1、本章整合,本章知识可分为四个组成部分。第一部分:力和功率;第二部分:机械能守恒定律;第三部分:功能关系;第四部分:两个实验。一、功和功率,二、机械能守恒定律,三、功能关系和能量守恒定律,四、两个实验,一,二,三,四,一、功和功率的计算 1.功的计算 (1)定义法求功:恒力对物体做功大小的计算式为W=Flcos ,式中为F、l二者之间的夹角。由此可知,恒力做功大小只与F、l、这三个量有关,与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关。 (2)利用功率求功:此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下,求牵引力做的功。 (3)利用动能定理W合=Ek计算总功或某个力的功,特别是变力的功。 (4)根据
2、“功是能量转化的量度”求解。,一,二,三,四,2.功率的计算 (1)公式 求出的是恒定功率或t时间内的平均功率。 (2)公式P=Fvcos (当F、v共线时公式简化为P=Fv)可求瞬时功率或平均功率。,一,二,三,四,【例1】物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示,下列表述不正确的是( ) A.在00.5 s内,合外力的瞬时功率逐渐增大 B.在02 s内,合外力总是做负功 C.在0.52 s内,合外力的平均功率为零 D.在03 s内,合外力所做总功为零 解析:在00.5 s内,做匀加速直线运动,加速度不变,合力不变,速度逐渐增大,可知合力的瞬时功率逐渐增大,故A正确。在02 s内,动
3、能的变化量为正值,根据动能定理知,合力做正功,故B错误。在0.52 s内,因为初、末速度相等,则动能的变化量为零,根据动能定理知,合力做功为零,则合力做功的平均功率为零,故C正确。在03 s内,初、末速度均为零,则动能的变化量为零,根据动能定理知,合力做功为零,故D正确。本题选不正确的,故选B。 答案:B,一,二,三,四,规律技巧求平均功率选用公式 和P=Fv均可,但必须注意是哪段时间或哪一个过程中的平均功率;求瞬时功率通常选用公式P=Fv,必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。,一,二,三,四,变式训练1(多选)如图所示,一质量为1.2 kg的物体从一固定的倾角为30、长度为10 m的
4、光滑斜面顶端由静止开始下滑。则( ) A.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60 W B.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120 W C.整个过程中重力做功的平均功率是30 W D.整个过程中重力做功的平均功率是60 W,一,二,三,四,答案:AC,一,二,三,四,二、动能定理及其应用 1.研究对象的单一性 动能定理的研究对象是可以视为质点的单个物体。 2.参考系的唯一性 动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的。 3.合外力做功对动能变化的决定性 合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果关系,合外力做的功是物体动能改变的原因,是动能变化的决定性因素。 4.与机械能守恒定律
5、的统一性 动能定理在只考虑重力或弹力做功的前提下,研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转移,与机械能守恒定律是统一的。,一,二,三,四,【例2】 如图所示,摩托车运动员从高度h=5 m的高台上水平飞出,跨越L=10 m的壕沟。摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t=5 s,发动机的功率恒为P=1.8 kW。已知人和车的总质量为m=180 kg(可视为质点),忽略一切阻力。g取10 m/s2。 (1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟,求他离开高台时的速度大小。 (2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟,其初速度v0至少应为多大? (3)为了保证摩托车运动员的安全,规定飞越壕
6、沟后摩托车着地时的速度不得超过26 m/s,那么,摩托车飞离高台时的最大速度vm应为多少?,一,二,三,四,答案:(1)10 m/s (2)10 m/s (3)24 m/s,一,二,三,四,方法技巧应用动能定理的注意事项 (1)明确研究对象和研究过程,找出始、末状态的速度。 (2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等),明确各力的做功大小及正、负情况。 (3)在计算功时,要注意有些力不是全过程都做功的,必须根据不同情况分别对待,求出总功。 (4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为一个整体过程,列出动能定理求解。,一,二,三,四,变式训练2如图所示,质量
7、为m=0.5 kg的小球从距离地面高H=5 m处自由下落,到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽运动,半圆形槽的半径R=0.4 m,小球到达槽最低点时速率恰好为10 m/s,并继续沿槽运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落,如此反复几次,设摩擦力大小恒定不变,g取10 m/s2,空气阻力不计,求:(1)小球第一次飞出半圆形槽上升的距水平地面的最大高度h为多少。 (2)小球最多能飞出槽外几次。,一,二,三,四,答案:(1)4.2 m (2)6次,一,二,三,四,三、机械能守恒定律及其应用 1.机械能守恒的判断 (1)对某一物体,若只有重力(或弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为
8、0),则该物体的机械能守恒。 (2)对某一系统,一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒。若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒。 2.利用机械能守恒定律解题常用的公式 (1)系统的末态机械能等于初态机械能,即E2=E1。 (2)系统动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加),即Ek增=Ep减。 (3)若系统由A、B两部分组成,则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增加)的机械能,即,一,二,三,四,【例3】 (多选)蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还
9、有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( ) A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析:运动员到达最低点过程中,重力做正功,所以重力势能始终减少,A项正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加,B项正确;蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,只有重力和弹力做功,所以机械能守恒,C项正确;重力势能的改变与重力势能零点选取无关,D项错误。 答案:ABC,一,二,三,四,四、功
10、能关系、能量转化与守恒 1.力学中几种常用的功能关系2.能量守恒是无条件的,利用它解题一定要明确在物体运动过程的始、末状态间有几种形式的能在相互转化,哪些形式的能在减少,哪些形式的能在增加,表达式是E减=E增。,一,二,三,四,【例4】 如图所示,一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳挂在小车上,由图中位置无初速度释放,则小球在下摆的过程中,下列说法正确的是( ) A.绳的拉力对小球不做功 B.绳的拉力对小球做正功 C.小球的合力不做功 D.绳的拉力对小球做负功 解析:从能量转化的角度判断在小球向下摆动的过程中,小车的动能增加,即小车的机械能增加,由于小球和小车组成的系统机械能守恒
11、,所以小球的机械能一定减少,故绳的拉力对小球做负功。 答案:D,一,二,三,四,变式训练3节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中,若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中,克服重力做功W1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2,高压燃气对礼花弹做功W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( ) A.礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1 B.礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1 C.礼花弹的机械能变化量为W3-W1 D.礼花弹的机械能变化量为W3-W2-W1,一,二,三,四,解析:礼花弹在炮筒内运动的过程中,重力、炮筒阻力及空气阻力做功,高压燃气对礼花弹做功,三个力做的功的和为W3-W2-W1,故A错误,B正确;除重力外其余力做的功是机械能变化的量度,故高压燃气做的功和空气阻力和炮筒阻力做的功之和等于机械能的变化量,即机械能的变化量为W3-W2,故C、D错误。 答案:B,
