1、浙江大学信息学部硕士学位论文基于锥形光栅的高分辨率绝对式光学编码器姓名：杨静申请学位级别：硕士专业：光学工程指导教师：林斌;袁波20100101浙江大学硕：学位 论文摘要光学编码器是集光、机、 电为一体的测量装置，采用一定的 编码方式制作的码盘对入射光进行光调制，然后通过光电转换将角度、位移等物理量转换为电信号，接收信号经处理后可得到待测信息， 实现位置动态检测和实时控制以及速度、加速度等的测量。由于光学编码器分辨率高、 测量范围广、使用可靠，易于 维护等优点而被广泛应用于雷达、经纬仪、数控机床、机器人等军工、国防、自 动控制诸多领域。相对于增量式光学编码器，由于绝对式编码器能实现绝对位置的实
2、时测量，没有累积误差等诸多特点，因此在许多场合有重要的作用。但是绝对式编码器存在分辨率与尺寸的矛盾，分辨率的提高依赖于圈数的增加。针对这个问题，我们设计了锥形光栅采用衍射的方法在传统绝对式编码的基础上进一步细分，使编码器兼具小型化与高分辨率的要求。本文首先对绝对式编码器现有编码方法和原理进行分析和讨论，主要是格雷码、矩阵码、单圈绝对式 码等，总结其优点与不足，为本系统选择合适的粗分方案提供理论依据。在码盘粗分的基础上， 创新采用了锥形光栅的理论实现进一步细分。锥形光栅的栅距呈线性周期性变化，在较小的通光范围内可以近似为均匀光栅，衍射条纹反应了当前的位置信息。合理设置光栅参数可以实现很高的分辨率
3、，较传统编码方法高的细分倍率可以有效减小码盘尺寸。本文就锥形光栅实现细分的理论原理、锥形光栅 的参数设置、光栅衍射现象的模拟仿真与实验验证等方面做了详细阐述。根据锥形光栅的特点， 设计了适合本方案的编码器系统，包括码盘的照明、图像的接收以及数据的处理部分。分析了影响绝对式光学轴角编码器精度的各种因素，并提出具体的改进措施。 为实现本细分方案的实用化做了准备。关键词：绝对式光学编码器锥形光栅衍射半导体激光器线阵数字图像处理浙江大学硕士学位论文，：，浙江人学硕：仁学位论文浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和
4、致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝望盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：锅韵签字同期：加归年；月，月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝姿态堂有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：怕确导师签名：签字日期：如协年孓月
5、，（日签字日期：九期 律一浙江大学硕上学位论文致谢致谢本论文的工作是在博士生导师林斌教授、曹向群教授以及袁波副教授的指导下完成的。在我即将结束硕士阶段的学习之际，对各位老师无私的付出和同学们的热情帮助表示衷心的感谢。首先衷心感谢我的指导老师林斌教授在学习和生活上给我的悉心培养和无微不至关怀。林老 师渊博的学术知识、丰富的科研经验、谦逊的学者风范给我们树立了很好的榜样，也 给我留下了深刻的印象。在学习中，林老师常在繁忙的工作之余指导我们勤做，培养能力；科研中遇到困难，林老师寥寥数语常能拨云见日，把握清晰的方向。两年多的硕士学习期间，我的理论知识和实践动手能力得到很好的锻炼，独立从事科研工作的能力
6、有了很大的提高。非常庆幸有这么好的导师。曹向群教授主持我们实验室的的日常工作，指导学生的科研活动，多岁高龄仍活跃在工作第一线。作为光栅专家，曹老 师对光栅理论有着深入的理解，对光栅相关知识常有独到的见解，我的课题正是基于曹老师的奇思妙想之下。在课题进行的过程中， 亲自督导课题的进展情况并及时对出现的问题给于纠正。在此对曹老师的无私付出表达衷心的感谢和崇高的敬意。祝福曹老师周易编码理论事奄甄成。从理论分析到实验验证，再到论文写作，我的整个工作都得到了袁波副教授耐心细致的解答和指导。他扎实的学术功底和一丝不苟的工作作风使我由衷的佩服。理论分析不到位，袁老师亲自演算；实验经常遇到困难，袁老师和我一起
