1、1非选择题（5）李仕才1.(2018山东枣庄调研)如图 所示是一种较精确测重力加速度 g 值的方法:将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置,玻璃管足够长,小球竖直向上被弹出,在 O 点与弹簧分离,然后返回。在 O 点正上方选取一点 P,利用仪器精确测得 OP 间的距离为 H,从 O 点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1,小球两次经过 P 点的时间间隔为 T2,求:(1)重力加速度;(2)若 O 点距玻璃管底部的距离为 L0,玻璃管最小长度。答案 (1) (2)L0+解析 (1)小球从 O 点上升到最大高度的过程中有h1= ,小球从 P 点上升的最大高度 h2= ,依据题意有 h1-h2=H,
2、联立 解得 g= 。(2)真空管最小的长度 L=L0+h1,故 L=L0+ 。2.(2017河南南阳模拟)如图 所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷 OAB,OA 是高 h=3 m 的竖直峭壁, AB 是以 O 点为圆心的弧形坡, AOB=60,B 点右侧是一段水平跑道。选手可以自 O 点借助绳索降到 A 点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自 A 点直接跃上跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力2加速度 g 取 10 m/s2。(1)若选手以速度 v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求 v0的最小值;(2)若选手以速度 v1=4 m/s 水平跳出,
3、求该选手在空中的运动时间。答案 (1) m/s (2)0.6 s解析 (1)若选手以速度 v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则有 hsin 60 v0thcos 60=gt2解得 v0 m/s。(2)若选手以速度 v1=4 m/s 水平跳出,因 v1v0,人将落在弧形坡上下降高度 y=gt2水平前进距离 x=v1t 且 x2+y2=h2联立解得 t=0.6 s。3.(2017黑龙江工农区期末)如图甲所示,一倾角为 = 37的传送带以恒定速度运行。现将一质量 m=1 kg 的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向, g 取 10 m/s2,sin
4、37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)08 s 内物体位移的大小;(2)物体与传送带间的动摩擦因数;(3)08 s 内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量 Q。答案 (1)14 m (2)0.875 (3)90 J 126 J解析 (1)从题图乙中求出物体位移 x=-22m+44m+24 m=14 m。(2)由题图知,物体相对传送带滑动时的加速度 a=1 m/s2对此过程中物体受力分析得mg cos -mg sin =ma得 = 0.875。(3)物体被送上的高度 h=xsin = 8.4 m,重力势能增量 Ep=mgh=84 J3动能增量 Ek= =6 J机械能增加 E= Ep+
5、 Ek=90 J08 s 内只有前 6 s 发生相对滑动。06 s 内传送带运动距离 x1=46 m=24 m,06 s内物体位移 x2=6 m产生的热量Q=mg cos x=mg cos (x1-x2)=126 J。 4.中国科学家 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成。相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场
6、加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管 B 时速度为 8106 m/s,进入漂移管 E 时速度为 1107 m/s,电源频率为 1107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的,质子的荷质比取 1108 C/kg。求:(1)漂移管 B 的长度;(2)相邻漂移管间的加速电压。答案 (1)0.4 m (2)6104 V解析 (1)设质子进入漂移管 B 的速度为 vB,电源频率、周期分别为 f、 T。漂移管 B 的长度为L,则T= L=vB 联立 式并代入数据得 L=0.4 m(2)设质子进入漂移管 E 的速度为 vE,相邻漂移管间的加速电压为 U,电场对质子所做的功为 W,
7、质子从漂移管 B 运动到 E 电场做功 W,质子的电荷量为 q、质量为 m,则W=qU 4W=3W W= 联立 式并代入数据得U=6104 V5.(2016浙江卷)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角 = 53,导轨上端串接一个 R=0.05 的电阻。在导轨间长 d=0.56 m 的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度 B=2.0 T。质量 m=4.0 kg 的金属棒 CD 水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 GH 相连。 CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距 s=0.24 m。一位健身者用恒力 F=80 N 拉动 G
8、H 杆, CD 棒由静止开始运动,上升过程中 CD 棒始终保持与导轨垂直。当 CD 棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使 CD 棒回到初始位置(重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 53=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求:(1)CD 棒进入磁场时速度 v 的大小。(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力 FA的大小。(3)在拉升 CD 棒的过程中,健身者所做的功 W 和电阻产生的焦耳热 Q。答案 (1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J解析 (1)由牛顿第二定律得a= =12 m/s2进入磁场时的速度v= =2.4 m/s(2)感应电动势 E=Blv 5感应电流 I= 安培力 FA=IBl 代入得 FA= =48 N(3)健身者做功 W=F(s+d)=64 J由牛顿第二定律得F-mgsin -F A=0 CD 棒在磁场区域内做匀速运动在磁场中运动时间 t= 焦耳热 Q=I2Rt=26.88 J
