1、类磁栅液压缸位移传感器工作机理及仿真分析 李闯闯 郭彦青 付永领 中北大学机械工程学院 北京航空航天大学机械工程及自动化学院 摘 要： 由于类磁栅液压缸位移传感器在定量分析困难及测量精度不高等方面的不足, 使其独特的结构优势无法得到充分发挥。在充分分析其结构的基础上, 利用电磁场相关理论, 采用分子电流假说建立了永磁体数学模型, 通过 Ansoft Maxwell 软件对所求模型进行仿真并验证了所求模型的准确性。详细介绍两种磁敏感元件的工作原理和响应模型, 依托对敏感元件响应模型本身及工作过程仿真数据的分析, 得到霍尔元件更适合作为传感器的敏感元件及类磁栅液压缸位移传感器的测量精度与永磁体表面
2、形状等几何尺寸密切相关等结论, 为该传感器高精度测量提供理论支撑。关键词： 类磁栅液压缸; 位移传感器; 数学模型; 作者简介：郭彦青 (1980) , 男, 山西长治人, 副教授, 博士, 主要从事电液伺服控制、系统测试等方面的工作。收稿日期：2017-09-18基金：山西省青年科技研究基金 (2015021123) Working Mechanism and Simulation Analysis of Displacement Sensor for Magnetic-like CylinderLI Chuang-chuang GUO Yan-qing FU Yong-ling Schoo
3、l of Mechanical Engineering, North Central University; School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics; Abstract： Due to the difficulty of quantitative analysis and poor measurement accuracy, the unique structural advantages of the magnetic-like cy
4、linder displacement sensor can not be fully exploited. In order to solve the problem of low detection accuracy effectively for the sensor, on the basis of analyzing the structure based on the electromagnetic field theory, we establish a mathematical model for the permanent magnet by the molecular cu
5、rrent hypothesis. The model is simulated by the software Ansoft Maxwell and the accuracy of the model is verified. Then, the working principle and response model of the two kinds of magnetic sensors are introduced in detail. By the analysis of the sensor model itself and the simulation data of the w
6、orking process, the Hall element is more suitable as the sensitive element of the sensor. The measurement accuracy of the magnetic-like cylinder displacement sensor is closely related to the geometrical shape of the permanent magnet surface, which provides a theoretical support for the high precisio
7、n measurement of the sensor.Keyword： magnetic-grating-like hydraulic cylinder; displacement sensor; mathematical model; Received： 2017-09-18引言电液伺服控制系统在航空、航天领域有着广泛的应用, 如飞机舵面驱动、起落架收放等。液压缸作为电液伺服控制系统的重要执行部件1-2, 其位移的高精度、高可靠测量对伺服系统精确控制至关重要。随着飞机液压控制系统朝着大功率、智能化、集成化等方向发展, 传统液压缸位移传感测量方式在高集成、易维护等方面暴露出越来越多的局限性3
