波纹钢埋置式结构的设计方法_邓泽宇.pdf

1、S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y&I n n o v a t i o n科技与创新 2023 年 第 03 期 1 9 文章编号：2095-6835（2023）03-0019-03波 纹 钢 埋 置 式 结 构 的 设 计 方 法邓泽宇（中南林业科技大学，湖南 长沙 410004）摘 要：波 纹 钢 埋 置 式 结 构 是 一 种 典 型 的 柔 性 结 构，长 期 以 来 被 公 认 为 具 有 优 异 的 结 构 强 度，可 承 受 较大 的 活 载 和 较 高 的 填 土。这 种 结 构 通 过 波 纹 钢 薄 壁 与 土 壤 的 相 互 作

2、 用，将 结 构 上 部 的 荷 载 分 散 到 周 围 的土 体 上，从 而 提 高 了 结 构 自 身 的 承 载 力。首 先 简 要 介 绍 了 土 与 波 纹 管 涵 结 构 相 互 作 用 的 基 本 原 理，然 后介 绍 了 土 压 力 计 算 方 法 的 演 变，最 后 介 绍 了 国 外 应 用 较 为 成 熟 的 几 种 波 纹 钢 埋 置 式 结 构 设 计 方 法。关 键 词：波 纹 钢；埋 置 式；竖 向 土 压 力；结 构 设 计中 图 分 类 号：U441.5；U448.22 文 献 标 志 码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2023.03.006

3、1 概 述柔 性 波 纹 钢 埋 置 式 结 构 与 土 之 间 的 受 力 与 变 形 是相 互 联 系、相 互 影 响 的。土 既 是 荷 载 也 是 荷 载 的 受 体，埋 置 式 结 构 的 存 在 引 起 了 土 压 力 的 重 分 布，同 时 土 也影 响 埋 置 式 结 构 的 受 力 状 况。因 此，波 纹 钢 埋 置 式 结构 的 设 计 必 须 考 虑 土 与 结 构 之 间 的 相 互 作 用。一 般 来 讲，地 下 结 构 所 受 荷 载 主 要 包 括 恒 载（竖向 土 压 力）和 活 载（地 面 上 的 移 动 荷 载，如 汽 车、火车 等）。影 响 地 下 结 构

4、 所 受 竖 向 土 压 力 的 因 素 主 要 有 结构 刚 度、地 基 土 的 物 理 特 征（重 度、变 形 模 量、内 摩擦 角）、地 下 结 构 的 几 何 形 状 及 填 土 高 度 等。由 于 埋 置 式 结 构 与 其 周 围 土 壤 的 刚 度 不 同，拱 顶以 上 的 土 柱 与 两 侧 土 柱 的 沉 降 不 一 致，因 而 两 者 之 间产 生 摩 擦 力，结 构 所 受 的 竖 向 土 压 力 不 再 等 于 其 上 方的 土 柱 质 量。对 于 刚 性 埋 置 式 结 构（如 钢 筋 混 凝 土 涵管）来 说，其 两 侧 土 壤 比 结 构 本 身 的 可 压 缩

5、性 大，两侧 土 柱 对 拱 顶 土 柱 产 生 向 下 的 摩 擦 力，因 此 刚 性 结 构所 受 竖 向 土 压 力 将 大 于 结 构 上 的 土 柱 质 量；而 对 于 柔性 的 波 纹 钢 埋 置 式 结 构，则 产 生 向 上 的 摩 擦 力，因 此波 纹 钢 埋 置 式 结 构 所 受 的 竖 向 土 压 力 要 小 于 其 上 方 的土 柱 质 量。2 竖 向 土 压 力 计 算 方 法在 国 内 外 关 于 埋 置 式 结 构 竖 向 土 压 力 计 算 方 法 的研 究 中，将 其 大 致 可 归 纳 为 以 下 几 种：土 柱 法、Marston-Spangler 法、

