1、核密度法的南京苏果超市分布热点探测 吴嘉逸 席唱白 苑振宇 芮一康 王结臣 南京大学地理信息科学系 江苏省地理信息技术重点实验室 摘 要： 针对超市经营者进行选址优化和空间配置问题, 该文以南京市主城区内苏果超市为例, 利用平面核密度方法, 对城市内零售超市的空间结构与分布模式进行分析, 系统地研究不同类型超市的空间分布特征并进行热点区域的探测。研究表明, 热点区域的探测结果符合商业网点分布的一般规律, 南京主城区内不同类型苏果超市的空间分布表现出较大的空间区域分异:购物广场的热点分布于中心城区外围的次一级中心, 社区店和标准超市的热点分布于居住区, 便利店的热点大多分布于人口密集区域。关键词
2、： 核密度估计; k 阶最邻近法; 苏果超市; 热点探测; 作者简介：吴嘉逸 (1993) , 男, 江苏扬州人, 硕士研究生, 主要研究方向为空间数据分析及空间数据可视化。E-mail:wujiayi_作者简介：王结臣 教授 E-mail:收稿日期：2016-03-29基金：国家自然科学基金项目 (41571377) ;国家自然科学基金青年项目 (41401450) Hotspot detection of Suguo stores in Nanjing city supported by kernel density estimationWU Jiayi XI Changbai YUAN
3、Zhenyu RUI Yikang WANG Jiechen Department of Geographic Information Science, Nanjing University; Abstract： The analysis of spatial structure and distribution pattern of retail stores in city contributes to optimization of location selection and space allocation.This research takes Suguo stores in th
4、e main area of Nanjing as an example, using the method of plane kernel density estimation to study the spatial distribution characteristics of different types of stores systematically and detect hotspots.This study shows that the detection results of the hotspots are in accordance with the general r
5、ules of the distribution of commercial network.The spatial distribution of different types of stores in the main area of Nanjing shows a large spatial regional differentiation:the hotspots of hypermarkets locate at sub-level centers around the central city.The hotspots of community stores and standa
6、rd stores locate at residential areas.The hotspots of convenience stores locate at areas with dense population mostly.Results show that the method of plane kernel density estimation is able to effectively distinguish the difference in hotspots distribution which is caused by different types.Keyword：
7、 plane KDE; k-nearest neighbor method; Suguo retail stores; hotspot detection; Received： 2016-03-290 引言商业是城市最主要的功能之一, 商业活动及商业设施空间结构历来都是城市地理学和城市经济学研究的重要内容1。而零售超市是城市商业中的重要组成部分, 其在经济增长和就业中扮演着重要的角色并且影响着城市生活的品质2。我国的城市正经历着一个巨大变革和快速发展的阶段, 对于分析零售超市的空间结构和分布模式以便于优化选址和空间配置等方面的研究有着强烈的需求3。近年来, 已有部分学者对连锁超市的空间结构和布
