1、地震道的分形维计算及在滩海地区油藏描述中的应用第 36 卷第 5 期2006 年 9 月中国海洋大学PER10DICAL0F0CEANUNIVERSITY0FCHINA36(5):841844Sept.,2006地震道的分形维计算及在滩海地区油藏描述中的应用姜素华,陈敬义 2,姜雨,李涛(1.中国海洋大学,山东青岛 266003;2.胜利油田有限公司河口采油厂地质所 .山东东营 257068)摘要:研究在滩海地区实现少打井多探明油气储量. 首先给出利用地震数据求取容量维(振幅维 ),关联维和 R/S 分析分形维等 3 种分形维数的计算方法,并阐明它们各自的物理意义.在分析滩海地区地震和地质条件
2、的基础上,通过制作地质模型和对实际地震资料的分形维数计算,探讨了应用地震道的分形维数进行储层预测和油气检测的方法.在胜利滩海地区的应用实践表明,分形分维技术能够较准确地反映由地震波形等引起储层和油气层的变化,是 1 种比较好的进行储层预测和油气检测方法,在滩海地区的油藏描述中发挥了重要作用.关键词:地震道;分形维;滩海地区;储层预测;油气检测中图法分类号:P65 文献标识码:A 文章编号:1672 5174(2006)0584105分形理论是美国学者 Mandelbrot 在 1970 年初创立的 1 门新兴边沿学科,用以定量描述自然界中所形成的无规则形体的内在规律性,它依据于自然界中不规则,
3、无限复杂的几何形体,其内部存在着自相似性,即局部与整体相似,并把在形态(结构),功能和信息等方面具有自相似性的研究对象统称为分形1-2.描述分形的定量参数叫分维,分维有不同的类型,其值通常为分数.由于复杂的地质现象也具有分形的特点.分形维数能在一定的程度上定量描述复杂的地质现象,近年来已广泛应用到地质学的各个领域3-5】.如研究岩石破裂过程,断层与裂缝的自相似性,可根据已知断层,在工区内对小断层及裂缝发育情况进行预测61.研究沉积岩石中沉积旋回的自相似性,可以推测其相应的地震反射系数和地震波形等也具有自相似性,即分形特征7-s 】.因此可以通过地震道的各种分形维计算,找出地震道中与已知储层和含
4、油气层自相似性的对应关系.进行储层预测和油气检测.1 地震道的分形维计算分形理论是混沌学科的 1 个分支,它是从事物的相似结构上来研究事物的复杂变化规律.根据 Hausdoff-Besicovith 维数定义【 .】.基于对象的自相似性表示为D=limlnN(e)/In(1/),式中 D分形维数;s标度;N(e)对象在标度下所得到的量度值 .复杂的地质现象具有分形的特点,分形维数是对复杂地质现象的 1 种定量反映.地震道 3 种维数的计算方法如下:1.1 地震道容量维的计算容量维又称为振幅维.设随机时间序列(t),t=1,N是待计算的1 段地震记录序列,若反射信号波形具有分形特征,其振幅谱随频
5、率变化的表达式为:Aj?ocfDfDf0(1)具体计算时,根据式(1)在 log(A 厂) 一 log(f)图上拟合出 1 条直线,其斜率即为容量维 Df,它反映了振幅谱随频率的衰减快慢.容量维的物理意义:它的大小反映了地震波振幅谱随频率变化的快慢,它是从地震波吸收的角度来描述地层变化的复杂程度,当目的层为富含油气的渗透岩石时,地震波穿过其中,振幅谱随频率的衰减而迅速地衰减,相应的容量维增大;反之,当地震波穿过致密地层时,其振幅谱随频率增大而缓慢地衰减6】,容量维减小.因此,容量维可以用来指示地层是否存在油气.1.2 地震道关联维的计算由于地下构造复杂,地震反射信号不规则,因此认为地震道是混沌
6、时间序列7-9,混沌运动的轨迹在相空间中的某个区域内无穷次地折叠,构成 1 个具有无穷次的自相似结构奇怪吸引因子.奇怪吸引因子是1 种分形,它的分维数可用相空间法来确定,计算得到的结果是关联维.关联维是应用较多的分形维之一,为了计算关联维,必须建立 1 个相空间.?基金项目:国家“ 十五“重大科技攻关项目(2001BA605A09)资助收稿日期:2005.11.21;修订日期:2006.07.03作者简介:姜素华(1963.), 女 .博士,高级工程师.Email:jiangsuh163.con3.中国海洋大学设zi,i=0,N是待计算的 1 段地震记录序列,将其嵌入到 m 维欧氏空间 Rm
