1、考前大排查之基础回归练第1练集合、简易逻辑、不等式1. C2. C3. C4. D5. ABD6. ABD7. 2，1)(0,18. 9. 【解答】(1) 由扇环面的圆心角为，得30(10x)2(10x)，所以.(2) 由(1)可得花坛的面积为(102x2)(5x)(10x)x25x50(0x10)因为装饰总费用为9(10x)8(10x)17010x，所以花坛的面积与装饰总费用的比y.令t17x，则y2，当且仅当t，即t18时等号成立，此时x1，.故当x1时，花坛的面积与装饰总费用的比y取得最大值10. 【解答】(1) 当a时，得x2|x1|10.当x1时，得x2x110，即x22x40，因为
2、120，所以xR，所以x1.当x1时，得x2x110，即x22x0，所以x0或x2，所以0x0时，a 恒成立因为t22(当且仅当t时等号成立)，所以，所以a.当t0时，a恒成立因为t22(当且仅当t时等号成立)，所以，所以a.综上，a的取值范围为.方法二：因为f(x)0恒成立，所以f(0)0，所以a.当x1时，f(x)ax2(x1)2a0恒成立，因为f(x)图象的对称轴为x1，所以f(x)在1，)上单调递增，所以只需f(1)0，得a0，所以a；当x1时，f(x)ax2(x1)2a0恒成立，因为f(x)图象的对称轴为x1,0)，所以ax2(x1)2a0的判别式14a(2a1)0，解得a或a.又a
3、，所以a.综上，a的取值范围为.第2练三角函数1. D2. B3. C4. D5. ABC6. BCD7. 8. ，kZ9. 【解答】(1) 因为f(x)图象上两条相邻对称轴之间的距离为，所以f(x)的最小正周期为T2，所以2，此时f(x)2sin(2x)1.若选，则k，kZ，得k，kZ.因为|，所以令k1，得，故f(x)2sin1.若选，则k，kZ，得k，kZ.因为|，所以令k1，得，故f(x)2sin1.若选，则f2sin10，即sin.因为|，所以，所以，解得，所以f(x)2sin1.综上，函数的解析式为f(x)2sin1.(2) 令h(x)f(x)g(x)2sin12sinxcosx2
4、1sin2xcos2x1，所以PQh(t)cos2t1.因为t0，所以2t0,2，所以当2t0或2t2，即t0或t时，线段PQ取得最大值，且最大值为2.10. 【解答】因为函数f(x)的图象上两条相邻对称轴之间的距离为，所以f(x)的最小正周期T2，所以1，所以f(x)2sin(x)方案一：选条件，因为f2sin为奇函数，所以f(0)2sin0，解得k，kZ.(1) 因为0，所以，所以f(x)2sin.(2) 由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，所以令k0，得x，令k1，得x，所以函数f(x)在0,2上的单调增区间为，.方案二：选条件，因为f2sin，所以sin，所以2k，kZ或2k，kZ
5、.(1) 因为0，所以，所以f(x)2sin.(2) 同方案一方案三：选条件，因为是函数f(x)的一个零点，所以f2sin0，所以k，kZ.(1) 因为00)，解得a4x，b5x，c6x，所以sinAsinBsinCabc456，故A正确由A可知边c最大，所以在ABC中，角C最大，又cosC0，所以角C为锐角，所以B错误由A可知边a最小，所以在ABC中，角A最小，又cosA，所以cos2A2cos2A1，所以cos2AcosC.在ABC中，由C为最大角且角C为锐角，可得2A(0，)，C，所以2AC，所以C正确由正弦定理得2R，又sinC，所以2R，解得R，所以D正确故选ACD.7. 8. 9.
