1、超强激光与电子束相互作用中光子和正电子产生的研究 买买提艾力巴克 艾米尔丁艾米都拉 艾尔肯扎克尔 新疆大学物理科学与技术学院 摘 要： 为了研究超强激光与相对论电子束相互作用中的正负电子对产生等量子电动力学效应, 用二维粒子模拟方法对相互作用中产生的光子和正电子的空间分布和能谱进行了数值模拟研究。探讨圆偏振和线偏振激光条件下光子和正电子密度和能量分布的变化情况。结果表明, 圆偏振激光条件下可以产生更多能量更高的光子和正电子。关键词： 超强激光; 正负电子对; 相对论电子束; 高能量光子; 粒子模拟; 作者简介：买买提艾力巴克 (1982-) , 男, 博士, 讲师, 主要从事激光等离子体相互作
2、用和强场 QED 效应方面的研究工作。E-mail:作者简介：艾尔肯扎克尔 (1973-) 男, 副教授, 主要从事激光等离子体相互作用方面的研究工作。E-mail:收稿日期：2017-06-10基金：国家自然科学基金资助项目 (11664039, 11575150) Photon and positron generation by interaction of intense laser and electron beamBAKE Muhammad Ali AIMIDULA Aimierding ZAKIR Arkin School of Physics Science and Techn
3、ology, Xinjiang University; Abstract： In order to study the quantum electrodynamic effect caused by electron-positron pair in the interaction of intense laser and relativistic electron beam, this paper studies numerical simulation of the spatial distribution and energy spectra of photons and positro
4、ns by two dimensional particle-in-cell simulations. The photon and positron distribution in both the circularly and linearly polarized laser cases are discussed. The results indicate that more energetic photons and positrons can be generated under the circularly polarized laser pulse.Keyword： intens
5、e laser; electron-positron pair; relativistic electron beam; high-energy photon; particle-incell simulation; Received： 2017-06-10随着激光技术的不断发展和激光强度的进一步提高, 实验室中所能获得的电磁场强度得到了极大的提高1。目前欧洲的极端光基础建设 (ELI) 项目旨在产生 10PW-100 PW 激光脉冲, 强度可以到达 10W/cm-10W/cm, 对应的脉冲持续时间在飞秒的量级2。从而在相对论激光与等离子体或者粒子束相互作用领域将会产生新的物理问题和研究方向,
6、 即非线性量子电动力学 (QED) 效应3-9。非线性 QED 过程主要包括强激光与物质相互作用中的高能光子和正负电子对产生过程。这些问题的研究将给粒子物理、核物理、引力物理、非线性场论、超高压物理、天体物理和核宇宙学等领域的研究带来新的机遇和重要影响10-11。非线性 QED 过程是非常复杂的过程, 在 10PW 激光与等离子体或相对论电子束相互作用过程中, 电子在极端强的激光场中的颤动速度很快就达到相对论量级, 而电子通过非线性康普顿散射过程 (e+m l=e+ h) 辐射出高能量光子 ( h) , 提供一个有效的高能光子源, 其中 l为激光光子12-13。这些高能光子在强激光场中衰变成正
