八年级数学上册 第四章 数据分析同步练习（打包20套）（新版）青岛版.zip

14.1.1 加权平均数1．某次考试，5 名学生的平均分是 83，除学生甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，则学生甲的得分是__________。2．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中 8 名男同学的平均成绩为 85 分，4 名女同学的平均成绩为 76 分，则 该校 12 名同学的平均成绩为_________。3．已知一跳高运动员在 1 次大型运动会上成绩的平均数为 2．35 米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为 ______米 。4．经随机调查某校 初三 30 名学 生每天完成家庭作业时间为 3 小时，由可 估计该校家庭作业约为___________小时。5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同 一产品中，各抽出 8 件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9 ，12，13丙：3，3，4，7，9，10 ，11，12试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。2参考答案1．952．823．2．354．35. 乙14.1.2 加权平均 数1．数据 a，a，b，c，a，c，d 的平均数是 （ ）A． 7B．327abcdC． 4abcdD． 42．某次考试，5 名学生的平 均分是 82，除学生甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么学生甲的得分是（ ）A．84 B．86 C．88 D．903．已知数据 123,a的平均数是 a，那么 123,,1a的平均数是（ ）A． B．2 C．2 +1 D．213a4．若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均 数为 y，则这（m+n）个数的平均数是 （ ）A． 2xyB．ymC．mxnyD．nm5．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）： 1x， 2，3x， 4， 5和 1x， 2， 3x， 4， 5x，若第一周这五天的平均最低气温为 7℃，则第二周这五天的平均最低气温为多少？2参考答案1．B2．D3．C4．D5. 10℃1平均数与加权平均数一、选择题1．如果数据 2，3， x，4 的平均数是 3，那么 x等于( )．A.2 B.3 C.3.5 D.42．某居民大院月底统计用电情况，其中 3户用电 45度，5 户用电 50度，6 户用电 42度，则每户平均用电( )．A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度3．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水 15吨的有 3家，用水 20吨的有 5家，用水 30吨的有 7家，那么平均每家企业 1个月用水( )．A.23.7吨 B.21.6吨 C.20吨 D.5.416吨4． m个 x1， n个 x2和 r个 x3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．A. B. C. D.3rnm321rxnrnmx321二、填空题5．某公园对游园人数进行了 10天统计，结果有 4天是每天 900人游园，有 2天是每天 1100人游园，有 4天是每天 800人游园，那么这 10天平均每天游园人数是______人．6．如果 10名学生的平均身高为 1.65米，其中 2名学生的平均身高为 1.75米，那么余下 8名学生的平均身高是______米．7．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的 10％，理论测试占 30％，体育技能测试占 60％，一名同学上述三项成绩依次为 90，92，73 分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩 的影响最大．三、解答题8.一组数据 7,a,8,b,10,c,6的平均数为 4.(1)求 a,b,c的平均数；(2)求 2a＋1,2b＋1,2c＋1 的平均数.9.学校广播站要招聘一名播音员,考察形象、知识面、普通话三个项目,按形象占 10%,知识面占 40%,普通话占 50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.2李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:项目选手形象 知识面 普通话李文 70 80 88孔明 80 75 x(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩 x应超过多少分？10.某校在“爱护地球 绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了 100名学生的植树情况,将调查数据整理成下表:植树数量(单位:颗) 4 5 6 8 10人数 30 22 25 15 8则这 100名学生平均每人植树 棵；若该校共有 1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是 棵.11.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜,约有 800个,在西瓜上市前,该瓜农随机摘下 10个西瓜,称重如下:质量(千克) 6.3 6.5 7 7.5 7.7 8.0数量(个) 1 2 3 2 1 1(1)计算这 10个西瓜的平均质量；(2)估计这块地共 产西瓜多少千克 .12.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间 的情况,随机调查了 50名同学,如 图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题:(1)将统计图补充完整；(2)若该校共有 1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间.34参考答案1．