1、1非选择题（2）李仕才1.(2017安徽合肥模拟) “歼-15”战机是我国自行设计研制的多用途舰载歼击机,短距起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速度为 a,由静止开始经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。已知“辽宁舰”起飞甲板长为 L(Ls),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助其正常起飞,方法一:在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二:起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求:(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小初速度 v1;(2)方法二情况下航空母舰的最小速度 v2。答案 (1) (2)解析 (1)设飞机起飞速度为 v,由
2、匀变速直线运动的速度与位移公式可得v2=2asv2- =2aL联立解得 v1= 。(2)设飞机起飞过程所用时间为 t,则 t=飞机位移 x1=航空母舰位移 x2=v2t又 x1-x2=L联立解得 v2= 。2.有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下:如图所示,滑板长 L=1 m,起点 A 到终点线B 的距离 s=5 m。开始滑板静止,右端与 A 平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力 F 使滑板前进。板右端到达 B 处冲线,游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数= 0.5,地面视为光滑,滑块质量 m1=2 kg,滑板质量 m2=1 kg,重力加速度 g 取 10 m/s2,求:2(
3、1)滑板由 A 滑到 B 的最短时间;(2)为使滑板能以最短时间到达,水平恒力 F 的取值范围。答案 (1)1 s (2)30 N F34 N解析 (1)滑板一直加速时,所用时间最短。设滑板加速度为 a2,Ff=m 1g=m2a2,a2=10 m/s2,s= ,t=1 s。(2)刚好相对滑动时,水平恒力最小,设为 F1,此时可认为二者加速度相等,F1-m 1g=m1a2,F1=30 N。当滑板运动到 B 点,滑块刚好脱离时,水平恒力最大,设为 F2,设滑块加速度为 a1,F2-m 1g=m1a1,=L,F2=34 N。则水平恒力大小范围是 30 N F34 N。 3.(2017福建毕业班质检)
4、如图 所示,一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮,两端分别连接物块 A 和 B,B 的下面通过轻绳连接物块 C,A 锁定在地面上。已知 B 和 C 的质量均为m,A 的质量为 m,B 和 C 之间的轻绳长度为 L,初始时 C 离地的高度也为 L。现解除对 A 的锁定,物块开始运动。设物块可视为质点,落地后不反弹。重力加速度大小为 g。求:(1)A 刚上升时的加速度大小 a;(2)A 上升过程的最大速度大小 vm;(3)A 离地的最大高度 H。答案 (1) g (2) (3) L3解析 (1)解除对 A 的锁定后, A 加速上升, B 和 C 加速下降,加速度 a 大小相等,设轻绳对 A 和B 的拉力大
5、小为 FT,由牛顿第二定律得对 A:FT-mg=ma对 B、 C:(m+m)g-FT=(m+m)a联立解得 a=g。(2)当物块 C 刚着地时, A 的速度最大。从 A 刚开始上升到 C 刚着地的过程,由机械能守恒定律得2mgL-mgL= (2m)解得 vm= 。(3)设 C 落地后 A 继续上升 h 时速度为零,此时 B 未触地面, A 和 B 组成的系统满足 mgh-mgh=0-联立解得 h=L由于 h=LL,B 不会触地,所以 A 离地的最大高度 H=L+h= L。4.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为 m,电荷量为
6、e,加速电场电压为 U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为 U,极板长度为 L,板间距为 d。(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y;(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知 U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g=10 m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势 的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势” G的概念,并简要说明电
7、势和“重4力势”的共同特点。答案 (1) (2)见解析 (3)见解析解析 (1)根据功和能的关系,有 eU0=电子射入偏转电场的初速度 v0=在偏转电场中,电子的运动时间 t= =L偏转距离 y=a( t)2= 。(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力 G=mg10-29 N电场力 F= 10-15 N由于 FG,因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能 Ep与其电荷量 q 的比值,即 =由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能 EG与其质量 m 的比值,叫做“重力势”,即 G= 。电势 和重力势 G都是反映场的
8、能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。 5.(2017四川新津县月考)轻质细线吊着一质量为 m=0.42 kg、边长为 l=1 m、匝数 n=10的正方形线圈,其总电阻为 r=1 。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,整个过程线圈不翻转,重力加速度 g 取 10 m/s2。5(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在 t=4 s 时轻质细线上的拉力大小。答案 (1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。(2)由法拉第电磁感应定律得E=n =nl2 =0.5 V则 P= =0.25 W(3)I=0.5 AF 安 =nBIl,方向向上,当 t=4 s 时,磁感应强度 B=0.6 T则 F 安 +F 拉 =mg联立解得 F 拉 =1.2 N。