7、中,得到 1 个 m 维相空间,其元素记为=(Xk,z+1,z+(m1)k=1,Nm.如建立 1 个三维相空间Xo(Xo,Xl,z2)Xl(zl,z2,X3)XN 一 2(XN 一 2,3CNl,XN)关联维定义为:D2=lira(1ogC(r)/logr)(2)其中c(r):(1/Nm(Nm 一 1)H(rl 一 1)(3)k是相空间 2 点之间距离r 的概率,r 是指定的距离上限,亦称为标度,H 为 1 个 Heaviside 函数,其取值域为H(rxj1)=:二 Xi-XxjI(4)若分形存在,则有 C(r).CrD(5)D 为关联维数.具体计算时,根据(3)求出 1 维 C(r)值,在
8、 logC(r).1ogr 图上,若点分布在 1 条直线附近,则分形存在,拟合直线的斜率即为分维数.标度 r 的取值一般为=kAx/lO 或=2z/b 其中 zi 是相空间中 2 点之间距离的平均值,b 为指定常数.关联维的物理意义是其将地震记录作为混沌时间序列通过重建相空间法构成的混沌吸引因子的分维,反映了以一定的嵌入维数为尺度对地震序列进行剖分,若剖分后各段地震序列之间的相似性好,则关联维就增大,否则相反.含油气层与不含油气层地震序列经剖分后各小段地震序列之间相似性有差异,即关联维不同,它的大小反映了处理时窗内地层变化复杂程度.因此,可以用关联维预测油气,地下含油气时,油气层顶底所产生的反
9、射干涉会使信号的复杂程度增大.因此,关联维值越高,含油气的可能性越大.1.3R/S 分析中的分形维重标度极差分析方法(R/S 分析法)是天文学家赫斯特(Hurst)于 1965 年在研究水库问题而提出的 1 种新的统计方法.该方法在分形理论中有许多应用.设z,t=1,N是待计算的 1 段地震记录序列,定义其平均值为x=(1/r)zt=1,2,累积离差为:A(t,r)(一)1 r,极差为:R(r)=maxA(t,r)一 minA(t,r)r=1,2标准差为:s(r)=(1/r)(一)r:1,2,根据赫斯特分析 R(r)/S(r)=RIS 之统计规律的关系式R/Soc(r/2)H,这里 H 赫斯特
10、指数或间歇性指数.具体计算时,计算出 RIs 的 1 组值,在 log(R/S)一 log(r/2)图上拟合出 1 条直线 ,该直线的斜率为 H 一指数即 R/S 分析分形数维数.RIs 分析分形维的物理意义是它的大小反映了地层变化的缓急快慢程度,地层变化的越缓慢,RIs分析分形维越大,反之越小.在计算过程中取其倒数,其值越大,说明地层变化越快.2 地震道分形维在滩海地区馆上段的应用滩海地区已发现了新近系明化镇组,馆陶组,古近系东营组,沙河街组,中生界,古生界和太古界 7 套含油层系,逐渐形成了以新近系馆上段为主力含油层系,以古近系东营组,中生界,古生界为优质高产储量和产量所组成的复式油气聚集
11、带【1o-12.馆上段地层厚约 4501TI,为 1 套由粗到细的砂泥岩组成的正旋回,由下而上砂岩含量逐渐减少,下部为辫状河沉积,砂岩含量高,但含油性差;中上部为曲流河沉积,包括河道,堤岸,泛滥平原 3 种主要沉积亚相,含油性较好13-14.储集体以曲流砂坝为最好,其单砂体厚度一般不超过 10rll,横向连通性差,且砂岩的速度低于围岩(泥岩,粉砂质泥岩等)的速度,在地震剖面上反射特征表现为变振幅,断续,平行及亚平行密集状的反射结构,单从地震剖面难以分辨砂体的发育程度及是否含油气,因此探讨利用地震道的分形维曲线来识别储层发育区及油气富集区.2.1 理论模型数值试验本文建立了如图 1(a)所示的理
12、论地质模型,目的是研究楔状砂体及薄砂层的分形维情况.顶部围岩层速度为 3000m/s,底部围岩层速度为 3100m/s,楔状砂体,上部薄砂层和下部薄砂层的速度分别为 2800m/s,2800m/s 和 2900m/s.采用零相位雷克子波,合成地震记录剖面如图 1(b)所示.图 1(c)是算出的地震道分形维曲线,依次为容量维(Da),关联维(Dr)和R/S 分析中分形维(Dsr),从这 3 条曲线可以清楚的看出,楔状砂体,含油薄砂层的分形维的变化情况,说明在储层发育的地区,容量维和关联维的曲线均具有较高值,而 R/S 分析分形维的曲线具有较低值,实际计算中,对 R/S 分析分形维取倒数,其值越大
13、,说明地层有5 期姜素华,等:地震道的分形维计算及在滩海地区油藏描述中的应用 843变化,可能是储层变化或含油气.n=3000m/s=2900m/sT_3100m/s(a)图 13 种分形维的地质模型和曲线Fig,1Geologicmodelandcurvesofthreefractaldimensions(a)砂岩地质模型 Sandstonegeologicmodels(b)合成地震纪录响应 Responsetoseismicsyntheticrecords(c)3 种维数的变化曲线 CurvesofthreefractaldimensionsCB271CB27图 2CB271.CB27 井
