1、12 弹力学习目标 1.知道形变的概念，能区分弹性形变和非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题.一、弹性形变和弹力1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化.2.弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.3.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度.4.弹力(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.(2)产生的条件：两物体直接接触；发生弹性形变.二、几种弹力及方向1.压力和支
2、持力的方向都垂直于物体的接触面.2.绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向.绳中的弹力常常叫做张力.三、胡克定律1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比，即F kx.2.劲度系数：其中 k 为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是 N/m.是表示弹簧“软” “硬”程度的物理量.21.判断下列说法的正误.(1)只要两物体接触就一定产生弹力.()(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.()(3)海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变.()(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.()(5)由 F kx 可知，在弹性
3、限度内弹力 F 的大小与弹簧的长度成正比.()2.弹簧的原长为 10 cm，它下面挂一个重为 4 N 的物体时，弹簧长为 12 cm，则该弹簧的劲度系数为_ N/m.若在它下面挂一个重为 6 N 的物体，则弹簧的伸长量为_ cm(弹簧始终在弹性限度内).答案 200 3【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用一、形变和弹力(1)如图 1 所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图 1(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？(3)如图 2 所
4、示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？图 2答案 (1)用手捏玻璃瓶，管中水面会上升(或下降).说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了.(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).3(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力.1.弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.2.弹力的产生必须同时具备两个条件：(1)两物
5、体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变.3.显示微小形变的方法显示微小形变可以用光学放大法(图 3)和力学放大法(图 1)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察.图 3例 1 关于弹力的产生，下列说法正确的是( )A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的答案 D解析 木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由
6、于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B 都错.木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C 错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D 对.【考点】物体的形变和弹力【题点】对弹力概念的理解二、弹力的方向 弹力有无的判断1.弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图 4 所示.4图 4(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向.2.弹力有无的判断：(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件
7、直接进行判断.(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用.假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图 5 中，若 A 处有弹力，则无法使球处于静止状态，故 A 处无弹力.图 5例 2 在如图 6 所示的各图中画出物体 P 受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体 P 均处于静止状态.图 6答案 见解析图解析 甲中属于绳的拉力，应沿绳
8、指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中 P 与斜面的接触面为平面， P 受到的支持力垂直于斜面向上；丙中 A、 B 两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以 A 点弹力方向水平向右， B 点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；丁中 A 点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心 O， B 点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.【考点】弹力方向和弹力有无的判断5【题点】弹力方向的判断例 3 (多选)如图 7 所示，图中的物体 A 均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是( )图 7A.图甲中地面是光滑水平的，
9、A 与 B 间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为 、 ， A 对两斜面均有压力的作用C.图丙中 A 受到斜面 B 对它的弹力的作用D.图丁中 A 受到斜面 B 对它的弹力的作用答案 BC解析 题图甲中对 B 进行受力分析， B 球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡， B 球静止.不可能再受到 A 对 B 的弹力作用；B 选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面， A 将运动，若去掉右侧的斜面， A 也将运动，所以球 A 对两斜面均有力的作用；C 选项中假设斜面 B 不存在，则小球 A 无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力.D 选项中假设斜面 B对小球 A 有弹力作用，则小球
10、A 不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力有无的判断判断弹力有无的两个误区1.误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件发生弹性形变.2.误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别.针对训练 1 在图 8 中画出物体 A 所受弹力的示意图.图 86答案 见解析图解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体 A 所受弹力的示意图如图所示.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向的判断三、胡克定律对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：弹簧弹
11、力大小与其长度成正比；乙说：弹力的变化量 F 与弹簧形变的变化量 x 成正比.哪个同学说法正确？答案 甲错，乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即 F kx，也有 F k x.胡克定律1.成立条件：在弹性限度内.2.对 F kx 的理解(1)x 是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.(2)k 为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力 F 的大小和伸长量 x 无关.(3)F x 图象是一条过原点的倾斜直线(如图 9 所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数 k.图 9(4)弹簧弹力的变化量 F 与形变量的变化量 x 也成正比，即 F k x.例 4 一
12、根轻弹簧在 10.0 N 的拉力作用下，其长度由原来的 5.00 cm 伸长为 6.00 cm.(1)当这根弹簧长度为 4.20 cm 时，弹簧受到的力为多大？(2)当弹簧受到 15 N 的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)答案 (1)8.0 N (2)6.50 cm7解析 (1)弹簧原长 L05.00 cm5.0010 2 m在拉力 F110.0 N 的作用下伸长到 L16.00 cm6.0010 2 m根据胡克定律得 F1 kx1 k(L1 L0)解得弹簧的劲度系数 k 1.0010 3 N/mF1L1 L0 10 N6.00 5.0010 2 m当压力为 F2时，弹簧被压
13、缩到 L24.20 cm4.2010 2 m根据胡克定律得，压力 F2 kx2 k(L0 L2)1.0010 3 N/m(5.004.20)10 2 m8.0 N.(2)设弹簧的弹力 F15 N 时弹簧的伸长量为 x.由胡克定律得 x 1.5010 2 m1.50 cmFk 15 N1.00103 N/m此时弹簧的长度为 L L0 x6.50 cm.【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用1.轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向.2.如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就
