1、九年级第一学期数学期中模拟卷及答案（浙教版）一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）第 9 页共 15 页a 31. 已知b 23A.2a + b，则b的值为 （）455B.C.D.3232. 已知，A，B，C 是O 上的三点，BOC100，则BAC 的度数为（）A.30B.45C.50D.603. 下列命题为真命题的是（）A.三点确定一个圆 B.度数相等的弧相等C.相等的圆心角所对的弧相等D.90的圆周角所对的弦是直径4. 某校食堂每天中午为学生提供 A、B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款
2、套餐的概率为（）11A.B.2312C.D.435. 如图 A，D 是O 上两点，BC 是直径若D35，则OAB 的度数是（）A.35B.55C.65D.706. 将抛物线 y = 3x2 先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A. y = 3(x +1)2 + 2B. y = 3(x +1)2 - 2C. y = 3(x -1)2 + 2D. y = 3(x -1)2 - 27. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是()2211A. 3B. 9C. 3D
3、. 98. 已知二次函数 yx26x+1，关于该函数在1x4 的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最大值 8，最小值8B.有最大值 8，最小值7C.有最大值7，最小值8D.有最大值 1，最小值79. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，以 A 为圆心，AB 为半径作 BD弧，交 BE 于点 F记图中分割部分的面积为 S1，S2，则 S1-S2 的值为（）A.2 2B. 2p-4C. 6-2pD.p-310. 如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC、BC 为直径作半圆，其中 M，N 分别是 AC、BC 为直径作半圆弧
4、的中点， AC ，BC 的中点分别是 P，Q若 MP+NQ7，AC+BC26，则 AB 的长是（ ）A.17B.18C.19D.20二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 已知扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则它的半径为 12. 已知线段 a=2，b=8，则 a，b的比例中项线段长等于 13. 一口袋中有 6 个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共 300 次，其中 120 次摸到红球，则口袋中大约有 个白球14. 已知二次函数 y = ax2 + bx - 3 自变量 x 的部分取值和对应函数值
5、 y 如下表：x210123y503430则在实数范围内能使 y - 50 成立的 x 的取值范围是 .15. 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图 1）餐桌两边 AB 和 CD 平行且相等（如图 2），小华用皮带尺量出 AC2 米，AB1 米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加 平方米（结果保留）16. 小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图 1）当手按住顶部 A 下压如图 2 位置时，洗手液瞬间从喷口 B 流出路线呈抛物线经过 C 与 E 两点瓶子上部分是由弧CE 和弧 FD 组成，其圆心分别为 D，C下部分的是矩形 CGHD 的视图，GH10cm，点 E
6、到台面 GH 的距离为 14cm，点 B 距台面的距离为 16cm，且 B，D，H 三点共线若手心距 DH 的水平距离为 2cm 去接洗手液时，则手心距水平台面的高度为 cm三、解答题（本题有 8 小题，第 17，18，19，20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17. 如图，ABC 分别交O 于点 A，B，D，E，且 CACB求证：ADBE18. 如图，在8 8 的方格纸中， DABC 的三个顶点都在格点上.（1） 在图 1 中画出ADC ，使得ADC = ABC ，且点 D 为格点.（2） 在图 2 中画出CEB
7、 ，使得CEB = 2CAB ，且点 E 为格点.19. 一项答题竞猜活动，在 6 个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物参与选手将回答 5 道题目，每答对一道题，主持人就从 6 个箱子中去掉一个空箱子而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子（1） 一个选手答对了 4 道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；1（2） 已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为5，则他答对了几道题？20. 如图，AB 是O 的直径，C 是 BD 的中点，CEAB，垂足为 E，BD 交 CE 于点 F（1） 求证：CF=BF；（2） 若 AD=2，O 的半径为 3，求 BC 的长21
8、. 如图，抛物线 y 2 （xk）2+ 8 经过点 D（1，0），与 x 轴正半轴交于点 E，与 y33轴交于点 C，过点 C 作 CBx 轴交抛物线于点 B连接 BD 交 y 轴于点 F（1） 求点 E 的坐标（2） 求CFB 的面积22. 如图，在O 中，弦 AB弦 CD 于点 E，弦 AG弦 BC 于点 F，AG 与 CD 相交于点 M（1） 求证： BD = GB ；（2） 若弧 AC 80，O 的半径为 6，求CG + AD 的弧长和23. 一网店经营一种玩具，购进时的单价是 30 元根据市场调查表明：当销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出
