1、文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 仿 真 学 报? Vol. 21 No. 22009 年 1 月 Journal of System Simulation Jan., 2009第 21 卷第 2 期 系高超声速飞行器再入段的动力学建模与仿真李菁菁，任 章，黎科峰，张庆振，刘存佳（北京航空航天大学, 北京 100083）摘 要：高超声速飞行器的动力学建模对于进行控制系统的设计和仿真来说是非常重要的。与传统的飞行器相比，由于其飞行的速度和高度跨度大、变化快，高超声速飞行器的飞行动力学特性相当复杂。为了研究高超声速飞行器的一些本质的动力学特性，选择再入段进行分析，建立了再入段的高超声速
2、动力学模型。利用风洞实验数据，建立了空气动力学数据库，并且对模型进行了不确定性分析。在模型的基础上，讨论了高超声速飞行器再入段的控制系统的设计方法。最后，在 MATLAB/SIMULNK 中进行了控制系统仿真，仿真结果表明在 60 公里到着陆点控制系统能够很好地控制动力学模型跟踪制导指令。 关键词：动力学建模；高超声速飞行器；再入段；空气动力学数据库；控制系统仿真文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 02-0534-04Flight Dynamics Modeling and Simulation of Hypersonic
3、Vehiclesin Reentry phaseLI Jing-jing, REN Zhang, LI Ke-feng, ZHANG Qing-zhen, LIU Cun-jia(Beihang University, Beijing 100083, China)Abstract: Flight dynamics modeling of hypersonic vehicles is of prime importance for the design and simulation of control system. Hypersonic vehicles feature unique and
4、 complex flight dynamics characteristics due to variations of wide speed and altitude range, which are not existent with conventional airplanes. The purpose of this research is to model a hypersonic vehicle in the reentry phase and provide an insight into the inherent dynamics. Based on data acquire
5、d from tunnel, an aerodynamic database was built. The uncertainty of model was discussed. Furthermore, the design method of control system was introduced. Finally, nonlinear simulations of a control system using MATLAB/SIMULINK show that the designed control system can track attitude demands from 60
6、 kilometer to landing site.Key words: flight dynamics modeling; hypersonic vehicles; reentry; aerodynamic database; simulations of control system引 言高超声速飞行器的动力学建模是目前研究高超声速飞行器的热点和难点问题。建立准确的数学模型对于进行控制系统的设计和进行整个系统仿真来说是非常重要的，但是，对于高超声文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 120km，速度 7620m/s，距着陆场跑道约 7600km）到末端能量管理段起点（高度 252
7、93608m，速度 76230m/s，距着陆场跑道约 969km）的飞行阶段，利用大气层使飞行器在再入过程中消耗能量、减速下降，是返回过程中最恶劣、最复杂的一段。本文将以某一概念型升力体高超声速飞行器为对象，就再入段进行了研究，建立飞行器的数学模型。在模型的基础上，研究高超声速飞行器再入段控制系统的设计方法，并在MATLAB/SIMULINK 中对高超声速飞行器再入段的控制系统进行数学仿真。1 刚体的六自由度动力学模型本文将飞行器看作刚体，再入段时，飞行器做无动力飞行，作用在飞行器上的力是空气动力和重力；作用在飞行器上的力矩是空气动力矩和反作用力控制系统（RCS）产生的力矩。忽略地球的自转角速
8、度与飞行器质量的变化，不考虑动力学之间的耦合，建立六自由度动力学方程。收稿日期：2007-06-20 修回日期：2007-09-20作者简介：李菁菁(1984-), 女, 湖南长沙人, 博士生, 研究方向为 RLV 建模与控制仿真、故障检测及容错控制；任章(1957-), 男, 河南濮阳人, 博士, 博导, 长江学者特聘教授, 研究方向为飞行器导航、制导与控制、精确制导技术、控制系统故障检测与诊断、系统仿真与仿真系统集成等；黎科峰(1980-), 男, 湖南郴州人, 博士生, 研究方向为航天器控制、文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 男, 江苏沛县, 博士后, 研究方向为 RLV 导
9、航、制导与控制系统；刘存佳(1983-), 男, 山东青岛人, 硕士生, 研究方向为飞行器再入轨道优化与制导，飞行器控制系统。1.1 质心运动在航迹坐标系中建立质心运动的动力学方程：?=v?Dm?gsinT?T=Lmvcos?Zmvsin?gcosT文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 534 ?http:/ 年 1 月 李菁菁，等：高超声速飞行器再入段的动力学建模与仿真 Jan., 2009?T=?ZvcosTcos?LmcosTsin vtgcosTsinTr文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 0、侧滑为 0 时风洞数据；由各个舵偏产生的气动系数增量等于有舵偏、侧滑为 0
