1、第5节 匀变速直线运动速度与时间的关系,一、速度与时间的关系阅读教材第20页“速度与时间的关系式”部分，理解匀变速直线运动的vt图像的特点；初步理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vtv0at。 1.速度公式：vt_。 2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的_加上在整个过程中速度的_。,v0+at,速度v0,变化量at,二、匀变速直线运动的vt图像阅读教材第2021页“匀变速直线运动的vt图像”部分，知道什么是匀变速直线运动。 1.定义：速度随时间均匀变化即_恒定的运动。 2.vt图像：匀变速直线运动的vt图像是一条_。 3.分类(1)匀加速直线运动：速度随
2、时间_。(2)匀减速直线运动：速度随时间_。,加速度,倾斜的直线,均匀增加,均匀减小,思维拓展物体的vt图像如图所示，请问：,(1)0t1、t1t2时间内，物体的运动情况； (2)两段时间内物体的加速度相同吗？ 答案 (1)0t1时间内，物体做匀减速直线运动。 t1t2时间内，物体做匀加速直线运动。 (2)两段时间内物体的加速度相同。,预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中,匀变速直线运动的速度公式,1.公式的适用条件：公式vtv0at只适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性(1)公式vtv0at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。(2)一般以v0的方向为
3、正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；对计算结果vt0，说明vt与v0方向相同；vt0，说明vt与v0方向相反。 3.公式的特殊形式(1)当a0时，vtv0(匀速直线运动)。(2)当v00时，vtat(由静止开始的匀加速直线运动)。,要点归纳,例1 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2，(1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？思路探究(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？(2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？若取初速度方向为正，则加
4、速度为_；若取初速度方向为负，则加速度为_。,精典示例,解析 (1)以初速度方向为正方向 汽车的加速度a8 m/s2，运动时间t2 s， 末速度vt0 由公式vtv0at代入数值得v016 m/s57.6 km/h (2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v016 m/s 运动时间t1.5 s，末速度vt0 由公式vtv0at，代入数值得a10.7 m/s2，即加速度方向与初速度方向相反，大小为10.7 m/s2 答案 (1)16 m/s(或57.6 km/h) (2)10.7 m/s2,(1)一般画出物体运动过程的示意草图，明确各种已知量和未知量。 (2)减速运动时，a与v0方向相反，注意
5、正负。,针对训练1 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析 三个不同时刻的速度分别为v110.8 km/h3 m/s、v254 km/h15 m/s.v364.8 km/h18 m/s时间t11 min60 s所以加速度,由v3v2at2,答案 15 s,例2 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s2的
6、加速度减速，则10 s末速度为多少？思维导图,精典示例,解析 (1)取初速度方向为正方向，,所以10 s末的速度 v2v0a2t(12.50.610) m/s6.5 m/s。,所以10 s末的速度 v1v0a1t(12.50.610) m/s18.5 m/s。 (2)a20.6 m/s2，减速到停止的时间,(3)设刹车经t0时间就停止，末速度v0，a33 m/s2， 由vv0a3t0，,所以10 s末汽车的速度为零。 答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0,针对训练2 (2017广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽
7、车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？,图1,解析 设汽车开始刹车时的初速度方向为正方向， 汽车开始刹车时的速度v060 km/h16.7 m/s,由于2.8 s5 s，所以汽车刹车2.8 s后变为静止，汽车刹车5 s时的速度为0。 答案 0,速度时间图像,1.匀速直线运动的vt图像如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。,要点归纳,2.匀变速直线运动的vt图像如图乙所示，匀变速直线运动的vt 图像是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图
8、像。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。,3.vt图像的应用,例3 如图2所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图像。(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度。,精典示例,图2,思路探究,(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。 (3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，方向与规定的正方向相同。 (4)6 s
9、末A物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反。 答案 见解析,应用vt图像的三点注意事项 (1)正确认识vt图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向，图线斜率k0，加速度为正，图线斜率k0，加速度为负。 (2)物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变化，负号不表示速度的大小。 (3)vt图线为直线且跨过t轴，表示物体的速度方向发生了变化，但加速度方向不变；分段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加速直线运动，全程物体做有往复的匀变速直线运动。,针对训练3 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的vt图像如图3所示，下列判断正确的是( ),图3,A.在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体在1 s末相遇 C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，26 s做匀减速直线运动 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 解析 据图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s，在26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，t11 s时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇。在6 s内，甲、乙两物体的速度方向始终相同。只有选项C正确。 答案 C,