7、动手搭实验装置；论文写作不规范，袁老师给予细致的批改。没有袁老师的指导，我不可能这么顺利的完成论文，非常感谢袁老师给予的莫大帮助。感谢已经毕业的金芳师姐和继续读博的陈庆光师兄的照顾。金芳师姐的优秀毕业论文是我们的榜样，陈庆光师兄是我们的学术带头人，在他的指导下学到了很多经验，掌握了很多知识。作 为实验室大师兄， 陈庆光在学术生活等方面都是我们的表率， 给师弟师妹们诸多指引和帮助，非常感谢。感谢张文涛、王守涛在这两年多时间里互相帮助，一起学习，共同 进步。两年多的 时间里我们结成了值得一生珍惜的友谊。感 谢宋继东、吴 琼、郝丽芳、卢颖飞、王辉、刘大海，沈焕波、林永涛为实验 室带来了新鲜的活力，
8、营造了一个良好的实验室氛围。浙江人学硕二学位论文致谢一直以来，家都是我的避风港，是我 坚实的后盾， 给我安慰，给我鼓励。谢谢爸爸妈妈无私的爱，谢谢两个姐姐长久以来给我的关爱和帮助。感谢汤天谨等师兄师姐所做的工作，感谢参考文献中各科研前辈们的贡献。感谢母校浙江大学多年培育之恩，一生铭记。再次诚挚的感谢所有关心帮助过我的老师同学和亲朋好友们！杨静年月浙江人学硕上学位论文第一章绪论第一章绪论课题背景随着生产力的发展，尤其是制造业的发展， 长度计量得到迅速的发展。长度计量又称几何量计量，包括长度、角度、表面粗糙度、几何形状和相对位置等，涉及到国民经济各领域，应用极为广泛。随着国民经济的快速发展，对长度
9、测量提出了更高的要求。在很多工业企业中，需要 对产品的尺寸、位置、速度等 进行在线测量，高精度、小型化和数字化成为了位移测量或位置检测装置的发展趋势，同时也产生了许多基于各种物理原理的新型测量方式。几何尺寸和运动速度测量，目前应用中所使用的方法主要可以分为接触式和非接触式两类：接触式测量主要是使用机械装置，直接与被测物体接触，通过机械的办法来进行测量。接触式测量与被测对象相接触，不可避免的影响到被测对象的状态，从而影响到测量精度。同 时，在某些极端 恶劣情况下，如高温潮湿、强电磁干扰、腐 蚀性粉尘、高 强度振动等环境， 难以与被测环境有效隔离。因此，非接触式测量技术成为近年来的研究热点。非接触
10、式测量的主要原理是，通过可见光、 热辐射、红外线、超声波等不接触被测对象就可以测量到的物理量，这些物理量与期望物理量之间存在一定的函数关系，间接得到期望物理量的值。常 见的如超声波测距、激光干涉测量、激光扫描测量、光 纤传感测量等测量技术。具体的 测量方法很多，测量方法的选择与被测物的特性、状态有关，在不同的情况下需要采用不同的方法进行测量，并且针对具体测量问题对同样的测量方法的要求也不同。例如对于微小尺寸测量，常依靠光学测微传感器或高精度触针式传感器；而对于航空等领域的超大尺寸测量，则可以采用激光跟踪测量的方法【】。编码理论在数学、通 讯、工程仪器仪表和计算机科学等领域都有广泛的应用，将编码
11、理论应用到位移测量和定位领域中其中就有光学编码器。通常以高精度计量光栅为检测元件，通 过光电转换将长度、位移等信息转换成相应数字代码，通过计算机处理后可实现动态检测和实时控制，它具有抗干扰能力强、定位准确、精度高的优点，在 现代测量中具有越来越广泛的应用【】。光 电编码器以光学为基础，采用编码 技术融光电子学、 计算机技术、图像处理技术等技术为一体， 组成浙江大学硕士学位论文第一章绪论光、机、电、算综合的测量系统，实现测量系统一体化，小型化；由图像传感器代替人眼，由信号处理器对编码图像的分析处理代替人工读数，实现自动化定位，具有读数客观、测量速度快的优点，从而 实现测量系统数字化、自动化。光