B． 2．C．3．A． 4．D．5．900． 6．1．625． 7．80.4；体育技能测试． 8. 解： (1) ∴7，a，8，b，10，c，6 的平均数为 4，∴7 +a+8+b+10+c+6=4X7，∴a+b+ c=-3，∴a，b，c 的平均数是- 1.(2)[(2a+1) + (2b+1)+(2c+1)]÷3= +1=-1.23abc9. 解： (1)李文同学的总成绩为70×10%+80×40%+88×50%=83(分)(2) 孔明同学的总成绩为 80×10%+75×40%+50%·x.根据题意，得 80×10%+75×40%+50%·x﹥83，解得 x﹥90.答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩超过 90分.10. 5.8；5 800 解析 100名学生的平均植树棵树=植树总棵树÷总人数；估计该校学生指数总棵树时，可用 100名学生的平均植树棵树当作 1000名学生的平均植树棵树，以此来估计该校学生的植树总棵树.11. 分析：估计这块地共产西瓜的质量时，可用这 10个西瓜的平均质量作为这块地中所有西瓜的平均质量.解：（1） (千克). 16.32.573.527.18.07.10x(2)∵7.1 X800=5680(千克)∴这块地共产西瓜约 5680千克.12.解：（1）50-6-12-16-8=8，补充完整的统计图如图所示.5（2）由上述统计图可得= =3（h）.估计该校全体学生平均每天完成作业所用x6126384550总时间为 3×1800=5400（h）.1平均数与加权平均数一、选择 题1.小明记录了今年一月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )A.1℃ B.2℃ C.0℃ D.-1℃2.(易错题)小红记录了一周中连续 5天的最低气温,并整理成下表.由于一个数据不小心被墨迹污染,请你算一算这个数据是( )星期 一 二 三 四 五 平均气温最低气温(℃) 16 18 19 18 18.2A.21 B.18.2 C.19 D.203.随着时代的发展,许多人开始注重精神 的享受,应运而生的便是旅游的兴起.有人对南山旅游人数做了 10天统计,结果有 3天是每天 800人,有 2天是每天 1200人,有 5天是每天 700人,那么这 10天平均每天的旅游人数是( )A.830人 B.850 人C.900人 D.800 人4.在今年的助残募捐活动中,我市某中学九年级(1)班的同学组织献爱 心捐款活动,班长 根据第一组 12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,第一组同学捐款金额的平均数是( )A.20元 B.15 元 C.12 元 D.10 元二、填空题5．一组数据中有 3个 7，4 个 11和 3个 9，那么它们的平均数是______．6．某组学生进行“引体向上”测试，有 2名学生做了 8次，其余 4名学生分别做了10次、7 次、6 次、9 次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．27．某校一次歌咏比赛中，7 位评委给 8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则 8年级(1)班最后得分是______分．8.某学校举行演讲比赛,5 位评委对某选手打分如下:(单位:分)9.5,9.4,9.4,9.5,9.2,则这个选手的平均分为 分.9.(教材习题变式)某市广播电视局欲招聘播音员一名,对 A、B 两名候 选人进行了两项测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3:2的比例计算两人的总成绩,那么______(填 A或 B)将被录用.测试成绩测试项目A B面试 90 95综合知识测试 85 80三、解答题10．甲 、乙两支仪仗队队员的身高(单 位：厘米)如下：甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．(1)将下表填完整：身高(厘米) 176 177 178 179 180甲队(人数) 3 4 0乙队(人数) 2 1 1(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．11．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：平时 期中 期末小明 85 90 92小颖 90 83 88假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占 1∶3∶6 的比例来计算，那么小3明和小颖的学期总评成绩谁较高?4参考答案1. C 解析 ，故选 C.120205x2. D 解析 设被墨迹污染了的数据为 x，则有 (16+18+19+18+x) ÷5=18.2解得x=20，故选 D.3. A 解析 运用加权平均数公式计算 可得，（人），故选 A.8031270583x4. D 解析 由题意，得 (6×5+4×10+2×25)÷12=10(元)，故选 D.5．9．2． 6．8；2． 7．9.70．8. 9.4 解析 先求出这组数据的和，然后用这个和除以这组数据的个数， (9.5+9.4+9.4+9.5+9.2) ÷5=9.4，即这个选手平均分为 9.4分.9. B 解析 A 的成绩为 =88(分)，903852B的成绩为 =89(分)，所以 B将被录用.510．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略． 11．小明1平均数与加权平均数一、选择题1.已知 x1,x2,x3,x4的平均数是 a,则 3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1的平均数为( )A.a B.3a C.3a-5 D.3a-82.某中学随机地 调查了 50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时) 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这 50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A.6.2小时 B.6.4 小时C.6.5小时 D.7 小时3.