1、 华北电力大学（保定）硕士学位论文基于附加励磁阻尼的次同步谐振抑制的研究姓名：康君申请学位级别：硕士专业：电气工程指导教师：顾雪平2011-06摘 要摘要本文在深入详细的分析了汽轮发电机组的扭振现象的诱发原因、特点和常见抑制措施的基础上，提出了基于附加励磁阻尼的抑制次同步谐振的方法。并设计了附加励磁阻尼控制器，使用 GASA算法对附加励磁阻尼控制器的参数进行了整定和优化。使得设计出来的附加励磁阻尼控制器能够在不同工况下对次同步谐振均有良好的抑制效果。通过对上都电厂二期四机两线送出工程的等值网络、发电机组进行建模，对几种典型工况进行了时域仿真，结果表明本文采用的基于 SEDC的抑制次同步谐振的方
2、法原理上正确并可以对 SSR起到良好的抑制效果。最后对 SEDC在上都电厂机组并网、串补投退、线路无故障断开等工况下进行了现场试验，详细对比了在 SEDC 投入和退出 时扭振信号、机端电压、励磁电流的变化趋势。结合上都电厂的次同步谐振保护装置跳闸录波的详细分析，验证了 SEDC对次同步谐振的抑制的效果。 SEDC 抑制 SSR的方法对于其他远距离串补输电具有一定的参考意义。关键词：次同步谐振，附加励磁阻尼，遗传 -模拟退火I摘 要ABSTRACTIn this thesis, we proposed a solution of suppression of SSR based on SEDC
3、afterin-depth analysis of the causes, characteristics, and common solutions of subsynchronousresonance (SSR), and design the supplementary excitation damp controller for SSRsuppressing. Then, we optimize the parameters of supplementary excitation damp controller(SEDC) by GASA algorithm to make the d
4、esigned controller have good effect in differentconditions. Simulation of SSR in several typical faults was done to validate the principle andeffect of SEDC after modeling of generators in ShangDu Plant. The results of simulationshow that the effect of SEDC in SSR suppression is great. At last, the
5、principle and effect ofSEDC are validated by field test in ShangDu Plant. The result of field test and a detailedanalysis is given to further verify the effect of SEDC in SSR suppression. This new methodin SSR suppression has a great reference value to other plants which are far from grid.Keywords:
6、subsynchronous resonance, supplementary excitation damping controller,GASAII华北电力大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于附加励磁阻尼的次同步谐振抑制的研究，是本人在导师指导下，在华北电力大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日华北电力大学硕士学位论文使用授权书基于附加励磁阻尼的次同
