1、非协作通信同步序列的快速盲识别方法 杨志飞 孙吉 郭鹏程 张永鑫 中国洛阳电子装备试验中心 摘 要： 针对非协作通信中同步序列的快速盲识别问题, 提出了结合伪随机序列统计特征和本原多项式生成的盲识别方法。该方法通过对码长、游程值、自相关、互相关特性的分析预估编码类型, 并基于优选对判别准则求解生成多项式验证预估结论。与巨型机运算破解相比, 所提方法大大节省了计算量, 提高了识别准确度。同时, 算法成功对实际侦收的跳频信号同步序列进行了盲识别, 验证了方法的有效性, 具有较大的理论和应用价值。关键词： 非协作通信; 同步序列; 自相关; 互相关; 盲识别; 作者简介：杨志飞, , (1984)
2、, 男, 硕士, 主要研究方向为通信传输与编码技术;作者简介：孙吉 (1982) , 女, 硕士, 主要研究方向为现代通信技术;作者简介：郭鹏程 (1991) , 男, 硕士, 主要研究方向为通信抗干扰技术。收稿日期：2017-07-15基金：863 项目 (No.2014AA7074023A) Fast Blind Recognition of Synchronization Sequence in Non-cooperative CommunicationYANG Zhi-fei SUN Ji GUO Peng-cheng ZHANG Yong-xin Luoyang Electronic
3、 Equipment Test Center of China; Abstract： Aiming at blind recognition of synchronous sequences in non-cooperative communication, the blind recognition method based on statistical characteristics of pseudo-random sequence and primitive polynomial is proposed. In this method, the coding type is estim
4、ated via analyzing the code length, run-length value, autocorrelation and cross-correlation, and the generated polynomial is verified in accordance with the selection criterion to verify the prediction conclusion. Compared with the computation of supercomputer, the proposed method could greatly redu
5、ce the computational complexity and improve the accuracy of recognition. In addition, the algorithm could successfully identify the frequency-hopping signal synchronization sequence of the actual detection, and all this verifies the effectiveness, great theoretical and practical value of the algorit
6、hm.Keyword： non-cooperative communication; synchronization sequence; self-correlation; co-correlation; blind recognition; Received： 2017-07-150 引言数字通信系统中, 同步序列的准确识别是收发双方快速建立通信的关键所在。在非合作通信中, 侦察方未知通信方采用的同步序列编码参数, 需要通过截获的码流对编码参数进行盲估计, 以实现对其同步头的欺骗干扰。目前, 常见的同步序列编码有 m 码、Gold 码、M 码、Kasami 码、Walsh 码、Barker
7、码等1。本文在没有任何先验知识的情况下, 基于优选对判别准则求解同步序列的编码方式和生成多项式, 在信号侦测和信息对抗等领域具有重要意义。国内外对同步序列的研究多以正向设计为主2, 逆向分析多是在假设已知同步序列编码方式的前提下求解生成多项式3-4;张永光等人侧重对信道纠错编码的盲估计5-7, 对同步序列的盲识别方法涉猎较少;文献8以模型比对的方式对同步序列编码进行识别, 迭代次数较多, 运算时间长, 计算量大。综合来看, 当前国内外对同步序列的盲识别研究还不完善, 没有形成一个系统的、通用的解决方案。本文结合伪随机序列统计特征和本原多项式提出了一种跳频序列的快速盲识别方法, 通过优选对判别准
