1、文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ roTesting一种基于希尔伯特变换的相位差测量方法MeasuringMethodforPhaseDifferenceBasedonHilbertTransform周增建，王海，郑胜峰，周渭（西安电子科技大学测控技术与仪器系，陕西，西安710071）ZhouZeng-jian,WangHai,ZhengSheng-feng,ZhouWei(XidianuniversityTrackingtechnologyandinstrumentspecialty,ShanxiXian710071）文章研究了一种基于希尔伯特变换的相位差测量方法，利用希尔伯特变
2、换对信号有 90 度的相移这摘要：一特性，再通过简单的数学运算，得出只关于相位角的时间函数，能够检测出两路正弦信号的相位差，分别讨信噪比，采样频率对测量结果的影响，同时也给出了该方法对随时间变化的相位论了信号的 A/D 量化位数，文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 中图分类号：A 文献标识码：1003-0107(2009)09-0018-03 文章编号：Abstract:，Keywords:；CLCnumber:Documentcode:ArticleID：（）文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 引言相位差的测量在电力电子，通讯，导航定位技术中有广泛的应用，所以这方面的测量
3、技术必须同步发展。从实现手段来看，相位差测量的方法有硬件法和软件法两种方案。由于硬件法需要较高的成本，而软件法实现简单，成本低，随着微处理器和大规模继承电路的迅速发展，软件法将成为以后的发展趋势。近年来涌现了多种相位差测量算法，主要有离散傅里叶变换法1，自相关法2，最小二乘法3等，这些算法在计算量，实现的难易程度，抗噪能力等方面各有优缺点。而希尔伯特变换很早就成功的应用到对信号的瞬时频率测量方面，但将其用到相位差的测量方面鲜有见闻，本文提出了一种基于希尔伯特变换原理测量相位差的方法，该方法能够很好的实现对相位差的动态测量，公式推导及实验仿真表明了该方法的可行性。冲击响应 h(t)=1号函数 s
4、gn()，因此希尔伯特变换器的频率响应H(j)=-jsgn()=-j乙 j00(2)由傅里叶变换的理论可知，jh(t)=j/t 的傅里叶变换时符(3)文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ H(j)=H(j)ej()，那么H(j)=1()=-/2乙 /200(4)这就是说，希尔伯特变换器时幅频特性为 1 的全通滤波其负频率成分做 90器，信号 x(t)通过希尔伯特变换器后，相移，而正频率成分做-90相移。2.2 希尔伯特相位差测量原理设被测信号x1(t)=Asin(2*f*t 1(t)，x2(t)=Asin(2*f*t 2(t)对 x1(t)，x2(t)做希尔伯特变换得y1=-Acos(
5、2*f*t 1(t)，y2=-Acos(2*f*t 2(t)被测信号 x2(t)乘以 x1(t)希尔伯特变换后的信号 y1(t)，即(6)令被测信号 x1(t)乘以 x2(t)希尔伯特变换后的信号 y2(t)，(5)文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 基于希尔伯特变换的相位差测量方法2.1 希尔伯特变换原理4给定信号 x(t)，其希尔伯特变换 x(t)定义为：x(t)=1乙-x()d=1t-乙-x(t-)d=x(t)*1t(1)z1=x1*y2=-Asin(2*f*t 1(t)*Acos(2*f*t 2(t)z2=x2*y1=-Asin(2*f*t 2(t)*Acos(2*f*t 1
6、(t)则有文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ x(t)通过一个滤波器的输出，该滤波器的单位18http:/ 测试测量技术z=z1-z2=-Asin(2*f*t 1(t)*Acos(2*f*t 2(t)Asin(2*f*t 2(t)*Acos(2*f*t 1(t)=A2sin(2(t)-1(t)其中：2(t)-1(t)为被测信号的相位差。再令被测信号 x1(t)乘以被测信号 x2(t)，被测信号 x1(t)希尔伯特变换后的信号 y1(t)乘以被测信号 x2(t)希尔伯特后的信号 y2(t)，即r1=x1*x2=Asin(2*f*t 1(t)*Asin(2*f*t 2(t)r2=y1*y