7、步谐振抑制的研究系本人在华北电力大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归华北电力大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解华北电力大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版本，同意学校将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，允许论文被查阅和借阅。本人授权华北电力大学，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于（请在以下相应方框内打“”）：保密，在不保密年解密后适用本授权书作者签名：导师签名：日期： 年年月月日日日期：华北电力大学工程硕士学位论
8、文第一章绪论1.1课题背景及意义随着现代电力工业的发展，汽轮发电机组的功率迅猛增长，轴系变得相对细长，提出了机组扭振问题，同时输电系统的大容量化、长距离化，电力系统结构的复杂化，电力负荷的多样化以及新型输配电和控制技术的应用都有可能对轴系产生很大的影响，诱发各种扭振、共振，国内外已经发生多起扭振造成机组重大损坏的事故。我国大型火电厂一般采用远距离点对网输电模式，在输电线路上装设固定串联电容补偿装置是提高输送能力的重要措施，但是容易引发次同步谐振问题，导致汽轮发电机组轴系因扭振而损坏，如何解决次同步谐振是当前的一项重大技术难题1。上都电厂采用的是典型的远距离点对网输电模式，送出将采取对上都 -承
9、德线进行固定串联电容器补偿的方法来提高输电能力和系统稳定性；在这种模式下，采用的串联补偿可能会在一些运行方式下引发次同步谐振（SSR）2 3。次同步谐振的发生所造成的损失是巨大的。因此为了避免次同步谐振现象的发生，需要采取必要的措施来保护机组安全。研究如何进行次同步谐振的抑制就具有了非常重要的意义。本文对上都电厂二期送出工程的次同步谐振问题做了详细的分析和研究，这对于其他电厂的类似问题的处理也有一定的参考意义。1.2次同步谐振的研究现状目前，随着轴系扭振问题的日益突出，国内外对此展开了广泛而深入的研究。自从 70年代初,美国 Mohave 火电站的一台 790 MW机组在不到一年的时间里先后发
10、生两起大轴破坏事故以来 ,又相继出现了加拿大某机组在投入电力系统稳定器后扭振振幅不断增加；美国第一条可控硅控制的直流输电系统在送端切除交流输电线后送电时发生了次同步谐振等事故。针对这些事故，以 IEEE的 SSR 工作小组为代表的许多机构、学者开展了关于次同步谐振对轴系扭振影响的研究 ,并取得了很大的成果。大电网和大机组相互配合、作用与协调中出现的突出问题，涉及电力系统、电机、汽轮机、自动控制、力学、材料等多个专业学科，研究难度较大；其危害具有潜伏性，容易被忽视，因而一直未引起人们的重视。直到七十年代前期，美1华北电力大学工程硕士学位论文国 Mohave电站于 1970 年和 1971年连续两
11、次发生由次同步 谐振导致的重大扭振事故，迫使美国及西欧一些国家率先开始这一问题的研究，并开始引起普遍重视。美国 Mohave电厂出现的两次次同步 谐振，造成汽 轮发电机轴系严重损坏。两次事故都是断开该电厂两回 500kV线路中的一回 时开始发生，在控制室内，运行人员发现，闪光信号延续约两分钟，控制室内地板震动，转子电流表由正常的 1220A上升到满刻度 4000A，同时发出了转子接地、负序继电器动作与异常震动的信号，运行人员立即手动停机，发电机解列。发电机滑环间以及滑环对轴发生延续 20秒的弧光放电，滑环间的轴被烧损，深约 1英寸。发电机与励磁机间及中压缸两侧的联轴器皆因强烈震动而损坏。事故发
12、生后，人们无法理解事故的原因，后经过大量的现场实验，才发现是由于机电谐振造成。如果机电谐振频率的值与汽轮发电机轴系扭振的某一模态频率接近时，电系统与机械系统的综合阻尼将呈现负值，从而诱发起频率低于工频的机电谐振即次同步谐振。国内也有过类似的事故的发生，1984年山西神头电厂一台苏制 200MW机组，快关试验后发现高中压转子靠背轮上的七只螺栓断裂；全部更新后于 1986年因事故甩负荷又一次造成八只螺栓断裂，其中不少断口带有明显的扭转疲劳痕迹。1984年辽宁朝阳电厂一台国产 200MW机组大修时发现高中压转子的联轴节螺栓断三只、裂二只，断口带有扭转疲劳痕迹。江西分宜电厂一台 50MW机组在 198