12、电编码器应用领域广泛，既适合于近距离、高精度定位要求的微型测量，也适合于测量距离大范围变化、大量程要求的大地高程测量、大坝沉陷观测、路面平整度测量等方面。因此，在光电经纬仪 、地面指挥仪、数控机床和高精度闭环调速等诸多领域，光电编码 器是一种自动化设备理想的传感器【。从年英国物理学家瑞利提出利用莫尔条纹的移动来测量相对位移开始，至世纪 年代照相复制法使廉价计量光栅得到普及，光电编码器开始了快速发展。年德国生产数字经纬仪为增量式编码器，用内插法经电子系统细分倍，测角分辨率为”，但是没有固定零点和判向能力；年生产位光电经纬仪 是绝对式编码器，但是依赖于圈数，多达圈才实现秒级示值。年代中期光电编码器
13、在小型化、高分辨率、自动化方向取得了飞速发展，目前有很多国家和厂家研究和生产光电编码器，多为轴角编码器，如德公司，美国公司，日本尼康、佳能公司。日本佳能公司研制出体积为的旋转传感器，尼康公司开发的系列光电轴角编码器分辨率为”，德国年为意大利伽利略望远镜研制出分辨率为”，精度”的位增量式光电编码器，年又研制出位绝对式编码器【弓】。我国从年代开始光电编码 器的研究，年长春光机所制造了我国第一块编码盘和圆光栅，经过几十年努力，在编码器结构、机械加工、光 栅制造等方面都取得了很大的进步，有些已经赶上国际水平。年代中期到年代，长春光机所研制的位绝对式光 电编码器和成都光电所的位绝对式光电编码器具有较高水
14、平，代表了我国绝对式光电轴角编码器的最高精度。年长春光机所研制成位超小型绝对式编码 器，体 积为 ，是我国目前同类编码器中体积、质量最小的。但是目前我国光 电编码器种类较少，仍以传统的轴角编码器为主，电路处 理也没有新的方法，没有 实现系统一体化，国内数十生产光电编码器的厂家大多生产低位数编码器。而光学编码尺的研究只有南京理工大学采用条码定位技术与机器识别测试技术相结合实现长度与位置测量的相关报道。随着光电传感器市场以每年的速率 递增，研制新型编码器有着广阔的前景制。浙江大学硕一学位论文第一章绪论光电编码器的分类码盘是光电编码器的核心元件，根据码盘的编码方式一般可把光电编码器分为增量式光电编码
15、器和绝对式光电编码器，以及兼具二者特点的准绝对式光电编码器。增量式光电编码器增量式光电编码器一般采用光栅莫尔条纹技术，主要元件为计量光栅，轴角编码器则采用圆光栅。将两块光栅（其中一块成为主光栅，另一块叫指示光栅）互相重叠，并使它们的栅线之间形成一个小夹角，当光栅对之间有一相对运动时，透过光栅看另一边的光源就会发现一组垂直于光栅运动方向的明暗相间的条纹移动，这就形成莫 尔条纹（），如图。图光栅奚尔条纹示意图在图了长光栅莫尔条纹中，取主光栅的零号栅线为轴，其垂直方向为轴，交点为原点，主光栅 和指示光栅各刻线交点的连线为莫尔条纹的中线。主光栅栅距为，指示光栅栅距为，其 夹角为口。若主光栅刻线用，表示
16、，指示光栅刻线胁， 表示， 则第条主光栅刻线与第条指示光栅刻线交点为（，），根据几何原理可知莫尔条纹（可）的方程可表示为：邓赢溢矿（）誓一拶浙江大学硕：学位论文第一章绪论同理可得莫尔条纹、的方程：只一只只二一一（）一。只一鼻弘打肘。丽（）由上述方程可以得出结论：莫尔条纹是周期函数，其周期，也叫莫尔条纹的宽度。当广巳时，为横向莫尔条纹，尸尸，（铧）时，得到严格的横向莫尔条纹，主光栅与指示光栅水平相对移动时莫尔条纹方向垂直轴；当，妮时，为纵向莫尔条纹，其他情况都是斜向莫尔条纹。一束恒定不变的光照射到运动的光栅对上时，通过光栅的光强就变成固定周期的交变光，光栅副对光起了调制作用。光栅相对移动一个节距