10、 的风洞数据减去舵偏为 0、侧滑为 0 的风洞数据；由单位侧滑产生的基本机体的气动系数增量等于舵偏为 0、有侧滑的风洞数据与舵偏为 0、侧滑为 0 的风洞数据之差除以侧滑；单位侧滑与各个舵面偏转耦合产生的气动系数增量等于各舵面的有舵偏、有侧滑的风洞数据减去舵偏为 0、有侧滑的风洞数据再减去由舵偏产生的的气动系数增量，最后得差值除以侧滑。对于静态气动力，可以通过大量的风洞实验得到气动力系数的数据，然后再经过内插值获得不同飞行状态下的气动力系数，从而建立起空气动力系数数据库。在不同飞行状态下，由空气动力系数数据库得到空气动补充质心运动的运动学方程：?=vcosTcosT r?=?vcosTsinT
11、 rcos?=vsinT r1.2 姿态转动文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ GGGGd(T)=I?1Mb?T(IT) dt 其中，? Mrcs,x?Tx?Ixx?Ixy?Ixz?G?G?Mb=? Mrcs,y?,I=?IyzIyy?Iyz?,T=?Ty?Izx?Izy?Izz?Tz? Mrcs,z?GT 是飞行器相对再入惯性坐标系的角速度，GGGG? ?（其中 为攻角、 为侧滑角、 为倾侧角）? b=G是飞行器坐标系相对航迹坐标系转动角速度， 是航迹坐力学系数，也就能够计算出飞行器的空气动力与空气动力矩：升力 L=refCL,total; 阻力 D=refCD,total; 侧力
12、 Z=refCZ,total; 俯仰力矩=refSrefCm,total; 偏航力矩=refSrefCn,total; 滚转力矩=refSrefCl,total;标系相对于再入惯性坐标系的角速度。因此有关系式GGGT=b 。于是可以推出下面的式子：文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ Tysintg ysin/cos?zcos/cos?=Txsin Tycos?ycos?zsin ?=Txcos/cos?Tysin/cos?x?ysintg zcostg3 模型的不确定性分析高超声速飞行器模型的不确定性主要来源于以下三个方面：第一，高超声速飞行的影响：首先，飞行速度、高度在大范围内急剧
13、变化，飞行状态变化很快，质量分布也不断改变，存在严重的非线形。其次，高超声速产生的真实气体效应会导致飞行器表面的负载和俯仰力矩的增加，粘性效应使机体周围的边界层加厚，有效的空气动力面并不是机体表面本身，而是机身加上边界层。高动压又将引起气动热和气动阻力的增加。第二，动力学耦合严重：通过频域分析中可以看出空气动力学、机身和发动机之间耦合现象严重。另外一个动力学耦合主要来源于结构引起的空气弹性变形模态。发动机的摇晃、弹性模态的变化和压力分布的不均匀都会引起建模的不确定性。第三，空气动力学实验数据的稀疏，地面硬件测试设备的局限，以及由于其他技术难题未解决使得无法进行真实的飞行试验，使得利用风洞数据建
14、立的空气动力学数据库有着很大的不文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ z=r2 空气动力学模型空气动力学模型是指空气动力系数与飞行状态参数的函数关系。在飞行器建模中，准确的空气动力学模型是至关重要的。由于高超声速空气动力学现象的复杂性，除了理论分析和数值计算，大型风洞实验已成为最重要的研究手段。本文采用风洞试验的数据建立起了空气动力学数据库。气动系数包括升力系数、阻力系数、侧力系数、俯仰力矩系数、偏航力矩系数、滚转力矩系数六个。总的气动系数由三部分组成：Ctotal=Cb(,M) C C? 其中，Cb(,M)是基本机体气动系数；文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ Ce Ca
15、Cr 是由各个舵面偏转产生的气动系数增量之和；C=Cb, Cbf, Ce, Ca, Cr, 是由单4 高超声速飞行器再入段控制系统的设计高超声速飞行器再入控制系统的任务就是设计一个合位侧滑产生的气动系数增量，包括由单位侧滑产生的基本机? 535 ?http:/ 年 1 月 系 统 仿真 学 报 Jan., 2009一升力体高超声速飞行器的模型，在模型的基础上用分离时间尺度以及线型反馈方法设计了一种自适应非线性控制系统，并对控制系统进行了仿真。选取再入段中的的工作范围，从60 公里、速度为 8 马赫到着陆点、速度为 0.5 马赫。适的控制律，使得高超声速飞行器能够跟踪制导系统给出的c,c,c 三
16、个制导指令角。高超声速飞行器再入控制需要采文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ ? ? ，快 5 倍以上。由 T= 可以将给定的制导指令角与实际角度的偏差信号 ,，转换成控制系统的角 G速度指令信号 Tc。然后，以三个方向上所需的控制力矩为G控制量设计控制器来控制实际的角速度 T 跟踪角速度指令 GiTc(t)?iT(t)=0,?i=。最后，设计控制 Tc，使得 limt分配算法将控制力矩分配到 RCS 和各个舵面，得到产生相应控制力矩的反作用力控制系统的力矩指令和分配给各个舵面的舵偏指令。图 1 高超声速飞行器再入段控制系统仿真框图采用 1976COESA 大气模型和 1984WGS
17、 重力模型， 用S 函数来建立飞行器六自由度动力学模型，采用一系列 look-up 表来建立空气动力学模块，文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ RSC 模型。每个气动舵面的模型由一个饱和环节来表示。一个 RCS 模型由一个随高度变化的效率系数和一个二阶惯性环节组成。随着高度降低，大气压力增加，推进器喷嘴的效率下降。定义效率系数如下：Krcs=1?e?h/8000(h9120m) Krcs=0.64(h9120m)图 2-图 7 是控制系统六自由度仿真的结果：5 高超声速飞行器再入段控制系统的仿真利用 MATLAB 中的系统仿真工具 SIMULINK 建立起某图 2 攻角跟踪曲线 图
