1、辽宁省营口市2021-2022学年中考数学专项打破模仿试卷（二模）（原卷版）一、选一选（每小题3分，共30分每小题只要一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在上面的表格内）1. 1.5的值是（）A. 0B. 1.5C. 1.5D. 2. 下列运算正确的是（）A x3x3=2x3B. a8a4=a2C. （a3）2=a6D. （3a2b）3=9a6b33. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最波动的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 某班派9名同窗参加红五月歌咏比赛
2、，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是（）A. 159，163B. 157，161C. 159，159D. 159，1615. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 7. 如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中暗影部分的面积为（）A. B. 2C. D. 8. 小朱要到距家1500米的学校上学，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距
3、离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是A. B. C. D. 9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD,CECD,且CE=CD，连接BD、 DE、 BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC，AD BE，=1；其中正确的（ ）A. B. C
4、. D. 二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 使y=+x有意义的x的取值范围是_12. 我国“岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为_13. 分解因式：m4n4m2n=_14. 一个不透明袋子中装有若干个除颜色外外形大小完全相反的小球如果其中有个白球个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么_15. 直线，一块含角的直角三角板如图放置，则_16. 如图，将半径为2，圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O的路线总长为_17. 如图，双曲线y=RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为
5、6，则k的值是_18. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_三、解 答 题（共96分）19. 先化简，再求值：，其中x满足方程x2+4x5=020. 的分类处理与回收利用，可以减少净化，节省资源某城市环保部门为了进步宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段工夫内生活的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列成绩：（1）请将条形统计图补充残缺；（2）在抽样数据中，产生的有害共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类占，每回收1吨塑料类可获得0.7吨二级原料假设该城市每月产生的生活为5 000吨，且
6、全部分类处理，那么每月回收的塑料类可以获得多少吨二级原料？21. 一个不透明的口袋中装有4个完全相反的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；（2）小龙和小东想经过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法阐明理由22. 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个站，
7、如图，在A地北偏东45，B地北偏西60方向上有一牧民区C，过点C作CHAB于H（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2），乙队的要到牧民区C出诊，她先由B地搭车沿公路AB到D处（BDAB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离（结果到0.1千米 参考数据：2.449，1.732，1.414）23. 如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延伸线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）求证：AC2=COCP；（3）若PD=，求O的直径24. 方成同窗看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条
8、公路匀速前往N地设乙行驶的工夫为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示方成考虑后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你协助方成同窗处理以下成绩：（1）分别求出线段BC，CD所在直线函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与工夫t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙h与乙相遇，问丙出发后多少工夫与甲相遇？25. 成绩背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90.E
9、、F分别是 BC,CD 上的点且EAF=60 . 探求图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系 小王同窗探求此成绩的方法是,延伸 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明ABEADG, 再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；探求延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180 .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且EAF=BAD，上述结论能否仍然成立，并阐明理由；实践运用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥（O处）北偏西30的A处,舰艇乙在指挥南偏东 70的B处,并且两舰艇到指挥的距离相等,接到举动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇
10、乙沿北偏东 50的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70 ，试求此时两舰 艇之间的距离26. （14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动工夫为t秒（1）填空：点A坐标为 ；抛物线解析式为 （2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达起点时，另一个点随之中止运动当