8、-4, 无法有效适应新型作动机构电动静液作动器 (EHA) 的发展需要。在已有的多种集成式位移传感器中, 采用磁致伸缩和差动变压器两种技术的传感器得到了广泛应用, 具有较高的测量精度和可靠性。但受工作原理所限, 磁致伸缩和 LVDT 很难与 EHA 高度集成, 并且随着液压缸工作距离的增加, 这两种传感器都存在安装复杂, 维修困难等方面的问题。针对 EHA 等新型作动机构在高集成、易维护、小体积等方面的需求, 具有独特结构优势的类磁栅液压缸位移传感器表现出了较好的适应能力, 该传感器将导磁基体的活塞杆表层制成凹凸相间结构, 实现对永磁体磁力线的周期调制, 使活塞杆兼有位移标尺和作动双重功能,
9、达到类似磁栅位移检测效果5-7。该种位移检测与作动融合的结构可以有效解决液压缸在长距离、高集成、小体积等方面的应用难题, 适于在 EHA、单出杆对称缸等复杂环境下使用, 具有广泛的应用前景。受限于已有的分析和设计方法, 该传感器还存在定量分析困难、测量精度较低等方面的不足, 其独特的结构优势无法得到充分发挥。因此, 为提高类磁栅液压缸位移传感器的测量精度, 研究从根本上解决该传感器定量分析困难和检测机理不明确的难题, 进一步分析影响传感器测量精度的原因, 为传感器的高性能使用提供支撑。1 检测结构和工作原理类磁栅液压缸位移传感器的结构如图 1 所示, 主要包括两个部分:敏感头和活塞杆。其中敏感
10、头由永磁体和敏感元件组成, 永磁体用来产生激励磁场, 敏感元件通过检测磁场的变化情况, 实现位移的测量。活塞杆基体采用导磁材料, 其表层等间距加工出凹凸相间结构, 当活塞杆移动时, 凹凸相间结构对永磁体磁力线进行周期调制, 达到类似磁栅位移检测效果。在此基础上, 为确保活塞杆表面与缸筒密封良好, 还需通过非导磁材料将活塞杆表层凹凸相间结构进行填充, 使活塞杆兼有位移标尺和作动双重功能。由于活塞杆外层的非导磁材料为特制陶瓷, 磁导率与空气非常接近, 可将非导磁材料简化为空气, 其对测量精度的影响可以忽略不计。图 1 类磁栅液压缸位移检测结构 下载原图2 永磁体数学模型类磁栅液压缸位移传感器往往使
11、用轴对称永磁体, 为了磁极分明, 使传感器能够检测到较强的磁场, 方便后续计算, 以圆柱形永磁体为研究对象, 开展该类永磁体的磁场分布模型研究。其他形状的永磁体磁感应强度分布可参照此种方式进行求解, 不再详细阐述。圆柱形永磁体的位置形状如图 2 所示。结合分子电流假说可知, 圆柱形永磁体的磁感应强度分布情况仅取决于圆柱体的表面形状。考虑到圆柱体上下两平面的法线方向与磁化强度平行, 则这两个平面所产生的磁化电流面密度均为 0, 从而该两平面在空间任一点所产生的磁感应强度为 0。因此, 整个圆柱形永磁体的磁感应强度分布情况仅由圆柱体侧面决定。图 2 圆柱形永磁体对空间任一点 P 的磁感应强度 下载
12、原图假设圆柱体侧面上任一面积微元 ds 的坐标为 (x, y, z) , 依据介质表面磁化电流面密度公式8, 可得在微面元 ds 处的磁化电流面密度 ids为:式中, i ds磁化电流面密度微面元 ds 处的半径与 x 轴夹角en微面元 ds 对应的法向量M磁化强度以上参数含义适用于本节, 本节中所有相同参数通用, 且同一参数含义相同。微面元 ds 在空间任一点 P (x0, y0, z0) 所产生的磁感应强度为式 (2) :式中, 0真空中的磁导率B磁感应强度R圆柱体半径r点 P 距微面元 ds 处的距离考虑到 的变化范围为 02, z 的变化范围为 z1 (z1+h) , 则整个圆柱形永磁
13、体在空间任一点 P (x0, y0, z0) 的磁感应强度如式 (3) :为验证计算模型的准确性, 采用 Ansoft Maxwell 软件对图 2 所示的圆柱形永磁体进行对比仿真实验。验证时, 所采用的样件具体参数10为:永磁体材料:钕铁硼 N35, M=0, 0, -954930 (A/m) ;半径:R=0.0075 m;高度:h=0.02 m;距底面距离:z 1=0.035 m;主要验证区域 x=0, -0.05 my0.05 m, 0.01 mz0.032 m。通过模型 (3) 计算和 Ansoft Maxwell 软件仿真, 得到的磁感应强度 B 对比结果如图 3 所示。图 3 圆柱
14、形永磁体磁感应强度仿真和模型计算对比图 下载原图通过两个图对比可以看出, 两种方式计算得到的磁感应强度 B 分布趋势是一致的, 符合圆柱形永磁体的磁感应强度分布规律。两种计算结果的精确对比如图4 所示。通过上述曲线对比, 可以看出所求解的圆柱形永磁体模型可以较好的模拟圆柱形永磁体在空间的磁场分布情况, 验证了所求模型的准确性。图 4 不同位置处磁感应强度分量对比曲线 下载原图3 敏感元件响应模型在活塞杆敏感头中, 常见的有两种原理的磁敏感元件:霍尔效应式和磁阻效应式, 为实现最佳的敏感头响应效果, 结合活塞杆位移传感器的实际工作过程, 详细讨论两种敏感元件的工作原理和响应模型。3.1 霍尔效应
15、式模型霍尔效应是指当导体或半导体在某一方向通入电流 I, 与该电流相垂直方向作用有磁感应强度 B, 此时在与电流 I 和 B 均垂直的导体或半导体两端将会产生电势差, 即霍尔电势 UH, 如图 5a 所示。图 5 霍尔效应原理 下载原图导体或半导体在霍尔效应作用下, 输出电压 UH满足以下关系式:式中, K H与材料和结构有关的量B导体或半导体上作用的磁感应强度I通过导体或半导体的电流类磁栅液压缸位移传感器在工作时, 作用于敏感元件的磁感应强度 B 是交替变化的, 交替变化的磁场会对输入电流 I 和输出电压 UO都产生一定的影响。参考多种霍尔元件的工作原理11, 以及霍尔元件输出电压的采集过程