6、普 式 卸 荷 拱 法、等 沉 面 理 论、土压 力 集 中 系 数 法、顾 安 全 公 式 和 有 限 元 分 析 法。2.1 土 柱 法该 方 法 依 据 布 西 奈 斯 克 理 论，直 接 取 结 构 上 方 填土 的 自 重 作 为 竖 向 土 压 力，即 y=H。这 种 方 法 计 算 简 单，但 忽 略 了 结 构 与 两 侧 土 体 刚度 的 差 异 导 致 的 土 体 沉 降 引 起 的 土 压 力 的 重 分 布。对于 刚 性 管 涵，计 算 结 果 会 偏 小，而 对 于 柔 性 结 构，计算 结 果 会 偏 大。目 前 中 国 公 路 规 范 仍 采 用 此 方 法。2.

7、2 M a r s t o n-S p a n g l e r 法Marston-Spangler 法，即 马 斯 顿 散 体 极 限 平 衡 法1，简 称“M-S 理 论”。马 斯 顿 散 体 极 限 平 衡 法 理 论 假 设 周边 回 填 土 在 自 重 作 用 下 发 生 不 同 程 度 的 沉 降，从 而 使土 体 逐 渐 变 得 密 实。由 于 涵 洞 是 建 立 在 坚 硬 的 地 基 上且 本 身 刚 度 较 周 围 土 体 大，所 以 涵 洞 顶 部 土 体 的 沉 降值 与 在 涵 洞 周 围 的 沉 降 量 有 较 大 的 差 异。由 此 产 生 的不 均 匀 沉 降 会

8、 使 周 围 土 体 产 生“滑 动 面”，在 沉 降 过 程中 所 产 生 的“滑 动 面”扩 展 到 填 土 最 大 高 度 后，涵 洞顶 部 所 产 生 的 垂 直 土 压 力 大 于 其 顶 部 的 土 柱 重，即 设此“滑 动 面”处 于 极 限 平 衡 状 态。在 实 际 的 工 程 中，存 在 以 下 2 种 可 能：确 实 受到 了“马 斯 顿”效 应 影 响，部 分 高 填 土 涵 洞 存 在 涵 顶土 压 力“增 大”的 情 况，涵 顶 土 压 力 最 高 可 达 2 倍 土柱 质 量，此 时 考 虑“马 斯 顿”效 应 进 行 涵 洞 设 计 可 确保 结 构 的 安 全

9、；涵 身 顶 部 与 涵 侧 填 土 的 不 均 匀 沉 降未 能 产 生 此 极 限 平 衡 状 态 下 的“滑 动 面”，此 时 用 马 斯顿 散 体 极 限 平 衡 法 理 论 计 算 的 结 果 将 与 实 际 土 压 力 有较 大 的 误 差。马 斯 顿 散 体 极 限 平 衡 法 初 次 揭 示 了 埋 置 式 结 构 使用 不 同 的 施 工 方 法 进 行 施 工（如 隧 道 式、筑 堤 式 及 管沟 式），使 得 管 涵 周 围 土 压 力 的 分 布 情 况 存 在 较 大 的 差异。马 斯 顿 土 压 力 理 论 就 是 从 以 极 限 平 衡 条 件 为 基 本出 发

10、点 进 行 考 虑，同 时 考 虑 埋 置 式 结 构 与 其 结 构 两 侧相 对 应 高 度 内 填 土 的 参 数 存 在 差 异 而 引 起 土 体 沉 降 变科技与创新 S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y&I n n o v a t i o n 2 0 2023 年 第 03 期形 数 值 不 同 所 形 成 的 附 加 土 压 力，这 种 方 法 探 究 了 土与 结 构 相 互 作 用 对 结 构 周 围 荷 载 分 布 的 影 响，此 研 究具 有 开 创 性。2.3 普 氏 卸 荷 拱 法卸 荷 拱 理 论 认 为：当 填 土 高