17、时，莫尔条纹移动一个条纹间隔，即移动了一个莫尔条纹宽度。可见莫尔条纹具有放大作用，放大倍率。实用中曰值很小，因此放大倍率可以很高，比如，则。圆光栅的莫尔条纹更加复杂，但基本原理类似，这里不再详细讨论。图长光栅莫尔条纹光电探测器接收输出的交变光，计数器相对于基准位置对输出的脉冲进行累加计数，辅以相位判向 电路，从而 实现位移的高精度测量。增量式编码器需要从浙江大学硕一学位论文第一章绪论特定的基准位置（零位）开始计数，一般要附加索引码道，索引码道由几个位置彼此分立的零位光栅图案组成，表征计数的起始位置。增量式编码器采用刻线均匀的光栅，编码容易，有益于实现编码器小型化、响应快、结构 简单等优点，莫尔
18、条纹的放大作用使其测量精度可以做得很高。但是增量式编码器在系统启动后，必须经过自引导过程后方可进行测量，而且自引导过程只能发生在绝对零位附近，无法实现绝对位置的测量值，因此，使用时不方便，而且断电后数据将会丢失。另外， 虽然其信号处理电路较为简单，但使用过程中必须用一个专用的可逆计数器实时监控编码器的输出信号，以免丢失数据，如果可逆计数器因环境因素干扰而发生错误计数，电子系统很难发现，并且由此产生的误差会累计起来。绝对 式光电编码器绝对式光学编码器是对连续的确定位置进行编码，编码值具有唯一性。通常采用二进制编码方式将角度或长度信息以代码的形式刻制而成，由按一定规律排列的刻线组成，每 对应一个位
19、置有唯一的一个编码，由于位置不同编码值也不同，所以在每个特定位置上输出的编码值是待测信息的单值函数。绝对式轴角码盘如图所示，在每一个位置，码盘的径向上对应一组通光和不通过刻线组成的码，表征当前码盘处于的绝对位置。将轴角码盘展开即可作为测量长度的编码尺。和增量式编码器相比， 绝对式编码器具有固定零位，输出代码是被测几何量的单值函数，抗干 扰能力强，没有累 积误差，位置 测量值不会因系统断电而丢失，断电后再启动工作时不用重新标定等优点。但是绝对式码盘编码复杂，制造和装调都比较困难，而且 细分位数对应其圈数。它的分辨率和尺寸之间始终是一对不可调和的矛盾，分辨率越高意味着位数越多，那么码盘上的刻线圈数
20、也越多，圈数的增多必然会导致码盘直径的增大【。浙江大学硕士学位论文第一章绪论图绝对式编码器示意图（格雷码）为了减小码盘的刻线圈数，人们对编码方式进行了改进，比如采用矩阵码、伪随机码、 码、单圈绝对码等，可以有效的减少码盘的圈数。这几种编码与传统的绝对码不同之处在于，传统绝对式码盘的编码方向是径向，而这几种编码方向是圆周切向，因此需要多个读数头并行接收信号或者单个读数头串行接收多个信号，码盘的 编码图案也更加复杂。不管采用哪种编码方式，随着分辨率的提高，在刻线圆周直径一定的情况下，会要求刻线越细，显然当刻线宽度细到与光波波长相当时会发生衍射现象，这将导致编码器不能正常工作。而编码尺则无法通过增大
21、编码圈数来实现高分辨率。准绝对 式光电编码器针对绝对式编码器的缺陷，为了使编码器兼具高分辨率和小尺寸，人们又提出了一种准绝对式码。它由索引码道和循环码道组成，索引码道则由与每一对透遮光栅线位置对应的透光或遮光的窗口组成，连续的几个窗口类似于条形码，通常为码，用于粗分；循环码道由一系列均匀交 错的遮光和透光光栅线条组成，即圆光栅，与指示光 栅配合使用进行细分。它 们构成对相邻的某一位置的编码，即位置编码的各有效位是沿圆周（切向）连续地分布于同一个索引码道内的。每一位置处的一个透光或遮光的编码位窗：，对应着其或相邻位置编码中的一位有效编码位，这一位与其相 邻的连续几个位置的有效编码位共同构成关于这
22、个位置的浙江大学硕士学位论文第一章绪论编码。编码的各有效位可以由沿圆周方向顺序排列在索引码道上的多个光电探测器并行一次读取，也可以由位于索引码道上的一个光电探测器经多次读取而串行获得；无论采用哪种方式读取位置编码，系统启动后，必须经过自引导过程，信号处理系统才能获得第一个位置编码。这种光学编码器在光学图案上与传统增量式编码器相似，但在对位置的编码方式上又与传统绝对式编码器相似，光学设计的特点决定了这种光学编码器与两种传统编码器工作原理不尽相同，因此，可称这种编码器为准绝对式编码器【。准绝对式编码器用光学图案对位置进行编码，因此，应用系统可在工作的任意时刻进行位置测量， 测量到的数据为绝对位置数
