1、高中数学中函数与方程思想的研究 数学学科知识的精髓所在即表现为数学思想.而对于高中阶段的数学学科而言，数学思想的核心又体现在函数与方程思想当中.教师引导学生掌握函数与方程的数学思想，能够解决大量的问题，为看似难度较大的题目挖掘大量的隐含条件，在简化解题步骤的同时，提高解题质量.文章试对其作详细分析与说明. 一、函数与方程思想分析 首先，函数思想的核心在于：通过对函数关系中的相关图象、以及性质为出发点，展开对相关问题的分析.在具体的数学问题当中，主要可以将题目已知条件当中所给出的方程问题、以及不等式问题转换成为函数方面的问题.具体来说，通过自方程问题向函数问题的转化，可以通过对函数性质、图象的判
2、定来为方程求解提供相关的条件支持.同时，实践教学中发现：对于题目当中所给出的不等式恒成立问题、超越不等式问题、以及求解方程根等相关问题而言，若能够实现对函数思想的合理应用，则对于简化操作步骤而言有着重要的意义. 其次，方程思想的核心在于：以函数关系为出发点，构造与函数关系所对应的方程表达式.进而，通过对所构造方程表达式的进一步分析，实现对相关问题的求解.具体来说，通过自函数问题向方程问题的转换，可以将常规意义上的y=f（x）函数转化成为方程表达式：f（x）-y=0.同时，在具体的实践操作过程当中，对于二元方程组的应用是最为普遍的.特别是对于涉及到函数值域、以及直线/圆锥曲线位置关系等问题的求解
3、而言，通过对方程思想的应用，往往能够取得事半功倍的效果. 二、函数与方程求解案例分析 文章现通过举例的方式，研究函数与方程思想在求解实际问题中的应用情况.例题当中所涉及到的核心思想为：通过构造函数关系的方式，以所构造函数的图象及其性质为切入点，来解决方程求解中的相关问题. 总之，函数与方程思想是高中阶段数学学科中的重要内容之一，同时也是现阶段数学学科高考中的重要内容.对于数学教师而言，需要在教学活动当中引导学生对函数与方程思想有一个充分的认知，学会以函数与方程思想为切入点，对相关问题进行分析、灵活转化，深入挖掘隐含条件，进而解决问题.文章以理论研究与实践例题相结合的方式展开阐述，希望能够引起关注与重视.第 2 页 共 2 页
