1、垂直中三个注意点垂直的关系是两条直线之间常见而又重要的一种关系，我们现在提出三个注意点，供同学们参考。一、垂直的几种理解方法。我们知道两条直线垂直的定义：两条直线相交，当它们的交角中有一个是 90时，这两条直线垂直。我们可换个角度理解看。如图 1，两条直线相交，有两组对顶角，对顶角必相等，若有一个交角中有一个是 90时。则它的对顶角也是 90，它的补角也是 90，得这四个角都是 90，所以，我们可以这样说：（1）两条直线相交，当它们的交角都是 90时（都相等时），这两条直线垂直；（2）两条直线相交，当它们的交角中互补的两角相等时，这两条直线垂直；（3）两条直线相交，当它们的交角中对顶角互补时，
2、这两条直线垂直。二、理解垂线段最短。直线外一点到直线的所有点的连线中，垂线段最短。这里，要注意是直线外一点与直线的所有点的连线所构成的所有的线段进行对比的，同时，这里有一个唯一最短的线段-垂线段！点到直线的距离。例 1 如图 2，直线 AB 外有一点 O，它和直线 AB 上三点 ACB 相连，AO 长 5cm，OC 长3cm，OB 长 4cm，则你认为点 O 到直线 AB 之间的距离（ ）A等于 3cm B大于等于 3cm C小于等于 3cm。分析：这里仅出现了三条线段而不是所有的连线，所以 3cm 长未必最短，若它不是垂线段，则还有更短的距离。解：选 C评：理解清其中的关键词！三、点到直线的
3、距离。点到直线的距离，是一个数值，它等于直线外一点到这条直线上垂线段的长度，而不是指垂线段，因为垂线段是一个几何图形。例 2 如图 3，在ABC 中,ABC=90,AB=3cm,BC=4cm,则点 C 到线段 AB 的距离是（ 1234ABCDO图 1AC图 3BOA BC图 2）A垂线段 ABB过点 B 向线段 AC 作垂线段，再量出距离C3cm，D：4cm。分析：要求点 C 到线段 AB 的距离，先要找到点 C 到直线 AB 的垂线段，这里我们发现了一个直角，则这里可用垂线段 BC 的长度表示。解：选 D。评：理解点到线段的距离，就是点到线段所在的直线的距离，并能找准！例 3 如图 4，同学徐越从 5m 的助跑线上跑过，从起跳板 AB 上起跳，两脚分别落在CD 处，已知 C 点到 AB 的垂线段长度是 2m，D 点到 AB 的垂线段长度是 2.2m，则她的跳远距离是（ ）A2m B（2+2.1）2m C2.2m D5m分析：跳远距离指的是参赛者距起跳板最近落脚处到起跳板的距离，把落脚处看着一个点，起跳板看着一条直线，则这里就是求点到直线的距离的问题，可解。解：选 A。评：能把实际问题数学化。学会阅读，学会变化，联系实际，加深理解。ABDC助跑线图 4
