1、文库下载 免费文档下载http:/ 15 卷第 1 期纺织高校基础科学学报2002 年 3 月 BASICSCIENCESJOURNALOFTEXTILEUNIVERSITIES.15,No.1 VolMarch,2002 霍尔效应的发展及应用张会云(长安大学基础课部,陕西西安 710064)摘要:以霍尔效应的发展历史为脉络,从经典霍尔效应入手,系统地阐述了霍尔效应的原理、整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应和它们在实际中的应用,的未来前景.关键词:霍尔效应;整数量子霍尔效应;中图分类号:O469 文献标识码:A)01200752050 引 言霍尔效应(,它是 1879 年由美国物理学家霍尔(E
2、.H.Hall)发现并以此命名的.因为半导体材料对霍尔效应比较明显,因此现在有各种各样的用半导体材料制成的霍尔元器件,使得霍尔效应的应用非常广泛.在近代,由于新型半导体材料和低维物理学的发展、新的极端物理条件(如超低温度和超强磁场等的应用),使得凝聚态体系(特别是低维凝聚态体系)中的磁现象研究取得了许多突破性的进展.德国物理学家冯?克利青(VonKlitzing)因发现量子霍尔效应而荣获1985 年度诺贝尔物理学奖;美籍华裔物理学家崔琦(DanielTsui)、美籍德裔物理学家施特默(H.L.stormer)和美国物理学家劳克林(R.Laughlin),因发现分数量子霍尔效应和对其进行的文库下
3、载 免费文档下载http:/ 1998 年度诺贝尔物理学奖.本文作者从经典的霍尔效应开始,系统地介绍霍尔效应的原理、发展历程及在实际中的应用,并展望其未来的发展.1 经典霍尔效应1879 年,作为美国普多金斯大学研究生的霍尔,在研究载流导体在磁场中的受力性质时,发现了霍尔效应.当一电流垂直于外磁场方向而流过导体时,在垂直于电流和磁场的方向导体的两侧会产生一电势差,这种现象称为霍尔效应,而所产生的电势差称为霍尔电压.霍尔元件是根据霍尔效应原理制成的磁电转换元件.图 1 霍尔效应原理如图 1 所示.将一块半导体薄片放在垂直于其表面的磁场 B 中http:/ 1,2,3,4 侧面分别引出两对接线,当
4、沿 4,3 方向(x 方向)通以电流 I 时,就会在 1,2 两面对称的位置上产生霍尔电压 VH:(qnd)=KHIB.(1)VH=IB? 收稿日期:2002202218作者简介:张会云(19612),女,陕西省富平县人,长安大学工程师,主要从事物理实验方面的教学与研究.文库下载 免费文档下载http:/ 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 第 15 卷(nqd)称为霍尔元件灵敏度,单位为 V?式中 KH=1?A?T;VH 称为霍尔电压,若知道了霍尔元件的KH,测出 I 和 VH,就可算出磁场 B 的大小,这就是霍尔元件测磁场的基本原理.1半导体在产生霍尔电压的同时,由于磁场对载流子的作用
5、改变了载流子的运动轨迹,使通过霍尔元件的电流密度下降,即出现半导体电阻率增大,这就是半导体的磁电阻效应.在磁场 Bz 作用下,x 方向的电场同时导致了 x、y 两个方向的电流,故电导率 和电阻率 都成为二阶张量,可证0,xx=yy=1?(2)=?.xyyxcc02 其中 c=eBz?m 是磁场引起的电子回旋频率;0=ne?m 是磁场为零时的经典电导率.可导出电导率和电阻率之间的关系:22(xx=xx?xx xy),(xy=xy?xx xy),22(3)、霍尔电导率,并分别记为 xy,xy 分别称为霍尔电阻率 H,H.由(3)式可见,如果 xy0,则在电阻率 xx 消失时,电导率 xx也消失.x
6、x 与 Bz 无关,为一常值;而 xy 和霍尔电场 Ey 随 Bz 线性增大.如图 2 为经典霍尔效应中霍尔电场 Ey,xx 和 xyBz 的关系图2.文库下载 免费文档下载http:/ 度 1.5K18 的作用下,硅的金属 2 氧化物 2 半导体场效应晶体管(MOSFET),在二维体系的霍尔效应实验中,发现了一个图 2 霍尔效应中Ey,xhttp:/ 与 Bz 的关系与经典霍尔效应完全不同的现象:霍尔电阻 RH 随磁场的变化出现了一系列量子化电阻平台,这些平台电阻 RH 的值可以用下式来统一描述(4)(ie2),RH=h?其中 h 为普朗克常数,e 为电子电荷,i 为正整数,即 i=1,2,
