 19m/s。求：(1)物体从 A 到 B 的平均加速度的大小。(2)物体从 B 到 C 的平均加速度的大小。(3)物体从 A 到 C 的平均加速度的大小。【解析】物体做单向直线运动，物体的速度方向不发生改变。(1)vA=5m/s，v B=14m/s，则物体的速度变化量为 Δv 1=vB-vA=9m/s物体从 A 到 B 的平均加速度的大小为a1= = =3m/s2(2)vB=14m/s，v C=19m/s，物体速度的变化量为Δv 2=vC-vB=5m/s物体从 B 到 C 的平均加速度的大小为- 7 -a2= = =1.25m/s2(3)vA=5m/s，v C=19m/s，物体的速度变化量为Δv 3=vC-vA=14m/s物体从 A 到 C 的平均加速度的大小为a3= = =2m/s2答案：(1)3m/s 2 (2)1.25 m/s 2 (3)2 m/s 2- 1 -质点和位移基础达标1.(2012·湖州高一检测)下列关于质点的说法中，正确的是( )A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义B.只有体积很小的物体才能看做质点C.凡轻小的物体，皆可看做质点D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素，即可把物体看做质点2.在下述问题中，能够把研究对象当做质点的是( )A.研究地球绕太阳公转一周所需的时间是多少 B.研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响 C.把一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D.正在进行花样滑冰的运动员3.2011 年 5 月 15 日，在世乒赛男单决赛中，张继科以 4∶2 击败了卫冕冠军、世界排名第一的王皓，赢得了他职业生涯中的首个世乒赛男单冠军.关于张继科击球后，乒乓球的运动，下列说法正确的是( )A.研究击球的瞬间球的形变时可以把球看做质点B.研究球的飞行路线时可把球看做质点C.研究球飞行时的旋转时可把球看做质点D.研究球在空中飞行的时间时可把球看做质点4.如图所示，一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，这几种情况下：①他的运动轨迹不一样 ②他走过的路程相同③他的位置变化是不同的 ④他的位移是相同的以上说法正确的是( )A.①② B.③④C.①④ D.②③5.关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.-10 m 的位移比 5 m 的位移小D.-10 ℃比 5 ℃的温度低6.质点由西向东运动，从 A 点出发到达 C 点又返回到 B 点静止，如图所示，如果 AC=50 m，BC=20 m，则质点经过的路程是__________，发生的位移大小是__________，位移的方向是__________.能力提升7.下列关于位移和路程关系的说法正确的是( )A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移B.物体沿直线运动,通过的路程等于位移的大小C.物体通过的路程不等,位移可能相同D.物体通过一段路程,位移一定不为零- 2 -8.(2012·九江高一检测)如图所示，物体沿边长为 x 的正方形 ABCD 由 A点沿箭头所示的路径运动到 D 点，则在这个过程中它的位移和路程分别是( )A.位移为 0，路程为 0B.位移的大小为 x、方向向下，路程为 3xC.位移的大小为 x、方向向上，路程为 3xD.位移为 0，路程为 3x9.(2012·白银高一检测)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA=AB=OC=CD=1 m，O 点为 x 轴上的原点，且质点由 A 点出发向 x 轴的正方向运动至 B 点再返回沿 x 轴的负方向运动，以下说法正确的是( )A.质点在 A→B→C 的时间内发生的位移为 2 m，路程为 4 mB.质点在 B→D 的时间内发生的位移为-4 m，路程为 4 mC.当质点到达 D 点时，其位置可用 D 点的坐标-2 m 表示D.当质点到达 D 点时，相对于 A 点的位移为 3 m10.(2012·厦门高一检测)如图所示是两质点 A 和 B 沿一条直线运动的 s-t 图象，结合图象求出：(1)质点 A 在第 1 s 内的位移大小是多少？(2)质点 B 在前 2 s 内的位移大小是多少？(3)两图线的交点 P 表示什么？(4)A、B 两质点相比较哪一个运动得快？答案解析1.【解析】选 D.质点虽然不存在，但能使我们描述物体的运动变得简单、方便，A 错误.物体能否看做质点，是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，与物体的质量和体积的大小无关，B、C 错误，D 正确.2.【解析】选 A.地球的大小和形状与它绕太阳公转一周的时间无关，A 项正确；研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响时，乒乓球的每一部分的运动都要考虑，它的大小和形状不能忽略，B 项错； C项中硬币的形状与研究的问题关系非常密切，所以硬币不能看成质点，C 项错；花样滑冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能当成质点,D 项错.3.【解析】选 B、D.