6、 【解答】若选择：在ABC中，因为ABC， 所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinBsincoscossin.在ABC中，由正弦定理，得a3，所以ABC的面积SabsinC.若选择：因为A为钝角，所以AB，所以ab.又a，b，ab与已知矛盾，故不可以选若选择：在ABC中，由a3sinB及正弦定理， 得，解得sin2B.由A，得B为锐角，所以B，且a3sinB3.在ABC中，因为ABC，所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinBsincoscossin，所以ABC的面积SabsinC.10. 【解答】若选择：(1) 由余弦定理可得2cb2acosB2a，所以c2
7、b2a2bc，可得cosA.又因为A(0，)，所以A.(2) 因为a1，A，所以由余弦定理a2b2c22bccosA，可得(1)2b2c22bc，所以42b2c2bc2bcbc，所以bc2，所以SABCbcsinA2，故ABC面积的最大值为.若选择：(1) 由题意可得2bcosAacosCccosA，所以2sinBcosA(sinAcosCsinCcosA)sin(AC)sinB.因为sinB0，所以cosA.又因为A(0，)，所以A.(2) 同选择.第4练平面向量与复数1. D2. C3. D4. A5. AC6. BC7. 1508. 9. 【解答】(1) 由已知得a2b(1,6)，所以|
8、a2b|. (2) 由题意得amb(3m,22m)，因为(amb)b，所以(amb)b0，即1(3m)2(22m)0，解得m.10. 【解答】(1) 因为0，所以，所以()2()2，即2222，所以2222222cosBOD22，所以cosBOD，所以BOD.(2) 连接AO，设，的夹角为，则0，()|cos|cos2cos24,0第5练等差数列与等比数列1. C2. A3. D4. B5. ACD6. BC7. 1278. 9. 【解答】(1) 由a2a2a6a3a725，可得a2a3a5a(a3a5)225.又由a42，得a1q32.由0q0，an0，则a3a55，即a1q2a1q45.由
9、解得q(q2舍去)，所以a116，故数列an的通项公式为an16n125n.(2) 由(1)知bnlog2anlog225n5n4(n1)1，则Snn(45n)，所以，则4n2，可得当n8或9时，取最大值18，故n的值为8或9.10. 【解答】若选择：(1) 当n1时，由a1S11p1，得p0.当n2时，由题意得Snn2，Sn1(n1)2，所以anSnSn12n1(n2)经检验，a11符合上式，所以数列an的通项公式为an2n1(nN*)(2) 由a1，an，am成等比数列，得aa1am，即(2n1)21(2m1)，化简得m2n22n122.因为m，n是大于1的正整数，且mn，所以当n2时，m
10、取得最小值5.若选择：(1) 因为anan13，所以an1an3，所以数列an是公差d3的等差数列，所以ana1(n1)d13(n1)3n2(nN*)(2) 由a1，an，am成等比数列，得aa1am，即(3n2)21(3m2)，化简得m3n24n232.因为m，n是大于1的正整数，且mn，所以当n2时，m取得最小值6.若选择：(1) 由2an1anan2，得an1anan2an1，所以数列an是等差数列设等差数列an的公差为d，因为a11，a6a15d11，所以d2，所以ana1(n1)d2n1(nN*)(2) 同选择.第6练数列的通项与求和1. D2. B3. D4. C5. CD【解析】
11、因为数列an满足anamamn(m，nN*)且a11，所以am1ama1am1，所以数列an是首项为1，公差为1的等差数列，所以an1(n1)1n，所以，所以数列的前10项依次为1,1,1,2,2,3,3,3,4,4，所以数列的前10项和为111223334424.故选CD.6. AC【解析】设a1t，由an1an11n(1)n，可得a29t，a31t，a46t，a52t，a63t，a73t，a8t，.因为0a61，所以03t1，则2t0，由得解得所以数列an的通项公式为an，nN*.(2) 由题知tnlog2(3an)log22n1n1，则，所以数列的前n项和Tn1.10. 【解答】(1)
12、设数列an的公比为q，因为a1，a21，a31成等差数列，所以2(a21)a1a31.又因为a11，所以2(q1)2q2，即q22q0，所以q2或q0(舍去)，所以an2n1.(2) 由(1)知an2n1，若选择条件，则bnn2n1，所以T2n1202212n22n1，则2T2n1212222n22n，两式相减得T2n120121122n12n22n2n22n(12n)22n1，所以T2n(2n1)22n1.由(1)知an2n1，若选择条件，则bn所以T2n(201)(223)(22n22n1)(202222n2)(132n1)n2.由(1)知an2n1，若选择条件，则bn，所以T2n1.第7