16、, 霍尔元件的电路模型可用图 5b 所示结构来描述, 其中 R1 为霍尔器件的等效输入电阻, R2 为霍尔器件的等效输出电阻。在输入电流 I 回路中, 考虑到磁感应强度 B 的变化会对回路产生影响, 整个输入电流 I 回路满足方程:式中, d 1/dt通过输入电流回路 I 的磁通量变化率S 1输入电流回路 I 所包围的面积LI与输入电流 I 回路有关的参数采用相同的方式可知, 输出回路中的输出电压 UO为:式中, U H霍尔器件在静态磁场下的输出电压d 2/dtR2 输出回路的磁通量变化率S 2R2 输出回路所包围的面积LO与输出回路有关的参数由式 (6) 可以看出, 霍尔元件的电压输出是非线
17、性的。为减小霍尔元件的非线性因素, 实际工作时, 通过合理布线, 使 S 1和 S 2尽可能小。当 S 1和S 2足够小时, 式 (6) 可简化为:3.2 磁阻效应式模型当导体或半导体在形成霍尔效应的同时, 由于电流 I 中的部分电子会聚集到导体或半导体的两侧, 从而使通过的电流值 I 发生变化, 对外表现为回路 I 中电阻发生了变化, 该效应即为磁阻效应12对于特定的磁性材料, 该种效应尤为明显。图 6 磁阻效应 下载原图对于铁、钴、镍及其合金等材料, 沿电流 I 方向的电阻 R 会随电流与磁化向量的夹角而变化, 如图 6 所示。当磁化方向平行于电流方向时, 电阻 R 达到最大值 Rmax,
18、 而磁化方向垂直于电流方向时, 电阻 R 达到最小值 Rmin, 磁化方向与电流方向的夹角 可由外部磁场进行调制, 电阻 R 与夹角 满足以下关系式:式中, 磁化方向与电流方向的夹角。通过上式可以看出, 电阻值与夹角余弦的平方有关, 为方便使用, 通常采用 4个磁阻敏感元件组成电桥的形式进行工作, 如霍尼威尔公司的 HMC1501 芯片, 其电压输出变化量为:式中, U s磁阻元件的供电电压Ks与芯片材料和结构有关的常数外部磁力线 (上述公式使用时, 必须确保外部磁场大于 80 Gs) 与磁阻元件电流方向在磁阻元件平面的夹角。由以上公式可以看出, 霍尔元件的输出电压值与其上受到的磁感应强度大小
19、成正比, 而磁阻元件输出电压值则正比于磁力线与磁阻元件电流方向夹角的正弦函数, 各有自身的特点。4 工作过程仿真上面内容详细讨论了类磁栅集成位移传感器各部件数学模型的求解过程, 在此基础上, 为分析类磁栅集成位移传感器的工作过程, 可采用建立的数学模型对图 7 所示样件进行仿真计算。图 7 仿真样件结构 下载原图仿真时, 活塞杆位移以 0.05 mm 的增量向左移动, 活塞杆移动过程中, 敏感元件处的部分磁力线变化情况如图 8 所示。通过磁力线的变化可以看出, 活塞杆表面附近的磁力线变化幅度较大, 且具备周期变化的特点, 如果将敏感元件放置在接近活塞杆表面位置时, 必然会在敏感元件中产生周期变
20、化的信号。利用图 8 的磁场仿真数据, 对霍尔和磁阻两种敏感元件的响应模型进行求解, 得出的两种敏感元件响应曲线如图 9 所示。由图 9 可以看出, 两种敏感元件的响应曲线均可以反应活塞杆的位移过程, 具有一定的周期性。其中霍尔元件的响应具有简谐信号的特征, 利于信号后期处理, 而磁阻元件的响应不是很规则, 在后期处理上会比较麻烦, 同时由于两种磁敏感元件的频响均能远大于传感器正常工作时的响应频率, 因此选用霍尔元件作为传感器的敏感元件较为合适。图 8 活塞杆移动时敏感元件处的磁感应强度变化情况 下载原图图 9 敏感元件响应仿真曲线 下载原图同时也可看到, 上述两种敏感元件的响应曲线上有一些波
21、动或毛刺, 通过对永磁体的离散模型分析可知, 该波动的产生与模型计算时的离散块大小有很大关系, 离散块越小精度会越高。同时, 仿真时活塞杆的位移增量的大小对合成图9 曲线影响也很大, 移动增量越小, 生成曲线的点数会越密, 精度也越高。通过对上述各模型的详细分析可知, 类磁栅液压缸位移传感器的输出信号与永磁体表面形状、敏感元件距永磁体和活塞杆标尺距离等几何尺寸直接关联, 从而可间接得出其自身结构尺寸也会影响类磁栅液压缸位移传感器的测量精度。5 结论在介绍类磁栅集成位移传感器结构的基础上, 详细求解了传感器各部件在单独工作时的准确数学模型。具体包括永磁体磁场产生模型, 敏感元件响应模型传感器工作
22、过程中各部件相互作用模型等。各模型的准确性通过一定的算例进行了仿真求解, 验证了模型的准确性。由相应仿真结果可知, 霍尔元件比较适合作为传感器的敏感元件。在此基础上, 通过对模型的认真细致分析, 得出了类磁栅集成位移传感器测量精度与自身结构尺寸密切相关的结论。参考文献1QI Haitao, WANG Lijian, LIU Hesong.Research on Operating Modes in Hybrid Actuation SystemsJ.Hangkong Xuebao, 2010, 31 (6) :1177-1184. 2LEE W Y, MIN J K, WAN K C.An A
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