13、4年因一次接地短路而造成轴系和叶片严重损坏台湾核电三厂一台900MW机组因系统和轴系形成机电谐振而导致叶片脱落，引起火灾，损失严重。客观上无法避免的各种机电扰动和非正常运行方式，均可能导致轴系扭振，严重威胁机组的安全运行和使用寿命。因此，国内外普遍重视轴系扭振问题，并投入了大量的人力与物力进行理论与试验研究。通过近三十年的努力，迄今带有普遍性的问题已基本解决。国内在这一领域的研究工作起始于 1983年。大机组轴系扭振问题得到电力和机械制造部门的重视，并多次下达文件、召开有关会议，积极推动和支持大电网下机组与电力系统之间的相互作用和协调问题的研究。机械电子工业部曾明文建议在 100MW以上大型汽
14、轮发电机组“使用扭振监测装置及扭振寿命管理装置” 。目前，已 经提出了一些用于抑制次同步谐振的方法和措施，在扭振的抑制、保护、监测以及轴系准确模型的建立和轴系疲劳分析方面均有了较为深入的研究。1.3本文主要工作汽轮发电机组的次同步谐振的研究对于保护发电机组安全、保证电网稳定都2华北电力大学工程硕士学位论文具有及其重要的意义。本文着手从附加励磁阻尼来进行次同步谐振抑制的研究。主要完成了以下工作：(1)阐述汽轮发电 机组次同步谐振抑制的国内外研究现状，总结和分析了现有的次同步谐振抑制措施及其优缺点。(2)对次同步谐 振产生的原因、机理进行了详细的分析，提出了通过附加励磁阻尼的来抑制次同步谐振的方法
15、并设计了附加励磁阻尼控制器。(3)对附加励磁阻尼抑制次同步谐振的控制参数进行了整定。然后在采用GASA算法的基础上，对附加励磁阻尼抑制次同步谐振控制算法中的参数进行了优化设计。最后通过时域仿真，在典型工况下验证了附加励磁阻尼控制器（SEDC）抑制次同步谐振的有效性和整定参数的合理性。(4)在上都电厂 进行了现场实验，几种典型的故障下对 SEDC 投入和 SEDC退出情况下的励磁电流、机端电压、扭振信号趋势进行了对比，并结合上都电厂的一次扭振保护装置跳闸出口时的 SEDC故障录波对附加励磁阻尼抑制次同步谐振的效果进行了详细分析。分析结果表明，附加励磁阻尼控制器的设计是满足要求的，SEDC 对于次
16、同步 谐振的抑制是有明显效果的。3华北电力大学工程硕士学位论文第二章次同步谐振2.1次同步谐振简介扭转振动是旋转机械中普遍存在的一种特殊形式的机械振动，它本质上是由于转子并非绝对刚体存在弹性，因而在以平均转速的旋转过程中，各弹性部件间会因各种原因而产生不同大小、不同相位的瞬时转速起伏，形成沿旋转方向的来回扭动。显然，这种振动形式将引起材料内部的切向交变扭应力。若扭转幅度过大，剪切应力超过弹性限度，材料就会产生疲劳损伤；当疲劳累积到寿命终了时，材料就会开始出现裂纹，裂纹逐渐发展，终将导致材料断裂的恶性事故。这对一些重要的设备，如大型汽轮发电机组、大型船舶、机车、大型轧钢设备等所产生的后果和损失是
17、不堪设想、无法估计的。大型汽轮发电机组轴系扭振是指因机电扰动或非正常运行方式产生的轴系扭转振动，严重时可使轴系的某些截面或联轴节处产生过大的交变扭应力，导致轴系的冲击性或疲劳累积性损坏，直接威胁机组的安全运行。次同步谐振(SSR)也称亚同步谐振，是机电系统的一种自激振荡状态，即电网在低于系统同步的一个或几个频率下与汽轮发电机进行能量交换。设电网的电气振荡频率为 fe，电网的同步 频率为 fn ，轴系的某阶扭振固有频率为 fm ；若 fm= fn - fe，则电气系统将出现负阻尼的振荡状态4，轴系频率 fm所对应的主振型的振幅将逐渐放大，最终使转子损伤，甚至造成毁机的恶性事故。因其振荡频率低于系
18、统的同步频率，故称之为次同步谐振5 6 7。2.2次同步谐振的产生原因及特点在现代的电力系统中，一方面单机容量不断增大，功率密度相应增加，轴系长度加长和轴系截面积相对下降，整个轴系不再可视为转动刚体，而是由多跨转子组成的弹性质量系统；另一方面电网的大容量化、长距离化、系统结构复杂化、电力负荷多样化以及新型输电技术的采用，对机组的影响因素也日趋增多。由于这两方面的原因，容易导致机网耦合，诱发发电机组轴系扭振；其损伤程度取决于轴系本身的扭振特性、机电扰动性质等因素，轻者可忽略不计，重者可使轴系损坏甚至酿成灾难性事故。从汽轮发电机组轴系的外施激励看，引起轴系扭振的原因有两方面：一是由同步发电机引入的