7、负电子对, 这一过程主要是多光子 Breit-Wheeler 过程 ( h+n l=e+e) 14;产生的正负电子对在激光-等离体场中得到有效地加速并产生更多的高能光子, 高能光子衰变成更多的正负电子对, 这样发生所谓的电子-正电子-光子雪崩过程QED 级联 (QED cascade) 6。近年来, 超短超强激光与等离子体相互作用研究的不断深入, 在非线性 QED 过程的研究取得了一定的发展。但由于非线性 QED 过程是高端非线性的耦合过程, 所以在理论和 PIC 模拟上有一定困难, 关于非线性 QED 过程方面的工作还需要进一步的研究。本文我们运用二维粒子模拟 (2D particle-in
8、-cell simulations, 2D PIC) 方法将对强激光相对论电子束相互作用中的高能光子和正负电子对的产生等非线性 QED 问题进行研究。1 理论模型超强激光与相对论电子束相互作用过程是动力学过程和非线性 QED 过程的耦合过程, 所以在理论研究上有一定困难, 很多研究者认为包括 QED 效应的 PIC 模拟方法是目前研究非线性 QED 问题的首选手段。进行数值模拟之前, 我们先对强激光与物质相互作用过程的理论模型做些简单回顾。在理论上, 我们用三个无量纲参数来确定强激光与相对论电子束相互作用中 QED 效应的各种特点。第一个参数是表示经典非线性特点的参数, 即无量纲激光强度:它可
9、以衡量在一个激光波长的范围内电子能量的增量。式中, e 为电子电荷量, m 为电子质量, E 为激光电场强度, 激光频率, c 为真空中光速。第二和第三个参数分别可以表示为12:和其中, 为普朗克常数, 为电磁场张量, P v和 Kv分别为电子和光子的四动量, v 为电子速度, E 和 B 分别为激光电场和磁场, 为施温格临界场。我们用 的值可以确定, 在相互作用中, 非线性 QED 效应的重要性, 例如, 当 1 时相互作用中的非线性康普顿散射和量子反冲效应显著。另外, 通过 可以确定相互作用中是否产生正负电子对, 即, 当 1 时相互作用导致电子-正电子雪崩。强激光与电子束相互作用中, 当
10、 1 时, 电子通过非线性康普顿散射过程光子, 其发射率可以表示为15:式中, C康普顿时间, f为光学深度。在具体计算过程中, 在一个时间间隔t 内, 电子发射光子的概率为:在相互作用的初始阶段, 由于激光强度不是很强, , 产生光子的概率非常小;因此, 在相互作用中我们需要计算两次产生光子之间 Pe的累积。随着光子的产生, 光子随机地拿走部分电子能量, 从而, 电子速度将会减小, 而方向保持不变, 新产生光子的速度方向与电子速度方向一致, 整个过程满足动量和能量守恒定律。光子从电子得到的随机能量为:这些高能光子在强激光场中衰变成正负电子对, 这一过程主要是多光子 Breit-Wheeler
11、 过程 ( h+n l=e+e) 。正负电子对的产生率可写为15:式中, , 其中 为贝塞尔函数13。在一个时间间隔t 内, 产生正负电子对的总概率为:我们运用蒙特卡罗 (MC) 方法计算光子和正负电子对的产生率概率 Pe和 Pph。计算中, 首先产生 0 和 1 之间的随机数 R, 我们用随机数 R 比较 Pe (Pph) , 如果 PPe (RPph) 不产生光子 (正负电子对) ;然后我们将计算 Pe (Pph) 的累计, 计算第一个光子 (正负电子对) 出现为止。如果, RP e (RP ph) , 电子发射光子 (光子产生正负电子对) , 重新选择随机数 R。相互作用中正负电子对一旦
12、产生, 光子会消失, 我们把新产生电子和正电子计入到总粒子数里面, 继续计算循环。整个计算过程中我们跟踪电子, 光子和正电子的运动;电子和正电子的运动可以用经典运动方程描述, 即式中, p 和 q 分别为电子或正电子的动量和电荷量。2 PIC 数值模拟参数图 1 超强激光与电子束相互作用的模型 下载原图PIC 模拟方法是通过跟踪大量的带电粒子在它们的自洽场和外加电磁场中的运动来研究带电粒子集体性质的动理学模拟方法。PIC 数值模拟法广泛地应用于描述激光与物质相互作用的各个研究方向, 包括强激光 QED 问题。在研究非线性 QED 问题时, 我们用经典 PIC 模拟方法处理带电粒子与场之间的相互
13、作用, 再用蒙特卡洛方法来处理高能光子辐射和产生正负电子对的过程。我们对超强激光与相对论电子束的相互作用过程进行数值模拟, 如图 1 所示。为了保证数值模拟结果的准确度, 我们利用二维 PIC 程序进行模拟。模拟空间纵向 (x 方向) 为 50m, 横向 (y 方向) 为 30m, 对应模拟空内的格子数为2000900。模拟过程中圆偏振或线偏振激光脉冲从右边缘进入模拟区域, 与一束从左边缘进入模拟区域的相对论电子相互作用, 如图 1 所示。模拟过程中利用的是一束高斯激光脉冲, 其波长为 1.06m;激光焦斑半径和脉冲宽度分别为3m 和 100fs, 激光强度为 310 (W/cm) , 其无量