研究击球的瞬间时需要确定击球的位置及球的形状变化，因此乒乓球不能看做质点，A 错误；研究球的飞行路线或飞行时间时，球的大小和形状可以忽略，可把球看做质点，B、D 正确；研究球飞行旋转时不能忽略形状、大小，C 错误.4.【解析】选 C.从北京到重庆，选择的路径不同，因此他的运动轨迹不一样，走过的路程也不相同，①对②错;不论怎么走，由于都是由北京到重庆，初位置不变，末位置也不变，他的位置变化是相同的，位移是相同的，③错④对，故选 C.5.【解析】选 A、D.由矢量、标量的定义可知，A 正确，B 错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以-10 m 的位移比 5 m 的位移大，故 C 错误；温度的正、负是相对温度为 0 ℃时高出和低于的温度，所以-10 ℃比 5 ℃的温度低，故 D 正确.6.【解析】质点的路程等于 AC+BC=50 m+20 m=70 m，位移大小等于初、末位置的距离 AB=AC-BC=50 m-20 m=30 m，方向由初位置指向末位置，即由 A 指向 B.答案：70 m 30 m 由 A 指向 B- 3 -7.【解析】选 C.位移和路程是两个不同的概念，A 错.只有物体做单方向的直线运动时,通过的路程才等于位移的大小，B 错.物体的运动路径不同，但初、末位置相同，位移就相同，C 对.如果物体通过一段路程又回到出发点，位移就为零，D 错.【总结提升】位移和路程的疑点辨析(1)位移与物体的运动路径无关，只与物体的初、末位置有关；而路程不仅与物体的初末位置有关，还与路径有关，从甲地到乙地，位移是惟一确定的，而路程不是惟一的，路径不同，路程可能不同.(2)位移和路程相比较时，只能比较其大小，位移的大小不可能大于路程，只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程；当涉及到曲线运动时，路程一定大于位移的大小.8.【解析】选 C.位移的大小等于初位置与末位置的两点之间的距离，即 A、D 之间的距离 x，方向从初位置指向末位置，即方向向上，路程是物体运动轨迹的长度，即 AB+BC+CD=3x，故选 C.9.【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)位移只与初、末位置有关，与路径无关.(2)路程是物体运动轨迹的长度，与路径有关.【解析】选 B、C.位移是从初位置指向末位置的有向线段，而路程是物体运动轨迹的长度，质点在A→B→C 的时间内，位移 s1=xC-xA=-1 m-1 m=-2 m，A 错.质点在 B→D 的时间内，位移 s2=-2 m-2 m=-4 m，路程等于 BD 的长度 4 m,B 对.D 点的坐标为 xD=-2 m，C 对.当质点到达 D 点时，相对于 A 点的位移为-3 m，D 错.10.【解析】(1)根据图象可以知道，质点 A 在第 1 s 内从-4 m 处到 0 m 处，所以 sA=4 m.(2)质点 B 在前 2 s 内从 2 m 处到 4 m 处，所以 sB=2 m.(3)两图线的交点 P 表示 A、B 两质点在第 2 s 末相遇.(4)同样是 2 s 的时间，做单方向直线运动的质点 A 的位移大小是 8 m，质点 B 的位移大小是 2 m，所以 A 运动得快.答案：(1)4 m (2)2 m (3)A、B 两质点在第 2 s 末相遇(4)A- 1 -质点和位移1.在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是 ( )A.研究地球绕太阳公转一周所需的时间是多少B.研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响C.把一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上D.正在进行花样滑冰的运动员【解析】选 A。地球的大小和形状对研究它绕太阳公转一周的时间几乎无影响，A 项正确；研究乒乓球的旋转情况对发球效果的影响时，乒乓球的每一部分的运动都要考虑，它的大小和形状不能忽略，B 项错；硬币的形状与研究的问题关系非常密切，所以硬币不能看成质点，C 项错；花样滑冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能当成质点，D 项错。2.(2015·盐城高一检测)出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示。则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是 ( ) A.4.3 km，4.3 km B.4.3 km，0C.0，4.3 km D.0，0【解析】选 B。出租车出发之后又回到原地，初、末位置相同，位移为 0，行驶的路程由图可知是4.3km，故 B 正确。【补偿训练】(2015·南通高一检测)老王驾车到车站接人后返回出发地，车载导航仪显示的记录如表所示，则此过程中，汽车运动的路程和位移是 ( )序号 出发时刻 停车时刻 行车里程/km1 8：05 8：25 15.22 8：30 8：55 15.25A.0，30.4 km B.0，15.2 kmC.15.2 km，0 D.30.4 km，0【解析】选 D。由题意可知，汽车运动的路程为(15.2+15.25)km≈30.4 km；而汽车返回出发点，故汽车的位移为零。3.