11、t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积？值是多少？第6页/总26页 辽宁省营口市2021-2022学年中考数学专项打破模仿试卷（二模）（解析版）一、选一选（每小题3分，共30分每小题只要一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在上面的表格内）1. 1.5值是（）A. 0B. 1.5C. 1.5D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据值的定义求解试题解析：|-15|=15故选C考点：值2. 下列运算正确的是（）A. x
12、3x3=2x3B. a8a4=a2C. （a3）2=a6D. （3a2b）3=9a6b3【答案】C【解析】详解】A.x3x3=x6，故错误；B.a8a4=a4，故错误；C.正确；D.(3a2b)3=27a6b3，故错误；故选C.3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最波动的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【详解】甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环，甲的方差是0.56，乙的方差是0.56，乙的方差是0.60，丙的方差0.50，丁的方差0
13、.45，其中丁的方差最小，所以成绩最波动的是丁4. 某班派9名同窗参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是（）A. 159，163B. 157，161C. 159，159D. 159，161【答案】D【解析】【详解】这组数据按顺序陈列为：157，159，159，159，161，163，165，167，170，故众数为：159，中位数为：161故选：D5. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图
14、形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不轴对称图形，故此选项不合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形6. 不等式组解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答【详解】解：，解不等式得：x5，解不等式得：x2，由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，不等式的解集在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示，不等式组解集的表
15、示方法：大小小大两头找，大大小小无处找，同大取大，同小取小7. 如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中暗影部分的面积为（）A. B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】过O作OECD于点E，根据AB是O的切线，得出ABO=90，求出即可【详解】如图，过O作OECD于点E，AB是O的切线，ABO=90，A=30，AOB=60，COD=120，OC=OD=2，OE=1，CD=2DE=，故选A【点睛】本题考查扇形的面积，三角形的面积，暗影部分的面积，掌握扇形的面积，三角形的面积，暗影部分的面积世界关键8. 小朱要到距
16、家1500米的学校上学，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】小朱与爸爸都走了1500米60米1440米，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为（x100）米/ 分，小朱走1440米用时分钟，爸爸走1440米用时分钟，根据小朱多用时10分钟，可列方程为：故选B9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2
17、ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的性质逐一进行分析即可【详解】4a-2b+c0；当x=-2时，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2x1-1，可得y0，故正确；2a-b0；已知x=- -1，且a0，所以2a-b0，故正确；已知抛物线（-1，2），即a-b+c=2（1），由图知：当x=1时，y0，即a+b+c（2），由知：4a-2b+c0（3）；联立（1）（2），得：a+c1；联立（1）（3）得：2a-c-4；c2，则有a-1，所以正确由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2
18、，即：2，由于a0，所以4ac-b28a，即b2+8a4ac，故正确，故选D【点睛】本题次要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关的式子的正负是解此题的关键10. 如图：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD,CECD,且CE=CD，连接BD、 DE、 BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC，AD BE，=1；其中正确的（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据：CAD=30，AC=BC=AD，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出ECA=165，从而
19、得证结论正确；根据CECD，ECA=165，利用SAS求证ACDBCE即可得出结论；根据ACB=90，CAD=30，AC=BC，利用等腰三角形的性质和ACDBCE，求出CBE=30，然后即可得出结论；过D作DMAC于M，过D作DNBC于N由CAD=30，可得CM=AC，求证CMDCND，可得CN=DM=AC=BC，从而得出CN=BN然后即可得出结论解：CAD=30，AC=BC=AD，ACD=ADC=（18030）=75，CECD，DCE=90，ECA=165正确；CECD，ECA=165（已证），BCE=ECAACB=16590=75，ACDBCE（SAS），BE=BC，正确；ACB=90，C
20、AD=30，AC=BC，CAB=ABC=45BAD=BACCAD=4530=15，ACDBCE，CBE=30，ABF=45+30=75，AFB=1801575=90，ADBE证明：如图，过D作DMAC于M，过D作DNBC于NCAD=30，且DM=AC，AC=AD，CAD=30，ACD=75，NCD=90ACD=15，MDC=DMCACD=15，在CMD和CND中，CMDCND，CN=DM=AC=BC，CN=BNDNBC，BD=CD正确所以4个结论都正确故选D考点：等腰直角三角形；全等三角形判定与性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 使
21、y=+x有意义的x的取值范围是_【答案】x2【解析】【详解】由题意得，2x0，解得x2故答案为x212. 我国“岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为_【答案】1.7105.【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示方式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解：170 000一共6位，170 000=1.7105.【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记