23、据，且测量结果不易丢失，若某次测量结果出现误差，那么这一误差不会带入其它位置的测量中，提高了系统的可靠性。与两种传统的编码器相比，准 绝对式编码器光学图案比较简单，因此，准绝对式编码器的机械尺寸比较小，而且可以采用增量式编码器的方法进行细分提高系统测量精度，但准绝对式编码器编码的各有效位沿圆周（切向）分布，因此，应用系统一上电不能立刻获得有效位置编码，而要经过一自引导过程。论文主要研究内容通过对目前编码器的编码原理及编码方式进行分析，探索编码机理，在目前绝对式编码方法的基础上提出进一步提高分辨率的编码方案，从理论分析和实验验证两方面分析其细分倍率。采用固体图像传感器接收数据，软件技术处理数据，
24、实现编码测量的一体化、小型化、自动化，为市场提供一种小型、高分辨率、可靠性好绝对式光电编码器。主要研究内容包括：通过对现有码盘编码方式的研究，主要是格雷码、矩阵码、 码、伪随机码、单圈绝对式编码等设计原理与特点进行探究，分析其优点与不足，选择适合本系统的粗分编码方案。针对传统绝对式编码器存在的问题，在粗分的基础上，采用衍射方法进一步提升系统分辨率，使 绝对式编码器兼具小型化与高分辨率的要求。创新采用锥形光栅理论，阐 述其细分原理，并从模拟仿真与实验验证方面对锥形光栅参数设计与细分倍率等进行详细论述。根据编码方案的特点与要求设计编码器系统，包括照明光源的选择与光学系统设计、接收系 统的确定及图像
25、数据处理方法，实现小型化、一体化、高分辨率浙江人学硕士学位论文第章绪论的编码器系统。分析影响编码器精度的因素及误差的来源，并提出相应的改进措施。分析本系统的应用领域，总结论文所做的工作，并提出下一步需要做的工作和需要进一步改进的地方，为实现其实用性做准备。本章小结本章综述了编码器的发展历史、国内外研究现状和发展动态，对编码器的种类和特点进行了论述，分析了编码器已有成果及存在的难点，指出编码器小型化高分辨率是发展方向，提出了在传统编码器粗分的基础上进一步细分的方案，简要论述了论文的主要工作。浙江大学硕。学位论文第二章编码方案第二章编码方案码盘是光电编码器的核心元件，是编码方案的体现，决定了整个编
26、码器系统的性能。本系统是在传统绝对式粗分编码的基础上实现进一步细分，因此码盘分为粗分与细分两部分。粗分编码方法目前绝对式粗分编码有很多方法，主要采用的有格雷码、矩阵码、伪随机码、单圈绝对武编码等。各种编码方法各有利弊，要提高编码效率，减小码道数量，则代价是编码图案复杂，数据处理较难。自然二进制码与格雷码的编码在码盘径向，门位细分一般需要个码道，要达到高分辨率需要 码盘直径较大，但数据处理简单；目前大多数绝对式编码都以格雷码为基础，将径向编码变为沿圆周切向，采用多个传感器并行接收码盘圆周切向的信号，采用软件方法译码，只需要条甚至条码道达到多位细分，有效减少了码盘直径，但是相应的增加了检测头的数量
27、和安装难度，数据处理也比较复杂。自然二进制码与格雷码自然二进制码为人们所熟知，运算方便，速度也快，在电子计算机中得到广泛运用。将自然二进制码作为代码图案刻在码盘上，经光电转换可以直接进行运算，是绝对式 编码中最基本的编码方法。 图是自然二进制码的码盘，它由许多环形码道组成，每个 码道由一定数量通光与不通光的区域组成，在码盘的某一个位置，其径向方向上形成一系列通光与不通光的组合，若通光表示“ ”，不同光表示“”， 这些的组 合就是码，其内圈为高位码，内圈为低位码，代表了码盘当前的位置信息。自然二进制码的主要缺点是进位时经常有多个为同时发生跳变，比如从“”到相邻的“”时，四个码道都发生转换。当由于
