1、初2011级“二诊”考试数学试题一、选择题1.-3的倒数是（ ）A3 B. C.- D. 2.函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.在下列运算中，计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.若点、都是反比例函数图像上的点，且，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 5.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）A、a+b0 B.ab0. C.a-b0 D.|a|-|b|07.已知圆锥的侧面积为15，底面半径为3cm，则圆锥的高是（ ）A.3 cm
2、B.4 cm C.5 cm D.8 cm8.近年来，房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率为x，则关于x的方程为（ ）A=2000 B2000=3600C（3600-2000）（1+x）=3600 D（3600-2000）=36009.已知 与圆的半径分别为R、r，且它们是方程的两根，若 与相切，则圆心距等于（ ）A.5 B.9 C.5或9 D.10或1810.如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB:BC=3:5,则的值是（ ） A. B.
3、C. D.二、填空题11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学计数法表示为 （保留两个有效数字）.12.将抛物线向上平移2个单位长度，向左平移2个单位长度得到的函数图像解析式是 13.如图，已知，以O为圆心、2cm为半径作O，使圆心O在BC边上移动，则当OB= cm时，O与AB相切. 14.在一次函数中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为 15.如图，以第个等腰直角三角形的斜边作为第个等腰直角 三角形的腰，以第个等腰直角三角形的斜边作第个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第个
4、等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第个等腰直角三角形的斜边长为 厘米 三、解答题16.（1）计算：（2）先化简再求值：，其中（3）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围四、解答题 17.分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢胜，否则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求两人获胜的概率、并比较谁获胜的可能性大；（2）乐乐认为此游戏对双方不公平，于是将规则修改为
5、：同时转动两个转盘，当转盘指针停止时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢得1分，否则乐乐得3分，若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.游戏结束后，两人谁得的分高谁获胜。请问此游戏规则现在对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请再次修改游戏规则，使其对游戏双方是公平的。18.如图，一位同学想知道河的宽度，但又不好直接测量。他在河的一岸A点测得对岸一点P在A的北偏东60度方向上，他沿着河岸走了120米来到B点，此时测得对岸点P在B的北偏西45度方向上，请根据这些数据，帮他求出河的宽度（结果保留根式形式） 19.如图，梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图像上，OA/BC，上底
6、边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0）,C点的纵坐标为1 （1）求反比例函数的解析式（2）求四边形AOEC的面积20.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别为正方形ABCD边AB,CD,DA上，AH=2,连接CF（1）当DG=2时，求证：（2）在（1）的条件下，求FCG的面积；（3）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积；B卷一填空题21.已知，是方程的两个实数根，且，则k= 22.已知一组数据2，a，4，5的平均数为5，另一组数据为b，b+1,b+2,且ab,则新的一组数据2，a, 4, 5, b, b+1, b+2的中位数为 23.若关
7、于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是 24.如图，在ABCD中，AD=2AB,M是AD的中点，CEAB于点E,则是 25.如图，已知AB是O的直径，C为圆上一点，连接CB、AC,点D是半圆弧AB的中点，若圆的半径为4，DC交AB于M点，则 二、解答题26.有一种螃蟹，从上海捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有
8、10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额-放养支出的各种费用）27.如图：RtABC中，AB=BC,以AB为直径的O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作O的切线DF交BC于F,连接OF. C切O于点D，交BC于G(1)求证：OF/AE;（2）点G为线段BC的一个黄金分割点吗？如是，请证明，如不是，请说明理由;（3）求的值.28.如图（1）抛物线（）交x轴于两点A、B（A在负半轴，B在正半轴），交y轴于点C，且OA=4,OC=4.（1）求抛物线的解析式（2）如图（1）在第四象限的抛物线上是否存在点M，使BCM的面积最大，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由。（3）如图（2）在第三象限的抛物线上是否存在点G。使与互补，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，说明理由。图1图2
