1、新型少齿差行星减速器箱体结构有限元分析 翟聪 杨顺成 肖炘 郑州机械研究所 中国科学院过程工程研究所 摘 要： 介绍了肖南平先生提出并获得发明专利的一种新型少齿差行星减速器的结构组成, 利用 ANSYS Workbench 软件建立此减速器箱体的有限元模型。对箱体各实际受载情况进行静力学分析, 得出箱体所受最大应力和变形量的变化曲线, 为箱体结构后续结构改进和轻量化设计提供相关分析数据。对箱体进行有限元模态分析, 得到箱体固有频率及相应振型, 将其与减速器的转频和啮合频率进行对比分析, 可确定减速器是否会发生共振现象。对相应振型的分析为减速器结构的优化设计及振动问题提供理论依据。关键词： 减速
2、器箱体; 少齿差; ANSYS Workbench; 静力学分析; 模态分析; 作者简介：翟聪 (1991) , 男, 河南郑州人, 硕士研究生。作者简介：杨顺成 (1963) , 男, 河南郑州人, 研究员, 硕士生导师, 副总工程师。收稿日期：2016-10-31Finite Element Analysis of the Box of a New-type of Planetary Reducer with Few Teeth DifferenceZhai Cong Yang Shuncheng Xiao Xin Zhengzhou Research Institute of Mecha
3、nical Engineering; Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Science; Abstract： The structure of the new-type of the planetary reducer with few teeth difference, which is proposed by Xiao Nanping and received the patent for this invention are introduced. The finite element model of this r
4、educer box is established by using the software ANSYS Workbench. The statics analysis is carried out, the changing curve for each actual loading conditions of the reducer box, and the changing curve of the maximum stress and the deformation are obtained, this analysis results can provide the data su
5、pport for the subsequent structure improvement and weight reduction. The natural frequency and vibration type are obtained by completing the modal analysis of this box, and whether the resonance phenomenon happens can be determined by comparing the natural frequency of this reducer with the meshing
6、frequency and the rotational frequency. It also offers a theoretic reference for the structure optimization design and following research of vibration problems for reducers.Keyword： Reducer box; Few teeth difference; ANSYS Workbench; Statics analysis; Modal analysis; Received： 2016-10-310 引言抽油机一般在野外