13、练空间中的平行与垂直问题1. A2. A3. D4. B5. BC6. AD【解析】对于A，如图，连接AC，因为底面ABCDEF是正六边形，所以ACCD.又因为PA底面ABCDEF，CD底面ABCDEF，所以PACD.因为PAACA，PA，AC平面PAC，所以CD平面PAC.又PC平面PAC，所以PCCD，故A正确；对于B，因为EFBC，所以异面直线PB与EF所成的角是PBC或其补角设ABa，APb，则BP2a2b2，PC2(a)2b23a2b2，所以cosPBC0，所以PBC为钝角，所以异面直线PB与EF所成的角是PBC的补角，故B错误；对于C，如图，因为CD平面PAF，ACAF，ACPA，
14、PAAFA，PA，AF平面PAF，所以AC平面PAF，所以直线CD与平面PAF的距离等于AC且ACAD，故C错误；对于D，如图，连接AE，则AEED.因为PA底面ABCDEF，DE底面ABCDEF，所以PADE.又PAAEA，PA，AE平面PAE，所以DE平面PAE.因为PE平面PAE，所以DEPE，由AEED可知PEA是二面角PDEA 的平面角，故D正确故选AD.(第6题)7. 或8. 9. 【解答】(1) 设AC与BD的交点为O，连接OM.因为底面ABCD是平行四边形，所以O为AC的中点又M为线段SC的中点，所以OMAS.因为OM平面BDM，AS平面BDM，所以AS平面BDM.(2) 因为
15、平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBCBS，ASBS，AS平面SAB，所以AS平面SBC.又BM平面SBC，所以ASBM.因为BSBC，M为线段SC的中点，所以BMSC.又ASSCS，AS，SC平面SAC，所以BM平面SAC.因为AC平面SAC，所以BMAC.10. 【解答】(1) 因为ABAC，D为BC的中点，所以ADBC.因为三棱柱ABCA1B1C1 是直三棱柱，所以BB1平面ABC.因为AD平面ABC，所以BB1AD.因为BCBB1B，BC平面BCC1B1，BB1平面BCC1B1，所以AD平面BCC1B1. 因为AD平面ADC1，所以平面ADC1平面BCC1B1.(2) 连接A1C，
16、交AC1于点O，连接OD，所以O为AC1的中点因为A1B平面ADC1，A1B平面A1BC，平面ADC1平面A1BCOD，所以A1BOD.因为O为AC1的中点，所以D为BC的中点，所以1.第8练立体几何中的计算问题1. B2. C3. B4. C5. AD【解析】设截面与底面的距离为h，则A中截面内圆的半径为h，则截面圆环的面积为(R2h2)；B中截面圆的半径为Rh，则截面圆的面积为(Rh)2；C中截面圆的半径为R，则截面圆的面积为2；D中截面圆的半径为，则截面圆的面积为(R2h2)，所以AD中截面的面积相等故选AD.6. AD【解析】设正方体的的边长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2
17、，0,0)，C1(0,2,2)，G(2,1,2)，C(0,2,0)，E(1,0,2)，D(0,0,0)，B1(2,2,2)，F(0,0,1)，B(2,2,0)因为(2,2,2)，(1,1,0)，所以2200，所以AC1EG，故A正确；因为(2,1，2)，(1,0，2)，所以不存在实数，使得，故GCED不成立，故B错误；因为(2，2，1)，(0，1,2)，(2,0,2)，所以0，20，所以B1F平面BGC1不成立，故C错误；因为(1,0，1)，(0,0,2)，设EF和BB1所成的角为，所以cos，又，所以，故D正确故选AD.(第6题)7. a8. 9. 【解答】方法一：如图(1)，以点A为坐标原
18、点建立空间直角坐标系Axyz，则B(1,0,0)，C(2,2,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，由E为棱PC的中点，得E(1,1,1)(第9题(1)(1) 因为(0,1,1)，(2,0,0)，所以0，所以BEDC.(2) 由上知(1,2,0)，(1,0，2)，设n(x，y，z)为平面PBD的法向量，则即不妨令y1，可得n(2,1,1)为平面PBD的一个法向量，所以cosn，所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为.(3) 因为(1,2,0)，(2，2,2)，(2,2,0)，(1,0,0)，由点F在棱PC上，设，01，所以(12，22，2)由BFAC，得0，所以2(12)2(22)0，解
