1、- 1 -长春外国语学校 2018-2019 学年第一学期高二年级学初考试数学试卷出题人 ： 审题人： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱
2、，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 1、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1过点 且垂直于直线 的直线方程为(,3)P032yxA B012yx 05yxC D5 722. 已知实数 满足 ，则 的最大值为,xy024zxyA.10 B.8 C. 2 D. 03. 一个正方体内接于表面积为 4 的球,则正方体的表面积等于A . 4 B. 8 C. 8 D. 8- 2 -4.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 . 则该几何体的俯视图可以是5.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是A . (
3、x-1)2+(y-1)2=1 B . (x+1)2+(y+1)2=1 C . (x+1)2+(y+1)2=2 D . (x-1)2+(y-1)2=26. 在长方体 中，底面是边长为 的正方形，高为 ，则点 到截面1BCDA 41A1AB的距离为 A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 833843347. 若直线 截得的弦 最短,则直线 的 2() 0l被 圆 AB方程是A . B. C. D.03yx3yx1yx052
4、yx8.在等比数列中， ， ， ，则项数 为1a98 n13 q23 nA3 B4 C5 D69.在 ABC 中，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，若 A C2 B， a1， b ，则 S3ABC等于A B. C. D22 33210.已知 ,xyR，且满足14xy，则 的最大值为xA.3 B.6 C. 2 D. 4- 3 -第卷二、填空题：本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.11. 等差数列 中， _.nana则,21,912.与直线 平行，并且距离等于 的直线方程是_.547yx3三、解答题：（本题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）13.（10
5、分）求过点 和 且与直线 相切的圆的方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j1,2A,0B012yx14.（10 分）如图，直角 所在平面外一点 ，且 ，点 为斜边 的ABC SABSCDAC中点(1) 求证： 平面 ；SD(2) 若 ，求证： 面 ABS15.（10 分）设 ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 a c6， b2，ACBD- 4 -cos B .79(1) 求 a， c 的值；(2) 求 sin(A B)的值16.（10 分）已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 ， .nanS21aS32a（1）求数列 的通项公式；na（2）若 ，数列 的前 项和为 ，求满足 的正整 2log3nnb1nbnT13n数 的最小值.- 5 -答案:1、选择题ABBCC CABCA2、填空题11.4n+112.7x+24y+70=0 或 7x+24y-80=03、解答题13. 或20)6()(2yx 80)6()7(22yx14. 略15. (1)a=c=3(2) 271016.(1)na(2) 5
