1、福 建 师 大 附 中 2018届 高 三 5月 份 热 身 模 拟 考 试 数 学 试 题第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 是纯虚数，则 的值为（ ）)(1Raiz6zA1 B C Dii2 是 （ ）的（ ）sin62kZA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3若函数 ，则 （ ）112)(xf)(fA4 B C1 D414在等差数列 中， ，则 的值是（ ）na96272a53aA24 B48 C96 D无法确定 5已知直线 与圆 相切，则直线 的倾斜角为（
2、 ）3)1(:xkyl 12yxlA B C D62656如图是周期为 的函数 的图象，那么 可写成（ ）)(xfy)(xfA B C D)1sin(x)1sin(x)1sin(x)1sin(x7某校需要 5名男生和 5名女生中选出 4人参加一项文化交流活动，由于工作需要，男生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选人方式有（ ）A56 种 B49 种 C42 种 D14 种8已知 的三个顶点在同一球面上， ， ，若球心 到平面C09BA2ACO的距离为 1，则该球的半径为（ ）A1 B C D2239已知 为直线， 为平面，有下列四个命题lnm,若 ，则 ； ，则 ；/
3、mnl,l ，则 ； ，则,n其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D310已知 是双曲线 的两个焦点， 是该曲线上的一点，21,F)0,(12bayx P垂直于 轴，则 的值为（ ）1Px|PA. B. C. D.ab2ab2ab2ba11一种产品的年产量第一年为 件，第二年比第一年增长 ，第三年比第二年增长%1p，且 ，如果年平均增长 ，则有（ ）%2ppp2,0,121mA B C Dmm12设 ，当 时， 恒成立，则实数Rxf,)(3 20)1()sin(ff的取值范围是（ ）A B C D)1,0()0,(),(),(二、填空题（每题 4分，满分 20分，将答案填在答题纸上）1
4、3设集合 ，则 .,2|1|,|2 RxxRx BAC14已知 的展开式中，所有项的系数之和等于 81，那么这个展开式中 的系数是 .nx)1( 3x15已知 满足约束条件 ，则 的最小值为 . y,1520yx2)1(yxz16设函数 ，若 ， ，则关于 的方程)0()()2cbxf )0(4ff)fx的解的个数为 . xf)(三、解答题 （本大题共 6题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17在 中，角 所对的边分别为 ，且 .ABC, cba,31osA（1）求 的值；A2coscs2（2）若 ，求 和 的面积.3,aBC18.某校的一个研究性学习小组进行一种验证性实
5、验，已知该种实验成功的概率为 .21（1）求他们做了 5次这种实验至少有 2次成功的概率；（2）如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，但实验的总次数数量最多不超过 5次，求该小组所做实验的次数 的概率分布列和期望.19如图，边长为 2的等边 所在的平面垂直于矩形 所在的平面，PCDABCD， 为 的中点.BCMB（1）证明： ；PMA（2）求二面角 的大小；D（3）求点 到平面 的距离.20.已知函数 且Raxaxf ()41ln)(22 )0（1）求 的单调区间；（2）当 时，求 在 上的最大值化和最小值.1)(xf3,121.已知点列 在直线 ： 上， 为直线 与 轴的交点，等差数列,nbaPl2xy1Ply的公差为 1（ ）.na*N（1）求 、 的通项公式；nab（2） ，求 ；)2(|51PCnn )(lim32nnC（3）若 ，且 ，试证数列 为等比数列，并求1adn 1d2dn的通项公式 .nd22已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，一条经过点 且方向向量为Cx)5,3(的直线 交椭圆 于 两点，交于 轴于 点，又)5,2(ml ),(),(21yBAxQ.QBA（1）求直线 方程和 的值；l21:y（2）若椭圆 的离心率为 ，求椭圆 的方程；CC（3）求椭圆 长轴长的取值范围.