19、得，即.设n1(x1，y1，z1)为平面FAB的法向量，则即不妨令z11，可得n1(0，3，1)为平面FAB的一个法向量取平面ABP的一个法向量为n2(0,1,0)，则cosn1，n2.因为二面角FABP是锐角，所以其余弦值为.方法二：(1) 如图(2)，取PD的中点M，连接EM，AM.因为E，M分别为PC，PD的中点，故EMDC，且EMDC.又由已知ABDC，AB1，CD2，可得EMAB且EMAB，故四边形ABEM为平行四边形，所以BEAM.因为PA底面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD，又CDDA，PADAA，PA，DA平面PAD，从而CD平面PAD.因为AM平面PAD，所以CDAM
20、.又BEAM，所以BECD.(第9题(2)(2) 如图(2)，连接BM，由(1)知CD平面PAD，PD平面PAD，则CDPD.因为EMCD，所以PDEM.又因为ADAP，M为PD的中点，所以PDAM，因为BEAM，所以PDBE.又BEEME，BE，EM平面BEM，所以PD平面BEM，因为PD平面PBD，所以平面BEM平面PBD，所以直线BE在平面PBD内的射影为直线BM.由BEEM，可得EBM为锐角，故EBM为直线BE与平面PBD所成的角由题知PD2，且M为PD的中点，则AM，所以BE.在RtBEM中，tanEBM，所以sinEBM，所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为.(3) 如图(3)
21、，在PAC中，过点F作FHPA交AC于点H，连接BH.因为PA底面ABCD，所以FH底面ABCD，又AC底面ABCD，从而FHAC.由题知BFAC，又由BFFHF，BF，FH平面FHB，得AC平面FHB，又BH平面BHF，所以ACBH.在底面ABCD内，由已知及ACBH，可得CH3HA，从而CF3FP.在平面PDC内，作FGDC交PD于点G，则DG3GP.因为DCAB，所以GFAB，所以A，B，F，G四点共面由ABPA，ABAD，PAADA，PA，AD平面PAD，得AB平面PAD.因为AG平面PAD，所以ABAG，所以PAG为二面角FABP的平面角在PAG中，PA2，PGPD，APG45，由余
22、弦定理可得AG，所以cosPAG，所以二面角FABP的余弦值为.(第9题(3)10. 【解答】(1) 如图，连接AB1，令AB1，则ACAA1，因为，所以RtAA1B1RtA1B1D，即AB1A1D.若B1HA1D，B1HAB1B1，B1H，AB1平面AB1H，则A1D平面AB1H.因为AH平面AB1H，所以A1DAH.又侧面ABB1A1平面AA1C1C，ABAA1，侧面ABB1A1平面AA1C1CAA1，AB侧面ABB1A1，所以AB平面AA1C1C.又AH平面AA1C1C，所以ABAH，所以A1B1AH.因为A1B1A1DA1，A1B1，A1D平面ABB1A1，所以AH平面ABB1A1.又
23、AA1平面ABB1A1，所以AHAA1.在平面AA1C1C中，因为ACAA1，AA1C160，AHAA1，所以H为CC1的中点，即CHHC111.(2) 分别以AB，AA1，AH所在的直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，令AB1，则C，B1(1，0)，A1(0，0)，(1，0)，可得.设平面PAA1的法向量为m(x，y，z)，由m0且m0，得xyz0且y0，可取m.因为平面AA1D的一个法向量为n(0,0,1)，所以二面角PAA1D的余弦值cos|cosm，n|.(第10题)第9练计数原理、概率1. B2. A3. C4. B5. AD6. AC7. 0.9368. 19. 【
24、解答】(1) 该校男生支持方案一的概率为，该校女生支持方案一的概率为.(2) 3人中恰有2人支持方案一分两种情况：仅有两个男生支持方案一；仅有一个男生支持方案一，一个女生支持方案一所以3人中恰有2人支持方案一的概率为2C.(3) p16.635，根据临界值表可知，有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5的浓度与SO2的浓度有关10. 【解答】(1) 因为i(0.60.70.80.9)0.75，i(0.350.450.450.55)0.45，(xi)(yi)(0.15)(0.1)(0.05)00.0500.150.10.03，(xi)2(0.15)2(0.05)20.0520.1520.05，