28、码盘的制作和装调出现误差时，四个 码的转换有可能不同步，从而造成很大误差，产生错码。所以 这种码现在很少使用，转而采用循环二进制码（格雷码）【，。浙江火学颁十学位论文第二章编码方案图自然二进制码盘格雷码（），又叫反射二进制码，因 为典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码。格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，它的循环 、单步特性消除了随机取数 时出现重大误差的可能，它的反射、自利、特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因 为，它的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化，因此读数误差不会超
29、过最低位的单位量。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。图所示为格雷码码盘，其每个码道的周期比自然二进制码增加了一倍，可以减小高位的刻划难度。口自然二进制码格雷码图自然二进制码格雷 码 展开图浙江人学硕上学位论文第二章编码方案格雷码的缺点是它不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。表为四位自然二进制码与格雷码的对照表：表十进制码、自然二进制码与格雷码十进制自然二进制（）格雷码（）一般的，格雷码可以按以下方法转换为自然二进制码：从左边
30、第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作 为该位解码后的值，最左边一位不变。即：五玛其转换只需一组异或门即可实现，如图所示：浙江大学硕士学位论文第二章编码方案一图格雷码与二进制码的电路转换自然二进制码与格雷码的编码效率都不高，每一圈码道只能实现一倍细分，要达到位细分至少需要个码道，所以高分辨率编码器一般直径较大。为解决编码器分辨率与尺寸的矛盾，人们又开发了很多新的编码方法以较少的码道实现多倍细分。矩阵编码矩阵式编码器采用矩阵组合编码，就是将整个圆周划分为若干个扇形区间，每个区间码道由若干透明与不透明相间的线条构成，每条码道的线条宽度及码道线条间的相互位置按一定规律排列，利用若干个读数单元取
31、出按矩阵编排的电信号。浙江人学顾：学位论文第二章编码方案、一。心一， 浙江人学硕十学位论文第二章编码方案格雷码再经异或可得自然二进制码进入计算机运算。矩阵码条码道可以实现位 细分，如果采用自然二进制或者格雷码编码则需要条码道。可 见，采用矩阵码把若干位排列在同一圈上，大大减小了码道圈数，继而缩小编码器的结构尺寸，并且保留了绝对式编码原有的零位，但安装偏心和轴晃动造成码道间的圈问位置误差比较大，处理电路复杂，所需光源和读数头较常规编码器多，因此只适用于特殊场合。单圈 绝对式编码单圈绝对式码盘的编码原理是在对现有编码方法研究的基础上进行设计的。传统的格雷码绝对式码盘在径向方向放置和码道数相同的发光
32、元件和接收元件，要获得高准确度的码盘，就必须增加码道，使得结构复杂，无法实现编码器的小型化。矩阵码 将径向编码变为周向，通 过安装在的几个码道上的检测头并行读取信号，再根据各码道之间的关系经译码得到当前位置关系。单圈绝对式编码进一步压缩码道，把径向 编码变为纵向编码放置在一个码道之中，使得多码道码盘变为单圈码盘。编码组由宽度相等的刻线组成，暗条纹代表，明条 纹代表，和的个数由设计的码盘位数，决定。运用计算机依照遍历原理，使得整个编码组序列中没有相同的编码组，最后生成一个 编码组 ，将其沿周向刻在 码盘上，刻线数也为胛，然后通过个检测头接收位信号，经计算机处理得到即位信号代表的当前位置信息。单圈
