1、北京的科学家郭守敬燕京话旧郭锡伯数学是科学的工具李滨声绘元代杰出的科学家郭守敬,字若思,顺德邢台河北邢台)人.中国元代着名天文学家,数学家,还是一位水利工程专家.生于元太宗三年(1231 年), 卒于元仁宗延祜三年(1316 年). 祖父郭荣通晓五经,对数学和水利都很有研究,并与元世祖忽必烈的谋臣刘秉忠为友,经常在一起探讨学术问题.郭守敬自幼受家庭亲长熏陶,喜欢读书.后被祖父送到刘秉忠处学习,与王恂为友,攻读天文历法,数学和水利.曾任都水监,工部郎中,太史令等职.他从事科学技术事业 60多年,硕果累累,在天文,历法,水利,地理,仪表制造等学科都有杰出的创造和贡献,是 13 世纪世界上杰出的科学
2、家之一.1962 年 12 月,我国邮电部发行了两枚绘有郭守敬半身像与简仪的纪念邮票.1970 年,国际天文学会将月球背面的一座环形山定名为“郭守敬山“.1977 年 7 月 ,中国科学院紫金山天文台在他们发现的小行星中,把国际上已经确认并已编号的四颗小行星分别命名为张衡,祖冲之,一行和郭守敬,以纪念我国古代杰出的天文学家,把 1964 年发现的国际编号为 2012 号的“小行星“, 正式命名为“郭守敬星 “,于 1978 年正式公布.凰 90?北京文吏 2o09 皋第 2 明小时候算数诹辛工画坪北京的科学-冢郭哥敬燕京话旧郭守敬对天文学的贡献1276 年,元帝忽必烈下令改历,郭守敬与许衡,王
3、恂等人负责实施.他创制多种天文仪表,在天文台进行大规模天文观测,推算精确的回归年长度.经过 4 年努力,于 1280 年制成授时历.翌年颁行时许,王二人均已逝世,但是由于新历最后清稿,定稿等工作都是由郭守敬独立完成的,因而该历常冠以郭守敬的名字.郭守敬非常重视天文仪器的制作,他是个着名的天文仪器制造家和观测家.他曾提出“历之本,在于测验,而测验之器,莫先于仪器“.他一生中精心研制和改制了近 20 件仪器,如浑仪,简仪,仰仪,玲珑仪,浑天象,定时仪,圭表等.这些仪器创意新,功能独特,实用,简单,准确.另外,他还作了大量的观测工作,有一些观测的精密度是非常高的.浑仪是我国古代主要的天文仪器,主要观
4、察日月星辰.它的发明很早,唐,宋以来历代都有发展.但它构造非常复杂,外观是个圆球,里面是许多一重套一重的圆环.圆环中间夹着一根叫做窥管的细长管子,把这根细管瞄准某个星球,从那些圆环上就可以推定这个星球在天空中的位置.但观测者使用起来极不方便,而且环太多,容易发生遮掩现象,缩小了观测范围.郭守敬针对这些缺点进行了大胆的革新.他只保留了浑仪中最主要的两个圆环系统,并且把其中的一组圆环系统分出来,改成另一个独立的仪器,把其他系统的圆环完全取消.这种结构与原来的浑仪相比,既简便,实用,又准确,所以取名“简仪“, 它是当时世界上最先进的天文仪器.它独特的赤道装置,精巧的构思,新颖的结构,是一项名符其实的
5、革新和创造.简仪测出的 28 宿星的位置是我国古代最准确的,可见仪器本身的精密.丹麦天文学家第谷 1598 年也制作出了这种仪器,但比郭守敬要晚 300 多年.郭守敬一生共完成天文历法着作计 14 种 105 卷.郭守敬对数学的贡献数学是各门科学研究的工具,我国古代数学发展的一个特点就是和天文学的发展紧密联系.中国历史上天文学家,如南北朝的祖冲之,隋朝的刘焯,唐朝的僧一行,又都是着名的数学家.元朝郭守敬的数学贡献是和王恂共同创立“招差术 “,用以计算太阳在黄道上的逐日速度和它在黄道上的经度.在创建“授时历 “的过程中 ,郭守敬继承了我国古代高次方程数值解法和高阶等差级数方面的成果,用来解决天文
6、学计算中高次招差问题,即“招差术“. 原来,太阳和其它星球一样,有自己的运行轨道曲线.计算太阳运行距离时,就需要找一条已知曲线去近似它,最常用的代替曲线就是多项式函数.隋朝天文学家刘焯在周髀算经一次内插法的启发下,首先在天文历法中运用等二次内插方式.他认为太阳的运动规律可用一个三次函数“x1=a+bn+cx 来接近,其中 X 表示时间,“x1 表示移动距离 ,a,b,c 为待定系数.根据这种理解,在等间距的基础上他们创立了自己的“招差术“ 即二次内插公式.这是一个关于 n 的二次函数,然而由于这个公式计算的结果误差较大.僧一行注意到这个问题,他改进了刘焯的方法,建立了以不等间距为基础的二次内插
7、方式.然而,根据大量的观察和实验数据的测量,太阳运行的规律由一个二次函数来代替,误差仍然很大.合理地推想应引进一个由三项组成的关于时间函数:f(X)=ax+bx2+cx.其中待定系数 a,b,c 称为“ 定差“,“平差“和“ 立差 “.在这种认识的基础上,郭守敬和王恂建立了等间距的三次内插方式.由此可见“招差术“ 从隋唐到元代逐渐演变的过程.郭守敬利用招差术可推演太阳逐日运行的速度以及在黄道上的经度.同样的三次内插公式,1670 年才开始为欧洲的格列哥里所使用,已晚了将近四个世纪.这种“招差术 “以后由数学家朱世杰进一步发展,成为宋元时期杰出的数学成就之一.郭守敬在数学上的贡献除“招差术“ 以