14、分维曲线及检测结果Fig.2Fractaldimensioncurvesanddetectionresults(wellCB271 一 CB27)2.2 实际地震剖面试算选过 CB27.CB271 井的地震剖面 ,在目的层段(1.2S 附近), 钻井揭示及合成记录标定 CB271 和CB27 井所钻遇的 Ng 一 1 砂体是 1 个连通砂体,其中CB271 井为油层 ,CB27 井为水层 ,但从地震剖面上难以确定其油水边界,影响了进一步的开发部署.为此对该剖面(过 Ng-1 砂体,取 10ms 时窗)进行了分形分维的试算,结果如图 2 所示:CB271 井因含油分形维曲线为高值,CB27 井因
15、含水分形维曲线为低值,其油水边界清析可辨,且与最终地质解释和钻探结果相吻合.2.3 应用实例及效果2.3.1 储层预测与油气检测的方法和实例由于滩海地区馆上段的储层变化快,含油性较为复杂.因此同时利用 3 种分形维计算结果对已钻井进行检验.通常选择过已知井的连井剖面,根据砂层和油层的厚度确定适当的时窗(为确保其精度,所取的时窗一般不超过 15ms),来验证上述计算的结果是否能有效地反映储层和油气的变化,并通过调整时窗等参数,在保证与已钻井完全吻合的前提下,再进行未知区的预测.以过 CB241,SH7,CB7 和 CB242 等 4 口已钻井的连井剖面为例.该剖面长约 6km,在 1.21.5S
16、 之间有 2 套主要储层(Ng 一 2 砂组和 Ng.3 砂组),这 2 套储层为砂泥岩互层,横向变化复杂,其单砂层很难识别,油水关系复杂,在地震剖面上难以解释.利用上述地震道的分形维计算方法,在目的层段,时窗分别取 10ms和 12ms,对 2 套储层分别进行计算,其结果与钻井吻合较好,图 3 为过 CB241 一 SH7 井的 Ng 一 2 砂组分形维计算结果.在油气富集区,3 种分形维计算结果均显示高值;在储层发育区,容量维的计算结果为高值,而关联维和 R/S 分析分形维的计算结果显示不明显,但仍高于其他地区.童童.譬1CB241SH7CB7CB2420.1610.000.8420.34
17、1O16Da00图 3CB241.CB242 井 Ng-2 砂组分形维计算结果Fig.3Ng 一 2sandstonesfractaldimensioncalculationresults(wellCB241 一 CB242).28Dsr.60lllll罄 l/D 昌厘留:合844 中国海洋大学 2006 生2.3.2 效果分析以 SHG2 井为例,设计该井主要目的是钻探 CB20 古断层的上升盘 SHG2 局部高点.在部署以前,通过地质分析,砂体描述及分形分维计算对SHG2 井进行了综合分析,认为 SHG2 井可钻遇馆上段的 Ng-3 砂组,图 4 为过 SHG2 井(Ng 一 3 砂组附近
18、 )北东向剖面的分形维计算结果,各项指标均为高值,显示为该层段储层发育或油气富集.这在当时是有争议的,因为该点已超出原来上报储量范围,且位于构造的较低部位.而后来的钻探结果表明:该井除了在古生界获高产油流外,馆上段的 Ng 一 3 砂组亦钻遇 12.6m/2层油层,与分形维计算预测的结果完全符合.?喜.厘富 1SHG2XN几 1673SHG21730186O1950l9910.250.101.180.76卜_.一储层发育及油气富集区ReservoirtadEetruleomemichmentartm0.25Da0.101.18D.76L22l厂,/,.,l-1.l,-I 高图 4SHG2XNSHG2 井 Ng-3 砂组分形维计算结果Fig.4Ng-3sandstonesfractaldimensioncalculationresults(wellSHG2XNSHG2)3 结论(1)通过计算地震道的容量维(振幅维), 关联维和 R/S分析中的分形维,可以较准确的反映由地震波形等引起的储层和油气层的变化.在结合地质,钻井进行综合分析的基础上,可以判别砂体的发育程度,确定砂体的油水边界及判别储层是否含油.(2)分形维依据的是地震道本身的波形特征,来识别