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的 400名同学中选取 20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见下表:节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这 400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3二、填空题4．已知 7，4，5 和 x的平均数是 5，则 x＝______．5．某校 12名同学参加数学科普活动比赛，其中 8名男同学的平均成绩为 85分，其余的 女同学的平均成绩为 76分，则该校 12名同学的平均成绩为______分．6．某班 50名学生平均身高 168cm，其中 30名男生平均身高 170cm，则 20名女生的平均身高为______cm．三、解答题7.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投入 n个球的人数分布情况.已知进球 3个和 3个以上的人平均每人投进 3.5个球；进球 4个和 4个以下的人平均每人投进 2.5个球.问:投进 3个球和 4个球的人数分别是多少？进球数 n(个) 0 1 2 3 4 5投进 n个球的人数 1 2 7 228.为提高班级管理水平,增强学生民主意识.振华中学初二一班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图所示是 7位评委对小明“ 演讲答辩”的评分统计图及全班 50位同学民主测评的票数扇形统计图.计分规则(1)演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；(2)民主测评得分一“优秀”票数×2 分＋“良好”票数×1 分＋“一般”票数×0 分；(3)综合得分一演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.(1)求民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数.(2)小明的综合得分是多少？(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为 82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,则他的演讲答辩得分至少要多少分？9．从 1月 15日起，小明连续 8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日天然气表读数(单位：m3)220 229 241 249 259 270 279 290小明的父亲买了一张面值 600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米 1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按 30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．310．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有 40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款 情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这 40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生 1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?11．某地为了解从 2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区 1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如 下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这 1000名学生平均每人获得几个项目优秀?4(3)若该地区共有 2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?5参考答案1.C 解析∵x 1，x 2， ，x 3，x 4的平均数为 a，即 ，1234x+a∴x 1+x2， +x3+x4=4a.∵3x 1-5+3x2-8+3x3-6+3x4-1=3x1+3x2+3x3+3x4-5-8-6-1=3（x 1+x2+x3+x4）-20=12a-20，∴这四个数的平均数为 =3a-5.a-02.B 解析 将表格中的数据代入加权平均数的公式计算可得， = x=6.4（小时）.故选 B.5106720853.A 解析 因为 20名同 学各自家庭一个月平均节约用水量是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3） ，所以这 400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 400×0.325=130（m 3） ，故选 A.4．4． 5．82． 6．165．7.思路建立 设投进 3个球的有 x人，投进 4个球的有 y人.根据进球 3个和 3个以上的人平均每人投进 3.5个球，以及进球 4个和 4个以下的人平均每人投进 2.5个球，列出关于 x，y 的方程组，解此方程组即可.解：设投进 3个球的有 x人，投进 4个球的有 y人.根据题意，得+4y52=3.,017x+4y2.5,解得 经检验， 是原方程组的解，且符合题意，所以投进 3个球的有 9人，x=9y3=9y3投进 4个球的有 3人.点 拨：本题把平均和方程组结合起来，利用平均数的计算公式列出方程组，突出了方程思想在统计中的应用.8.