7、露天环境下工作, 常受到极端温差的影响, 且抽油机在运行中四杆机构传动角波动较大, 致使其受无规律的变向负载作用, 动载荷大且会引起冲击, 故抽油机减速器是抽油机中损坏率较高的部件之一, 其若出现故障, 换机和修复则必须长时间停产, 故抽油机减速器的可靠性和使用寿命就显得尤为重要1-2。抽油机目前所用圆柱齿轮减速器传动效率高、可靠性高, 但其单级速比有限、结构笨重, 不能根据如地质状况、油井产能及油气物性等变化进行实时智能化、信息化调参。肖南平先生根据原有结构的不足, 并结合减速器实际运行工况, 提出了一种新型减速器, 其是一种以内平动行星齿轮机构3为核心的少齿差行星齿轮减速器。其有机地把行星
8、减速器和圆柱齿轮减速器各自的性能优势和结构融为一体, 不仅具有行星减速器的功能和品质, 而且能方便的应用于只有圆柱齿轮减速器才适用的场合41-2。随着我国大多数油田相继进入开发中后期, 机采深度越来越深, 对抽油机齿轮箱寿命和可靠性的要求也越来越高。齿轮传动过程中不断产生的啮合冲击, 经过轴和轴承传递到箱体上引起箱体的变形和振动, 其又会反过来影响轴系的平行度和对中性, 进而加速齿轮表面磨损。故对减速器的箱体进行静力学分析以及模态分析尤为重要。本文中采用有限元软件, 根据箱体不同工况下受力情况, 对肖南平先生提出的减速器47-11 的箱体进行静力学分析, 并通过模态分析得到此箱体的固有频率及相
9、应振型, 为箱体的减振、降噪以及后续的结构优化设计提供数据支持。1 减速器原理及载荷分析1.1 减速器机构简图4 组少齿差行星齿轮机构在运转过程中除了两两相位不同外, 其结构都是一样的。其传动原理如图 1 所示。整个机构镜像对称, 而单侧的行星齿轮关于大齿轮中心对称, 4 组少齿差机构传动原理相同。由电动机带动输入轴运转, 进而由斜齿轮转动将动力传给大齿轮, 经过两级少齿差机构将动力传至输出轴。行星齿轮与输出齿轮类似于内平动齿轮的传动方式使此结构比一般行星齿轮机构更加优异。图 1 少齿差行星减速器原理图 下载原图1.2 减速器箱体载荷分析利用二维绘图软件作出的箱体、轴承及内齿圈模型如图 2 所
10、示。齿轮副之间的啮合力通过图中 4 个轴承及 4 个相同的内齿圈施加至箱体上。其中, 内齿圈与箱体之间通过键连接将行星齿轮与内齿圈啮合的切向力传至箱体, 轴向力作用于箱体与内齿圈的端面, 径向力作用于内齿圈座。如图 1 所示的行星齿轮 8 与内齿圈 10 的啮合轮齿随输入轴的转动呈周期性变化, 即行星齿轮与内齿圈啮合力的作用点呈现周期性变化, 而非在水平初始位置不变。故减速器箱体所受内齿圈径向载荷大小不变, 方向沿圆周周期性变化, 内齿圈对箱体的轴向力始终作用于内齿圈座端面, 切向力则始终作用于键, 不随输入轴旋转而发生变化。根据实际工况, 对此减速器箱体初始位置进行受力分析, 计算结果如表
11、1 所示。图 2 减速器箱体结构简图 下载原图表 1 减速器箱体受力分析结果 下载原表 2 箱体组件静力学分析2.1 减速器箱体模型的建立考虑到箱体结构的复杂性, 应先利用三维建模软件建立箱体的实体模型, 再导入至有限元分析软件中建立箱体的有限元模型。对箱体进行静力学分析时, 可对螺纹孔、透气帽、视孔盖及出油孔等不影响分析结果的结构进行简化处理, 但倒角和圆角等减少应力集中的结构应予以保留5。箱体、内齿圈和键的受力较复杂, 为简化计算, 可以对上下箱体和键进行布尔操作, 将上下箱体及 4 个键作为整体, 合并后的模型如图 3 所示。箱体与键所用材料及其属性如表 2 所示。图 3 箱体有限元模型
12、及载荷添加 下载原图表 2 键和箱体所用材料及其属性 下载原表 2.2 约束条件及载荷的确定根据箱体的实际工况, 对减速器箱体的两个底座加以固定约束, 并根据载荷分析结果对箱体施加相应载荷。箱体轴承座部分所受径向载荷等效为 120范围内余弦均布压力6, 在 Workbench 中利用轴承载荷操作施加载荷。行星齿轮作用于内齿圈的切向力通过键的侧面传递至箱体, 径向力可看作为轴承载荷, 轴向力可等效为作用在箱体内齿圈座端面的压力加上一个等效力矩7。箱体轴承座及内齿圈座处所受载荷以及约束加载情况如图 3 所示。2.3 有限元模型网格划分图 4 箱体有限元网格划分模型 下载原图使用有限元软件前处理模块