8、则减少计算量, 提高了识别速度。对实际侦收信号相关码的识别结果表明, 所提算法具有可行性和有效性。1 问题描述跳频通信的同步序列是一族由同一生成多项式在不同初始状态下产生的自相关性非常好的伪随机码。它的功能是便于接收方通过对它的捕获取得双方的初始同步, 以完成对同步信息的识别。所以, 同步序列是影响跳频同步性能的关键因素。在非合作通信中, 如何从侦测出的码流中反推同步序列所采用的编码体制, 是实现后续信息对抗不能绕开的难题。当前, 求解同步序列的盲识别问题, 还没有形成一套系统的方法。序列的复杂度越高, 盲识别的难度越大, 耗时也会越久。本文按照“发现-识别-反推”的思路, 将同步序列盲识别问
9、题分解为以下三个重点问题:(1) 判断同步序列中相关码的码长和起始位置;(2) 识别同步序列中相关码的类型;(3) 反推同步序列中相关码的生成多项式。文章将依据这三个问题进行展开。针对上述第一个问题, 由于同步序列均具有良好的自相关性, 所以按照文献9-10用滑动相关的方法可以求出其码长和起始位置, 这里不再赘述, 直接从第二个问题开始讨论。2 同步序列编码盲估计在没有先验知识的情况下对同步序列进行编码识别, 可以结合码长、游程值、自相关值、互相关值等统计特征, 与常见编码类型进行比对筛选。匹配度越高, 其识别准确度越高。2.1 根据码长进行识别同步序列多由伪随机序列构成。它的码长是由生成算法
10、唯一确定的。不同编码类型的码长奇偶特性不一样, 可以作为分类的依据。因此, 可以首先依据码长对常见伪随机序列进行筛选, 剔除一批不符合的编码类型。以实际侦收的一组跳频信号的同步序列为例来说明算法的设计与实现。定义截获序列为序列 C:序列 C 的码长 n=63, 码长为奇数。在跳频通信中, 同步序列常用的编码有 m 码、Gold 码、M 码、Kasami 码、Walsh 码、Barker 码等, 它们码长的奇偶特性是唯一确定的。序列 C 的码长与它们的比对结果, 如表 1 所示。表 1 常见编码码长比对结果 下载原表 由表 1 的识别结果可知, 通过码长的比对, 基本可以剔除常见的 M 码、Wa
11、lsh码、Barker 码等编码类型。2.2 根据游程值进行识别经过第一步码长的识别, 同步序列 C 可能是 m 码、Gold 码或 Kasami 码中的一种。下面将根据同步序列的游程值特性进行比对筛选。上述三种码中, m 码是最重要的一种伪随机序列。由于它容易产生且具有许多优良的性能, 最早得到了广泛应用。同时, Gold 码、Kasami 码等都是由 m 码经过非线性变换推导而来的。可见, 无论是其中哪种序列, 都要从研究 m 码开始。因此, 先从验证同步序列 C 是不是 m 码入手。小 m 码是最长线性移位寄存器序列的简称1, 是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序
12、列, 如图 1 所示。在 n 级移存器中, 每级只能有两种状态:“1”或“0”。所以, n 级移存器最多仅可能有 2-1 种不同状态。减去全 0 状态, 则有 2-1 种状态。小 m 码规律性强, 其中重要的一条规律就是游程特性。理论证明, m 码的游程总数为 2-1。其中, 单个“1”或者“0”构成的长度为 1 的游程占 m 码游程总数的 1/2;长度为 2 的游程数目占总数目的 1/4。以此类推, 可以得出结论:在 m码中, 长度为 k 的游程数目占游程总数的 2。此外, m 码中只有 1 个包含 n 个“1”的游程, 也只有 1 个包含 n-1 个“0”的游程, 不含 n-1 个“1”的
13、游程, 这是由反馈逻辑决定的。图 1 小 m 码的反馈移位寄存器 下载原图对同步序列 C 进行游程值统计, 结果如表 2 所示。表 2 同步序列 C 游程值统计结果 下载原表 从表 2 可以看出, 同步序列 C 不符合 m 码的游程值特性, 所以不是 m 码。2.3 根据相关值进行识别经过上面两种统计特征的识别, 同步序列 C 可能是 Gold 码或 Kasami 码中的一种。下面将根据同步序列的自相关值和互相关值特性进行比对识别。同步序列的性能主要取决于同步序列族之间的互相关函数值。互相关函数值越小, 性能越好, 同时要求具有低的自相关函数值9。下面考虑用序列的相关值特性对同步序列 C 进行
14、识别。Gold 码的互相关值仅取下列三值:(1) n 为奇数:(2) n 为偶数:Kasami 码按生成方法的不同, 分为小集合和大集合两种码。小集合 Kasami 码的互相关值仅取下列三值:大集合 Kasami 码的互相关值仅取下列五值:用同步序列 C 的互相关值与上述值进行匹配, 进行进一步识别。同步序列 C 的互相关函数的归一化值如图 2 所示。经比对, 只有 Gold 码的互相关值符合图 2 的特征, 数据完全吻合, 所以初步判定同步序列 C 为 Gold 码。图 2 同步序列 C 的互相关函数 下载原图下面将通过求解同步序列 C 的生成多项式来确认分析结果。3 同步序列生成多项式求解