7、3,等.图 3 是采用硅金属氧化物场效应管(MOSFET)测出的,横坐标为磁感应强度 B,其单位为 T,而纵坐标分别为霍尔电阻RH 和纵向电阻 R,其单位为 83.从图 3 可以清楚地看到这些霍尔电阻平台.量子化霍尔电阻平台的发现,表明这样的极薄样品在超强磁场和超低温度的极端物理条件下,已经发现 100 多年并得到多种应用的霍尔效应,又出现了新的现象.由于这一新现象是一种宏观量子现象(也称宏观量子效应),故把在新的条件下具有新的特点的这种霍尔效应称为量子霍尔效应.从物理原理上看,量子霍尔效应是如何产生的呢?简单从实验上讲,是当二维电子系统处于超强磁场和超低温度时,在电阻率随磁场增加而变化的关系
8、曲线上,每当达到一定的磁感应强度 B 时,文库下载 免费文档下载http:/ R 便下降到零,而同电流垂直的霍尔电阻 RH 则出现数值恒定的平台,磁感应强度 B 再增加时,电阻 R 在增加过程中,又会在另外的一定磁感应强度 B 时重复出现电阻 R 下降到零图 3 整数量子霍尔效应和霍尔电阻 RH 为平台的现象.从物理机理上说,这是因为二维电子系统在强磁场作用下,会形成电子的分立能级(称为 Landan 能级).当有沿 z 轴方向的外加磁场 B 时,按经典理论,自由电子受洛仑兹力的作用将在 xy 平面内作频第 1 期 霍尔效应的发展及应用率 wc=eB?m 为的回旋运动.同时考虑到电子的自旋影响
9、,磁场中的 Landan 能级为Ejm=Ej (n 1?2)hwcg2.BB?77(5)在超低温度下 http:/ 平台.3 分数量子霍尔效应(FQHE)在冯?克利青因发现量子霍尔效应而获得 1985 年诺贝尔物理学奖的 13 年以后,又有三位科学家因发现分数量子霍尔效文库下载 免费文档下载http:/ 1998 年诺贝尔物理学奖.崔琦、施特默和劳克林在1982 年比整数量子霍尔效应更低的温度 0.1K 和更强的磁场20T 条件下,对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中,观测到在霍尔电阻 RH2 磁场磁感应强度 B 关系曲线上,也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台而同
10、时纵向电阻减小到零的现象,但极为不同的是,对应的不是原来量子霍尔效应的整数值,分数量子霍尔效应(如图 4).,改变从凝聚态物理和量子物理的深入研究可知,在极高纯度的样品中,电子运动在相当长的路径中不会受到杂质原子的散射,但电子与电子之间的相互作用却不能像在整数量子霍尔效应中那样忽略掉.而且在毫开(mK,即千分之一开)级的超低温度和更强的超强磁场条件下,凝聚态材料中的电子系统已经形成一种显示量子特点的新型量子液体.劳克林还从理论上证明,在这种由多电子构成的量子液体中,其激态与激发态之间存在能隙 EG,如果把准粒子处理成点电荷,那么建立一对分得无穷开的准空穴?准电子的能隙 EG 应当正比于它们之间
11、的势能,也即EGe332321?2-?lc=(e?m)?eB)m(hcm?5?2 图 4 分数量子霍尔效应,而是在质方面的 B1?2.(6)式中 e3 是准粒子的电荷,lc 是准粒子的磁长度.(6)式正确预示了 v=1?5 的能隙小于 v=1?3 的能隙的事实;v=1?3 处的理论能隙为5文库下载 免费文档下载http:/ 激发态内存在分数电荷的准粒子.每个准粒子带有(v=1?m)的负电荷(m 为正奇数),可按量子规律运动,形成量子液体.所谓量子液体,是指原子或电子等粒子系统,在零点能起重要作用的温度下仍保持其流动性,而一些特性则由反映微观粒子运动规律的量子力学效应所引起.零点能是量子谐振子的
