1、安徽省宣城市 2016-2017 学年度高三上学期期末调研测试文科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则 （ ）2log1,1MxNxMNA B C D 01x01x2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）izA第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设 ，则 是 的（ ）aR1aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知平面向量 且 ，则 （ ）1,2,abm/ab23A B C D 2,43,64,85,105.经
2、过圆 的圆心且与直线 平行的直线方程是（ ）20xy20xyA B C D3021xy30xy21xy6.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ）iA3 B4 C5 D67.已知 表示两条不同的直线， 表示两个不同的平面，且 ，则下列说mn、 、 ,mn法正确的是（ ）A.若 ，则 B.若 ，则/mC.若 ，则 D.若 ，则/m/n8.在 中，角 所对的边分别是 . 为 的面积，若ABC, ,abcSABC， ，则 （ ）cossinabc2214SA B C D 90605309.设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点，12F、 2 10:xyabEP32ax是底角为 的等腰三
3、角形，则 的离心率为（ ）2P30EA B C D 344510.如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D 176534656543634111.函数 在 上的图象大致为（ ）2tanfxx,2A B C D12.若 是奇函数，且在 上是增函数，又 ，则 的解集是（ fx0,30f10xf）A B C D3,01,3,0,3,第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设平面向量 满足 ，那么 的夹角 ,ab3,2,3ba,ab14.若 ，则 最大值是 24xyxy15.实数 满足 ，则 的最大值是 ,xy3521xy16.
4、已知 ， ，则 ,412sin,sin543cos4三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在数列 中，已知 .na *112,431,naaN（1）设 ，求证:数列 是等比数列；bb（2）求数列 的前 项和 .nanS18.如图，三棱柱 中， .1ABC11,60ACBA（1）证明: ；1ABC（2）若 ，求三棱锥 的体积.12,6ABC1CAB19.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的
5、研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验.（1）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出 关于 的线性回yx归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式： ， ）1122inni iii iixyxyb aybx20.如图，已知点 为拋物线 的焦点，过点 的动直线 与拋物线 交于F2:0CypxFlC两点，当直线 与 轴垂
6、直时， .,MNlx4MN（1）求拋物线 的方程；C（2）已知点 ，设直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 .请判断 是否为1,0PPM1kPN2k12k定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由.21.已知函数 ，其中 .lnafxR（1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程；2afx1,f（2）如果对于任意 ，都有 ，求 的取值范围. 1,2fxa请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的 轴的非负半轴重合.直x线 的参数方程是 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 .l 3154xtyC2sin4（1）求曲线 的直角坐标方程；C（2）设直线 与曲线 相交于 两点，求 两点间的距离.l,MN,23.选修 4-5：不等式选讲已知 .12fxx（1）求关于 的不等式 的解集；f（2）如果关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围. xfxaa