11、度 达 到 某 一 特 定 高 度时，管 顶 上 方 土 体 将 形 成 一 个 能 卸 荷 的 抛 物 线 形“自然 拱”，拱 线 以 上 的 土 压 力 不 会 传 递 给 管 涵，即 其 上 方的 土 压 力 对 管 涵 没 有 影 响，而 管 涵 只 承 受 拱 线 以 下 应力 状 态 被 破 坏 了 的 土 体 压 力，即 只 包 括 了 卸 力 拱 以 内的 土 体。普 式 卸 荷 拱 的 形 状 是 一 条 抛 物 线，经 推 导 得 到 卸荷 拱 的 极 限 最 大 高 度 为：h c=B/（2）（1）由 式（1）得 出 涵 顶 竖 向 土 压 力 为：q=h c=B/（2）

12、（2）式（1）（2）中：B=b+2 h0tan（/4/2)，其 中 b 和h0 分 别 为 涵 洞 的 宽 度 与 高 度，为 回 填 土 的 内 摩 擦 角；为 回 填 土 的 内 摩 擦 系 数。这 种 计 算 方 法 仅 仅 适 用 于 隧 道 式 管 涵。由 于 隧 道式 施 工 的 管 涵，在 原 状 土 体 中 掘 进 成 孔，并 未 破 坏 土体 的 整 体 结 构，仅 对 孔 洞 周 围 距 离 较 近 的 小 部 分 范 围的 土 体 应 力 产 生 影 响，不 在 此 范 围 内 的 土 体 结 构 未 受到 任 何 影 响。因 此，管 涵 顶 部 所 承 受 的 土 压

13、力 将 小 于管 上 土 柱 的 质 量，卸 载 了 管 顶 上 方 一 部 分 土 压 力 的 作用。而 对 于 上 埋 式 管 涵 并 不 适 用 此 种 方 法。2.4 等 沉 面 理 论等 沉 面 理 论 的 基 本 原 理 为：在 路 基 填 土 中，结 构的 弹 性 模 量 比 填 土 的 变 形 模 量 大 得 多，外 土 柱 相 对 于内 土 柱 产 生 沉 降 差，从 而 内 土 柱 获 得 向 下 的 摩 擦 阻 力，使 作 用 于 结 构 物 上 的 土 压 力 大 于 土 体 自 重 压 力，但 内外 土 柱 间 在 结 构 物 以 上 某 一 高 度 处 无 沉 降

14、差，该 处的 填 土 面 称 为 等 沉 面。等 沉 面 理 论 获 得 了 国 内 外 许多 专 家 学 者 和 业 内 人 士 的 认 可，在 国 际 上 得 到 了 广 泛应 用。2.5 土 压 力 集 中 系 数 法在 土 压 力 集 中 系 数 法 中，洞 顶 垂 直 土 压 力 强 度 表达 式 为：=K H（3）式（3）中：K 为 管 顶 竖 向 土 压 力 集 中 系 数，目 前 尚 不统 一；为 填 土 容 重，kN/m3；H 为 管 顶 填 土 高 度，m。考 虑 到 涵 洞、边 坡、地 基 和 其 他 因 素 的 综 合 影 响，若 使 洞 顶 土 体 的 沉 降 小 于

15、 其 两 侧 的 土 体 沉 降，则 土 压力 集 中 系 数 K 大 于 1；若 洞 顶 土 体 的 沉 降 大 于 其 两 侧的 土 体 沉 降，则 土 压 力 集 中 系 数 K 小 于 1；若 洞 顶 土体 的 沉 降 正 好 等 于 其 两 侧 的 土 体 沉 降，则 土 压 力 集 中系 数 K 等 于 1。土 压 力 系 数 法 从 理 论 上 来 看 是 合 理 的，但 考 虑 到目 前 的 技 术 条 件 和 实 际 应 用，K 值 的 确 定 目 前 尚 无 统一 的 标 准，K 值 的 大 小 和 变 化 规 律 受 到 很 多 因 素 的 影响。中 国 铁 路 和 水