22、数法的表示方式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.是解题关键13. 分解因式：m4n4m2n=_【答案】m2n（m+2）（m2）【解析】【详解】原式=m2n（m24）=m2n（m+2）（m2），故答案为m2n（m+2）（m2）14. 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外外形大小完全相反的小球如果其中有个白球个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么_【答案】1【解析】【详解】有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，=，解得n=1；故答案为115. 直线，一块含角的直角三角板如图放置，则_【答案】40【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1
23、，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等即可得到结论【详解】l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案为40【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟记性质是解题的关键16. 如图，将半径为2，圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O的路线总长为_【答案】【解析】【详解】试题分析：顶点O的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB直线l，此时O点绕不动点B转过了90；第二段：OB直线l到OA直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB一直是切于直线l的，所以O与转动点的连
24、线一直直线l，所以O点在程度运动，此时O点的路线长=BA=AB的弧长；第三段：OA直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90；所以，O点的路线总长故答案为考点：1弧长的计算；2旋转的性质17. 如图，双曲线y=RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为6，则k的值是_【答案】【解析】【详解】试题解析：过A点作ACx轴于点C，如图， 则ACNM，OACONM，OC：OM=AC：NM=OA：ON，而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，OM=a，NM=b，N点坐标为（a，b），点B的横坐标为a，设B点的纵坐标
25、为y，点A与点B都在y=图象上，k=ab=ay，y=b，即B点坐标为（a，b），OA=2AN，OAB的面积为5，NAB的面积为，O的面积=5+=，OM=，即（b-b）a=，ab=12，k=12考点：反比例函数综合题.18. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_【答案】（）n1【解析】【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC=1，B=90，AC=；同理可求：AE=，HE=，第n个正方形的边长an=故答案为三、解 答 题（共96分）19. 先化简，再求值：，其中x满足方程x2+4x5=0【答
26、案】则原式=【解析】【详解】试题分析：原式项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值试题解析：原式=，由x2+4x5=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=5，则原式=20. 的分类处理与回收利用，可以减少净化，节省资源某城市环保部门为了进步宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段工夫内生活的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列成绩：（1）请将条形统计图补充残缺；（2）在抽样数据中，产生的有害共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类占，每回收1吨塑料类可获得0.7吨二级原料假设该城市每月产生的生活为5 000吨，且全
27、部分类处理，那么每月回收的塑料类可以获得多少吨二级原料？【答案】（1）图形见解析（2）3（3）每月回收的塑料类可以获得378吨二级原料【解析】【分析】（1）根据D类量和所占的百分比即可求得总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图（2）求得C组所占的百分比，即可求得C组的总量：（3）首先求得可回收量，然后求得塑料颗粒料即可【详解】解：（1）观察统计图知：D类有5吨，占10%，总量为510%=50吨B类共有5030%=15吨条形统计图补充残缺为：（2）C组所占的百分比为：110%30%54%=6%，有害为：506%=3吨（3）500054%0.7=738（吨），每月回收的塑
28、料类可以获得378吨二级原料21. 一个不透明的口袋中装有4个完全相反的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；（2）小龙和小东想经过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法阐明理由【答案】（1）；（2）游戏公平.【解析】【分析】（1）由于口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率（
29、2）游戏公平，分别求出标题各自获胜的概率，比较概率能否相等，即可判定游戏能否公平【详解】解：（1）的口袋中装有4个完全相反的小球，分别标有数字1，2，3，4，从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；故答案为；（2）游戏公平 列举一切等可能的结果12个： 1234123452345634567 所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，游戏公平【点睛】本题考查游戏公平性和求概率，解题关键是纯熟运用概率公式和列表法求出概率22. 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个站，如图，在A地北偏东45，B地北偏西60方向上有一牧民区C，过点
30、C作CHAB于H（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2），乙队的要到牧民区C出诊，她先由B地搭车沿公路AB到D处（BDAB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离（结果到0.1千米 参考数据：2.449，1.732，1.414）【答案】（1）牧民区C到B地的距离为（4040）千米；（2）BD之间的距离为4.7千米【解析】【详解】试题分析：（1）设CH为未知数，分别表示出AH，BH的值，让其相加得40求值即可求得CH的长，进而可求得CB的长；（2）由CD和BC的数量关系可得CD和CH的数量关系，进而可得HD的长，让BH的长减去DH
31、的长即为BD的距离试题解析：（1）设CH为x千米，由题意得，CBH=30，CAH=45，AH=CH=x，在RtBCH中，tan30=，BH=x，AH+HB=AB=40，x+x=40，解得x=2020，CB=2CH=4040答：牧民区C到B地的距离为（4040）千米；（2）C、D 两地距离是B、C两地距离的倍，CH=BC，DC=（4040）=6020，BH=x=（2020）=6020，DH=CH=2020，BD=BHDH=（6020）（2020）=602020+204.7答：BD之间的距离为4.7千米23. 如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延伸线上的一点，且AP=AC（