8、局展开了研究4-7。文献8从人口门槛、人口密度、城市发展阶段等方面, 对我国大型超市的合理服务半径展开分析。文献9给出了基于地理信息系统连锁超市区位模型建立的技术和方法。文献10通过对南京市区大型超市空间分布与城市地价、交通条件和街道人口密度等之间的关系分析, 得到了大型超市空间分布特征和成因。文献11研究了广州市大型连锁超市的空间分布特征。核密度估计方法 (kernel density estimation, KDE) 是一种常用的点模式分析和热点区域探测方法。文献12采用核密度估计方法对广佛都市区路网密度的演变规律进行分析, 探索事件分布的热点区域。文献13利用网络核密度和网络 K 函数方
9、法对零售超市的空间分布模式进行了研究。总体来看, 对于城市零售 (连锁) 超市空间分布特征的研究中, 分析不同类型超市的分布热点及分布规律的成果不多, 因此本文将苏果超市分为购物广场、社区店、标准超市和便利店 4 种主要类型, 利用平面核密度估计方法进行各类超市的热点区域探测, 探讨各类型超市的分布特征及规律, 旨在进一步补充对大城市内零售业态的空间分布研究。1 研究区域及数据来源1.1 研究区概况南京作为江苏省省会和长三角地区的中心城市之一, 商业体系较发达, 因此本文对商业网点的分析以南京为例。若将研究范围覆盖整个南京市市域, 会掩盖苏果超市的局部和微观尺度上的空间结构特征。因此, 本文中
10、划定南京市主城区为研究范围。南京主城区范围以绕城公路和长江为界, 而主城区的发展同样存在不均衡性, 一般主城区又可分为中心城区和近郊区, 而南京并没有中心城区的概念。有学者认为南京城墙的范围可以当作中心城区范围, 是现阶段南京人口、工业向外扩散迁移的源地14。鉴于此, 本文又以城墙为依据, 划定了中心城区范围如图 1 (a) 所示。在南京的零售市场, 苏果超市占据绝对市场份额, 其门店类型涵盖购物广场、社区店、标准超市、便利店等多种业态, 其在南京主城区内的分布如图 1 (b) 所示。1.2 数据来源与处理南京市主城区边界主要依据“南京市区影像图 (2012 版) ”获取;中心城区范围以“南京
11、市区影像图”为基础, 参照南京城墙相关资料手动绘制完成。各类型苏果超市数据主要来自于网络电子地图, 并利用街景地图进行了验证。在苏果超市多种门店类型中, 购物广场规模最大, 门店数量最少, 是苏果旗下的“一站式”大型卖场;苏果社区店是位于社区的店铺, 规模较大;苏果标准超市是苏果超市最早的经营业态, 占地面积比社区店小一些;苏果便利、“好的”便利店以及苏果平价超市的规模最小, 数量最多, 为便于分析, 将这几种类型统一归为苏果便利店。图 1 研究区范围及苏果超市的分布 Fig.1 Study Area and Distribution of Suguo Stores 下载原图苏果超市各类型门店
12、数量如表 1 所示。表 1 研究区内苏果超市数量统计 Tab.1 Summary of Suguo Stores in Study Area 下载原表 2 研究方法2.1 平面核密度估计核密度估计即利用核函数将每个已知点关联起来进行预测的方法。核函数表示为一个双变量概率密度函数, 它在三维空间中看起来像一个凸起:以一个已知点为中心, 在一个给定的带宽或窗口范围内逐渐减小到 0。核函数和带宽决定了这个凸起的形状并依次决定了估计结果的平滑量, 在点 s 处的密度估计值即带宽范围内的每一个已知点对 s 点影响的加和。在研究区域内分布有 n 个事件s:s1, , sn, s 处的点密度值为 (s) ,
13、 其估计值记为 , 则 s处的点密度表示如式 (1) 所示。式中:k () 表示核函数; 表示带宽;s-s i表示估值点 s 和 si间的距离。由式 (1) 可以看出, 影响核密度的主要因素是核函数的形式和带宽 。通常利用四次多项式作为核函数, 则 可以表示为式 (2) 。式中;d i表示事件点到 s 的距离。研究表明, 核函数的形式对密度估计的影响很小, 带宽 是对 KDE 效果产生较大影响的参数。因此, 带宽的选择则是关键。经验表明, 带宽值设置的越大, 得到的密度表面越光滑, 但目标热点区域可能会被掩盖;带宽值设置的越小, 得到的密度表面越突兀不平, 局部特征得到凸显, 但整体关联性得不
14、到体现, 热点的分布会过于分散。因此, 在 KDE 方法的实际应用中, 需要采用合适的方法计算得到 值, 探索相应 值下密度表面的光滑程度, 以检验该带宽下的 KDE 结果是否合理。2.2 最适带宽的计算方法一些学者经过研究总结出一些最适带宽的计算方法, 其中一种是根据事件点数据的最小外接矩形的较短边除以 30 来确定带宽, 这种方法的缺点是仅考虑了研究区的形状特征, 而没要考虑事件点数量的影响。ArcGIS 10.2 版本中采用的默认带宽计算方法是:首先确定 n 个事件点的平均中心, 然后取平均中心到各事件点距离的中位数 Dm, 并计算事件点的标准距离 SD, 则最适带宽满足式 (3) 。此
15、外, 文献15给出了一种计算最适带宽的方法, 如式 (4) 所示。式中:n 表示事件点数量;A 表示研究区面积。上述 3 种方法中均没有考虑事件点之间的空间关系, 因此有学者提出一种基于事件点之间的 k 阶最邻近距离来方法确定带宽16, 如式 (5) 所示。式中:d ij表示 k 阶最邻近距离, 即从一个事件点一直到第 k 个最邻近点的距离均值;k 值决定了密度表面的光滑程度, k 值越大带宽 也就越大, 生成的密度表面也就越光滑。前 3 种计算方法得出的带宽值是唯一值, 核密度估计的结果也是单一的, 无法进行比较, 不能说明计算结果一定是最适带宽, 而 k 阶最邻近距离法相比较而言具有很强的