14、要分别进行讨论.3.轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等.针对训练 2 一根轻质弹簧一端固定，用大小为 50 N 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L120 cm；改用大小为 25 N 的力拉弹簧，平衡时长度为 L235 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数.答案 30 cm 500 N/m解析 设弹簧原长为 L0，劲度系数为 k.由胡克定律得： F1 k(L0 L1)F2 k(L2 L0)联立两式得： L00.3 m30 cm， k500 N/m.【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用1.(对弹力概念的理解)(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出
15、现的情况比较普遍，如图 10 所示的跳水运动就是一个实例.请判断下列说法正确的是( )8图 10A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B.跳板和运动员的脚都发生了形变C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D.跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的答案 BC解析 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体.B、C 正确.【考点】物体的形变和弹力【题点】对弹力概念的理解2.(弹力方向的判断)在图 11 中画出物体 A 所受弹力的示意图.图 11答案 如图所示【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向的判断3.(弹力有无的判断)下列各图中
16、 P、 Q 两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )答案 A解析 A 图中两球间若有弹力则小球 Q 将向右运动，所以 P、 Q 间无弹力；B 图中两球间若无9弹力，则两球将向大圆弧底部运动，所以 P、 Q 间有弹力；C 图中两球间若无弹力则小球 P将向下运动，所以 P、 Q 间有弹力；D 图中两球间若无弹力则小球 P 将向右下运动，所以P、 Q 间有弹力.故选 A.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力有无的判断4.(胡克定律的应用)如图 12 所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是 40 cm，某人用 600 N 的力把它们拉长至 1.6
17、m，则( )图 12A.人的每只手受到拉力器的拉力为 300 NB.每根弹簧产生的弹力为 150 NC.每根弹簧的劲度系数为 93.75 N/mD.每根弹簧的劲度系数为 500 N/m答案 B解析 每只手的拉力均为 600 N，故 A 错误；每根弹簧的弹力为 N150 N，故 B 正确；6004每根弹簧的劲度系数 k 125 N/m，故 C、D 错误.F x 150 N1.6 0.4 m【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用5.(胡 克 定 律 的 应 用 )由 实 验 测 得 某 弹 簧 所 受 弹 力 F 和 弹 簧 的 长 度 l 的 关 系 图 象 如 图 13 所示 ， 求 ：图 1
18、3(1)该弹簧的原长为多少？(2)该弹簧的劲度系数为多少？答案 (1)15 cm (2)500 N/m解析 (1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为 l015 cm.(2)解法一：据 F kx 得劲度系数： k ，由题图可知，该弹簧伸长 l25 cm15 Fx F lcm10 cm 时，弹力 F50 N.10所以 k N/m500 N/m. F l 501010 2解法二：根据胡克定律得 F k(l l0)，代入题图中的两点(0.25，50)和(0.05，50).可得 50 k(0.25 l0)50 k(0.05 l0)解得 l00.15 m15 cm， k500 N/m
19、.【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用一、选择题考点一 物体的形变和弹力1.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图 1 所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是( )图 1A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变D.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变答案 D解析 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故 A 错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到
20、相互作用的弹力，B 错误；足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故 C 错误，D 正确.【考点】物体的形变和弹力【题点】对弹力概念的理解2.(多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图 2 所示，下列说法正确的是( )11图 2A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了形变D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变答案 AC解析 因为施力物体发生形变而产生弹力，故桥受向下的弹力是因为汽车发生了形变，汽车受到向上的弹力是因为桥梁发生了形变.【考点】物体的形变和弹力【题点】对弹力概念的理解考点二 弹力的有无
21、及其方向的判断3.如图 3 所示，球 A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球 A 所受的弹力，以下说法正确的是( )图 3A. 球 A 仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B.球 A 受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C.球 A 受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D.球 A 受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下答案 C解析 由于球 A 对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球 A 产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球 A 的弹力方向水平向右，斜面对球 A 的弹力方向垂直于斜面向上.故球 A 受两个弹力
22、：一个水平向右，一个垂直斜面向上.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向和弹力有无的判断4.如图 4 所示，是我国极地考察破冰船“雪龙号”.为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度.则船体对冰块的弹力示意图正确的是( )12图 4答案 C解析 船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故 C 正确，A、B、D 错误.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向的判断考点三 胡克定律5.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A.由 F kx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 成正比B.由 k 可知，劲度系数 k 与弹力 F
23、 成正比，与弹簧的形变量成反比FxC.弹 簧 的 劲 度 系 数 k 是 由 弹 簧 本 身 的 性 质 决 定 的 ， 与 弹 力 F 的 大 小 和 弹 簧 形 变 量 x 的 大 小 无 关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小答案 ACD解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律 F kx，A 正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力 F 及形变量 x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得k ，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与 k 相等，D 正确.Fx【考点】胡克定律【题点】胡克定律的理解6.(多选)一根轻弹簧一端固
24、定，用大小为 F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为 l1，若改用大小为 F2的力拉轻弹簧，则平衡时长度为 l2.轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是( )A.轻弹簧的劲度系数为F2 F1l2 l1B.轻弹簧的劲度系数为F2 F1l2 l1C.轻弹簧的原长为F1l2 F2l1F1 F213D.轻弹簧的原长为F1l2 F2l1F1 F2答案 BC解析 设轻弹簧原长为 l0，劲度系数为 k，根据胡克定律得 F1 k(l0 l1)， F2 k(l2 l0)，两式联立得 k ， l0 ，选项 B、C 正确，A、D 错误.F2 F1l2 l1 F1l2 F2l1F1 F2【考点】胡克定律
25、【题点】胡克定律的应用二、非选择题7.(胡克定律)如图 5 所示为一轻质弹簧的弹力 F 大小和长度 L 的关系图象，试由图线求：图 5(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧伸长 0.10 m 时，弹力的大小.(弹簧在弹性限度内)答案 (1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N解析 (1)由题图知，当弹簧的弹力 F0 时，弹簧的长度 L10 cm，这就是弹簧的原长.(2)由题图知，当弹簧的长度 L115 cm，即伸长量 x1 L1 L5 cm 时，弹簧的弹力 F110 N.由胡克定律得 F1 kx1，则 k 200 N/m.10 N0.05 m(3)当弹簧伸长 0.10 m 时， F kx2200 N/m0.10 m20 N.【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用