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的 s-t 图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为- 2 -计时的起点，则下列说法中正确的是 ( ) A.甲、乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲的前面 s0处D.虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在 t3时刻相遇【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)观察甲、乙两图像的特征，比较二者的“起点” “交点” ，理解其意义。(2)在 s-t 图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，平行于 t 轴的直线表示物体处于静止状态。【解析】选 A、C、D。由图像知，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的。计时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是 s0，即甲开始运动时，乙已在甲的前方 s0处了。从 t1到 t2这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，在 t3时刻甲、乙两物体离出发点的位移相同，即在 t3时刻两物体相遇。由以上分析可知选项 A、C、D 正确，B 项错误。【补偿训练】小明与方强家在同一条直街上，一天小明以一定的速率去方强家还书，坐了一会儿后，又以相同的速率沿原路返回，在如图所示的 s-t 图线中，可以粗略地表示小明的运动过程的是 ( )【解析】选 C。小明去和回都可以看作是匀速直线运动，只是二者的运动方向相反，时间不能倒流，则A、D 错误；B 项位移增大不能返回，故错误；因此正确答案为 C。4.在图中，你认为哪些对象可以视为质点?- 3 -【解析】研究地球绕太阳的公转周期时，尽管地球直径约为 1.3×104km，而且本身也在自转，但由于地球和太阳之间的距离约为 1.5×108km，是地球直径的 104倍，因而就地球相对太阳公转来说，地球的大小和自转可以忽略不计，这时我们就可以把地球视为一个质点。自行车运动员的成绩决定于他的骑行速度，我们关注的是他到达终点的名次，不关注身体各部位的动作，故可以把自行车运动员看成一个质点。地球绕太阳公转时，地球上不同地区季节的变化、昼夜的变化是不同的，这时地球的大小和形状是不能被忽略的，所以地球在此问题中不能看成一个质点。答案：甲中的地球、乙中的自行车运动员可以看成质点 丙中的地球不可以看成质点【易错提醒】物体看作质点的条件应用的两点注意(1)物体能否视为质点不是绝对的，而是相对的，对于同一个物体，在研究某个问题时可以视为质点，而在研究另外的问题时却不能视为质点。因此要在具体问题中进行具体分析。(2)只有当物体的形状、大小以及物体上各部分的差异相对所研究的问题是次要的因素时，才可以把物体视为质点。- 1 -质点和位移(25 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1.如图所示的运动中，研究对象可当作质点的是 ( )【解析】选 C。花样滑冰时，人们欣赏的是运动员的动作，不能把花样滑冰运动员当成质点，选项 A 错误；研究跳水运动员的动作时，不能把他们当作质点，选项 B 错误；万米长跑比赛主要考虑的是哪位运动员先跑到终点，可以把长跑运动员当作质点，选项 C 正确；火车过桥时，火车的长度相对它过桥时间的研究不能忽略，不能把火车当作质点，选项 D 错误。【补偿训练】关于乒乓球的运动，下列说法正确的是 ( )A.研究击球的瞬间球的形变时可以把球看作质点B.研究球的飞行路线时不能把球看作质点C.研究球飞行时的旋转时可把球看作质点D.研究球在空中飞行的时间时可把球看作质点【解析】选 D。研究击球的瞬间时需要确定击球的位置及球的形状变化，因此乒乓球不能看作质点，A 错误；研究球的飞行路线或飞行时间时，球的大小和形状可以忽略，可把球看作质点，B 错误，D 正确；研究球飞行旋转时不能忽略形状、大小，C 错误。2.如图所示，一物体沿三条不同的路径由 A 运动到 B，下列关于它们位移大小的比较正确的是 ( )A.沿Ⅰ较大B.沿Ⅱ较大- 2 -C.沿Ⅲ较大D.一样大【解题指南】解答本题应该注意以下两点：(1)位移的大小与路径无关，只与初、末位置有关。(2)位移的大小是初、末位置间线段的长度。【解析】选 D。该物体沿三条不同的路径由 A 运动到 B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大，选项 D 正确。3.a、b、c 三个质点都在同一轴上做直线运动，它们的位移-时间图像如图所示。下列说法不正确的是 ( )A.在 0～t 3时间内，三个质点位移相同B.在 0～t 3时间内，质点 c 的路程比质点 b 的路程大C.质点 a 在 t2时刻改变运动方向，质点 c 在 t1时刻改变运动方向D.在 t2～t 3这段时间内，三个质点的运动方向相同【解析】选 D。位移由质点运动的起始位置指向终点位置，三个质点都在同一轴上运动，起始位置和终点位置相同，位移相同，故 A 正确；从图像可知，质点 c 在 0～t 1时间内向负方向运动，在 t1时刻改变运动方向，质点 a 在 t2时刻改变运动方向，改为向负方向运动，故 C 正确；c 向负方向运动了一段路程，所以 b 比 c 运动的路程小，故 B 正确；在 t2～t 3时间内 a 的运动方向与 b、c 的运动方向相反，故 D 错。