1、哈尔滨市第六中学 2019 届开学阶段性总结高三文科数学一选择题（每题 5 分，共 60 分）1已知 ，全集 ，则 为 （ 02|,01|yBxARI)(BCAI）（A） 或 （B） 或2|x1|x2（C） （D）1| |2.复数 的共轭复数是 （ iz23） （A） （B） （C） （D）iii1i13已知 ； ，则 是 的 （ 2:xp1:qpq）（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要4.已知 ，则 （ 2sin32cos()4）（A） （B） （C） （D）16112235.函数 的部分图像如图所示，则 （ ）sin()yx（A） （B）26sin()
2、yx（C） （D）si()yx236.设 ， ， ，则 （ ）3loga5l2blogc（A） （B） cba（C） （D）7.定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当R)(xf )(xf时， ，则 的值为 2,0xfsin)35(f( )（A） （B） （C） （D）2132318设偶函数 满足 ，则 20xf= （ )(xf4)(xf0）（A） 2或 （B） 4 或（C） 06x或 （D） 2x或9.已知等比数列 的各项都为正数，其前 项和为 ，且 ，则nannS2,9471a等于8S（A） （B） )21(5)21(5（C） （D） 或 ( )(2(10.已知
3、 ，则使得 都成立的 取值范围是 （ 1230a21iax1,3ix）（A） （0， ） （B） （0， ） 1a1a（C） （0， ） （D） （0， ）3 3211.已知数列 满足 ，则该数列的前 10na 2sin)cos1(,1222 aan项和为（A） 80 （B）77 （C） 40 （D）44 ( )12直线 分别与直线 ，曲线 交于点 ，则 的最小ay)1(2xyxylnBA,|值为（A） （B） （C） （D） ( )34323二填空题（每题 5 分，共 20 分）13.若 满足约束条件5021xy,则 的最大值为 ,xy 2zxy14.已知 ，若向量 与 垂直，则 的值为 (
4、3,4)(,)abab15数列 中， ，则 _.n )3,(,3,2*211 Nnn 2019a16.若等边 的边长为 ，平面内找一点 满足 ，则ABCMCAB36_M三解答题（6 个小题，共 70 分）17.(本小题 10 分)在直角坐标系 中，圆 的参数方程 ,以 为极点， 轴的非xoyC)(sinco1为 参 数yxOx负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆 的极坐标方程；(2)直线 的极坐标方程是 ，射线l 3)cos(i与圆 的交点为 ， ，与直线 的交点为 ，求线段 的长3:OMCOPlQP18.(本小题 12 分)中 是 上的点， 平分 ， 。ABCDADBC2D（I）求 sin ；
5、（II）若 60，求 。19(本小题 12 分)在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .ABCBCabcAcos23os（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的周长 的取值范围.1aABl20.(本小题 12 分)已知等比数列 的前 项和为 ，且满足 ,nanS263,73S(1)求数列 的通项公式.(2)求 的值.4023212 log.logllogaaa21(本小题 12 分)已知数列 的前 项和 ， 是等差数列，且 .nanSn832b1nnba(1)求数列 的通项公式；(2)令 ，求数列 的前 项和 .bnac)(1cT22(本小题 12 分)已知函数 Rbaxaxf ,
6、ln)(2（1）当 时，求曲线 在 处的切线方程；1b)(fy1（2）当 时，讨论函数 的单调性；x（3）当 时，记函数 的导函数 的两个零点是 和3,a)(f)(xf1x)(21x求证：2ln4)(21xff高三文科数学答案一选择题（每题 5 分，共 60 分）CDBAA,DBBDB,BD二填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 8 14. 15. 16. 232三解答题（6 个小题，共 70 分）17. (1) (2) 2 cos18.(1) (2)21619.( 1) (2)3,20.(1) (2) 7402na21.(1) (2)1bn 23nnT22.解：（1）a=b=1 时，f
7、（x）=x 2x+lnx，f（x）=2x1+ ，x=1 时，f（1）=0，f（1）=2，故 f（x）在 x=1 处的切线为 y=2（x1） ，即 y=2x2（2）b=2a+1 时，f（x）=ax 2（2a+1）x+lnx，定义域为（0，+） ，f（x）= = ） 、a=0 时，f（x）= ，由 f（x）0，得 0x1；由 f（x）0，得 x1，故 y=f（x）的单调增区间为（0，1） ，单调减区间为（1，+） ） 、a0 时，f（x）= ，a0 时，由 f（x）0，得 x1；由 f（x）0，得 0x1，故 y=f（x）的单调增区间为（0，1） ，单调减区间为（1，+） ；0a 时， ，由 f（
8、x）0，得 0x1，或 x ；由 f（x）0，得 1x ，故 y=f（x）的单调增区间为（0，1） ， （ ，+） ，单调减区间为（1， ） ；a= 时，f（x）= 0 恒成立，故 y=f（x）的单调增区间为（0，+） ，无单调递减区间； 时， ，由 f（x）0，得 0x ，或 x1；由 f（x）0，得 ，故 y=f（x）的单调增区间为（0， ） ， （1，+） ，单调减区间为（ ，1） （3）a=1 时，f（x）=x 2bx+lnx，f（x）=2xb+ = ，由题意知，x 1，x 2是方程 2x2bx+1=0 得两个根，故 ，记 g（x）=2x 2bx+1，因为 b3，所以 ，g（1）=3b0，所以 ，且 ，f（x 1）f（x 2）= （bx 1bx 2）+ln = ，因为 ，所以 ，故 f（x 1）f（x 2）= ，令 t= （2，+） ，h（t）=f（x 1）f（x 2）= ，因为 h（t）= ，所以 h（t）在（2，+）上单调递增，所以 h（t）h（2）= ，即
