1、1第 8讲 全等三角形综合题一： 如图，已知1=2，则不一定能使 ABD ACD的条件是（ ） A、 AB=AC B、 BD=CD C、 B= C D、 BDA= CDA题二： 在 ABC中， AB AC，点 D、 E分别是边 AB、 AC的中点，点 F在 BC边上，连接DE， DF， EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 BFD与 EDF全等（ ）A、 EF AB B、 BF=CF C、 A= DFE D、 B= DEF题三： 如图所示， AB = AC ，要说明 ADC AEB，需添加的条件不能是（ ） A B C B AD = AE C ADC AEB D DC = BE AB CE
2、DF题四： 如图，已知 AFE， BD，点 A、 D、 B、 F在一条直线上，要使 ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 A CDBE F题五： 如图，点 B、 C、 E在同一条直线上， ABC与 CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） 2A、 ACE BCD B、 BGC AFCC、 DCG ECF D、 ADB CEA题六： 如图，在 ABC中， AB=AC， ABC、 ACB的平分线 BD， CE相交于 O点，且 BD交 AC于点D， CE交 AB于点 E某同学分析图形后得出以下结论： BCD CBE； BAD BCD；BDA CEA； BOE COD； ACE
3、 BCE；上述结论一定正确的是（ ） A B C D题七： 如图，已知 AB=AC， AD=AE，求证 BD=CEACEDB题八： 如图，点 A、 E、 B、 D在同一条直线上， AE DB， AC DF， AC DF请探索 BC与 EF有怎样的位置关系？并说明理由ACF3第 8讲 全等三角形综合题一： B解析：A、1=2， AD为公共边，若 AB=AC，则 ABD ACD（ SAS） ；故本选项正确，不合题意B、1=2， AD为公共边，若 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABDACD；故本选项错误，符合题意C、1=2， AD为公共边，若 B= C，则 ABD ACD（ AAS
4、） ；故本选项正确，不合题意D、1=2， AD为公共边，若 BDA= CDA，则 ABD ACD（ ASA） ；故本选项正确，不合题意题二： C解析：A、 EF AB， BDF= EFD， D E分别是 AB AC的中点， DE BC， DE= 12BC， EDF= BFD， DF=DF， BFD EDF，故本选项错误；B、 DE= 12BC=BF， EDF= BFD， DF=DF， BFD EDF，故本选项错误；C、由 A= DFE证不出 BFD EDF，故本选项正确；D、 B= DEF， EDF= BFD， DF=DF， BFD EDF，故本选项错误故选 C根据平行线的性质得到 BDF=
5、EFD，根据 D E分别是 AB AC的中点，推出 DE BC， DE= 12BC，得到 EDF= BFD，根据全等三角形的判定即可判断 A；由 DE= BC=BF， EDF= BFD， DF=DF即可得到 BFD EDF；由 A= DFE证不出 BFDEDF；由 B= DEF， EDF= BFD， DF=DF，得到 BFD EDF本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的 3个条件是证此题的关键题三： D解析：已知 AB=AC，还有一个公共角 A，具备了一边一角的条件，可用 SAS添加 AD=AE，可用 ASA添加 B= C，可用 AAS
6、添加 ADC= AEB，若添加 DC BE，则是 SSA不能判定两个三角形全等本题目是一道条件开放型问题，判断三角形全等的方法有 SSS、 SAS、 AAS、 ASA，要根据已知条件添加一条边或一个角满足以上四个判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构成 SSA的形式题四： CE（答案不惟一，也可以是 ABFD或 B）解析：注意到要判定的三角形全等，题设给出两对边相等，缺少另一对边，或夹角对应相等，所以要证明BDEFDE，只需要添加 AC=EF,或 C= E全等三角形是初中数学的必考内容之一，它通常以开放和探究题的形式出现，难度不大，解答本题的关键是要正确理解全等三角形的判定方法与条件4题五：
7、 D解析： ABC和 CDE都是等边三角形， BC=AC， CE=CD， BCA= ECD=60， BCA+ ACD= ECD+ ACD，即 BCD= ACE，在 BCD和 ACE中， BCD ACE（ SAS） ，故 A成立， DBC= CAE， BCA= ECD=60， ACD=60，在 BGC和 AFC中， BGC AFC，故 B成立， BCD ACE， CDB= CEA，在 DCG和 ECF中， DCG ECF，故 C成立，故选：D首先根据角间的位置及大小关系证明 BCD= ACE，再根据边角边定理，证明 BCEACD；由 BCE ACD可得到 DBC= CAE，再加上条件 AC=BC
8、， ACB= ACD=60，可证出 BGC AFC，再根据 BCD ACE，可得 CDB= CEA，再加上条件CE=CD， ACD= DCE=60，又可证出 DCG ECF，利用排除法可得到答案此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件题六： D解析： AB=AC， ABC= ACB BD平分 ABC， CE平分 ACB， ABD= CBD= ACE= BCE BCD CBE （ASA） ； BDA CEA （ASA） ； BOE COD （AAS 或 ASA） 根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系运用三角形全
9、等的判定方法 AAS或 ASA判定全等的三角形题七： AB=AC， B= C ， AD=AE， ADE= AED，180- ADE=180 - AEC ，即 ADB= AEC ，在 ABD和 ACE中， AB=AC， B= C， ADB= AEC，5ABD ACE ， BD=CE 解析：由 AB=AC可知 B= C，又 AD=AE， ADE= AED，可得 ADB= AEC，利用 AAS定理可得 ABD ACE，从而可得 BD=CE题八： BC EF理由如下： AE DB， AE BE DB BE， AB DE AC DF， A D， AC DF， ACB DFE， FED CBA， BC EF解析：根据所给条件，可证 ACB与 DFE全等，得到 FED CBA从而得到 BC与 EF有怎样的位置关系.注意它们不是数量关系探索线段关系，有数量关系与位置关系若探索线段相等，可考虑它们所在两个三角形是否全等，若探索位置关系，可考虑所对应的角的关系