【补偿训练】A、B、C 三个物体运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是 ( )A.三个物体在 10 s 内的位移相等B.三个物体的运动方向相同C.三个物体在 10 s 内的路程关系为 lAlClBD.三个物体在 10 s 内的路程相等【解析】选 A。三个物体的初、末位置相同，三个物体的位移相同，选项 A 正确；A 物体先向正方向运动，- 3 -然后再沿负方向运动，B、C 两物体一直沿正方向运动，选项 B 错误；三物体都做直线运动，A 物体沿直线往返运动，B、C 两物体做单方向直线运动，三物体的初、末位置相同，因此，路程大小关系为lAlB=lC，选项 C、D 错误。4.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点。物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为 ( )A.控制变量 B.理想模型C.等效代替 D.科学假说【解析】选 B。在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素建立理想化的“物理模型”并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法，质点就是这种物理模型之一。5.如图所示，物体沿边长为 x 的正方形 ABCD 由 A 点沿箭头所示的路径运动到 D 点，则在这个过程中它的位移和路程分别是 ( )A.位移为 0，路程为 0B.位移的大小为 x、方向向下，路程为 3xC.位移的大小为 x、方向向上，路程为 3xD.位移为 0，路程为 3x【解析】选 C。位移的大小等于初位置与末位置两点之间的距离，即 A、D 之间的距离 x，方向从初位置指向末位置，即方向向上；路程是物体运动轨迹的长度，即 AB+BC+CD=3x，故选 C。6.如图所示，折线是表示物体甲从 A 地向 B 地运动的 s-t 图像，直线表示物体乙从 B 地向 A 地运动的 s-t图像，则下列说法正确的是 ( )A.甲、乙两物体均向同一方向运动B.甲和乙在 8 s 内都一直在运动C.甲、乙两物体运动了 8 s 后，在距离甲的出发点 60 m 处相遇D.甲在前 2 s 内的位移小于 6～8 s 内的位移- 4 -【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)明确图像上某一点的确切含义，即某时刻物体所处的位置。(2)根据图像确定位置的变化规律。【解析】选 C。物体甲在 0～2 s 和 6～8 s 内位移增加，向正方向运动，物体乙的位移逐渐减小，向负方向运动，则 A 错误；物体甲在 2～6 s 内位移不变，处于静止状态，B 错误；8 s 末甲、乙两物体相遇，且相遇点距甲的出发点 60 m，C 正确；甲在前 2 s 内的位移是 40 m，在 6～8 s 内的位移是 20 m，D 错误。二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分)7.(10 分)如图所示是两质点 A 和 B 沿一条直线运动的 s-t 图像，结合图像求出：(1)质点 A 在第 1s 内的位移大小是多少?(2)质点 B 在前 2s 内的位移大小是多少?(3)两图线的交点 P 表示什么?(4)A、B 两质点相比较哪一个运动得快?【解析】(1)根据图像可以知道，质点 A 在第 1 s 内从-4 m 处运动到 0 m 处，所以 sA=4m。(2)质点 B 在前 2 s 内从 2 m 处运动到 4 m 处，所以 sB=2m。(3)两图线的交点 P 表示 A、B 两质点在第 2s 末相遇。(4)同样是 2s 的时间，做单方向直线运动的质点 A 的位移大小是 8m，质点 B 的位移大小是 2m，所以 A 运动得快。答案：(1)4 m (2)2 m(3)A、B 两质点在第 2s 末相遇 (4)A8.(10 分)如图所示，一个物体从 A 运动到 B，又从 B 运动到 C，A、B、C 三点的位置坐标分别为xA=5m，x B=-10m，x C=-2m，试分别求出物体从 A 到 B，从 B 到 C，从 A 到 C 的位移。【解析】在位移坐标上，位移等于坐标值的变化量。三个过程的位移分别为：A 到 B 时 s1=xB-xA=-10 m-5 m=-15 m- 5 -B 到 C 时 s2=xC-xB=-2 m-(-10 m)=8 mA 到 C 时 s3=xC-xA=-2 m-5 m=-7 m正号表示位移的方向与 x 轴的正方向相同，负号表示位移的方向与 x 轴的正方向相反。答案：-15 m 8 m -7 m【互动探究】若上题中的物体改为一辆轿车，如图所示，从超市出发，向东行驶了 300 m 到达电影院，继续行驶了 150 m 到达度假村，又向西行驶了 950 m 到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100 m，试求：(1)在直线坐标系上标示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?提示：(1)建立一维坐标系，规定正方向，如图所示。(2)轿车从电影院经度假村到博物馆位移x=x2-x1=-500m-300 m=-800 m，负号表示位移方向向西路程：s=150m+450 m+500 m=1 100 m