15、3.1 传统 Gold 码生成多项式逆向求解方法经过上面层层特征识别, 初步研判同步序列 C 为 Gold 码。所以, 求解同步序列C 的生成多项式转化为求 Gold 码的生成多项式。求出生成多项式后, 生成同步序列族就可以验证分析结果。Gold 码是 R.Gold 为了解决 m 码个数不多且 m 码之间的互相关函数值不理想而提出的一种基于一对周期和速率均相同的 m 码优选对模 2 加后得到的码。它的特点是随着级数 n 的增加, Gold 码的数量远超过同级数 m 码的数量, 且 Gold码具有良好的自相关和互相关特性, 因此在通信中得到了广泛应用。图 3 Gold 码原理 下载原图图 3 是
16、 Gold 码的生成原理图, 两个 m 码序列的模 2 和就是一个 Gold 码。每改变两个 m 码相对位移, 就可得到一个新的 Gold 码。传统 Gold 码生成多项式逆向求解方法就是穷举 m 序列进行反推。3.2 巨型机穷举反推 Gold 码计算量Gold 码识别的目标是要正确识别图 3 中 m 码发生器 1 和 m 码发生器 2 的生成多项式 f1 (x) 、f 2 (x) 以及它们的初态。通常最容易想到的办法就是利用巨型机组合穷举的方法来求解 Gold 码生成多项式。组合穷举法的计算复杂度如下。假设同步序列 C (码长 n=63) 对应的两个 m 码为 m1 和 m2, 那么对于同步
17、序列 C 中的每位码元“0”, 对应有 m1i=0、m2 i=0或 m1i=1、m2 i=1 (i=1, , n) 两种组合;对于同步序列 C 中的每位码元“1”, 对应有 m1i=0、m2 i=1 或 m1i=1、m2 i=0 (i=1, , n) 两种组合。也就是说, 识别一组 Gold 码, 所需穷举的序列的初态有 2 种可能。n=63 时, 即有 910 组数据。在此基础上进行判别, 计算量是惊人的。3.3 基于优选对判别的 Gold 码快速逆向求解算法Gold 码的互相关函数具有三值特性, 对生成 Gold 码的 m 码的要求是, 互相关函数的绝对值有界, 且满足以下条件:把满足以上
18、条件的 m 码定义为优选对。本文提出一种在优选对判定基础上的 Gold 码逆向求解算法。要想求出生成Gold 码的多项式, 就要先求出生成 m 码优选对的多项式;要求出生成 m 码优选对的多项式, 就要先求出 m 码的所有本原多项式。所以, 计算本原多项式是推导生成 Gold 码生成多项式的第一步。根据上面结论可以初步判定同步序列 C为 6 阶 Gold 码, 应该在 6 阶的本原多项式中进行推导。N 次本原多项式 f (x) 必须满足下面三个条件:(1) f (x) 为既约多项式;(2) f (x) 能整除 x +1, p=2-1;(3) f (x) 不能整除 x+1, qp。经过理论推导和
19、计算, 可以得到 6 阶本原多项式共有 6 个, 分别是:为找出 m 码的优选对, 要对上述本原多项式进行预筛选, 找出优选对序列。计算流程如图 4 所示。首先根据预选的两个本原多项式的系数确定反馈移位寄存器的初始状态, 其次生成 m 码组并计算其互相关值, 最后判断互相关值是否满足三值特性。如果满足, 则输出当前 m 码组;否则, 继续迭代。通过查找有 6 对优选对序列, 分别是 (f 1, f2) 、 (f 1, f4) 、 (f 2, f6) 、 (f3, f5) 、 (f 3, f6) 、 (f 4, f5) 。如此一来, 问题简化为在 6 对优选对序列中逆向求解生成同步序列 C 的
20、m 码。图 4 计算 m 码优选对流程 下载原图经过计算, 求出同步序列 C 对应的 m 码为:小 m 码 (M1, M2) 对应的生成多项式分别为 (f 3, f6) , 进而可以求出 Gold 码的生成多项式为:对应的反馈移位寄存器如图 5 所示。经检验, 图 5 的反馈移位寄存器是产生同步序列 C 的移存器, 验证了本算法的正确性, 且大大减少了计算量。4 结语非协作通信同步序列的盲识别技术是一个逆向求解问题, 即在仅已知码元序列的前提下识别编码类型和求解生成多项式, 是通信对抗领域一个相对较难的问题。本文在同步序列快速盲识别方面的研究取得了一定进展, 但同步序列的种类还有很多, 随之带
21、来的分析识别问题也千变万化, 还有很多值得深入挖掘的地方。不可否认, 本文对该技术的持续研究具有重要的理论价值和现实应用意义。图 5 反馈移位寄存器 下载原图参考文献1樊昌信, 张甫翊, 徐炳祥等.通信原理M.北京:国防工业出版社, 2001:326-346.FAN Chang-xin, ZHANG Fu-yi, XU Bing-xiang, et al.Communication TheoryM.Bei Jing:National Defence Industry Press, 2001:326-346. 2Darnell M, et al.Sequence Design for Commu
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