33、绝对式码的二进制序列需满足几个条件，对于位分辨率的绝对式码盘，有一，即可用门位二进制数唯一表示每一个位置，这个二进制序列需要满足：）二进制序列共有位）二进制序列首尾相连，是一个循 环数列），位二进制数构成一个输出数据）位二进制序列对应 个珂位二进制数输出数据，这些输出数据互不重复浙江大学硕。二学位 论文第二章编码 方案图单圈绝对式编码程序流程图光敏元件沿圆周可有多种布置方式，每种读数方式可能有多种二进制序列都满足要求，如果某种光敏元件布置方式与某种码道写法相匹配能得到具有唯一性的二进制序列， 这就是一种合格的设计。比如具有个编码位置的绝对式编码器，所需光敏元件的个数为崆，取。码盘上编码码道由个
34、透光或遮光的窗口组成，相 应布置情况为，其中。表示不通光，表示通光。光敏元件沿圆周的分布向量为【】，。表示光敏浙江大学硕：学位论文第二章编码方案元件的位置及读出二进制数的权重【。这个过程一般采用软件实现，流程如图所示。常见的有连续读数的序列编码以及均布式绝对位置编码。单圈绝对式编码中最成熟的是序列编码。系列 绝对码是由日本的今井基胜提出的，它是伪随机二进制序，（）的一种形式，具有循环特性和优良的代数结构。设 有序，胛存在下列关系：口川。其中，；系数，取或，系数。总是；算子。表示异或运算。只要适当选取系数，就可以使上述二元序列以（ ”）位的最 长周期循环，这种具有最长循环周期的也就称为序列。其中
35、 产口 “锄砌称为多项式生成器。利用适当的多项式生成器可以生成序列伪随机码，比如位序列伪随机码是。生成 过程如下：先取其前位为，则第位为第位为第位为第位为但是多项式生成器生成的位序列伪随机码的码长是而不是门，需要在适当的位置插入个。因此，在生成的伪随机码中连续的（）个中再加入个形成所需的位伪随机 码，其码长为。将其写成表的形式：表立序列伪随机码序号自然二进制浙江大学硕士学位论文第二章编码方案由表可看出，每，都是一个序列码，而每一行的 组合都不相同，共有种组合，可以代表种代 码，采用查表与自然二进制一一对应即可实现编码。实际上，对应胛位 伪随机码，最多可有 ”个互不相同的位 码。个位 码从上到下
36、的每一个码是由前一个码的各位向左移一位，右面再加上一位构成的，第个位码可以看成第个位码的下一个，从而构成循环；在相反的方向上，即从下到上，每一个位码也是由前一个位码的各位向右移一位，左面再加上一位构成的，第个位码可以看成第个位码的下一个，从而构成循 环。 这种特点正适合几个检测头排列在同一条码道上对其进行读取的形式。将这个特点用在编码器上，就可实现对绝对位置的编码测量【。口，图位序列伪随机码盘（序列码为位）如图，将表中、的任意一列刻制到码盘上，形成码道，位细分则码宽是。另一条码道，是一条的脉冲增量码道。三个检测头、按编码序列的方向放置，间隔一个码元宽度日。，如图。当前状态，狭缝读 出的码为，当
37、码盘顺时针旋转时，狭缝读出的码为，依此类推，狭缝读 出的码与表中的值相对应。码盘旋转一周内，、口、输出个互不相同的位码，表征码盘的个 绝对位置，再经查表得到相对应的自然二进制码，即可得到当前的位置信息。当码盘转过一定角度的时候，可能会出现码道上的几个转换点同时经过检浙江大学硕十学位论文第二章编码方案测头、的情况， 这样不可避免地存在读码错误 。因此一般再加一个同步码道，检测头幽、口读取码道信号，其相位差即半个码元宽度，在与检测头、 对应相差。相位差的位置再加上一组检测头。当为时，、读取的是码道上亮 码或暗码的中间的部分，不会读到转换点；同理，当日为。时，取另一组检测头的 读数。这样就可不读码道
