1、天然河道水面曲线计算问题新疆水利厅 张校正在水力学教科书中，论述天然河道水面曲线计算的方法时，一般都是对河道相邻两断面列出伯努立方程，从已知断面水位，依次求解此方程，得出未知断面的水位，这些断面的水位的连线，就认为是河道的水面曲线。程序集中的D-14A就是按照这个原理编制的。一、D-14A的程序功能 已知天然河道各横断面的地形点坐标及糙率，从起始断面水位开始，按照伯努里方程，逐段向上游或者向下游推算，求出各断面的水位。计算结果输出地形点坐标，绘出河道横断面图，标出水位，打印流量、平均流速值。 1，河床的糙率可以随地形点的不同而变化。 2，局部阻力系数可随不同河段选用不同值。 3，程序采用二分法
2、，优选试算，从而加快了收敛。二、D-14A的计算原理 1，水面曲线计算原理：如图示，根据伯努里方程：-(1)式中： Z1、V1 - 断面1的水位和流速； Z2、V2 - 断面2的水位和流速； hW = hy + hj -断面1到断面2之间的水头损失；hy = j L - 沿程水头损失；j = V2/(C2R) - 沿程摩阻坡度； V，C，R - 断面1和断面2的平均流速、平均流速系数、平均水力半径； L - 两断面间的距离； hj =-(V12/2g-V22/2g)局部水头损失； - 河段的局部阻力系数，在顺直河段及收缩河段=0，逐步扩散河段=(0.30.5)，急剧扩散河段=(0.51.0)。
3、将(1)式移项： -(2)方程 (2) 中，Z1，V1，L均为已知，采用二分法试算求解Z2。 令： 设有Z，使得K=0，则此Z即为方程的解，用二分法求解。 二分法原理如下： Z=B时，K=D；Z=A时，K=J，现令Z=（A+B）/2求出K值 若KD0令B=Z；D=K 若KD0令A=Z；J=K 继续在A、B两值间二分，直到|A-B|允许误差即可解出Z 2，河道横断面面积及湿周计算原理河道横断面一般如下图所示： 采用分块累加方法，每一块或者为梯形，或者三角形，有三种情况： (1) 当ZYi 同时ZYi+1时，Wi=(Z - (Yi + Yi+1 )/2 )(Xi+1 - X i )(2) 当YiZ
4、ZYi+1时 与上同理，只要把公式中的Yi与Yi+1互换即可三、应用伯努立方程的三个前提： 1、相邻断面之间水流必须是渐变性质，不能有水跃；2、相邻断面距离不能太长，以满足伯努立方程的微分特性；3、起始断面的水深，必须来之有据，不能任意假定。如不满足这3个条件的任意一条，就会导致计算失败，成果不能应用。四、起始断面水深这里重点说明起始断面水深的确定问题。 1、求水库回水曲线时，都是从坝前水位开始向上游计算，起始水位可以定为水库正常高水位，也可以定为非常洪水位，一般都是合理的，其计算流量也有较大的伸缩余地。计算出的结果，往往都是可用的。2、由拦河闸前向上游计算时，其闸前水位必须按照过闸水流的边界
5、条件（河宽、闸口宽、闸墩形状、底坎高低、下游相对高程等）计算求得，不能任意假定。由桥墩上游向上计算，与闸前向上游计算大体相同。3、由河道的某一个没有特殊水力学特征的断面作为起始断面，向上游或者向下游计算时，起始水深的确定，就较为困难。我们往往选用所谓水文测流断面的已知水深，作为起始断面水深。水文测流断面，往往选择在坡降均匀、河道较为笔直、横断面较为规整的地方。可以用多种方法测出水位流量关系曲线。其中最简便的方法就是用满宁公式计算出的水位流量关系曲线。在这个断面上，水位和流量是一一对应的，绝对不能任意假定。在我们与用户交流的过程中，发现用这种方法求算天然河道的水面曲线，凡是遭遇碰壁的，多是在没有
6、特殊水力学特征的河流上应用时发生的。五、对于天然河道水面曲线的计算理论的直观理解教科书上的天然河道水面曲线的计算理论，直观的说法，就是假定两断面之间的水位是互有影响的（沿程水头损失所占的比例较小）。如果不能满足这个假定，就失去了计算的理论依据。 根据这个要求，河流计算断面之间的距离要尽可能的短一些，短到什么程度，要看具体情况。河道纵坡较缓，可以适当放宽要求，纵坡较大时，就要提高这个要求。由于多种原因，一般测量数据多数难以达到计算者的要求，提供足够多的河道横断面数据。有些河道计算数据，两断面之间的距离有数百米，这显然是不行的。天然河道一般在山区较多，特别是新疆前山区的河道，纵坡一般都大于1%。其