16、利 规 范 采 用 此 法，但 各 规 范 考 虑 的角 度 不 同。2.6 顾 安 全 公 式长 安 大 学 顾 安 全 教 授 长 期 从 事 岩 土 工 程 教 学 研 究工 作，提 出 的“填 埋 式 构 筑 物 土 压 力 理 论 计 算 公 式”打 破 了 苏 美 计 算 理 论 的 框 架，被 冶 金 部 颁 发 的 设 计 规程 定 名 为“顾 安 全 公 式”2。该 公 式 以 刚 性 管 道、地 基和 基 础 作 为 公 式 推 导 条 件，从 而 得 到 管 顶 竖 向 土 压 力计 算 公 式，即：H KE Dh EHhH=-+=h2t cty1211）（4）设 K 为

17、 竖 向 土 压 力 系 数，则：h2t ct1211E DhEHhK）（-+=（5）式（4）（5）中：H 为 涵 顶 填 土 高 度，m；h 为 涵 洞 高度（包 括 基 础 厚 度），m；Et、Eh 分 别 为 涵 洞 上 方 填 土涵 洞 两 侧 填 土 高 度 范 围 内 的 变 形 模 量 平 均 值，E t、E h的 取 值 可 为 常 量，最 好 分 别 按 照 H P 21=及）（H h P+=21在 室 内 压 缩 试 验 所 提 供 的 E-P 曲 线上 作 为 变 量 查 取；c 为 与 刚 性 涵 洞 长 宽 比（L/D）及 基底 形 状 有 关 的 系 数；D 为 涵

18、 洞 宽 度，m；t 为 涵 顶 填 土的 测 胀 系 数（泊 松 比）；为 涵 洞 截 面 的 外 形 影 响 系 数，1DD=，hAD=1，其 中 D1 为 截 面 换 算 宽 度，A 为 涵洞 外 形 横 截 面 面 积（对 没 有 襟 边 的 矩 形 和 方 形 涵 洞 取 1）。2.7 有 限 元 分 析 法有 限 元 分 析 是 用 较 简 单 的 问 题 代 替 复 杂 问 题 后 再求 解，它 将 复 杂 的 实 际 问 题 简 化 为 理 想 的 几 何 模 型 进行 分 析 求 解。因 为 用 较 简 单 的 问 题 来 代 替 实 际 中 比 较复 杂 的 情 况，所 以

19、 软 件 最 后 求 出 的 这 个 解 不 是 准 确 解，而 是 理 想 情 况 下 的 近 似 解。由 于 实 际 问 题 具 有 很 多 不确 定 性 因 素，且 在 理 论 研 究 中 将 其 看 为 理 想 化 模 型，而 有 限 元 分 析 法 不 仅 计 算 精 度 高、计 算 速 度 较 快，且能 模 型 出 各 种 复 杂 形 状，因 而 在 工 程 分 析 中 应 用 非 常S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y&I n n o v a t i o n科技与创新 2023 年 第 03 期 2 1 广 泛3。3 国 内 外 常 用

20、的 结 构 设 计 方 法波 纹 钢 埋 置 式 结 构 的 设 计 方 法 逐 渐 从 半 经 验 的 马斯 顿、斯 潘 格 勒 法 与 环 向 压 力 理 论 演 化 为 更 精 细 的 方法，该 方 法 通 过 压 曲 或 失 稳 来 识 别 受 压 破 坏。目 前 国 内 外 应 用 较 为 成 熟 的 几 种 设 计 方 法 为 美 国的 AISI 法 和 AASHTO 法、加 拿 大 的 CHBDC 法、中国 的 公 路 规 范 和 铁 路 规 范。传 统 的 AISI 法 基 于 容 许 应 力 法 和 环 向 压 力 理 论，一 般 适 用 于 直 径 或 跨 径 不 大 于