25、所以0.6，0.450.60.750，所以所求回归直线方程为0.6x.当x1.1时，0.61.10.66，预计该城市2020年的人均消费为0.66万元(2) 由回归方程计算得10.36，20.42，30.48，40.54，所以(yii)2(0.350.36)2(0.450.42)2(0.450.48)2(0.550.54)20.002，(yi)2(0.350.45)2(0.450.45)2(0.450.45)2(0.550.45)20.02，所以R2110.9.由于R20.9接近1，说明线性回归方程的拟合效果较好第11练直线与圆1. C2. A3. B4. C5. AB6. BCD【解析】直线
26、(3m)x4y33m0(mR)可化为m(x3)3x4y30，由得即直线恒过定点(3,3)，故A错误；圆心C(0,0)到直线l：xy0的距离d1，圆的半径r2，则圆C上有3个点到直线l的距离为1，故B正确；曲线C1：x2y22x0，即(x1)2y21，曲线C2：x2y24x8ym0，即(x2)2(y4)220m，由两圆的圆心距为51，解得m4，故C正确；因为点P为直线1上一动点，设点P(42t，t)，圆C：x2y24的圆心为C(0,0)，以线段PC为直径的圆Q的方程为(x42t)x(yt)y0，即x2(2t4)xy2ty0，故圆Q与圆C的公共弦方程为x2(2t4)xy2ty(x2y2)04，即(
27、2t4)xty40，此即为直线AB，经验证点(1,2)在直线(2t4)xty40上，即直线AB经过定点(1,2)，故D正确故选BCD.7. 8. x2y2819. 【解答】(1) 圆P：(x2)2(y1)28，圆心P(2，1)，半径r2.若割线斜率存在，设直线AB的方程为y8k(x4)，即kxy4k80.设AB的中点为N，则PN .由PN22r2，得48，解得k，所以直线AB的方程为45x28y440.若割线斜率不存在，则直线AB的方程为x4，将其代入圆的方程得y22y30，解得y11，y23，符合题意综上，直线AB的方程为45x28y440或x4.(2) 切线长为3，以PM为直径的圆的方程为
28、(x3)22，即x2y26x9y160.因为圆P：x2y24x2y30，两式相减得2x7y190，所以直线CD的方程为2x7y190.10. 【解答】(1) 设圆C的圆心为C(a，b)，则圆C的方程为(xa)2(yb)28.因为直线yx与圆C相切于原点O，所以点O在圆C上，且OC垂直于直线yx，则解得或又点C(a，b)在第二象限，故a0，所以圆C的方程为(x2)2(y2)28.(2) 假设存在点Q符合要求，设Q(x，y)，则解得x或x0(舍去)，所以存在点Q，使得点Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长第12练圆锥曲线1. C2. B3. A4. B5. ABD【解析】设P的坐标为(x，y
29、)，则直线AP的斜率为kAP(x1)，直线BP的斜率为kBP(x1)由已知得m(x1)，化简得点M的轨迹方程为x21(x1)对于A，当m1时，方程为x2y21(x1)，故A正确；对于B，当1m0时，方程为x21(x1)，表示椭圆，故B正确；对于C，当0m1时，方程为x21(x1)，表示双曲线，故D正确故选ABD.6. ACD【解析】对于A，双曲线C的渐近线方程为yx，故A正确；对于B，由题意得F1(，0)，F2(，0)，则以F1F2为直径的圆的方程不是x2y21，故B错误；对于C，由题知F1(，0)，渐近线方程为yx，则所求的距离为1，故C正确；对于D，由题意得F1(，0)，F2(，0)，设P
30、(x0，y0)，由 0，得x2y0，又xy1，解得x0，y0，则PF1F2的面积为1，故D正确故选ACD.7. 8. 49. 【解答】(1) 因为抛物线C：y24x的焦点F(1,0)在x轴上，所以条件适合，条件不适合又因为抛物线C：y24x的准线方程为x1，所以条件不适合题意当选择条件时，AFxA1112，此时适合题意故当选择条件时，可得抛物线C的方程是y24x.(2) 假设总有，由题意得直线l的斜率不为0，设直线l的方程为xty4，由得y24ty160.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以0恒成立，y1y24t，y1y216，则x1x2(ty14)(ty24)t2y1y24t(y1y2
31、)1616t216t21616，所以x1x2y1y216160，所以.综上所述，无论l如何变化，总有.10. 【解答】(1) 设椭圆P的方程为1(ab0)，由题意得b2，e，所以a2c，b2a2c23c2，所以c2，a4，所以椭圆P的方程为1.(2) 假设存在满足题意的直线l，易知当直线l的斜率不存在时，0，得(32k)264(34k2)0，解得k2，所以x1x2，x1x2，所以y1y2(kx14)(kx24)k2x1x24k(x1x2)16，故x1x2y1y216，解得k21.由解得k1，所以直线l的方程为yx4.故存在直线l：xy40或xy40满足题意第13练函数的图象与性质1. D2.