18、3 侧滑角跟踪曲线图 4 倾侧角跟踪曲线 图 5 速度曲线? 536 ?文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 年 1 月 李菁菁，等：高超声速飞行器再入段的动力学建模与仿真 Jan., 20093 5 7图 6 高度曲线 图 7 升阻比曲线6 结论本文以某一升力体高超声速飞行器为对象，建立了再入段的高超声速飞行器的数学模型，并分析了模型的不确定性来源。在模型的基础上研究了高超声速飞行器再入段控制系统的设计方法，利用 MATLAB/SIMULINK 建立了可重复使用飞行器再入段的仿真模型。对建立的高超声速飞行器的模型来说，再入段应采用气动舵面和反作用力控制系统进行复合控制。从仿真结果上来
19、看，控制系统以及控制分配策略能使对象的输出精确跟踪制导指令，有着较大的升阻比，控制赵汉元. 飞行器再入动力学和制导M. 长沙: 国防科技大学出版社, 1997.4 Bandu N Pamadi, Gregory J Brauckmann. AerodynamicCharacteristics and Development of the Aerodynamic Database of the X-34 Reusable Launch Vehicle R. USA: NASA, 2001John D Shaughnessy, S Zane Pinckney, John D McMinn, Chr
20、istopher I Cruz, Marie-Louise Kelley. Hypersonic Vehicle Simulation Model: Winged-cone Configuration R. USA: NASA, 19906 Shahriar Keshmiri, Maj D Mirmirani. Six-DOF Modeling and文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ of a Generic Hypersonic Vehicle for Conceptual Design Studies C/ AIAA Modeling and Simulation Techno
21、logies Conference, AIAA-2004-4805. USA: AIAA, 2004.Baris Fidan, Maj Mirmirani, Petros A Ioannou. Flight Dynamics and Control of Air-breathing Hypersonic Vehicles: Review and New Directions C/ 12th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies AIAA-003-7081. USA: AIAA, 2003.
22、 8 M Heller, G Sachs. Flight Dynamics and Robust Control of aHypersonic Test Vehicle with Ramjet Propulsion C/ AIAA-98-1521. USA: AIAA, 1998.着飞行器在再入段从 60 公里处 8 马赫无动力减速到达着陆点。参考文献:1 Axel J Roenneke, Klaus H Well. Nonlinear Flight Control for aHigh-lift Reentry Vehicle C/ AIAA-95-3370-CP. USA: AIAA, 19
23、95. 2Jewon Lee. Modeling and Controller Design for Hypersonic Vehicles D. USA: University of Kansas, 2006.(上接第 520 页)表 2 10以内的调平补偿仿真比较倾斜 度数文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 理论值直接估计 计算值误差调平补偿估计计算值误差式就可以对寻北结果进行补偿校正。仿真结果表明该补偿模型有效改善了倾斜状态下的系统误差，在 2以内的倾斜状态下可以保证由此带来的测量误差在 10以内。1 60?00 60?043 43 60?05 5 2 60?00 60?127
24、 127 60?010 10 3 60?00 60?210 210 60?015 15 4 60?00 60?254 254 60?020 20 5 60?00 60?338 338 60?025 25 6 60?00 60?421 421 60?030 30 7 60?00 60?55 55 60?035 35 8 60?00 60?549 549 60?040 40 9 60?00 60?632 632 60?045 45 10 60?00 60?716 716 60?050 50参考文献：1 2 3 4 5 6 7 8邵婷婷, 马建仓 , 胡士峰 , 王超. 电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法
25、研究 J. 传感技术学报. 2007, 20(6): 1335-1337.文档之家-首选文档分享与下载平台http:/ 魏贵玲, 李勇建, 吕志清. 陀螺寻北仪二位置寻北方案J. 中国惯性技术学报. 2002, 10(3): 46-49.李珊, 范大鹏, 张智永, 董强. 三轴磁罗盘的高精度误差补偿算法研究J. 传感器世界. 2005, 11(9): 19-22.左哲, 李东海, 戴亚平, 宋跃进. 陀螺稳定平台状态补偿控制J. 航空学报. 2008, 29(11):143-148.梁志国, 张大治, 孙璟宇, 李新良. 四参数正弦波曲线拟合的快速算法J. 计测技术. 2006, 26(1):
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