9、 10 件玩具销售单价（元）x销售量 y（件）销售玩具获得利润 w（元）（1） 不妨设该玩具的销售单价为 x 元（x40），请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中：（2） 若该网店要获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少元？（3） 若该网店要完成不少于 550 件的销售任务，求网店销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24. 如图，RtABC 中，ACCB，点 E，F 分别是 AC，BC 上的点，CEF 的外接圆交 AB于点 Q，D（1） 如图 1，若点 D 为 AB 的中点，求证：DEFB；（2） 在（1）问的条
10、件下：如图 2，连结 CD，交 EF 于 H，AC4，若EHD 为等腰三角形，求 CF 的长度如图 2，AED 与ECF 的面积之比是 3：4，且 ED3，求CED 与ECF 的面积之比（直接写出答案）（3） 如图 3，连接 CQ，CD，若 AE+BFEF，求证：QCD45参考答案一、选择题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】A二、填空题7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】912.【答案】413.【答案】914.【答案】x4 或 x215. 【答案】 2p 316. 【答案】1132三、解答题17. 【解析】证明
11、：ACBC，AB， BD = AE ， BD - DE = AE - DE ，即 BE = AD ，ADBE18. 【解析】（1）如图所示：或或（2）如图所示：或19. 【解析】（1）共 6 个箱子，答对了 4 道取走 4 个箱子，还剩 2 个箱子，1一个选手答对了 4 道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；21（2）一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，5他从 5 个箱子中选择一个箱子，则他答对了 1 道题；20. 【解析】（1）证明：连接 AC，如图C 是弧 BD 的中点BDC=DBC 又BDC=BAC在ABC 中，ACB=90，CEABBCE=BACBCE=DBCCF=BF；（2）作 CGA
12、D 于点 G，C 是弧 BD 的中点CAG=BAC，即 AC 是BAD 的角平分线CE=CG，AE=AG在 RtBCE 与 RtDCG 中，CE=CG，CB=CDRtBCERtDCG（HL）BE=DGAE=AB-BE=AG=AD+DG 即 6-BE=2+DG2BE=4，即 BE=2又BCEBACBC2=BEAB=12第 15 页共 15 页3BC=2（舍去负值）3BC=221.【解析】（1）把点 D（1，0）代入 y 2 （xk）2+ 8 ，33解得：k1；y= 2 （x1）2+ 8 ，33令 y0,有0 = - 2 ( x -1)2 + 8 ，解得 x11，x23，33点 E（3，0）；（2
13、）令 x=0 时，y=2,当 y=2 时，有2 = - 2 (x -1)2 + 833解得 x10，x22，点 B 的坐标为：（2，2），点 D（1，0），设直线 BD 的解析式为 y=mx+n,将点 B、D 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线 BD 的解析式为： y = 2 x + 2 ，332OF34，CF，3CFB 的面积 1 4 2 = 4 2 3322.【解析】（1）证明：ABCD，AGBC，DCB+B90，GAB+B90，DCBGAB， BD = BG ；（2） AC 的度数是 80，B40，DCB50，GMC40，ACD+CAG40， CG + AD 的弧长和 80p 6 8p
14、180323.【解析】（1）销售量 y60010（x40）100010x；销售该玩具获得利润 w（100010x）（x30）10x2+1300x30000，如下表：销售单价（元）x销售量 y（件）100010x销售玩具获得利润 w（元）10x2+1300x30000故答案为 100010x；10x2+1300x30000（2）根据题意得出：（100010x）（x30）10000，10x2+1300x3000010000，解得：x150，x280，答：玩具销售单价为 50 元或 80 元时，可获得 10000 元销售利润（3）100010x550 解 得 ：40x45， w10x2+1300x3
15、000010（x65）2+12250，a100，对称轴是直线 x65，当 40x45 时，w 随 x 增大而增大当 x45 时，w 最大值8250，答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8250 元24.【解析】（1）证明：连结 CD在 RtABC 中，ACCB，AB45，CDDB，DCBB45，DEFDCB，DEFB（2） 解：如图 21 中，当 EHHD，可证四边形 CFDE 是正方形 CF2如图 22 中，当 EHED 时，EDHEHD67.5，EDFCDB90，EDHBDF67.5，BFD1804567.567.5，BDFBFD，BDBF，ACBC4，ACB90，42 + 422AB
16、4，2BDBF2，2CF42如图 23 中，当 DAFH 时，点 E 于 A 重合，点 H 与 C 重合，CF02综上所述，满足条件的 CF 的值为 0 或 2 或 42如图中，作 DMAC 于 M，DNBC 于 N，连接 DFCACB，ADDB，ACB90，CDAB，ACDBCD45，CDDADBDEDF，ADCEDF90，ADECDF，ADECDF（SAS），AECF，SADESCDF，DC 平分ACB，DMAC，DNBC，DMDN，可得四边形 DMCN 是正方形，DMCMCNDN，SS1 CF DN V ADE V DCF 2 DN 3 ，SV ECFSV ECF1 CF BC2EC4可以假设 DN3k，EC4k，则 ACBC6k，AECF2k，S1 4k 3k DECD 2 3 SDECF1 2k 4k22（3） 证明：连接 OD，OQ，作 ERAB，OHAB，FKABEROHFK，EOOF，RHHK1OH2（ER+FK），ER2 AE，FK2 FB，22OH2 （AE+BF）2 EF2 OE2 OQ，4422OQDODQ45，QOD90，QCD45