19、电气扰动，二是由汽轮机引入的机械扰动。电气扰动包括电气4华北电力大学工程硕士学位论文短路故障、自动重合闸、非同期并网、甩负荷及输电线路串联电容补偿、发电机的励磁系统、可控硅控制系统、高压直流输电的调节环节和加装不当的电力系统稳定器等；机械扰动相对较少，主要包括不适当的进汽方式、调速系统晃动、快控汽门等。发电机组在这些扰动下均有可能被诱发次同步机电共振。由于汽轮机和发电机转子的惯性较大，对轴系本身的低阶扭振模态十分敏感，呈低周应力的受力状态，容易使轴或联轴器螺栓疲劳损伤，危害最大。如下列出了几种常见的诱发次同步谐振的因素：(1)串补输电为了提高超高压远距离输电系统的运行稳定性，常在输电线路中采用
20、串联电容器以补偿部分线路电感，这可能导致电网在低于系统同步频率的一个或几个频率下与汽轮发电机进行能量交换。在此过程中，作用于转子的暂态扭矩会包含一些接近轴系扭振固有频率的分量，它们会在轴系中造成很大的瞬态扭矩，从而可能导致汽轮发电机组遭到严重损坏8。1970年 12月 9日美国 Mohave电站的 1台 GE 公司制造的 790MW双轴机组，突然发生发电机与励磁机之间的发电机集流环处的主轴断裂；修复后不到一年，于 1971年再次发生类似损坏。后经多方试验研究，发现是因为 500KV线路用串补电容后，电网系统存在一个 30.5Hz的电气频率，它与电网同步频率（60Hz）的滑差为 29.5Hz，正
21、好与机组轴系的第二阶扭振固有频率合拍，发生机电谐振。另外由于轴系第二阶扭转振型的最大应力位于发电机与励磁机之间的轴段上，与损坏位置一致，这种交变的振动终使主轴疲劳损坏。(2)直流输电1972年，美国试验投入第一条可控硅控制的直流输电系统，在送端电厂切除交流输电线而通过直流输电系统送电时，发生了次同步谐振。究其原因，是当直流输电系统控制器变化时，引起发电机转速及其交流电压相位的变化，结果导致直流系统中可控硅阀触发角的变化，又改变了直流输电的功率，从而构成一个闭合系统而引起次同步谐振9。(3)励磁系统前苏联 1台 500MW的火电机组，因发电机自动励磁调节器的输出电压中有34Hz的交变分量，幅 值
22、比允许值 0.125V大 10倍，与轴系的第三阶扭振频率33.9Hz合拍，造成在 发电机与励磁机之间的轴段损坏。后来在 1台 800MW的机组上也发生了同样事故。加拿大安大略省电力公司在试验 1台机组的快速励磁的电力系统稳定器时，投入几秒后即出现轴系扭振，其振幅不断增加。究其原因，5华北电力大学工程硕士学位论文是由于励磁系统电气振荡频率与轴系的扭振固有频率合拍所致。(4)可控硅控制的给水泵电动机反馈作用联邦德国 Wilbel Shave 火 电站的 1台 770MW 机组曾由于可控硅控制的16.8MVA给水泵电动反馈作用，造成频率为 15.75Hz的次同步谐振。(5)电液调节系 统加拿大安大略
23、省电力公司的 1台 665MW核电汽轮机组在试运期间因快速电液涡轮调速系统存在与轴系低阶扭振频率合拍的频率分量，引起调节阀强烈振动，并因此激发了轴系的扭转振动。同时，次同步谐振具有如下几个特点：(1)普遍性凡是较大型、结构复杂的旋转机械转子，都会或多或少、或强或弱、或持续或短暂地发生扭转振动。它可能由于机械，也可能由于电气方面的原因引起；可能来源于动力，也可能来源于负载方面的任何不稳定过程；可能是由交变的激励力矩引起的强迫振动，也可能是由于阶跃或脉冲激励引起的自由振动。但它不象一般横向振动，只要从机械方面着手，找到了其不平衡、不对称等毛病，振动问题往往就可消除。(2)潜伏性旋转机械转子的扭转振
24、动大多是由于各种干扰引起的短暂过程，当然也有持续作用的干扰引起的持续性强迫振动，如汽轮发电机组的次同步振动，由于三相负荷不平衡形成的负序电流引起的二倍电网频率的扭转振动等，没有专门的扭转振动监测系统一般是无法发现的；造成的“暗伤” 也 难以觉察出来。此外，扭转振动往往会引发其它形式的振动，这就更会掩盖其存在，从而引起错误判断。(3)事故的突发 性只要扭转振动造成的疲劳积累一次一次地加强，形成裂纹、切口，并逐渐扩展，总有一天将造成转子的断裂和崩溃。而在此之前可能毫无症候，或不易被觉察。(4)事故的严重性扭转振动事故爆发后，其后果往往都是毁灭性的恶性事故，损失极为惨重。6华北电力大学工程硕士学位论
25、文2.3次同步谐振的抑制方法由于次同步谐振所产生的原因涉及到了电厂和电网两个方面，现有的抑制次同步谐振的措施从方案上也可以对应的大致分为两类：一类是在电厂侧进行抑制；另一类是在电网侧进行抑制10 11 12。在电网侧的抑制措施主要有可控串补（TCSC）、固定串补加部分可控串补以及中间并联补偿。可控串补与固定串补比较，除具有固定串补作用外，还可以在系统故障后实现短时间强补，大大提高系统的暂态稳定水平；同时可以阻尼系统的功率振荡，快速、准确地控制线路潮流。可控串补已在国内外得到应用，但主要问题是投资太大，一般可控串补是固定串补的 4-5倍，电网调度也存在技术上的困难13 14 15。中间并联补偿是