14、纲化激光矢势振幅为a=1480。电子束的横向半径为 3m, 总包含 10 个电子, 平均能量为 500Me V。对电磁场和粒子, 横向均为周期边界条件, 而纵向均为吸收边界条件。3 模拟结果与讨论图 2 电子束, 光子和正电子密度的空间分布图 下载原图图 2 给出圆偏振和线偏振激光情况下, 在 t=96fs 时刻的电子束, 光子和正电子密度的空间分布图。从图 2 (a) 和图 2 (b) 分别可以看出, 由于两种偏振脉冲的空间分布都一样, 所以在两种情况下电子的空间分布几乎是一样的锥形分布。这是因为, 电子束与超强激光脉冲相互作用以后, 电子被激光脉冲反射而反方向运动, 在相互作用的后期阶段,
15、 在激光有质动力的作用下, 电子的空间分布呈现锥形分布。图 2 (c) 和图 2 (d) 分别表示, 在两种偏振情况下, t=96fs 时刻的光子的空间分布情况。由图可以看出, 在圆偏振激光情况下, 大部分光子分布在锥形结构前沿部分;在线偏振激光情况下大部分光子产生在锥形结构的里面, 而呈现条形分布。然而, 在圆偏振情况我们看不到光子的条形分布结构。图 2 (e) 和图2 (f) 分别为在两种偏振情况下, t=96fs 时刻的正电子的空间分布图。可以看出, 在圆偏振激光情况下正电子空间分布显示锯齿形分布 (zigzag profile) , 然而在线偏振情况下正电子在空间显示条形分布。这是因为
16、, 圆偏振激光电场以 x 轴为中心旋转, 而线偏振激光电场沿着 y 轴震荡。另外, 新产生光子和正电子的速度方向与种子电子的速度方向一致, 这导致光子和正电子在空间的锯齿形和条型分布。图 3 电子束 (a) , 光子 (b) 和正电子 (c) 的能谱图 下载原图图 3 给出了电子束, 光子和正电子的能谱。由图 3 (a) 可以看出, 在两种偏振情况下, 电子的能量分布几乎是一样。然而在圆偏振激光脉冲情况下, 产生光子的能量比线偏振情况大, 如图 3 (b) 所示;例如, 在圆偏振激光条件下产生光子的最大能量可以达到 5Ge V, 而在线偏振情况接近于 3Ge V 左右。另外, 从图 3 (c)
17、 可以看出, 虽然在两种激光情况下正电子最大能量都在 8Ge V 左右, 但是对应此能量的粒子数很小。另外, 我们可以发现, 在圆偏振情况下正电子的峰值能量和粒子数目都比线偏振情况大, 例如, 在圆偏振激光情况下, 正电子峰值能量接近于线偏振情况的 2 倍左右, 粒子数接近于 1.5 倍左右。4 结论通过二维 PIC 粒子模拟方法, 讨论了超强激光与相对论电子束相互作用过程的光子和正电子的产生。分别探讨了圆偏振和线偏振激光情况下光子和正电子的空间分布情况以及能量分布情况。圆偏振激光与相对论电子束相互作用过程, 由于激光电场的旋转, 出现正电子的锯齿形空间分布。与其不同, 在线偏振情况下, 电场
18、具有横向震荡特点, 结果得到在空间条形分布的正电子。另外, 研究结果表明, 当使用圆偏振激光脉冲时, 可以产生更多的高能量光子和正电子。此研究在超强激光与粒子束相互作用中非线性 QED 效应问题的研究方面有一定的参考价值。参考文献1G.A.Mourou, N.J.Fisch, V.M.Malkin, et al.ExawattZettawatt pulse generation and applicationsJ.Optics Communications, 2012, 285 (5) :720-724. 2ELI Beamlines, www.eli-beams.eu. 3A.R.Bell,
19、 and John G.Kirk.Possibility of Prolific Pair Production with High-Power LasersJ.Physical Review Letters, 2008, 101 (20) :200403. 4A.D.Piazza, C.Muller, K.Z.Hatsagortsyan, and C.H.Keitel.Extremely high-intensity laser interactions with fundamental quantum systemsJ.Reviews of Modern Physics, 2012, 84
