1、20212022 学年 七年级上学期期 末考试 数学试题（满分 150 分 时 间：120 分 钟）一、选 择题（共 10 小题，每 题 4 分，满分 40 分；每小题 只有 一个正 确的 选项）1.如果 支出 30 元记 作30 元，那么 收入 100 元记 作（）A.100 元 B.70 元 C.100 元 D.130 元 2.2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载 神舟 十三 号载人 飞 船的 长征 二号 F 遥十 三运载 火箭 在酒 泉卫 星发 射中心精 准点 火发 射，翟志 刚、王 亚平、叶 光 富 3 名 航天员 顺利 进入 太空，发 射任务 取得 圆满 成功 目
2、 前我国空间 站已 经官 宣：空间 站每天 绕地 球 19 圈，大约 96 分钟 绕一 圈，速度 约为 28000 千米/小时，请 用科 学记数法 表示 空间 站的 运行 速度为（）千 米/小时 A.50.28 10 B.328 10 C.42.8 10 D.52.8 10 3.下列 几何 体中，俯 视图为 矩 形的 是（）A.B.C.D.4.与2022 的 积为 1 的 是（）A.2022 B.12022 C.2022 D.12022 5.如图：点 C 是直 线 AB 上一点，过 点 C 作 CD CE，那 么图 中1 和 2 的关系是（）A.互补 B.互余 C.对顶 角 D.同位 角 6.
3、若单 项式 2x4y 与 5x2myn是 同类 项，则（）A.m 2，n 0 B.m 4，n 0 C.m 2，n 1 D.m 1，n 2 7.下列 说法 正确 的是（）A.2x是单项 式 B.32xy2的次 数是 5 C.多项 式x3+2x 1 的常数 项是 1 D.3x2y212xy+2y3是四 次三项 式 8.下列 说法 正确 的是（）A.若 AC BC，则点 C 为线 段 AB 中点 B.把弯 曲的 公路 改直，就能 缩 短路 程，数学 原理 是“两点 确定 一条 直线”C.已知 A，B，C 三点 在一 条 直线 上，若 AB 2，BC 4，则 AC 6 D.已知 C，D 为 线段 AB
4、 上 两 点，若 AC BD，则 AD BC 9.如图，在 ABC 中，点D，E，F分 别在边 BC，AB，AC 上，下 列能 判定/DE AC 的条 件是（）A.13=B.3C=C.24=D.1 2 180+=10.在数 轴上，点 A，B 在原 点 O 的 两侧，分 别表 示数 a 和 b（b 2），将 点 A 向右平 移 2 个单 位长 度得到点 C 若 OC OB，则 a，b 的关 系是（）A.a+b 2 B.a b 2 C.a+b 2 D.a b 2 二、填 空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）11.12的绝对 值是_ 12.用代 数式 表示：a 与 3 的 差的 2 倍
5、_ 13.把多 项式 3x2+2xy2x3y 1 按 x 降幂 排列 是_ 14.若 A 53.6，则 它的补 角 为_ 15.如图，已 知 AE BC，BAC 105，DAE 48，则 C _ 16.设 2x3，则|x+2|12|x|+2|x 3|最大 值与 最小 值 之差为_ 三、解 答题（满分 86 分；请 将正确 答案 及解答 过程 填在答 题卡 相应位 置，作图或 添加 辅助的线 用铅 笔画完，再 用黑色 签字 表描黑）17.计 算：（1）2021（2）34+（1213）6 18.先化 简，再求 值：23(6x29xy)(y26xy)，其中 x 1，y 3 19.如图，在 88 的正
6、方 形网 格中，点P是 AOB 的边OB 上 的一 点（1）过 点M 画OA 的平行 线 MN；（2）过 点 P 画OB 的垂线，交OA 于点 C；（3）点C 到直线OB 的 距离 是线段_ 的长 度（4）比 较线 段 PC 与OC 的大小，并说明 理由 20.如图 所示，某 公园 在长 方 形广 场两 角修 建扇 形花 坛，已 知广 场长为 a 米，宽为 b 米，扇 形花 坛半径 为 r米（1）用 含 a、b、r 的 代数式 表 示广 场空 地面 积；（2）当 a 70，b 50，r 4 时，求 广场 空地 的面积（结 果保 留）21.请 将下 列题 目的 证明 过程补 充完 整：如图，在A
7、BC 中，AD BC 于点 D，DE AB 交 AC 于点 E BFG ADE，则 FG BC 证明：AD BC（已 知），ADB _（垂 直的定 义）DE AB（已 知），BAD ADE（_），BFG ADE（已知），BAD BFG（_），AD FG（_），FGB ADB 90（_），FG BC（垂 直 的定 义）22.如图，C 为 线段AB上一点 AB m=，BC n=，M，N 分别为 AC，BC 的中点（1）若 10 m=，4 n=，求 MN 的 长；（2）若 3 CM CN=，求 m 与 n 满 足的 关系式 23.已知 A 2x2+ax y+5，B bx24x+2y 3（1）求 A
