双曲线的简单几何性质（1） 2009-11-10一、知识归纳：类比椭圆，归纳性质。二、题型归纳：1、求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程。（1）； （2）；（3）； （4）。2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）顶点在轴上，两顶点的距离是8，； (2) 焦点在轴上，焦距是16，3、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 。4、已知双曲线的离心率，则的取值范围是 。5、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点，求此双曲线方程。三、强化训练：1、已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标、离心率、渐近线方程。（1）； （2）2、求双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10，虚轴的长是8，焦点在轴上； （2）焦距是10，虚轴的长是8。（3）离心率，经过点； （4）渐近线的方程是，经过点 。3、等轴双曲线的离心率是 。4、以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 5、与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为 。6、双曲线的两条渐近线为，则离心率为 。7、经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 。8、等轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程。9、已知、是双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，若，且，求双曲线的离心率。