26、另外一种通过在线路中间进行并联补偿来在长距离线路输电中避免 SSR的方法。在发电厂侧采取的措施有阻塞滤波器等。阻塞滤波器是由多个电感电容串并联组成，把发电机升压变压器的中性点打开，每相串进一组阻塞滤波器，每相的阻塞滤波器的 L-C回路分别对与汽轮发电机轴系固有 频率成互补的电系统的自由振荡频率形成并联谐振(理论上阻抗为无穷大)，使该频率的电流，不流入发电机。同时，还要做到变压器中性点对地的总阻抗在工频时最小，即三个并联回路串联后再与上面的电感串联的总阻抗在工频时最小，以尽可能不影响零序保护的灵敏度及工频下的运行状况。阻塞滤波器的优点是:在轴系扭振特征频率的互补频 率上呈高阻抗特性，能较好地抑制
27、对应频率的电流，是主动措施；可以根据轴系模态情况设置多个 L-C并联回路，解决多模态 SSR问题。但是，阻塞滤波器是品质因数很高的次同步频率阻塞电路，对频率十分敏感，该措施的效果与系统频率，环境温度，滤波器的运行状态与运行方式等因素均有较大的关系。很难保证大量滤波电容的电容值不变化，一旦变化，阻塞频率就会变化。因此，需定期测试阻塞频率，测试难度和工作量非常之大。总之，阻塞滤波器的投资成本比较高，运行维护，阻塞频率的定期测试，预防性试验等，工作量大，运行成本高。占地面积比较大，参数选择非常复杂，国内尚无设计经验，世界上运行经验也很少，迄今只有美国在 20世纪 70年代在 Navajo电厂装有该设
28、备。本文提出了一种基于附加励磁阻尼控制的抑制次同步谐振的方法。其基本原理是通过对励磁控制信号的附加连续调节，增强机电耦合系统在所关注次同步谐振模态的阻尼来抑制次同步谐振。附加励磁阻尼控制器通过采集机端电气量以及7华北电力大学工程硕士学位论文机组轴系扭振信号，通过计算并输出控制信号，控制信号经由发电机组的励磁调节系统来对发电机组的次同步谐振进行抑制，从而保证机组的安全和电网的稳定运行。8华北电力大学工程硕士学位论文第三章附加励磁阻尼抑制次同步谐振3.1附加励磁阻尼抑制 SSR的基本原理附加励磁阻尼控制器 (Supplementary Excitation Damping Controller简称
29、SEDC)的基本原理是：通过对励磁控制信号的附加 连续调节，增强机电耦合系统在所关注次同步谐振模态的阻尼来抑制 SSR。如果在小扰动情况下发生 SSR ，SEDC能快速阻尼；在大 扰动 情况下引起 SSR后，则在其限幅范围内由 SEDC对后续振荡提供持续阻尼，以避免 SSR发散。SEDC的主要作用是通过增强模态阻尼来抑制次同步谐振。采用 SEDC以后，对 SSR抑制的结果是在非故障情况下，避免小扰动引起 SSR自激发散，保证系统正常稳定运行；故障扰动时，在故障切除后续振荡过程中，阻尼 SSR，避免扭振发散，加快收敛，降低暂态扭矩16 17。SEDC的基本原理框 图如图 3-1所示。图 3-1
30、SEDC 的工作原理框图SEDC产生的控制信号是叠加在励磁调节器原有控制信号上，并共同作用于可控硅整流装置来实现阻尼 SSR的目标的。SEDC是励磁系统在其常规功能,如AVR、强励和 PSS 等基础上增加的新功能；是附加在现有励磁调节器上针对 SSR的阻尼控制环节，采用汽轮机高压缸转速信号作为反馈信号，通过精细的带通滤波得到各个 SSR模态的振 荡分量，再经过比例和移相环节得到各个模态的控制信号，相加后形成总的 SEDC控制输出，经限幅后叠加到励磁调节器的控制信号上，从而在励磁绕组上产生次同步频率电压和电流，进而形成次同步频率的电磁9华北电力大学工程硕士学位论文转矩，只要 SEDC 的比例和移
31、相 环节参数适当，这个转矩就能对轴系的次同步扭振起到阻尼作用。(1)输入信号采用机组高压缸轴转速与同步转速的差作为 SEDC输入信号，通过一定的滤波处理得到 SSR的模态转 速信号。(2)控制输出信号对于晶闸管控制的整流桥励磁系统，控制量为晶闸管的开关角度，SEDC的输出可以转换为这一角度，进而在整流侧得到次同步频率励磁电压。通过对触发角度进行适当控制可以在整流输出侧得到所需的次同步频率电压信号。SEDC的输出叠加到励磁调节器（AVR）的输出上，再经必要的限幅、变换环节后，控制晶闸管的触发时机。(3)控制规律SEDC采用分离模 态控制，即通 过对输入信号进行采样、带通滤波得到在三个模态转速，然