思路建立 （1）要求圆心角的度数，只需要求出民主测评为“良好”的票数所站的百分比即可；（2）按照“综合得分=演讲答辩得分×0.4+民主测评得分×0.6”进行计算；（3）结合题意列不等式求解.解：（1）民主测评为“良好 ”的票数对应的扇形的圆心角度数为（1-10%-70%）6×360°=72°.（2）演讲答辩得分为（95+9 4+92+90+94）÷5=93（分） ，民主测评得分为 50×70%×2+50×20%×1=80（分） ，所以小明的综合得分为 93×0.4+80×0.6=85.2（分）.（3）设小亮的演讲答辩得分为 x分，根据题意，得 82×0.6+0.4x≥85.2，解得 x≥90.所以小亮的演讲答辩得分至少要 90分.9．够用；∵3 0×10×1.7＝510＜ 600．10．(1)41 元；(2)49200 元．11．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．1平均数与加权平均数一、选择题1．如果 a、 b、 c的平均数是 4，那么 a－1， b－5 和 c＋3 的平均数是( )．A.－1 B.3 C.5 D.92．某班一次知识问答成绩如下：成绩/分 50 60 70 80 90 100人数/人 1 3 8 17 14 7那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．A.80分 B.81分 C.82分 D.83分3．一次考试后，某学习小组组长算出全组 5位同学数学的平均分为 M，如果把 M当成另一个同学的分数，与原来的 5个分数一起，算出这 6个分数的平均数为 N，那么 M∶ N为( )．A.5∶6 B.1∶1 C.6∶5 D.2∶14．某辆汽车从甲地以速度 v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度 v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．A. B. C. D. 21v2121v215．某同学在用计算器求 30个数据的平均数时，错将其中一个数据 105输入为 15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．A.3 B.－3 C.3.5 D.－3.5二、填空题6．如果一组数据中有 3个 6、4 个－1，2 个－2、1 个 0和 3个 x，其平均数为 x，那么 x＝______ __．7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数/环 6 7 8 9人数/人 1 3 2若该小组的平均成绩为 7.7环，则成绩为 8环的人数是______．三、解答题8．某班有学生 52人，期末数学考试平均成绩是 72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为 70分和 80分．求他俩转学后该班的数学平均分．29．某瓜农采用大棚栽培技术种植了 1亩地的两种西瓜，共产出了约 600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1计算这 10个西瓜的平均质量，并估计这 1亩地的 西瓜产量是多少千克．10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业评价成绩在 80分以上(含 80分)为“优秀”.项目 综合素质 考试成绩 体育测试满分 100 100 100小聪 72 98 60小亮 90 75 95(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？(2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按 4:4:2计算毕业评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平.11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗 ,地球正面临严 峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集 1号电池 4节,5 号电池 5节,总质量为 450g；第二天收集 1号电池 2节,5 号电池 3节,总质量为 240g.(1)求 1号电池和 5号电池每节分别重多少克；(2)学校环保小组为估算四月份收 集废电池的总质量,随意抽取了该月某 5天每天收集废电池的数量如下表:31号废电池(单位:节) 29 30 32 28 315号废电池(单位:节) 51 53 47 49 50分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30 天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？12．我国 从 2008年 6月 1日起执行“限塑令” ． “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85(1)计算这 10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少 50％．根据上面的计算结果，估计该校 1000名学生所在家庭 每月使用塑料袋可减少多少只?13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的 40名女学生的身高情况， 统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高(cm) 频数144.5＜x≤149.5 2149.5＜x≤154.5 A154.5＜x≤159.5 14159.5＜x≤164.5 12164.5＜x≤169.5 6合计 40根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的 A＝______；(2)这 40名女学生的平均身高是______cm(精确到 0.1cm)．414．某人为了了解他所 在地区的旅游情况，收集了该地区 2004至 2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少 2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图 1，图 2．