8、外,他还在黄道差和黄道内外度的计算中创造性使用“弧矢割圆术“. 他将解法列成公式,并给出了详细的证明 .他的结果与现代球面三角学的计算方法相当.郭守敬是我国古代发明创造最多的科学家之一,他不仅是一位天文学家,数学家,还是一位的卓越的水北京文炙2oo9 年第 2 期?91 凰燕京话旧利工程学家.他把大半生都献给了水利事业,设计并兴修了众多的水利工程,提出并主持完成大都伶北京)到通州的运河工程.1264 年(至元元年), 作为副河渠使的郭守敬随张文谦到西夏(今甘肃,宁夏及内蒙古西部一带)去视察河渠水道.那里沿着黄河两岸在汉,唐时代修建了不少水渠,引黄灌溉农田.其中干渠就有 12 条,最长的是有20
9、0 公里的唐来渠,其次是长 125 公里的汉延渠,另外还有支渠 60 余条.宋元之际战争频繁,这些水利工程长期失修,水闸水坝被毁坏,渠道淤塞,影响了农业生产的正常进行.郭守敬经过实地勘察,即着手整治.在他的主持下,当地人民疏通唐来,汉延等大小古渠 80多条,有的疏浚旧渠,有的开辟新渠,并且根据当地实际设计兴建了许多闸,坝.这些水利设施,设计科学,技术精良,效益显着,很多工作在一年后就使得当地农业生产获得了丰收.为此,当地人民特为郭守敬建立了生祠,以纪念他的功绩.一部 2OO 多年后修成的宁夏新志,曾赞美郭守敬主持整修的水利工程“逮今两坝桥梁,尚其遗制,工作甚精“.郭守敬在水利上的最重要贡献是在
10、北京附近找到了更多的水源,修筑了白浮堰,疏浚了通惠运河.金朝建都北京后,每年都要从江南征运大量粮食.为此,从金朝起,在华北平原上利用天然水道和隋唐以来修造的运河修建了一个运输干流.但是大运河只通到京东的通州(今北京通县一带),离京城尚有几十里路,所以货物运到通州后,需改用车辆运输到大都,占用了大量的车,马,人力,耗费很大.金朝时开凿了北京至通州的运河,但当时因水源不足而荒废.元朝建都北京后,也迫切地需要解决大都的漕运问题以发展经济,巩固元朝的统治.在公元 1262 年(中统三年),1266 年(至元三年) 这两年 ,郭守敬曾两次负责兴修北京至通州的运河,但都没有成功.他并没有后退,而是汲取了失
11、败的教训,对大都附近的地势状况进行了深入细致的勘察.调查了水源变化,了解原有的工程设施,对水源,水量,泥沙及河道坡度等因素给予了通盘考虑,作出了新的白浮堰和通惠河设计方案,上报朝廷.1292年(至元二十九年) 元世祖下令重设都水监,命郭守敬以太史令兼领都水监事,主持这项工作.郭守敬首先寻找新水源.他决定除引用金朝已曾利用的瓮山泊(今昆明湖) 和高梁河(今长河) 的水源以外,再引用昌平县东南神山(今凤凰山)水清量大的白浮泉水和西山山麓的一些分散的小泉水以解决水源的不足.其次,他设计了一条非常科学的引水路线.白浮泉发源地海拔 60 米,大都城海拔 50 米,看起来可以直线引水,可实际上这条直线所经
12、过的地形并不是逐渐下降的.其间由沙河和清河自西向东流,形成了海拔在50 米以下的河谷,有的地方低至 45 米,如果直线引水,那么引采的水无法归入运河.根据这些情况,郭守敬将白浮泉水不是常规性地引向东南,而是先向西行,然后才折向南流,大致与西山山麓平行,并截留西山山麓流下的一些泉水,汇而向东南,经瓮山泊,自西水门入城,汇于积水潭伶什刹海),使积水潭水量大增,为它以后成为京杭运河的漕运北端终点码头打下基础.接着河水又往东南流出文明门(今崇文门北),东下到通州高丽庄,和大运河衔接.所开凿的白浮泉到瓮山泊这段人工河渠,能避开沙河,清河的河谷地带,保证了引水能流人大都,解决了通州到大都的漕运问题.郭守敬
13、在北京至通州的河道工程中,为解决河床坡度过大,不易存水等问题,不仅运用了大量的数学计算,还利用了水闸,斗门(进水和放水闸门)的技术.1293年,从神山到通州的长达 80 公里的运河全部修通了,并被定名为通惠河.从此,南方的运输船可以一直沿着大运河直达大都积水潭,繁荣了大都的社会经济,促进了南北物资交流,产生了明显的效益,对以后北京的建设产生了重大影响.今天,北京市给水工程用的京密引水渠,自昌平经昆明湖到紫竹院西北一段,基本上还是沿用郭守敬当初的路线.我们应当感谢他,怀念他,学习他.学习他科学探索和创新的精神,理论与实践密切结合的方法,以及克服重重困难为社会大众造福的勇气和志向.有诗赞郭守敬日:数学天文两精通,京杭运河进都城.几番明月当头照,众多发明耀星空.【作者简介】郭锡伯,北京信息工程学院教授.凰 92?,匕柬文史 2009 车第 2 瑚