12、基态能量,它并不为零,而是一有限值.崔琦及其合作者是在具有高迁移率的异质结半导体中发现了分数为 1?3 和 2?3 的霍尔电阻平台.可以看出,分数量子霍尔效应的发现和研究,充分表现了当代磁学和物理学研究的主要特点:一方面是在实验上多方面采用高新技术和新的条件,如高纯样品材料和超强磁场及超低温度的极端物理条件;另一方面是实验和理论研究的紧密配合,使实验中观测到的新现象和新效应不仅及时得到深入和正确的认识,又为进一步的研究提供了基础和条件.4 霍尔效应的应用4.1 经典霍尔效应的应用78 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 第 15 卷定义霍尔电阻为横向的霍尔电势与外加的纵向电流之比,可以很容
13、易地发现,在经典的霍尔效应里,霍尔电阻与外加磁场的磁感应强度成正比关系.利用霍尔效应原理可以测量某点或缝隙中的磁场、半导体中载流子迁移率和浓度及判别材料的导电类型;此外,还可利用霍尔效应制成多种测量器件,称为霍尔器件,例如测量磁场磁感应强度的特斯拉计、测量电流的电流计、测量电功率的瓦特计、测量磁场方向的磁罗盘和单向传递信息的隔离器等.此外,利用霍尔效应原理还可以测量时间、长度变化等物理量.4.2 量子霍尔效应的应用在二维电子系统中产生量子霍尔效应的必要条件是超强磁场和超低温度.超强磁场的作用是使二维电子系统中的电子能态产生分立的朗道能级.这些能级的间距(能量差)与磁场的磁感文库下载 免费文档下
14、载http:/ RH2 磁场磁感应强度 B 关系曲线中的电阻平台,通过大量的实http:/ h 和电子电荷 e 都是基本物理常数,精确性及复现性的特点,.量结果的平均值已经达到 RH=25812.8461(16)8s,6.-8s 为国际计量局(BIPM)1985 年 1 月 1.18 届会议上,正式提出将,RK,精确地取 RK=25812.8078 为约定值 RK-90,1,由所有以量子霍尔效应为电阻测量标准的实验室使用.这,既容易复现,又不会随时间变化.其次,量子霍尔效应的另一个重要应用是高精度地测定了精细结构常数 .它是用来量度电磁相互作用强度的.精细结构的最初得名是指原子(特别是氢原子)
15、和分子光谱中因电子自旋2 轨道相互作用和转动振动等引起的谱线精细分裂.在 SI 单位制中,精细结构常数的表达式为 =(e2?-14.由量子霍尔效应测定的 的倒数,=0ch),其中 c 为光速,h 为普朗克常数,e 为电子电荷137.0359902(85),不确定度为 6.210-8,可以看出其很高的精确度3.5 启示与展望霍尔效应虽然是一种发现、研究和应用都很早的物理效应,但随着物理学的发展和高新技术的应用,这一效应在新的实验条件下又得到了新的发展.从霍尔效应到(整数)量子霍尔效应再到分数量子霍尔效应,已经取得了不少新的科研成果.它们对物理学的进一步研究和应用都起着重要的作用,而其本身研究的发
16、展也具有深远的现实意义.文库下载 免费文档下载http:/ 王顺安.大学物理实验M.西安:西北工业大学出版社,1994.143.第 1 期 霍尔效应的发展及应用2 冯瑞、金国钧.凝聚态物理学新论M.上海:上海科学技术出版社,1992.128.3 李国栋.无所不在的磁.诺贝尔奖百年鉴M.上海:上海科技教育出版社,2000.111,120.4 杨锡震,田强.量子霍尔效应J.物理实验,2000,(6):6.5 郑厚植.分数量子霍尔效应J.物理,1999,(3):139.79ThedevelopmentandpracticalapplicationsofHalleffectZHANGHui2yun(DepartmentofBasicCourses,ChanganUniversity,Xian710064,China)文库下载 免费文档下载http:/ 74)FourieranalyticsforFraunhofordiffractionbyacircularapertureLIUZhong2http:/ 免费文档下载http:/ 文档，专业文献，应用文书，行业论文等文档搜索与文档下载，是您文档写作和查找参考资料的必备网站。文库下载 http:/