图 1 图 2根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区 2004至 2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区 2006年、2007 年入境旅游人数的年增长率相同，那么 2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图 2补画完整．5参考答案1． B． 2．C．3．B． 4．D． 5．B．6．1． 7．4． 8． (分)．8.715029．10 个西瓜的平均质量:(千克)，51013.46.29.43.24.1. 估计总产量是 5×600＝3000(千克)．10.解：（1） 小聪 = ≈77（分） ，x729863小亮 = ≈87（分）.x9053∵8780 77，∴小亮能达到“优秀”水平（2） 小聪 = =80（分） ，72498602小亮 = =85（分） ，x905∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平11.解：（1）设每节 1号电池重 xg，每节 5号电池重 yg.依题意可列方程组为 4x+5y=0,23解得 即 1号电池每节重 75g，5 号电池每节重 30g.x=75,y30.（2）1 号废电池的样本数据的平均数为 =30（节） ，2930283155号废电池的样本数据的平均数为 =50（节）5147所以估计每天可收集的废电池总质量为 30×75+50×30=3750（g） ，6所以估计该月（30 天）环保小组收集废电池的总质量是 3750×30=112500（g） ，即112.5kg（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。12．(1)80； (2)4000．13．(1)6；(2)158.8． 14．(1)45； (2)220；(3)略．14.2 中位数1. 已知一组数据的中位数为 80，可知这组数据中大于 或小于这个中位数的数据各占 ，中位数有 个。2. 一次英语口语测试中，20 名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。这次英 语口 试中学生得分的中位数是 。3. 已知一组数据：x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7，它们出现的次数依次 为2，3，2，1，则这组数据的中位 数为 ，平均数为 。4. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了 20 次标枪，其中 3 次投了 45 米，8 次投了 45.8 米，7 次投了 45.4 米，1 次投了 46.1 米，1 次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的 中位数和平均数。5. 在一次环保知识竞赛中，某班 50 名同学得分情况如下：50 分，2 人；60 分，3 人；70 分，6 人；80 分，1 4 人；90 分，15 人；100 分，5 人；110 分，4 人；120 分，1 人。分别求出该班学生成绩的中位数和平均数。6. 有 14 个数据，由小到大排列，其平均数为 34，现有一位同学求得这组数据前 8 个数的平均数为 32，后 8 个数的平均数为 36，求这组数据的 中位数。2参考答案1. 一半2.80 3. 5 5.254. 45.4 米 43.3 米5. 85 分 84.6 分6. 3414.3.1 众数1. 一组 数据中出现次 数 的数据就是这组数据的众数，众数可以有 个。2. 一次英语口语测试中，20 名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70 ，90，60，80。这次英语口试中学生得分的众数是 ，中 位数是 。3. 已知一组数据：x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均 数为 。4. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了 20次标枪，其中 3次投了 45米，8 次投了 45.8米，7 次投了 45.4米，1 次投了 46.1米，1 次 犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平 均数。5. 在一次环保知识竞赛中，某班 50名同学得分情况如 下：50分，2 人；60 分，3 人；70 分，6 人；80 分，14 人；90 分，15 人；100 分，5人；110 分，4 人；120 分，1 人 。分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。2参考答案1、 最多 多2.、80 8 03、 5 5 5.254.、45.8 米 45.4 米 43.3 米5、 90 分 85 分 84.6分14.3.2 众数1、下列说法真确的是（ ）A. 样本 7，7，6，5，4 的众数是 2B. 若数据 x1，x 2，…x n的平均数是 x，则 （x 1－ ）＋（x 2－ ）＋…＋（x n－ x）＝0C. 样本 1，2，3，4，5，6 的中位数是 4D. 样本 50，50，39，41，41 不存在众数2、已知一组数据为 0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是 5，那么 x的取 值为（ ）A. x＝5 B. x＜5 C. x≥5 D. x≠53、有 14个数据，由小到大排列，其平均数为 34，现有一位同学求得这组数据 前 8个数的平均数为 32，后 8个数的平均数为 36，求这组数据的中位数。4、某公司销售部有营销人员 15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人 数 1 1 3 5 3 2（1）求这 15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明 理由。2参考答案1、 B2、C3、344、 （1）320 件 210 件 210 件 （2）不合理。因为 15人中有 13人 达不到，定为210件较为合理。因为 210即时中位数，又是众数 ，是大部分人能达到的定额。