1、高一数学阶段复习讲义（）抽样与统计一课前预习：1. 为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）A总体 B个体是每一个学生 C总体的一个样本 D样本容量2. 从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2006 人中剔除 6 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会 ( )A不全相等 B均不相等 C都相等 D无法确定3. 某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人
2、、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( )A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17 D7，12，174. 一个样本 M 的数据是 ，它的平均数是 5，另一个样本 N 的数据是nx,21它的平均数是 34那么下面的结果一定正确的是 ( )xxn221,A B C D9ms9ns32ms32ns5如果采用分层抽样，从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ）A B C DN1n11nNNn6频率分布直方图中，小长方形面积等于 （ ）A相应各组的频数 B相应各组的频率 C组数 D组距7. 下列叙述中： 变 量 间 关 系 有 函 数 关 系 ，
3、还 有 相 关 关 系 回 归 函 数 即 用 函 数 关 系 近 似 地 描 述 相 互 关 系 ；121ni nixxx线性回归方程 ，其中 ，yba12()iiiniiybxxbya线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系.其中正确的有 ( )A. B. C. D. 8. 一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率为 30 和 0. 25，则n=_.二典型例题：例 1某大型国有企业有在编管理人员 100 人，其中副处级以上的干部 11 人，一般干部68 人，文职人员 21 人，上级机关为了了解机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体
4、的实施操作。例 2以下是收集到的新房屋销售价格 与房屋的大小 的数据：yx房屋大小 （ ）x2m80 105 110 115 135销售价格 （万元）y18.4 22 21.6 24.8 29.2（）画出数据的散点图；（）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（）计算此时 和 的值，并作比较(,)Qab(2,0.)例 3为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组 151.5158.5 158.5165.5 165.5172.5 172.5179.5频数 6 2l m频率 a0.1(1)求 出
5、 表 中 ， m 的 值 (2)估 计 该 年 级 男 生 的 平 均 身 高 ； (3)画 出 频 率 分 布 直 方 图 和 频 率 折a线 图 三课后作业： 班级 学号 姓名 1为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量，下列说法正确的是 ( )A总体是 240 B个体是每一个学生 C样本是 40 名学生 D样本容量是402下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A从标有 115 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间
6、前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D 电 影 院 调 查 观 众 的 某 一 指 标 ， 通 知 每 排 （ 每 排 人 数 相 等 ） 座 位 号 为 14 的 观 众 留 下 来 座谈3某社区有 400 个家庭，其中高等收入家庭 120 户，中等收入家庭 180 户，低收入家庭100 户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本记作；某校高一年级有 12 名女排球运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，记作；那么，完成上述 2 项调查应采用的抽样方法是 （ ）A用随
7、机抽样法，用系统抽样法 B用分层抽样法，用随机抽样法C用系统抽样法，用分层抽样法 D用分层抽样法，用系统抽样法4要从已编号（160）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是（ ）A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，485数据 a1，a 2，a 3，a n的方差为 2，则数据 2a1，2a 2，2a 3，2a n的方差为（ ）A B 2 C2 2 D4 26一个容量为 20 的样本，已知某组的频率为 0.25，则
8、该组的频数为 （ ）A5 B15 C2 D807一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3） ，6；25.3，25.6） ，4；25.6，25.9） ，10；25.9，26.2） ，8；26.2，26.5） ，8；26.5，26.8） ，4；则样本在25，25.9）上的频率为 （ ）A B C D203102118设有一个直线回归方程为 y=2 1.5x，则变量 x 增加一个单位时 （ ）Ay 平均增加 15 个单位 By 平均增加 2 个单位Cy 平均减少 1.5 个单位 Dy 平均减少 2 个单位9某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人
9、，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 （ ）A15,5,25 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,2010在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组， a，b是其中一组，已知该组的频率为 m，该组上的直方图的高为 h，则ab等于 （ ）Amh B C Dm+h11将容量为 100 的样本数据，按由小到大排列分成 8 个组，如下表：组 号 1 2 3 4 5 6 7 8频 数 10 13 14 14 15 13 12 9则第 3 组的频率和累积频率为 （ ）A0.14 和 0.37 B 和 C0.03 和 0.
10、06 D 和1437143712变量 y 与 x 之间的回归方程表示 （ ）A表示 y 与 x 之间的函数关系 B表示 y 和 x 之间的不确定关系C反映 y 和 x 之间真实关系的形式 D反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合13高三（8）班有 56 名学生，学校要从该班抽出 5 人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再分成 5 个组，每组各抽一人，则全班每个人被抽到的可能性是 14某中学高一年级有学生 600 人，高二年级有学生 450 人，高三年级有学生 750 人，每个学生被抽到的可能性均为 0.2,若该校取一个容量为 n 的样本，则 n= 。15若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为 =5x+250，当施化肥量为 80kg 时，预y计的水稻产量为_16有一个容量为 100 的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：起始月薪（百元）13,4),5)1,6),7)1,8),9)1,20),1)频 数 7 11 26 23 15 8 4 6（1）列出样本的频率分布表（含累积频率） ；（2）画出频率分布直方图和累积频率分布图；（3）根据累积频率分布估计该校毕业生起始月薪低于 2000 元的概率；（4）估计起始月薪平均值