7、2=Acos(2*f*t 1(t)*Acos(2*f*t 2(t)则有r=r1 r2=Asin(2*f*t 1(t)*Asin(2*f*t 2(t) Acos(2*f*t 1(t)*Acos(2*f*t 2(t)=A2cos(2(t)-1(t)所以得2(t)-1(t)=arctgz(13)(12)(10)(11)(9)x1(t)=sin(2*20e3*t /8)，x2(t)=sin(2*20e3*t 3/8)在不同的量化位数，信噪比，采样频率的情况下，用基于希尔伯特变换的相位差测量方法得到的数据如图 2-4 所示。文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 2 信噪比为 60dB 采样频率为
8、 300KHz从以上的推导公式可知，先对被测信号做希尔伯特变换，根据希尔伯特变换的特性，希尔伯特变换后信号的幅度不会发生变换，而相位刚好延迟 90，被测信号和希尔伯特变换后的信号经过运算后能得到只关于相位角的时间函数。传统的希尔伯特相位差测量要先测量出原始信号的频率，而本文提出的算法可以不用知道原始信号的频率，因此省去了测量原始信号频率这一模块，节省了程序运行的时间。2.3 基于希尔伯特变换相位差测量原理的实现框图基于希尔伯特变换的相位差测量原理实现框图如图 1。图 3 量化位数为 12 采样频率为 300KHz图 4 量化位数为 12 信噪比为 60dB图 1 希尔伯特变换相位差检测原理框图
9、从上面的仿真结果可以看出，基于希尔伯特变换的相位差测量方法与 A/D 量化位数，信噪比有关，采样频率有关。A/D 量化位数和采样频率对结果的影响不是很大，A/D 量化位数采样频率大于 200KHz 就可以满足精度要求。信噪大于 10 位，比对测量精度的影响最大，该测量方法比较适用于信噪比大下转 22 页3 仿真结果及分析为了验证上述分析的正确性，我们在计算机上进行了仿真试验，设输入信号文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 第 9期19http:/ roTesting任何仪器使用经验或培训的情况下就能够进行 C-V测量。文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 5 利用吉时利 420
10、0-SCS 进行参数提取的实例基于探针的高分辨率和高精度测量（直流偏压低至毫伏级，电容测量低至飞法级） ；测试配置和库易于修改；提供检测表现了半导体的掺杂特征（左边的蓝线） ，它与 1/C2 与 Vg 的关系呈倒数关系（红线） 。右图给出了掺杂分布，即每立方厘米的载流子数与衬底深度的函数关系。通常，人们都希望工程技术人员和研究人员在几乎没有/故障诊断工具帮助用户确定系统是否正常工作。上接 19 页表 1 各个相位差的测量结果文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 60dB 的被测信号。表 1 给出了量化位数为 12，信噪比为 60dB，采样频率为 300KHz 时相位差从 0-360部分
11、值的测量结果。文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 0.0184,因此本方法具有很高的测量精度，完全可以满足工程中的应用。为了验证该算法能够对动态相位差的测量，我们在计算机上进行仿真试验，假设输入信号x1(t)=sin(2*20e3*t)，x2(t)=sin(2*20e3*t/2*sin(2*200*t)采样频率取 300K，用基于希尔伯特变换的相位差测量方法得到的数据如图 5 所示。散傅里叶法的相位差测量方法是无法对相位差进行动态测量这就是基于 Hilbert 变换的相位差测量方法的优势，该方法的。随着计算机和信号处理等技术的进步，将会不断克服仪器设计上的困难跟提高测量精度，该方法将
12、是今后的主要研究方向，更适用于智能检测仪器等现代化检测设备。4 结束语本文提出了一种基于希尔伯特变换的相位差测量方法，该方法先通过对检测信号做希尔伯特变换，然后对变换后的信号运算后能得到只关于相位角的时间函数。该方法与 A/D 量化位数，信噪比，采样频率有关。该方法可以减少硬件，充分利用测试系统中的数据采集系统和微型计算机，提高了测试系统的可靠性和可维护性，具有很高的测量精度，在相位差动态测量中具有良好的应用前景。参考文献：1宋长宝.一种基于 DFT 的相位差测量方法及误差分析J.电子对抗技术,2003,5.文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 5x1 跟 x2 的相位差从图 5 可以看出：基于希尔伯特变换的相位差测量方法测出的相位差为频率为 200Hz，幅度为 90的信号，这与 x1 与 x2 的实际相位差相符合，因此，基于 Hilbert 变换的相位差测量方法能够很好的对相位差进行实时的测量，而基于相关法，离3王小权.基于最小二乘原理的相位测量算法J.光电与控制,2007,14(3).4胡广书.数字信号处理理论、算法与实现M北京:清华大学出版社.基金项目：国家自然科学基金（10703004）资助项目22文档之家-首选的文档分享与下载平台，提供工作总结模板下载，学术论文下载，小学初中高中教学课件下载，资格考试资料下载，英语等级考试习题与答案等下载。文档之家 http:/