8、B；（2）若 mA+B 的值 与 x、y 无关，求（ab）m的 值 24.随 着互 联网 的普 及和 城市交 通的 多样 化，人们 的出行 方式 有了 更多 的选 择下 表是 我市 某品 牌网 约车的收费 标准 起步费：10 元 里程费：超 过 3 公里 后超过 部分 2 元/公里 远途费：超 过 10 公 里后 超过 部分 0.4 元/公里 时长费：超 过 10 分 钟后 超时 部分 0.6 元/分钟 例：乘车 里程为 20 公里，行 车 时间 30 分 钟，费用 为：10+2（20 3）+0.4（20 10）+0.6（30 10）60（元）请回答 以下 问题：（1）小 伍同 学家 到学 校
9、的路 程是 10 公里，如 果选 该品 牌 网约 车大 概需要 18 分 钟，车 费为_ 元（2）周 末小 伍有 事外 出乘坐 该 品牌 网约 车，行车 里程 为 a（a 10）公里，行车 时 间为 b（b 10）分钟，求小伍 需要 付的 车费 是多 少元？（3）放 假期 间小 伍与 小邱同 学 相约 到我 市某 景点 游玩（汽车 市区 内限速 40 公里/小时），各 自从 家里 出发，他 们都 选择 该品 牌网 约车，行车 里程 分别 为 18 公 里与 21 公里，小 伍比 小邱 乘 车时 间多用 14 分钟，请你利用 代数 式的 知识 说明 谁付的 车费 多？25.如图，直 线 a，b
10、被EF所截，点A是EF上 一点，点B是直线 a 上的点，ABE 的平分 线 BC 交直线 b 于点C，点D是 BC 上的一 点，连接FD，22 DFE DFC=，3 BEF=，BDF=（1）求 证：ab；（2）求ABE 的大小（用 含、的 式子表 示）；（3）若52BAFBDF=，判断ABE 与 EFC 的关系，并说明 理由 参考答案与解析 15ACDDB 610CDDBC 11.12 12.()23 a 13.x3y 3x2+2xy21 14.126.4 15.27 16.112 17.2021 3111 24 62311 84 661 212+=+=+=解：（）（）（）（）（）18.解：原
11、式2246 6 x xy y xy=+224xy=，当 x-1，y-3 时代 入：原式224(1)(3)4 9 5=19.解：（1）如图，MN 即为 所 求；（2）如 图，PC 即 为所 求；（3）点 C 到直线 OB 的 距离 就 是线段 PC 的长 度；（4）PCOC，理 由：垂 线段最 短 20.解：（1）由 题意 可知：广场 空地 面积22112()42ab r ab r=平方 米（2）将 a 70，b 50，r 4 代入(1)中，得到广 场空 地的 面积2170 50 4(3500 8)2=平方 米，答：广 场空 地的 面积 为(3500 8)平方米 21.证明：AD BC（已知），
12、ADB 90（垂直 的定 义）DE AB（已 知），BAD ADE（两 直线 平 行，内错 角相 等），BFG ADE（已知），BAD BFG（等量 代换），AD FG（同 位角 相等，两 直线 平行），FGB ADB 90（两 直 线平 行，同位 角相 等），FG BC（垂 直 的定 义）22.解：（1）10 AB m=，4 BC n=，10 4 6 AC AB BC m n=M，N 分别为 AC，BC 的中点，132CM AC=，122CN BC=，325 MN CM CN=+=+=；（2）AB m=，BC n=，AC AB BC m n=M，N 分别为 AC，BC 的中点，()1122C
13、M AC m n=，1122CN BC n=，3 CM CN=()11322mn n=，4=mn 23.解：（1）A B=2x2+ax y+5-（bx24x+2y 3）=()()22 4 38 bx a x y+；（2）mA+B=m（2x2+ax y+5）+bx24x+2y 3=()()()22 4 2 53 m b x am x m y m+，mA+B 的 值与 x、y 无 关，2 0,4 0,2 0 m b am m+=，解得 m=2，a=2，b=-4，（ab）m=()22 4 64=24.解：（1）由 题意 可知，小伍 车费=10+2(10-3)+0.6(18-10)=28.8(元)(2
14、)由题意 可知，小 伍需 要 付的车 费=10+2(a-3)+0.4(a-10)+0.6(b-10)=(2.4a+0.6b-6)元(3)设小邱 乘车 时间 为 m 分钟，则小 伍乘 车时 间为(m+14)分 钟，汽 车市 区内 限速 40 公里/小时，小邱 行车 里程 为 21 公里，小 邱乘 车时 间大于 10 分钟，即 m10，小邱 车费=10+2(21-3)+0.4(21-10)+0.6(m-10)=(0.6m+44.4)元，小伍车 费=10+2(18-3)+0.4(18-10)+0.6(m+14-10)=(0.6m+45.6)元，0.6m+44.4 0.6m+45.6，小 伍付 的车 费更 多 25.证明：(1)22 DFE DFC=DFC=3 EFC DFE DFC=+=3 BEF=BEF EFC=ab(2)BDF=，DFC=BCF BDF DFC=ab EBC BCF=BC 是ABE 的平分 线()22 ABE EBC=(3)23ABEEFC=，理由 如下：52BAFBDF=，BDF=5522BAF BDF=又()2 32 BAF ABE AEB=+=+=+522=+2=()()2 22 2 ABE=3 EFC=2233ABEEFC=