32、后分别对其进行比例、移相处理后得到三个模态控制信号，经求和与限幅后生成 SEDC 的控制 输出18 19。3.2发电机组轴系扭振信号的测量汽轮发电机组轴系扭振，是在轴系的旋转过程中同时发生的运动现象。机组正常稳定运行时，轴系是按某一角速度 w0回转，当出 现扭振时，轴系的回转角速度因扭振引起的交变角速度 w1而发生了变化， 这时平均角速度为 w 。因此，轴系在某一瞬间的回转角速度是一个变值。轴系扭振测量就是在轴系运转过程中，通过一定的测量方法，消除平均角速度的影响，测取由交变角速度而引起的变形弧长或扭角及其扭振交变角速度或频率。通常所测得的动态过程，可以是测点处扭振的角位移变化规律，也可以是该
33、点的扭应力变化规律。按扭振信号的拾取方式分，扭振测量方法包括：接触测量法和非接触测量法。接触测量法是将传感器如应变片等安装在轴上，测量信号经过集流环或者无线电发讯方式传给二次仪表。非接触测量一般采用“测齿法” ，即利用轴上的齿轮或其它等分结构，由磁电式、涡流式或光电式传感器，感受扭振引起的不均匀脉冲信号，通过二次仪表的解调后达到测量扭振的目的。汽轮发电机组轴系扭振测试中，通常用非接触测量法测量扭振角位移，采用接触测量法测量扭应变。当然，两者测量的动态信号经记录并分析均可得扭振频10华北电力大学工程硕士学位论文率。针对扭振角位移测量，目前已有众多的扭振仪，如英国的 TV-1型扭振仪，美国的 25
34、21、TVSC 型扭振 仪，东南大学的 HZ-I、II型扭振仪，上海电力设备盛套研究所的 TV-85A 型扭振 仪，并获得广泛应用。 针对扭振应变的测量，可采用电阻式动态应变仪进行测量。本文采用了时间脉冲法来对机组轴系的扭振角位移进行测量，进而通过计算得到机组轴系的扭振信号。扭振角位移测量的原理示意图如下所示。图(a)为扭振非接触测量信号拾取装置，由齿轮和传感器组成，齿轮随轴转动，每个齿轮经过传感器，将产生一个脉冲信号，传感器感应脉冲信号。当轴平稳旋转，亦即无扭振时，传感器将输出如图(b)所示的均匀脉冲波，其基本频率为 S N（S为转速频率，N为齿轮数）。当轴发生扭振时，这个基频 分量将被调制
35、成图(c) 所示的疏密相间的脉冲波，并经解调如后获得图 (d)所示的扭振角位移信号，由此可测出扭振振幅，经记录并分析得出扭振频率。齿 轮传 感 器(b)(a)(c)图 3-2(d)扭振角位移测量原理图设轴系旋转 k周的时间为 tc，则平均角速度为设齿轮的齿数为 z ，若测 出旋转 n个齿数的时间 tn，则在时间 t n内向前（或向后）的扭角为离散化处理后得可见，只要测出 tc、tn，即可计算出对应的扭角。3.3附加励磁阻尼控制器的设计本文针对上都电厂二期送出工程中的四台机组的次同步谐振的抑制进行了附加励磁阻尼控制器的设计。3.3.1 SEDC控制器的设计 原则最优性：优化设计增益、相移和限幅等
36、环节，将 SEDC的效能最大发挥；给最关键的运行方式提供最大的附加阻尼；11华北电力大学工程硕士学位论文鲁棒性：保证所有运行方式下 SSR各模态的模态阻尼均为正；解耦性：施加 SEDC 后，励磁系 统将输出直流、低频和 3个 SSR模态频率的励磁电流，分别控制系统的对应模态；解耦性代表 SEDC将遵循独立模态控制的思想，分别设计 SEDC中三个 SSR模态的控制参数，同时 SEDC将不会恶化励磁系统的 PSS和强励功能；3.3.2 SEDC模态滤波器的 设计模态滤波器的目的是将三个模态的 SSR解耦，以分别对三个次同步模态进行比例移相控制，滤波器将三个扭振模态信号独立地滤出来，从而实现解耦控制
37、。滤波器环节如下图所示。图 3-3 SEDC 的模态滤波器所有带阻、带通都采用 2阶 Butterworth滤波器，考虑带通滤波器的相频响应在对应中心频率处变化平缓，但是难以将邻近频率的信号过滤干净，尤其是模态 2和模态 3频率比较接近，带阻环节用来获得较好的幅频响应。输入信号是汽轮高压缸转速信号，不仅包含了次同步频率信号，还包含了高频噪声信号和低频信号。控制所需要的仅是次同步模态频率的信号，对于低频信号和直流信号，通过一阶高通环节隔离；对于高频噪声信号，通过一阶低通环节处理初步消除。如下图所示。图 3-4 SEDC 预处理环节其中滤波器参数设置为：T1 = 0.1/ 2 / = 0.0159
