1、1第 7 讲 全等三角形的判定之 HL知识引入我们之前已经讲过了全等三角形的 4 条判定，这 4 条判定适用于所有的三角形。一开始就和大家说过，全等的判定有 4+1 条，其中的 4 是指之前适用于任意三角形的 4 条判定，那今天讲的内容就是这后面的“1” 。对于直角三角形来说，除去之前的 4 条判定，让我们来看看还有 1 条判定是什么？我们一起来探索：直角三角形全等的第 5 条判定是什么？新知新讲知识点 1.斜边直角边（ HL）我们同样用尺规作图的方法验证一下，如果只知道一条斜边和一条直角边是否可以证明两个直角三角形全等呢？L H我们可以看出，当斜边和一条直角边都确定的时候，那这个直角三角形的
2、形状和大小也都确定了。也就是说，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等的话，那这两个直角三角形也就全等了。这就是直角三角形全等的特殊判定斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等，简称“斜边直角边（ HL） ”例 1：已知：如图， ABC 中， AB=AC，过点 A 作 BC 边上的高 AD，求证： ABD ACD2DB CA金题精讲题一：已知：如图，点 E、 F 在线段 BD 上， AF BD， CE BD， AD=CB， DE=BF，求证： AF=CEBCEFAD题二：已知：如图， AB BD， AC CD，要使 ABD ACD，若根据“ HL”判定，还需要加条件 ，若加条件 BAD= CAD，则可用 判定CDBA题三：如图， ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，由点 D 分别向 AB、 AC 两边引垂线，并与 AB、 AC 交于 E、 F 两点，且 BE=CF，请判断 AD 是否为 BAC 的角平分线，并证明3FEDB CA4第 7 讲 全等三角形的判定之 HL新知新讲例 1：思路： AB=AC AD=AD Rt ABD Rt ACD金题精讲题一：思路：利用公共边 EF，用 HL 证全等题二： AB=AC 或 BD=CD；角角边或 AAS题三：思路：用了两次 HL，先证明 BDE CDF，再证明 AED AFD