1中位数和众数一、选择题1.某校对九年级 6 个班每班学生平均一周的课外阅读时间(单位:h)进行了统计,分别为3.5,4,3.5,5,5,3.5,这组数据的众数是( )A.3 B.3.5 C.4 D.52.已知一组数据从小到大排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数为( )A.5 B.6 C.4 D.5.53.(教材例题变式)某商场对上月笔袋的销售情况进行统计,所得 数据如下表所示:颜色 白色 黄色 蓝色 紫色 红色数量(个) 56 128 520 210 160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的,经理的这一决定应用了( )的意义.A.平均数 B.加权平均数C.中位数 D.众数4.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级 400 名学生中选出的 10 名学生统计的各自家庭一个月的节水情况:节水量(m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数(个) 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是( )A.0.4 和 0.34 B.0.4 和 0.3C.0.25 和 0.34 D.0.25 和 0.3二、填空题5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下：成绩/米 1.50 1.60 1.65 ⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/人 2 3 2 3 4 1 1 1那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．6．如果数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．7.有 5 个数，它们的平均数是 6，若再加上两个数 3 和 2，则这 7 个数的平均数是____.28.（学科内综合题）已知一组数据中 x1=4，x 2=5，x 3=6，x 4=7，出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为____，中位数为____，平均数为____．9.两组数据 3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并 为一组数据，则这组新数据的中位数为____.三、解答题10.在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为 A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为 100 分,90 分,80 分,70 分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在 C 级以上(包括 C 级)的人数为 .(2)请你将表格补充完整:平均数(分) 中位数(分) 众数(分)一班 87.6 90二班 87.6 100(3)请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进行分析:①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩11.某高科技产品开发公司现有员工 50 名,所有员工的月工资情况如下表:3员工 管 理人员 普通工作人员人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤 杂工员工数 1 3 2 3 24 1每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容,解答下列问题:(1)该公司“高级技工”有 名；(2)所有员工月工资的平均数为 2500 元,中位数为 元,众数为 元；(3)小 张到这家公司应聘普通工作人员,请你回答图中小王的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资 (结果保留整数),y并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平.y4参考答案1. B 解析 这组数据中 3，5 出现的次数最多，故众数为 3.5，故选 B.2. B 解析 因为中位数为 5，所以 =5，解得 x=6，所以众数为 6.故选 B.x+423. D 解析 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色 的，是因为购买蓝色笔袋的人数最多，这一决定应用了众数的意义，故选 D.4. A 解析 根据表中数据可知 0.4 出现的次数最多，为 4 次，所以这组数据的众数是0.4；根据加权平均数公式算出平均数是 0.34.故选 A.5．1.75；1.70；1.69． 6．30；42．7.58.5 5 5.259.6 解析：∵两组数据 3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数 都是 6，∴ 解得2435,186ab8,4ab若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为 3，4，5，6，8，8，8，一共 7 个数，第四个数是 6，所以这组数据的中位数是 6．10.解：（1）21（2）一班众数为 90，二班中位数为 80（3）①从平均数的角度看，两班成 绩一样；从中位数的角 度看，一班比二班的成绩好.②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好.③从 B 级以上（包括 B 级）的人数的角度看，一班人数是 18，二班人数是 12，所以一班成绩好。11.思路建立（1）根据员工共有 50 人可求得高级技工的人数；（2）根据中位数、众数的定义即可求出中位数、众数；（3）平均数受极端值影响较大，不能代表全体员工工资的平均水平；（4）计算 后，再进行判断.y解：（1）16 （2）1700；1600（3）这个老板的介绍不能反映该公 司员工的月工资实际水平用中位数或众数来介绍5更合理些.