16、灵活性, 前 3 种方法计算得出的带宽都可以通过调整 k 阶最邻近距离相应的阶数 k 找到对应的值, 因此, 我们采用 k 阶最邻近法进行计算, 手动调整阶数, 并通过目视判别选定最适带宽。3 结果与分析平面视角下的核密度估计 (图 2) , 采用 k 阶最邻近距离方法, 通过对各种不同带宽进行检验, 最后确定不同类型苏果超市各自最适的阶数 k, 从而得出最适带宽, 结果如表 2 所示。表 2 研究区内苏果超市最适带宽统计 Tab.2 The Most Appropriate Bandwidth of Suguo Stores in Study Area 下载原表 购物广场主要分布于南京市主城
17、区的外围区域。两处显著的高密度值区域都分布在中心城区以外, 一处在中保、江东门和河西 3 个商圈的连线上, 另一处位于晓庄商圈附近。而作为南京市市一级的 3 个商圈:新街口、湖南路和夫子庙并没有探测到购物广场的热点分布。购物广场的特点是经营空间较大, 超过 10 000m, 因此出于利润的考虑, 超市的选址往往会避开地价过高的中心城社区, 而选择次一级的商圈。购物广场的服务覆盖范围最大, 选址通常侧重交通通达性较好的区域, 往往分布在主干道上, 以保证货物运输和人员流通的畅通。图 2 不同苏果超市类型的平面核密度估计 Fig.2 Kernel Density Estimation for Su
18、guo Stores 下载原图社区店的热点大多集中在中心城区范围内, 最高密度值区域在新街口和夫子庙商圈之间, 密度分布呈现一种由中心向四周辐射的特征, 湖南路、江东门和瑞金路商圈作为新街口周围次一级商圈同样探测到了较高的密度值分布。社区店的经营面积在 5 000m 左右, 主要是为了满足城市社区居民的采购需求, 更侧重人口因素, 热点探测结果显示社区店多分布在居民小区比较密集的地段。标准超市的热点分布和社区店相比更加分散, 且具有一个明显的特征:在几乎每一个重要商圈周围都有较高的密度值。新街口和夫子庙商圈依然是最高密度值区域, 而在晓庄、马群、孝陵卫、安德门、河西等较为远离中心城区的商圈也能
19、明显地探测到热点。可以看出, 标准超市的分布热点兼顾了商业和人口的因素, 因为标准超市的经营面积在 500 m 左右, 目标是为填补社区店和便利店之间的空白。便利店的热点分布比较集中, 高密度值大多集中在中心城区范围以内。便利店的定位经营面积在 100m 左右, 覆盖范围最小, 广泛分布在商务区、住宅区、学校附近, 因此人口集中和人员流动量大的地区是便利店的高密度值区。而主城区外围的次一级商业中心如马群、晓庄、河西等地密度值较低, 因为这些地段开发略晚, 人口密度亦相对较低。综合考虑上述 4 种超市类型, 并根据各类型超市的服务能力, 我们将购物广场、社区店、标准超市和便利店分别赋予 5、3、
20、2、1 的权重值, 进行了苏果超市网点分布的综合核密度估计, 其结果如图 3 所示。从整体上看, 苏果超市门店在南京市主城区范围内呈现由中心向四周密度逐渐减小的趋势, 其中密度最大的区域主要集中在中心城区范围内, 尤其是新街口、夫子庙这两处核心商圈。苏果门店的热点区域大都以商圈为中心, 沿主次道路分布, 集中在商业区、居民区、学校等人口较为密集的地区。相比简单的叠加, 能给购物广场赋予最大的权重, 且更合理地反映购物广场的零售服务能力。图 3 苏果超市平面核密度估计的综合表达 Fig.3 Kernel Density Estimation for All Types of Suguo Stor
21、es 下载原图4 结束语本文采用平面核密度估计方法探讨南京市主城区苏果超市的分布特征并进行热点探测, 用直观的平面核密度估计结果图分析苏果超市的分布规律。苏果超市的热点区域主要集中在南京主城区范围内的主要商业中心或其周边区域, 从中心市区向郊区方向出现递减趋势;不同类型超市因为各自市场定位不同, 使得其在选址时考虑的影响因素的侧重点不同:购物广场的热点分布于中心城区外围的次一级中心, 社区店和标准超市的热点分布于居住区, 便利店的热点大多分布于人口密集区域。实验证明平面核密度估计方法对超市 (商业网点) 的热点探测能在一定层面上揭示城市内大型超市的分布模式与特征, 为大型超市的选址与建设提供借
22、鉴。不同类型的超市 (不同级别) 有着明显的分布规律上的差异, 因此从总体上对所有超市进行核密度估计时, 对不同类型的超市赋予权重是有必要的。搜索带宽的计算方法决定了带宽的结果, 影响热点探测的效果和分析的准确性, 建议采用 k 阶最邻近法这种可调整带宽的计算方法。参考文献1薛领, 翁瑾.基于垄断竞争的大都市商业空间结构动态模拟J.地理学报, 2010, 65 (8) :938-948. (XUE Ling, WENG Jin.Dynamic simulation on spatial structure of metropolitan commerce based on monopolist
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