1、微专题13例题答案：7.解法1b21，下面只要求a24b2的最小值即可因为a2bab2，所以ab8，当且仅当a2b4时取等号；又a24b22(a2b)32，当且仅当a2b4时取等号，则17.解法2b21111；因为a2bab2，得ab8，当且仅当a2b4时取等号，所以17.解法3因为aba2b0，所以a.那么a24b24b24444(2222)32.则17.解法4因为aba2b0，有1，则a24b2(a24b2)4ab32.，则17.解法5因为aba2b0，则1，则a24b2(a24b2)832.则17.解法6因为aba2b0，令amn，2bmn，有m2n24m，n2m24m0得m4.则a24
2、b22(m2n2)2(2m24m)4(m1)244(41)2432.则17.解法7因为aba2b0，则1，设a，b；那么a24b2444，其中tsin2cos2，则44832.则17.解法8因为aba2b0，则1，设a，b，那么a24b244432.则17.说明：也可利用幂平均不等式得到如下结果：432.变式联想变式1答案：2.解析：22.变式2答案：3.解析：由题意可知yx，即yx6，当且仅当x3时，取等号；由y0，y6可知y26y10，解得y3.串讲激活串讲1答案：.解析：设xyk，代入整理得10x2，解得1k.串讲2答案：.解法1令a，b，则a2b24.又由1x3可知a，b0，2由1，当ab0时，ab2；当ab0，11，由2得12，即20恒成立，结合均值不等式的结论可得2a23b22，当且仅当即时等号成立综上可得2a的最小值为.
