1、金丽衢十二校 2018 学年高三第一次联考数学一、选择题1、若集合 A（，5） 。 B3，） ，则A、R B、 C 、 3,5） D 、 （，5）U5，）2、已知向量 ，则向量 的夹角为（ ）(4,)(1,5)ab,abA、30 B 、45 C、60 D 、903、等比数列a n的前 n 项和为 Sn，己知 S23，S 415，则 S3（ ）A. 7 B、9 C、7 或9 D、 684、双曲线 9y2 一 4x21 的渐近线方程为（）A、 B、 C、 D、yx4yx23yx32yx5.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A、 B、 C、 D、38366.己知复数 z 满足
2、zi5（ 3i） 2，则 在复平面内对应的点位于（）zA、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D、第四象限7.设函数 f（x)的定义域为 D，如果对任惫的 xD，存在 yD，使得 f (x)=f （y）成立，则称函数 f（x) 为“H 函数” ，下列为“H 函数”的是（ ）A、y = sinxcos+cos2x B 、y=lnx+e xC、y=2 x D、y=x 2-2x8.如图，二面角 的大小为 ，AB ，CD ，且6AB ，BDCD 2，ABC ，BCD ，则 AD 与 所成角的大小为（ ）43A、 B、 C、 D、6129.五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择若选择同一条路
3、的人数超过 2人，则他们每人得 1 分：若选择同一条路的人数小于 3 人，则他们每人得 0 分。记小强游戏得分为 ，则 E （ ）A、 B、 C、 D、566581210.在等腰直角ABC 中，ABAC, BC=2. M 为 BC 中点， N 为 AC 中点，D 为 BC.边上一个动点，ABD 沿 AD 向纸面上方或著下方翻折使 BDDC，点 A 在面 BCD 上的投影为O 点。 ，当点 D 在 BC 上运动时，以下说法错误的是（ ）A.线段 NO 划过的曲面面积为24B BC 2CAMO+ MAO=90D. OM取值范围为0， ）二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题
4、 4 分共 36 分）11己知 的展开式中存在常数项，则 n 的最小值为此时常数项为12.偶函数 f (x)满足 f (x 一 1） f(x1） ，且当 x 0,1时，f (x)=x,则 f（ ）43若在区间1,3内，函数 g(x)=f (x)-kx 一 k 有 4 个零点，则实数 k 的取值范围是13若实数 x, y 满足 xy0,且 log2x+ log2y1，则 的最小值是_xy的最大值为2x14.在从 100 到 999 的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等理数列的有个；构成等比数列的有 个15.若等边ABC 的边长为 2 ，平面内一点 M 满足：316.已知函数 ysin
5、x + cos x 是由 ysin x - cos x 向左平移 个单位得3(0,2)到的，则 =_17.已知 P 是椭圆 上的动点，过 P 作椭圆的切线 l 与 x 轴、y 轴分别21(0)xyab交于点 A、B，当AOB(O 为坐标原点）的面积最小时， 是椭圆的两个焦点） ，则该椭国的离心率为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、如图，在ABC 中，已知点 D 在边 AB ，AD3DB， ， ，BC13.4cosA135csCB（1）求 的值；B（2）求 CD 的长19、如图，在四棱锥 PABCD 中，已知 PA平面 ABCD，且四边
6、形 ABCD 为直角梯形，ABCBAD ，PAAD2，ABBC 1，点 M， E 分别是 PA，PD 的中点（1）求证：CE/平面 BMD（2）点 Q 为线段 BP 中点，求直线 PA 与平面 CEQ 所成角的余弦值20、已知数列 ， ， ，且满足 （ 且 ）na216a21na*Nn（1）求证： 为等差数列；n1（2）令 ，设数列 的前 项和为 ，求 的最大值20nnabnbnSnS221、已知椭圆 左顶点为 A，O 为原点，M，N 是直线 上的两个动点，12:yxC tx且 MONO，直线 AM 和 AN 分别与椭圆 C 交于 E，D 两点。（1）若 ，求MON 的面积的最小值；t（2）若 E，O，D 三点共线，求实数 的值t22、已知函数 276923xxf（1）若 在 ， （ ）处导数相等，证明： 为定值，并求12121xff出该定值（2）已知对于任意 ，直线 与曲线 有唯一公共点，求实数 的取0kakxyxfya值范围