38、;T2 =1/ 40 / 2 / = 0.0040;12华北电力大学工程硕士学位论文对应传递函数的幅频和相频特性如下图所示。Bode Diagram0.80.6)sba( 0.40.2edutingaM090450)ged(esahP-45-9050 100 150 200 250 300Frequency (Hz)图 3-5 SEDC 预处理环节的频率特性3.3.3 SEDC的控制环节设计SEDC模态滤 波器的结构如下 图所示。采用汽轮高压缸转速信号 作为反馈信号，通过带通滤波得到三个 SSR扭振模态的振荡分量，再分别经过比例和移相环节得到各个模态的控制信号，相加后进行适当限幅，形成 SED
39、C总的控制输出。图 3-6 SEDC 模态滤波器结构示意图SEDC通过对 3个滤波得到的次同步信号比例移相加限幅后得到的信号作为反馈输出。在 SEDC 的结构确定的情况下，就要确定 SEDC的合适的比例移相参数，即比例参数 G1,G2,G3和移相参数 T1,T2,T3。反馈信号大小通过比例参数绝对值控制，对反馈信号的移相通过比例参数的符号和移相参数来确定，以对每个谐振模态提供合适的反馈控制13华北电力大学工程硕士学位论文和足够的阻尼。SEDC 的比例移相参数要保 证能在系统不同的状态下都能对严重的谐振模态提供良好的正阻尼，但是由于实际滤波器 3个扭振模态不能完全独立，所以，6个参数需要作为一个
40、整体进行整定和优化设计。14华北电力大学工程硕士学位论文第四章 SEDC控制器参数的整定优化及仿真4.1 SEDC的参数评价及 GASA优化算法评价一组 SEDC 参数，要 综合考虑它在系统各种运行状态下，SEDC 对各个次同步谐振模态所能提供的阻尼大小。由于是多模态的，所以这里以稳定性最差的模态作为主要指标来评价系统 SSR稳 定性和 SEDC的能力，由于系统运行状态千变万化，不可能在每一种状态下分析评价 SEDC；所以，要全面评价一组 SEDC 参数，就得挑出一些 SSR负阻尼大的运行方式来确定 SEDC的工作边界，再加上 SEDC 在一些典型的运行方式的抑制 SSR 效果来 评价这组 参
41、数，认为 SEDC在这些运行状态下的表现能用来综合评价这组 SEDC参数 20 21。本文使用了较为先进的人工智能算法遗传-模拟退火（GASA）综合算法对 SEDC控制器的控制参数进行了鲁棒优化设计，使得 SEDC能在各种运行方式有效抑制多模态次同步谐振，且与励磁系统常规控制功能（AVR/PSS和强励）配合良好。在解决优化问题后，再将优化参数代入小干扰模型计算所有运行方式下的扭振模态的模态阻尼，找出模态阻尼最差的运行方式，如果是选出的评价运行方式的一种，则优化结束；如果不是，则将此运行方式加入到原来的评价运行方式中，重新优化。优化流程如下图所示。图 4-1 SEDC 参数优化流程GASA是基于
42、遗传算法（Genetic Algorithm，简称 GA）与模拟退火算法（SimulatedAnnealing，简称 SA ）的一种新型指 导性搜索算法。GASA是标准 GA、SA 和并行 SA算法的统一结构。GASA始终进行群体并行优化，这样也提高了算法的时间性能。GASA可以利用 SA的 Metropolis抽样稳定准则和算法终止准则来控制算法的收敛性，以避免15华北电力大学工程硕士学位论文出现“早熟”收敛现象。由于 GASA的搜索能力和范围均有所提高，因此对算法的参数选择不必过分严格。对于较大规模的复杂问题，GASA的优化性能和鲁棒性都有大幅提高。由于 GASA实际上是由 GA和 SA混
43、合而成，GASA的参数设计与操作包括 GA和SA两部分。（1）适配值函数。这个函数用来评价当前个体的优劣，也即是 SEDC参数的抑制多模式 SSR的效果。这里用 SEDC 的评价函数来表示。（2）编码。由于此优化问题是一个高维优化问题，从算法精度和存储量考虑，这里采用实数编码。实际上就是将 6个待优化的 SEDC参数作为一个数组个体，进行优化。在实际操作中，每一个数组个体还有其他几个变量属性，如阻尼最差的扭振模式，总阻尼最差的运行方式等。（3）初始种群。这里初始种群是在合理范围内随机产生的一定数目个体的集合。至于这个种群的大小根据经验。种群太大会造成存储量的不足或者算法效率较低，种群太小就会形