（4） = ≈1713（元） ，y250108436能反映该公司员工的月工资实际水平.1中位数和众数一、选择题1.在一次数学单元考试中,某小组 7名同学的成 绩(单位:分)分别是65,80,70,90,95,100,70,这组数据的中位数是( )A.90 B.85 C.80 D.702.已知一组从小到大排列的数据 0,4,x,10的中位数是 5,则 x＝( )A.5 B.6 C.7 D.83.某班组织了一次读书活动,统计了 10名同学在一周内的读书时间,他们一周内累计的读书时间如下表,则这 10名同学在一周内累计的读书时间的中位数是( )一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14人数(个) 1 4 3 2A.8 B.7 C.9 D.10二、填空题4．学校篮球集训队 11名队员进行定点投篮训练，将 11名队员在 1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是_____ _．5．资阳市某学校初中 2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10， x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．6．已知数据 1，2， x和 5的平均数是 2.5，则这组数据的众数是______．7.某校举办“成语听写大赛”,15 名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否 获奖,他应该关注的统计量是 .(填“平均数”或“中位 数”)三、解 答题8．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地 反映这群游客的年龄特征：2(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．9．某饮食公司为一学校提供午餐，有 3元、4 元和 5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了 10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?10.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏,两队游客的年龄如下(单位:岁):甲队:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17:乙队:5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能,哪个数据能代表？11.近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于 1小时”的文件精神,对部分学生每天体育锻炼的时间进行了调查统计.图所 示是本次调查结果的统计图,统计表如下.组别 A B C D E时间t/分钟t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100人数 12 30 a 24 12(1)求出本次被调查的学生数；3(2)请求出统计表中 a的值；(3)求各组人数的众数；(4)根据调查结果,请你估计该校 2400名学生中每天体育锻炼时间不少于 1小时的学生人数.12.某公司有 15名员工，他们所在的部门及相应每人 所创的年利润如下表所示：部门 人数 每人所创的年利润／万元A 1 20B 1 5C 2 2.5D 4 2.1E 2 1.5F 2 1.5G 3 1.2根据表中提供的信息解答下面各题：(1)该公司每人所创年利润的平均数是多少？(2)该公司每人所创年利润的中位数是____．4参考答案1. C 解析 把这组数据按从小到大的顺序排列为 65，70，70，80，90，95，100.因为处于中间位置的数是 80，所以这组数据的中位数是 80.故选 C.2. B 解析 一组从小到大排列的数据 0，4，x，10 的中位数是 5，则 =5，解得4+x2x=6.故选 B.3. C 解析 把数据按从小到大的顺序排列为 5，8，8，8，8，10，10，10，14，14，则第 5个数据和第 6个数据分别为 8和 10，所以中位数为（8+10）÷2=9.故选 C.4．9；9． 5．11． 6．2． 7.中位数 解析 15名学生，共设 8个获奖名额，成绩排第 8就可以获奖，因此需要关注中位数.8．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5 和 6，中位数和众数．9．按百分比计算得这个月 3元、4 元和 5元的饭菜分别销售 10400×20％＝2080 份，10400×65％＝6760 份，10400×15％＝1560 份，所以师生购买午餐费用的平均数是元；中位数和众数都是 4元．9.104566732810.解：（1）甲队游客年龄的平均数为 ×（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）10=15（岁） ，众数为 15岁，中位数为 15岁.乙队游客年龄的平均数为×（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）=15（岁） ，众数为 8岁，中数为 7.5岁.10（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10 人中有 8人的年龄在 9岁以下，而说他们的平均年龄是 15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在 15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征.可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.11.解：（1）12 ÷10%=120（人）.（2）a=120-12-30-24-12=42.（3）众数是 12人.（4）每天体育锻炼时间不少于 1小时的学生人数为 2400× =1560（人）.4210512.解:(1)  1 12051.2.41.52348.25x所以该公司每人所创年利润的平均数是 3.2．(2)2.1