7、水深一般都不太大，主要是流速大。在纵坡较大、流速较大的河道上，1%的坡度，50m的距离，高差就相差0.5m，如原始资料的距离再大一些，高差相差1m、2m，你非要认为两个断面之间的水位互为关联，就显得勉强了。六、D-14B的程序功能 已知天然河道各横断面的地形点资料，横断面处各点的不同糙率以及各段的纵坡，求出各断面的正常水深(水位)，并绘制河道横断面图，在图上标出水位，打印桩号、水位、流量、平均流速。断面糙率可按照实际情况选用不同的值。 程序采用二分法，优选试算，从而加快了收敛。七、D-14B的计算原理 1，正常水深h0的计算按照满宁公式: 已知：代入得：求ho即为求解下列方程的根：采用二分法求
8、解，如图1设h1h0h2令于是若J与K同号，令h2=h；J=K若J与K异号，令h1=h2；h2=h ;J=K继续二分，即 令h(h1+h2)/2重新计算，直到h1-h2允许误差为止。 2，河道横断面面积及湿周计算原理同D-14A八、D-14B程序的特点“D-14B天然河道正常水深计算程序”用满宁公式求算断面的正常水深。横断面按照地形测量成果输入，不同部位的糙率系数可以不同。影响成果精度的，除了地形测量的精度、糙率以外，本河段的纵坡的确定也很重要。只要这些参数较为准确，求出的正常水深，误差也不会太大。（我们还可以变换糙率系数的值，以确定糙率对水位的影响程度。）当多个断面的正常水深求出以后，就可以
9、以正常水深的连线，作为天然河道的水面曲线。如果个别河段，有较大的收缩或者较大的扩散以及陡坡、跌水、桥、闸、坝等情况，再对个别河段按照非均匀渐变流公式编制的D-14A补充计算并予以改正，就可以得到较为满意的结果。“D-14B天然河道正常水深计算程序”各个断面独立计算，没有误差积累的问题。本来起始断面的水深，往往用这种方法确定水深，现在每个断面都用这个方法，岂不更为合适。九、D-14B与D-14A联合运用解决天然河道水面曲线问题“D-14B”与“D-14A”的地形数据是通用的，修改后互换工作量非常小。为此我建议，对于现有的资料，首先用“D-14B天然河道正常水深计算程序”计算，一般也没有计算不通的
10、情况（横断面高程不够时，程序会提示），用正常水深的连线作为天然河道的水面曲线。如果各个断面的纵坡是较为准确的，计算结果就相当可靠。 这种计算，还避开了断面之间距离过长的问题。距离再长，也不会影响我们的计算。我们还可以再用D-14A程序计算同样的课题，以资比较。如果起始断面是没有任何建筑物的地方，起始断面的正常水深已经由我们用比较可靠的方法求得，修改D-14B数据成为D-14A的数据，再行计算。计算中，如果发现不正常，我们分析起来也更心中有数了。当然这种计算不适用于大的收缩、扩大、陡坡、跌水、桥、闸、坝等建筑物之处，这点计算者是可以控制的。只要有这些情况，我们可以将整个河道分为几段计算，对建筑物
11、的前后涌水的河段，挑出来专门再用D-14A计算一下。我们用这种方法，解决新疆的一些防洪工程的计算问题，取得了较为满意的结果。在计算新疆拜城县防洪工程时，我们对测量数据反复校对，其中河道纵坡，测量数据给我们提供了河左岸堤顶、坡脚、河右岸堤顶、坡脚以及河中心、河最低点连线几种纵坡图形，对于我们确定计算断面的纵坡非常有帮助。河道纵坡对河道的流速影响很大，希望大家注意。十、对以前D-14程序的改进 程序集中，D-14A程序是对前几版D-14程序的改进，它增加了如下功能： 1、横断面不同部位可以有不同糙率； 2、增加了绘制横断面图的功能，并标出水位线的位置； 3、增加了计算错误提示的功能。（断面桩号、错误原因：地形点高程不够或者起始断面水位确定有误等。） D-14B程序，保持了D-14A增加的功能。 天然河道水面线计算，经常出现的失误，还由于横断面地形点的高程不够用(D-14A、D-14B会有提示)，请在输入地形点数据时注意。D-14A、D-14B程序，都是恒定流状态下的计算，将水流过程在时间上予以定格的分析，没有涉及洪水演进的问题，这点还望注意。