32、C3. D4. D5. AD【解析】因为f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，所以函数f(x)是周期函数且周期为2，所以A正确当x0,1)时，f(x)log0.5(1x)，此时函数f(x)单调递增因为函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)在(1,0)上单调递减，所以f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数，所以B错误由B知函数f(x)在x0处取得最小值，因为f(0)log0.5(10)0，所以f(x)的最小值为0.根据性质作出f(x)的图象如图所示，f(x)无最大值，所以C错误若3x4，则4x3，所以04x1，所以f(x)f(x)f(4x)log0.51(4x)log0.
33、5(x3)，所以D正确故选AD.(第5题)6. ABC【解析】对于A，其图象关于直线x1对称，且1,3为零点，符合题意；对于B，由f(2x)f(x)，可得函数的图象关于直线x1对称，f(x)2102e10，当且仅当x1时，等号成立，故函数的最小值为2e100，又f(1)0，f(3)0，故在区间(1,1)，(1,3)上该函数各有一个零点，符合题意；对于C，y(x1)33(x1)的图象是由奇函数yx33x的图象向右平移1个单位长度得到的，故函数的图象关于点(1,0)对称，又f(1)0，f(0)0，可知在区间(1,0)上该函数存在一个零点，又f(1)0，所以符合题意；对于D，y0，所以没有零点，不符
34、合题意故选ABC.7. 8. log23 9. 【解答】(1) 由题意得164(a3)0，解得a1，故实数a的取值范围是(，1(2) 化简得f(x)(x2)2a1，当2，即a时，f(x)在a，a1上的最大值为f(a1)a2a3，解得a，a(舍去)；当2，即ag(x1)，即，所以x1f(x2)x2f(x1)，A正确；设h(x)f(x)x，则h(x)lnx2不是恒大于零的，B错误；f(x)xlnx，则f(x)lnx1不是恒小于零的，C错误；由lnx1，得f(x)lnx10，函数f(x)单调递增，故f(x2)f(x1)，(x2x1)f(x2)f(x1)x1f(x1)x2f(x2)x2f(x1)x1f
35、(x2)0，即x1f(x1)x2f(x2)x2f(x1)x1f(x2)，又lnx2lnx1，所以x1f(x2)x2f(x1)，即x1f(x1)x2f(x2)2x2f(x1)，D正确故选AD.6. ABC【解析】表示区间端点连线斜率的负数在t1，t2这段时间内，甲的斜率比乙的小，所以甲的斜率的相反数比乙的大，因此甲企业的污水治理能力比乙企业强，A正确；甲企业在0，t1，t1，t2，t2，t3这三段时间中，在t1，t2这段时间内，甲的斜率最小，其相反数最大，即甲企业在t1，t2的污水治理能力最强，D错误；在t2时刻，甲切线的斜率比乙的小，所以甲切线的斜率的相反数比乙的大，甲企业的污水治理能力比乙企业强，B正确；在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放量都在污水达标排放量以下，所以都已达标，C正确故选ABC.7. 4，)8. 【解析】设切点P(a，ea)，由f(x)ex，