13、中的六面体主导网格划分法进行网格划分, 可设定网格大小为 15 mm, 考虑到此减速器箱体结构的复杂性, 在箱体网格划分之后, 应对箱体载荷及加载位置进行细化处理, 并对箱体轴承座及内齿圈座进一步网格细化8。从而在保证关键部位计算精度的同时, 也大大的节省了有限元分析的时间。网格划分结果如图 4 所示, 划分该有限元模型产生 958 404 个节点, 268 303 个网格。2.4 减速器箱体应力计算结果通过对减速器箱体所受载荷的计算和分析可知, 内齿圈作用于箱体的载荷随输入轴的旋转呈周期性的变化, 箱体的应力和变形情况也会随着轴系转动呈周期性的变化。故在对箱体进行静力分析时, 可将轴系旋转一
14、周均分为 16 份, 分别对各种工况下利用有限元软件进行计算分析, 可得出如表 3 所示的箱体各工况下的最大应力和最大变形量。根据表 3 中数据可得出如图 5 和图 6 所示的箱体应力分布及箱体变形量随着输入轴的旋转角度的变化曲线图。表 3 箱体应力和变形值变化情况 下载原表 图 5 箱体最大应力值随旋转角度变化曲线 下载原图图 6 箱体最大变形量随轴旋转角度变化曲线 下载原图由图 5 和图 6 可以看出, 减速器箱体所受应力以及变形量随着轴系的旋转而变化, 最大应力值 =336.28 MPa, 在键所能承受的应力允许范围之内;箱体的最大变形量 =0.311 0 mm, 该变形量相对于键的尺寸
15、来说较小, 不影响减速器运转。3 箱体结构模态分析减速器箱体作为齿轮、轴承以及其他零部件安装定位的基础, 是减速器的重要部件之一。减速器是一个多自由度弹性系统, 故箱体在诸如齿轮啮合过程中所产生的啮合冲击等外界激励作用下会不可避免地引起齿轮箱体的振动, 而箱体的振动反过来又会影响轴系平行度, 进而间接影响齿轮啮合的精度, 甚至导致整个系统发生共振效应, 产生振动和噪声, 这些都会影响齿轮箱体的使用寿命。模态是机械结构的固有振动特性。在对模态分析结果的研究中, 可获得机械结构的固有动态特性参数, 从中找出因其结构振动的主要因素和整体设计的薄弱环节, 并针对设计中的不足之处进行调整优化, 进而使得
16、改进的结构设计可以有效提高机械结构的动态性能9。3.1 箱体模态分析前处理作为模态分析前处理的核心部分, 箱体的有限元模型在 2.1 小节中已经建好。但网格划分所采用的方法、约束及载荷的施加则与静力学分析略有不同。网格划分的质量直接影响着有限元分析结果的准确性, 网格划分的越小, 求解就越准确, 但是对计算机硬件要求就越高, 求解速度就越慢。针对此箱体的复杂性, 可设定网格单元大小为 15 mm, 采用六面体主导网格划分法对此箱体模型进行网格划分10, 产生 719 075 个节点, 193 540 个网格。3.2 模态分析结果对减速器箱体的动力特性起决定性作用的是低阶模态的振动特性, 高阶模
17、态的固有频率过高, 需要频率更高的外界激振频率才能引起系统的整体振动。故可取箱体前 12 阶模态来计算分析箱体的整体动态性能。此减速器箱体的前 12 阶模态固有频率见表 4。表 4 减速器箱体固有频率 下载原表 由表 4 中减速器箱体的固有频率值可知, 箱体的固有频率分布紧密, 这与箱体结构的复杂性有关。由于篇幅所限, 本文中仅列出如图 7 所示箱体的前 6 阶振型11。并根据箱体振型的动画演示得出:1 阶振型集中表现为箱体沿 X 方向的整体摆动, 以底座为中心, 越向上摆动幅度越大, 故可对图中所示最大变形位置进行强化处理, 提升整体动态性能;2 阶振型集中表现为箱体沿 Z 轴方向的整体摆动