32、1）求证：PA是O的切线；（2）求证：AC2=COCP；（3）若PD=，求O的直径【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）O的直径为【解析】【详解】试题分析：（1）连结OA、AD，如图，利用圆周角定理得到CAD=90，ADC=B=60，则ACD=30，再利用AP=AC得到P=ACD=30，接着根据圆周角定理得AOD=2ACD=60，然后根据三角形内角和定理可计算出OAP=90，于是根据切线的判定定理可判断AP与 O相切；（2）经过ACOPCA，得到=，由于AC=AP于是得到结论；（3）连接AD，证得AOD是等边三角形，得到OAD=60，求得AD=PD=，得到OD=，即可得到结论试题解
33、析：（1）连结OA、AD，如图，CD为直径，CAD=90，ADC=B=60，ACD=30，AP=AC，P=ACD=30，AOD=2ACD=60，OAP=1806030=90，OAPA，AP与O相切；（2）P=ACP=30，ACOPCA，=，AC=APAC2=COCP；（3）AO=DO，ADC=60，AOD是等边三角形，OAD=60，PAD=30，P=PAD，AD=PD=，OD=，O的直径CD=2点睛：本题考查了类似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质和判定、的女干部三角形的判定和性质、圆周角定理，正确作出辅助线是解题的关键.24. 方成同窗看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路
34、匀速前往N地设乙行驶的工夫为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示方成考虑后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你协助方成同窗处理以下成绩：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与工夫t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙h与乙相遇，问丙出发后多少工夫与甲相遇？【答案】（1）直线BC的解析式为：y=40t60，直线CD的函数解析式为：y=20t+80；（2）
35、OA的函数解析式为：y=20t（0t1），或；（3）所画图象见解析；（4）丙出发与甲相遇【解析】【详解】试题分析：（1）利用待定系数法求函数解析式，即可解答；（2）先求出甲、乙的速度、所以OA的函数解析式为：y=20t（0t1），所以点A的纵坐标为20，根据当20y30时，得到2040t6030，或2020t+8030，解不等式组即可；（3）得到S甲=60t60（），S乙=20t（0t4），画出函数图象即可；（4）确定丙距M地的路程S丙与工夫t的函数表达式为：S丙=40t+80（0t2），根据S丙=40t+80与S甲=60t60的图象交点的横坐标为，所以丙出发h与甲相遇解：（1）直线BC的函数
36、解析式为y=kt+b，把（1.5，0），（）代入得：解得：，直线BC的解析式为：y=40t60；设直线CD的函数解析式为y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，直线CD的函数解析式为：y=20t+80（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据题意得；，解得：，甲的速度为60km/h，乙的速度为20km/h，OA的函数解析式为：y=20t（0t1），所以点A的纵坐标为20，当20y30时，即2040t6030，或2020t+8030，解得：或（3）根据题意得：S甲=60t60（）S乙=20t（0t4），所画图象如图2所示：（4）当t=时，丙距M地的路程S丙与工夫t的
37、函数表达式为：S丙=40t+80（0t2），如图3，S丙=40t+80与S甲=60t60的图象交点的横坐标为，所以丙出发h与甲相遇25. 成绩背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90.E、F分别是 BC,CD 上的点且EAF=60 . 探求图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系 小王同窗探求此成绩的方法是,延伸 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明ABEADG, 再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；探求延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180 .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且EAF=BAD，上述结论
38、能否仍然成立，并阐明理由；实践运用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥（O处）北偏西30的A处,舰艇乙在指挥南偏东 70的B处,并且两舰艇到指挥的距离相等,接到举动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70 ，试求此时两舰 艇之间的距离【答案】成绩背景：EF=BE+DF，理由见解析；探求延伸：结论仍然成立，理由见解析；实践运用：210海里.【解析】【分析】成绩背景：延伸FD到点G使DG=BE连结AG，即可证明ABEADG，可得AE=AG，再证明
39、AEFAGF，可得EF=FG，即可解题；探求延伸：延伸FD到点G使DG=BE连结AG，即可证明ABEADG，可得AE=AG，再证明AEFAGF，可得EF=FG，即可解题；实践运用：连接EF，延伸AE、BF相交于点C，然后与（2）同理可证【详解】成绩背景：EF=BE+DF，证明如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF，故答案为 EF=BE+DF；探求延伸：结论EF
40、=BE+DF仍然成立，理由：延伸FD到点G使DG=BE，连结AG，如图2， 在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；实践运用：如图3，连接EF，延伸AE、BF相交于点C，AOB=30+90+（90-70）=140，EOF=70，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（90-30）+（70+50）=180，符合探求延伸中的条件，结论EF=AE+BF成立，即EF
41、=2（45+75）=260（海里），答：此时两舰艇之间的距离是260海里【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形对应边相等的性质，本题中求证AEFAGF是解题的关键26. （14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动工夫为t秒（1）填空：点A坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达起点时，另一个点随
42、之中止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积？值是多少？【答案】（1）（1，4）；y=（x1）2+4；（2）当t=或t=时，PCQ为直角三角形；（3）当t=2时，ACQ的面积，值是1【解析】【详解】（1）由抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，可求得点A的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，将点C代入即可求得答案；（2）分别从QPC=90与PQC=90，利用cosQPC求解即可求得答案；（3）首先设直线AC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式，然后求得点Q的坐标，继而求得SACQ=SAFQ+SCPQ=FQAG+FQ
