1、源于名校，成就所托第10课时三元一次方程组知识精要1、 三元一次方程组：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。2、三元一次方程组的解法：三元一次方程组的加法与二元一次方程组的解法相似，只是要多消一次元，即通过代入法或加减法逐步消元，最后化成一元一次方程进行求解。热身练习1、解下列方程组（1） （2）解： 解：（3）解：2、当a=_-3_，b=_-1_时，关于x，y的方程是二元一次方程。3、在方程组中，m与n互为相反数，则x=_。4、ABCDE五人做俯卧撑，已知BDA三人平均每人做28下，ACE三人平均每人做40下，BCDE四人平均每人做33下，则A做了_36_下。5、x
2、人住y间房，若每间住6个人，余8个人，若每间住7个人，则有一间房空4个床位，则可列方程组为。精解名题例1、某工厂第一季度生产甲乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲乙两种机器各多少台？解：设甲种机器x台，乙种机器y台例2、公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每只值文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问：这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？解：设公鸡，母鸡，小鸡各买x只，y只，z只，（2）3-（1）得：y=25-设x=4k，y=25-7k，z=75+3kx，y
3、，z都是正整数k只能取1,2,3三个数当k=1时， ；当k=2时， ；当k=3时，巩固练习一、填空题1、解三元一次方程组的基本思想是_消元_，把三元一次方程组转化为_二元一次方程组_，再转化为_一元一次方程_。2、在等式3（ ）-2（ ）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_3_。3、甲乙两数的比为5：6，他们的和是18.7，这两个数分别是_8.5和10.5_。4、，则x+y+z=_12_。5、五元和十元的人民币共有34张，价值250元，那么五元人民币有_18_张，十元人民币有_16_张。6、已知长方形的周长为12厘米，且长比宽大2厘米，则此长
4、方形的面积为_8平方厘米_。7、有宿舍若干间，若每间住4人还有一间空，若每间住3人，则有5人没有床位，问共有多少人？多少间宿舍？设共有x个人，有y间宿舍，则列方程组得 。8、有大小两种笔记本，3本大笔记本，2种小笔记本共售10.5元，2本大笔记本，4本小笔记本共售11元，大笔记本售价_2.5_元，小笔记本售价_1.5_元。9、有三个数，其两两相加的和分别为14、9、-3，这三个数分别是_1,13，-4_。10、若用y表示3x+5，那么写成关于y的方程是。11、已知关于x，y的方程组的解满足2x+2y=9，则a=0.9。二、选择题1、三元一次方程x+y-z=0的解的情况是（ D ）A.有唯一解
5、B.无解 C.有有限多个解 D.有无数多个解2、已知x+y=y+z=z+x=1，则x+ y+z的值为（ A ）A. B.0 C.-1 D.33、一个两位数加上18，它的个位数字与十位数字恰好交换了位置，则这个两位数是（ D ）A.13 B.13或24 C.有9种可能 D.有7种可能三、解下列方程组：1、 2、解： 解: 四、解答题1、学校订购甲乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则甲乙两种水各订购了几桶？解：设甲种水订了x桶，乙种水订了y桶解得：所以甲种水订了20桶，乙种水订了15桶。2、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他
6、们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子和骡子原来所驮货物分别是几袋？解：设驴子驮了x袋，骡子驮了y袋，则解得：所以驴子驮了5袋，骡子驮了7袋。3、某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地要种蔬菜、烟叶和小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表，请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且每位职工只种同一种农作物，并使农作物预计总产值最高。品种每亩地所需职工数每亩地产值蔬菜人1万烟叶人0.5万小麦人0.6万解：设x亩
7、地种蔬菜，y亩地种烟草，z亩地种小麦，则 化简得：（1）-（2）得：2y+3z=60由题得：x是2的倍数，y是3的倍数，z是4的倍数Z48121620Y24181260X2224262830要求预计产值最高蔬菜多种，烟叶少种即当时，产值最高。4、某水果商店进行甲乙丙三种组合销售，甲种搭配：2千克A水果、4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果、8千克B水果、1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果、6千克B水果、1千克C水果，已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元。某天该店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，问：C水果的销售额为多少元？解：设甲卖x套，
8、乙卖y套，丙卖z套，则（1）代入（2）得：y+z=15所以C种水果的销售额为：1015=150（元）5、某旅游团一行50人到一旅舍住宿，客房有三人间，两人间，单人间三种，其中三人间每人每晚20元，两人间每人每晚30元，单人间每晚50元，若旅行团共住满20间客房，且两人间的间数小于5间，问：如何住法消费最低？解：设三人间有x间，两人间有y间，单人间有z间，则（2）-（1）得：2x+y=30y5且y为整数y=0,1,2,3,4把y=0,1,2,3,4代入2x+y=30得：x=14.5（舍），14,13.5（舍），13,15 ； ；20315+505=1150（元）20313+3024+503=1170（元）20314+3022+504=1160（元）选择三人间15间，单人间5间的住法，消费最低。6