21、3 m 的 埋 置 式 波 纹 钢 结构 设 计。当 填 土 厚 度 大 于 跨 径 时，AISI 法 可 采 用 弯 拱系 数 K 修 正 环 压 法 中 管 壁 的 推 力，并 提 供 弹 性 与 非 弹性 屈 曲 应 力 的 计 算 结 果。对 于 直 径 或 跨 径 大 于 3 m 的结 构，可 使 用 AASHTO 法 或 CHBDC 法，也 可 以 继 续使 用 AISI 法。采 用 AISI 法 设 计 的 结 构 最 大 跨 径 已 达7.7 m。只 要 不 超 过 最 大 柔 性 系 数，跨 径 超 过 3 m 的 结构 设 计 都 可 采 用 AISI 法。AASHTO 法

22、 和 CHBDC 法 提供 了 更 新 的 方 法 以 确 定 推 力 与 弯 矩 抗 力，并 基 于 极 限状 态 设 计 而 不 是 工 作 应 力 或 工 作 荷 载 设 计。各 国 规 范 为 了 简 化 设 计，普 遍 采 用 压 力 集 中 系 数法，将 各 国 规 范 的 设 计 公 式 与 系 数 进 行 了 汇 总，如 表 1所 示。表 1 各国规范土压力的计算公式与系数规范 竖向土压力 侧向土压力 系数 说明中国公路规范 H H=tan2（45 2）未 考 虑 结 构刚 度 及 埋 深对 土 压 力 的影响中国铁路规范 K H HK=1.04 1.5（根 据 H/D 查表）

23、；=0.25 或 0.35，经久压实的路堤 K=1、=0.25不 区 分 柔 性结 构 与 刚 性结构美国 AISI 规范柔 性 管：当 H D 时 为 K H；当 HD 时为 HK=0.6 0.85（根据压实度查图）环压理论，考虑 柔 性 管 的土拱作用美国 AASHTO 规范柔性管：H刚性管：F H筑堤法：F=1+0.2DH管沟法：H DB CFd2d=荷载系数：柔性管为 1.95，刚 性 管 为1.30（中 国 规范为 1.2）加拿大 CHBDC 规范柔性管：（1.0 0.1 C）A f（H+0.107 D）刚性管：v H刚性管：h HE AD ECss=A f 根据 H/D 和矢跨比查

24、图 v=1.35 1.45 h=0.30 0.45通 过 C s 和 A f考 虑 了 结 构刚 度 和 埋 深的影响4 总 结目 前 对 于 波 纹 管 涵 土 压 力 的 计 算 方 法 国 际 上 还 没有 一 种 通 用 算 法，所 以 需 要 根 据 不 同 情 况 来 确 定 不 同的 计 算 方 法。同 时，结 合 近 年 来 在 国 内 应 用 的 成 功 经验，正 在 编 制 相 关 规 范，对 这 种 结 构 的 设 计 方 法、施工 程 序、质 量 控 制 等 进 行 统 一 的 规 定。国 内 外 学 者 正对 这 种 计 算 理 论 做 进 一 步 的 研 究，希 望

25、 可 以 早 日 找 到一 种 便 捷 准 确 且 高 效 的 算 法 解 决 现 在 计 算 方 法 繁 多 也不 统 一 的 问 题。参 考 文 献：1 Canadian standards association.Canadian highwaybridge design code S.2014.2 顾 安 全，王 晓 谋，折 学 森.上 埋 式 管 道 及 洞 室 垂 直土 压 力 的 研 究 G/海 峡 两 岸 土 力 学 及 基 础 工 程地 工 技 术 学 术 研 讨 会 论 文 集，西 安：中 国 土 木 工程 学 会，2014.3 张 永 刚.有 限 元 法 发 展 及 其 应 用 J.科 技 情 报 开发 与 经 济，2007（11）：178-179.作 者 简 介：邓 泽 宇（1996），男，硕 士 研 究 生，研 究方 向 为 工 程 力 学。（编 辑：丁 琳）