18、, 对箱体的性能的影响与 1 阶的振型类似;3 阶振型集中表现为箱体整体绕着 Y 轴的扭转摆动, 此振型会影响减速器齿轮副的对中性, 加速齿轮齿面的磨损, 最大的扭转变形出现在箱体的 4 个角落;4 阶振型集中表现为箱体绕着 Z轴的扭转, 对箱体的影响与 3 阶振型类似;5 阶振型集中表现为箱体沿 Y 轴方向的整体压缩;第 6 阶振型为箱体局部的振动, 主要表现为接油盒沿着 X 轴方向上的振动。图 7 减速器箱体的前 6 阶振型 下载原图减速器箱体的前 6 阶振型基本上为整体振型, 既有沿着 X、Z 轴方向的整体摆动, 还有绕 Y、Z 轴的扭转以及压缩, 这些振型会各自影响箱体结构的强度和刚度
19、。通过振型的动画演示可看到, 箱体的两侧以及顶部的变形量相比其余位置略大, 应对这些部位增加相应的钢板厚度或设置加强筋来提升变形较大部位的刚度12,从而减小箱体的变形量。3.3 各级齿轮转动频率和啮合频率根据机械系统动力学理论, 当减速器在额定载荷下工作时, 箱体既受到外部载荷的激励, 又受到齿轮啮合传动的内部激励。当外部的激振频率与箱体自身固有频率相等时, 箱体会产生剧烈共振现象, 并伴随着出现巨大噪声, 从而导致齿轮箱损坏。应当尽量避免减速器箱体在运转时出现共振现象, 故需要对齿轮系统在工作状态下的激振频率进行分析计算。此减速器传动原理较复杂, 人字齿输入以及多组行星轮系同时输出的传动系统
20、存在着较多振源, 包括外部激励和内部激励。而外部的激励较为复杂, 并且对减速器整个系统来说, 外部激励并非主要激励来源, 内部激励才是。而内部激励主要包括齿轮啮合频率、齿轮回转频率等。故需对齿轮回转频率的齿轮啮合频率进行相关的计算分析。各级齿轮的转速以及相对速比如表 5 所示。表 5 减速器各齿轮转速 下载原表 齿轮的回转频率主要由齿轮的制造误差产生, 其计算公式为 fr=n/60, 其中, n为齿轮转速。齿轮的啮合振动频率主要由的加工精度、齿轮工作时的摩擦磨损以及疲劳点蚀等原因引起的, 其计算公式为 fz=nz/60, 其中, n 为齿轮转速, z为齿轮齿数13。进而可得如表 6 所示的各级
21、齿轮的频率特征。从表 6 中所列出的各个齿轮的特征频率可以看出, 齿轮的啮合频率及转动频率都远小于箱体的前 12 阶固有频率。表 6 各级齿轮特征参数和频率 下载原表 4 结论(1) 通过三维建模软件建立此减速器的三维实体模型, 并通过三维建模软件与有限元分析软件之间的接口导入到有限元分析软件 Workbench 中, 并按箱体的实际受力情况对箱体进行载荷加载和网格划分, 建立此减速器箱体的有限元模型。(2) 利用有限元软件 Workbench 分别对箱体的各种工况进行有限元分析, 得出箱体各工况下的应力和变形云图以及箱体最大应力和最大变形量随轴系转动的变化曲线。从箱体应力云图和变形云图可以看
22、出, 键为应力最大的部位, 由变化曲线图得出其所受最大应力在其材料的许用应力范围之内, 故其设计较为合理。而变形云图中显示, 箱体的总体应力水平较低, 有足够强度冗余, 可对箱体进行进一步减重优化。(3) 对减速器箱体进行模态分析, 得出此箱体固有频率以及相应振型。得出此减速器箱体的固有频率在 260700 Hz, 而此减速器齿轮副啮合振动频率一般在1190 Hz 之间, 箱体的固有频率完全避开此减速器的齿轮副的啮合振动频率, 箱体不会出现共振现象。且由箱体振型图及其动态演示可直观地看出, 箱体的两侧以及顶部的变形量较大, 应增加相对应钢板的厚度或设置加强筋等措施提高箱体的刚度, 以降低整体运
23、转时的振动和噪声。参考文献1王研.游梁式抽油机的动态仿真与优化设计D.西安:西安理工大学, 2010:1-4. 2王磊.新型传动抽油机设计与研究D.西安:西安石油大学, 2012:2-6. 3魏武涛.内平动齿轮传动机构的研究J.装备制造, 2009 (4) :127-128. 4肖南平.一种减速器:200710164073.4P.2008-04-16. 5李朝阳, 陈兵奎, 冯友朝, 等.制脂釜运动合成减速机箱体的有限元分析J.化学工程与装备, 2011 (6) :20-22. 6易军, 廖敏, 王强, 等.收获机变速器箱体静力学分析与结构改进J.中国农机化学报, 2016 (6) :18-2
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