高等数学第10章11章练习题一、选择题1、设平面区域，设，则有（ B ） 2、设函数连续，区域，则等于（ D ） 3、设，常数，则的值（ B ）为正 为0 为负 当时为正，当时为负4、设函数，在平面有界闭区域上连续且有连续的一阶偏导数，为内任意一条分段光滑的简单封闭曲线，则是的（ A ）必要条件但非充分条件 充分条件但非必要条件充分必要条件 既非充分又非必要条件5、设曲面，取上侧，则下列积分不等于零的是（ B ） 二、填空题1、设连续且，则 。2、设曲线的弧长为，则 。3、设为正向圆周，则曲线积分 。4、二次积分 5、设，则 。三、计算题1、设连续，且，其中是由所围成的区域，求的表达式。2、设，求二重积分。3、设，求4、设，求三重积分。5、设为面上曲线绕轴旋转而成的曲面与平面所围成的闭区域，求三重积分。6、计算，其中为由上从点到点的一段弧。7、计算曲线积分，其中是从点沿曲线到点的弧。8、确定常数，使为某函数的全微分，并求出这种函数。9、设为曲面围成立体的表面外测，求。10、计算，其中为，取上侧。四、证明题1、设在区间上连续，利用二重积分证明：。2、已知平面区域，为的正向边界，证明：。答案一、选择题 BDBAB 二、填空题1、，2、，3、，4、，5、三、1、， 2、， 3、， 4、， 5、， 6、 7、 8、9、， 10、