20、 (3) :1177-1228. 5X.L.Zhu, T.P.Yu, Z.M.Sheng, Y.Yin, I.C.Ed.Turcu, and A.Pukhov, Dense Ge V electron-positron pairs generated by lasers in near-critical-density plasmasJ.Nature Communications, 2016, 7:13686. 6C.P.Ridgers, C.S.Brady, R.Duclous, J.G.Kirk, K.Bennett, T.D.Arber, and A.R.Bell.Dense elect
21、ron-positron plasmas and bursts of gamma-rays from laser-generated quantum electrodynamic plasmasJ.Physics of Plasmas, 2013, 20 (5) :056701. 7I.V.Sokolov, N.M.Naumova, J.A.Nees, and G.A.Mourou.Pair Creation in QED-Strong Pulsed Laser Fields Interacting with Electron BeamsJ.Physical Review Letters, 2
22、01, 105 (19) :195005. 8C.P.Ridgers, C.S.Brady, R.Duclous, J.G.Kirk, K.Bennett, T.D.Arber, A.P.L.Robinson, and A.R.Bell.Dense Electron-Positron Plasmas and Ultraintense gamma rays from Laser-Irradiated SolidsJ.Physical Review Letters, 2012, 108 (16) :65006. 9T.G.Blackburn, C.P.Ridgers, J.G.Kirk, and
23、A.R.Bell.Quantum Radiation Reaction in Laser-Electron-Beam CollisionsJ.Physical Review Letters, 2014, 112 (1) :015001. 10T.Tajima, G.A.Mourou.Zettawatt-exawatt lasers and their applications in ultrastrong-field physicsJ.Physical Review Accelerators and Beams, 2002, 5 (3) :031301. 11G.A.Mourou, T.Taj
24、ima, S.V.Bulanov.Optics in the relativistic regime.Reviews of Modern Physics, 2006, 78 (2) :309-371 12J.X.Li, Z.H.Karen, J.B.Galow, and C.H.Keitel, Attosecond Gamma-Ray Pulses via Nonlinear Compton Scattering in the Radiation-Dominated RegimeJ.Physical Review Letters, 2015, 115 (20) :204801. 13S.Tan
25、g, M.A.Bake, H.Y.Wang, and B.S.Xie.QED cascade induced by a high-energyphoton in a strong laser fieldJ.Physical Review A, 2014, 89 (2) :02210. 14K.Krajewska, and J.Z.Kaminski.Breit-Wheeler process in intense short laser pulsesJ.Physical Review A, 2012, 86 (5) :052104. 15Y.X.Tian, X.L.Jin, W.Z.Yan, J.Q.Yu, J.Q.Li, and B.Li.Effects of the plasma profiles on photon and pair production in ultrahigh intensity laser solid interactionJ.Physics of Plasmas, 2015, 22 (12) :123111.