38、。的 转换点，避免上述读码错误。其另一个用途是产生两路相位相差。的周期信号实现编码器运动方向辨别。检测头、的信号可以作为绝对式码的低两位，使编码器达到位细分。序列伪随机编码只需到条码道就可实现多位编码，可以有效减小码盘外径，在相同分辨率下，可以制造出更小巧的编码器，而且伪随机码绝对式编码器对编码器的轴系精度要求更低，外圈。信号的精度只需 调整到士， 编码器的精度主要取决于内圈码道，减小了 编码器的调制与安装难度。但是 门位伪随机码绝对式编码器一般则需要门个检测头，增加了生产成本，也不利于 产品的进一步小型化，而且两组检测头之间的距离有一定的限制。如果制造高分辨率的编码器，码元宽度很小，按照上述
39、方法摆放检测头便无法实现，需要采用其他方法实现。匕如可以采用线阵或，但是使数据的处理变的困难；而且还需要两个检测头检测同步码道的信号，使结构变得复杂。均布式单圈绝对式编码的光敏元件均匀分布在码盘圆周，从而解决了高分辨率单圈编码检测头间距的问题。但是在高精度编码器码盘均匀分布光敏元件也是很困难的，而且不像码 序列编码器可以采用固体 图像传感器、等作为检测元件，因此采用高精度狭缝盘来实现精确定位【】。位均布式单圈绝对式编码的码盘和读数狭缝如图所示。狭缝定位盘的狭缝精度远大于码盘编码的刻缝精度，定位 盘狭缝宽度约为码盘编码刻缝宽度的。浙江人学硕上学位论文第二章编码方案图位均布式编码码盘与狭缝 定位盘
40、均布式绝对位置编码的读数对称性和读数编码唯一性，对于任意玎位的绝对位置编码不能取到所有的位置数。对于为质数的均布式绝对位置编码，能取到除了读数为全和全的所有位置数。如位均布式绝对位置编码，取到的读数共计个，没有全和全的位置数。为合数，取到的位置数可以根据数理统计和卡洛图的方法得到。锥形光栅细分理论传统绝对式编码的分辨率越高，每个码元的宽度就越小，不但刻划困难，而且码元宽度小到与波长相当时会产生衍射现象，使编码器不能正常工作。解决的办法就是增大码盘直径，从而使码盘尺寸增大，编码器比较笨重，当要求编码器尺寸一定时，以上的粗分方案都不能进一步提高分辨率。针对这个问题，我 们提出了采用衍射的方法来提高
41、绝对式编码器的分辨率，创新提出了锥形光栅理论，在传统编码器的基础上，对每个码元周期实现进一步细分。锥形光 栅采用衍射式方法，不存在 传统编码器对码元宽度的限制，因而可以实现高分辨率；锥形光栅比传统编码方法高的细分效率可以有效减少码盘尺寸。下面就锥 形光栅的细分原理与参数设计从模拟仿真和实验论证方面进行详细论述。锥形光 栅衍射理论分析所设计的锥形光栅结构如图所示，它实际上为两维光栅，即在水平方向和垂直方向均为周期性的。为了叙述方便，我 们将水平方向（或方向）称 为浙江学碗学位论 文第犏码方案主刻线方向田中白色刻线为透光区域，刻线宽度为定值刘线问距最小值为口，最大值为，且沿水平方向（或而方向）周期
42、性变化，半周期为止而在一个周期内刻鳗问距呈由小到大再由大到小的线性变化由围可知，刻缦闻距与坐 标的关杀可以表示为：一田锥形光栅示意图口（一），（月）肚。一辱卜 咖乩叫。：耐协卜字州一）乩。）扎耶耐心。其中胪，则横向周期效为个因此锥形光栅的复振幅鼠，）可表示为融弘，加一（，其中， ，则纵向透光缝数为小，如 图中行光线正入射时，考虑接收屏相对较远，此类衍射可视为夫琅和费衍射其透射光的复振幅分布为：浙江大学硕士学位论文第二章编码方案肌川古斗（等）量（，）手圳咄嘲 （）式中，为平行光入射波面，为透镜焦距，紧贴衍射孔后表面放置，收集衍射光束于焦平面的接收屏上。应） 为入射波面的复振幅分布。将锥形光栅复振幅缸一，）代入上式，得到经光栅衍射后复振幅分布为【】：肌川扣等）莓峰冲污而）蹉唧州奶（其中，扰庀一 厂令：尼上【厂并将式（）中的值代入式（）得（）眠）：如少）（矿） 蜀（聊）垦（脚）】（，）删掣。，缸川号心等）驰）壁需掣，跏，巫笔黑紫扰口一，竹一容易知道，接收屏上的光强分布为，一庄 。考虑的情况，此时阻）曼）项可以简化为：（）（）（）浙江人学硕士学位论文第二章编码方案莓（聊）垦（优）丁（）萎（砌蛾） ：（）捌沼。嬲 渤（圭蛾）并且此时方向的周期数为。因此振幅中影响光 强分布的项为：如） 挚）纠，。、（一）