44、成早熟而得不到理想的结果。本优化问题设种群大小 n为 10-20，经试验较为合适。（4）选择和交叉操作。这是遗传算法中非常重要的两个操作。选择操作是在上一代中选择一定数量基因优良的个体作为产生子代个体的父代。选择操作有很多种方法。完全按适配值的优劣从而到底地贪婪选择，这种方法速度较快，但是可能会使算法早熟，遗传算法的跳出局部极小的能力被削弱。这里采用轮盘策略，将 n个个体按适配值由低到高排序，编号为1,n ；每一次选择一个个体，选到第 i个个体的概率是i 2i=1+ n n(1+ n)这样，适配值高的个体有较大概率能成为下一代父代，但适配值较差的个体也有一定的概率生存下来。交叉操作的目的是组合
45、出继承父代有效模式的新个体，进行解空间的有效搜索。这里采用算术交叉，即：x1 = lx+ (1l)BestIndividual16华北电力大学工程硕士学位论文x2 = (1l)x +lBestIndividual其中 l为在(0,1) 区间内均匀分布的随机 变量，x是父代中随机选择的一个个体，BestIndividual为父代中最 优的个体， x 1、 x2 为子代个体。以一定交叉概率执行一定数量的交叉操作后得到一些子代个体，和原来种群一起，从其中选择 n个作为新的种群。（5）变异操作。变异操作是遗传算法中用来加大种群多样性的重要步骤，种群中的每一个个体在选择交叉后有一定概率发生变异。变异操作
46、可以表达为： xn = x o + m，m (3,3) ， x变异前个体的，x为变异后个体，其中，为扰动幅度参数，m服从柯西分布。在 SEDC优化问题中，由于是高维优化问题，这里的 xo为nn 指的是某一维的参数。柯西分布产生方法：r为0，1之间的一服从平均分布的随机数。柯西分布的概率密度函数：柯西分布的产生的 m让大部分的变异幅度不会太大，从而能保 证变异一定概率的有效性；但是也存在产生较大变异的概率，在一定程度上防止算法的早熟收敛。注意：个体发生变异的概率设定不能过高，过高算法在一定程度成了随机搜索，算法优化效率降低。在 SEDC 优化问题中， 为进一步提高算法效率，扰动幅度参数 也随着遗
47、传优化的进行，每一代都会线形递减。（6）模拟退火中的状态产生函数模拟退火操作对个体进行优化，它的状态产生函数在 SEDC优化问题中设为与遗传算法的变异操作基本相同，不同的是扰动幅度参数小得多，这样就有较大概率状态转移后新的状态优于原来的状态。（7）模拟退火中的状态接受函数状态接受函数用于概率地接受新状态。SA = min1,exp(C /t)，C = f (xn) f (xo)为新状态和原状态适配值之差， t为当前温度。在（ 0，1）均匀分布产生一随机数 m ，如果 mSA,新状态代替旧状 态，否则舍弃新状态 。随着优化的进行当前温度 t 会逐渐减小，这样就使得模拟退火操作在温度高时有一定概率
48、接受较差状态，以防止陷入局部极小；在温度低时基本上就变成了一个小范围随机搜索的优化函数。同变异操作一样，扰动幅度参数也会随着优化的进行而逐渐缩小。（8）并行模拟退火的终止准则由于一个种群中有多个个体，为保证算法效率，不可能对每个个体都进行 Metropolis抽样稳定的较长的状态转移操作，实际上也不必要。这里和选择操作一样，应用轮盘策略，使得高适配值个体有较高概率进行一定次数状态转移操作，然后模拟退火终止。（9）GASA终止准则17华北电力大学工程硕士学位论文为保证算法的效果和效率，这里设定两个条件，任一个满足算法即终止： 1、当前得到最优的个体经过一定代数没有明显的进一步的优化；2、遗传已经
49、到了一定的代数。GASA算法的流程如下图所示。图 4-2 GASA流程图算法流程说明如下：(1)设定运行参数。 这里面包括设定评价 SEDC的系 统运行条件，SEDC参数的合理范围，GA参数：种群大小 n、个体长度、运行代数 gen、选择操作的个体数、交叉概率、变异概率、变异幅度大小等，SA参数：个体参与模拟退火的概率、个体状态转移次数等。(2)随机产生初始种群。得到当前最优个体和最差个体，从而得到最大的能量差max = fmax fmin，利用t0 = max / ln pr得到初始温度 t 。 p 为初始接受概率，理论上0 r应该为 1，这里设为 0.1。(3)对种群进行 选择操作，得到父代，再以一定交叉概率的进行算术交叉操作，和原种群一起，再贪婪选择 n个适配值高的个体作为新的种群。(4)对个体进行 变异概率的变异操作。(5)进行并行模 拟退火操作。适配值越高的个体有较高的概率进行状态转移优化，而且 Metropolis抽样过程（状态产生和状态接受判断）也更长。(6)执
