1、1非选择题（1）李仕才1.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,在滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光条如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为 t1=0.05 s,通过第二个光电门的时间为 t2=0.1 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t=2 s,求滑块的加速度。答案 滑块的加速度大小为 0.15 m/s2,方向与滑块运动方向相反解析 到第一个光电门的速度为v1= m/s=0.6 m/s到第二个光电门的速度为v2= m/s=0.3 m/s由加速度的定义式得a= m/s2=-0.15 m/s2。2.如图所
2、示,木板与水平地面间的夹角 可以随意改变,当 = 30时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率 v0沿木板向上运动,随着 的改变,小物块沿木板滑行的距离 s 将发生变化,重力加速度为 g。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;(2)当 角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。答案 (1) (2)= 60 解析 (1)当 = 30时,对物块受力分析, mgsin =F N2FN-mgcos = 0则动摩擦因数 = tan = tan 30=(2)当 变化时,设物块的加速度为 a,则有 mgsin +mg cos =ma物块的位
3、移为 s, =2as则 s=因为 sin + cos = sin(+ ),tan = ,所以当 += 90时 s 最小,即 = 60,小物块沿木板滑行的距离最小 smin= 。3.(2017四川成都七中二诊)如图所示,质量分别为 m、2 m 的物体 a、 b 通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。 a 与水平面上固定的劲度系数为 k 的轻质弹簧相连, Q 点有一挡板,若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回,现剪断 a、 b 之间的绳子, a 开始上下往复运动, b 下落至 P 点后,在 P 点有一个特殊的装置使 b 以落至 P 点前瞬间的速率水平向右运动,当 b 静止时, a 恰好首次到
4、达最低点,已知 PQ 长 x0,重力加速度为 g,b 距 P 点高 h,且仅经过 P 点一次, b 与水平面间的动摩擦因数为 ,a、 b 均可看作质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:(1)物体 a 的最大速度;(2)物体 b 停止的位置与 P 点的距离。答案 (1)2g (2)或 2x0-解析 (1)绳剪断前,系统静止,设弹簧伸长量为 x1,对 a 有 kx1+mg=FT,对 b 有 FT=2mg,则 kx1=mg,x1= 。3绳剪断后, a 所受合外力为零时,速度最大,设弹簧压缩量为 x2,对 a 有 kx2=mg,x2= ,由于 x1=x2,两个状态的弹性势能相等,则两个状态的动能和重力势能
5、之和相等, mg(x1+x2)= mv2,解得 v=2g 。(2)对 b,整个运动过程由动能定理得 2mgh- 2mgx 路 =0,解得 b 在水平面上滑行的路程 x 路 = 。讨论: 若 b 未到达挡板 Q 就在 PQ 上停止,则物块 b 停止的位置与 P 相距 d=x 路 =; 若 b 与挡板 Q 碰撞后,在 PQ 上运动到停止,则物块 b 停止的位置与 P 相距 d=2x0-x 路 =2x0-。4、(2017河南信阳质检) 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的 P 点有一带电粒子,该粒子从静止开
6、始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,求仍从 P 点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。答案解析 粒子从小孔正上方处由静止开始下落到下极板处返回,由动能定理有 mg+d-qU=0,与电池两极相连,电容器极板间电压不变,将下极板向上平移后,设粒子下落距上极板 x 处返回,由动能定理有 mg+x-qx=0,联立两式得 x=,下落的最大高度 H=x+ 。5.(2017北京海淀区模拟)如图所示,在光滑水平面上有一长为 l1、宽为 l2的单匝矩形闭合导体线框 abcd,处于磁感应强度为 B 的有界匀强磁场中,其 ab 边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成,总电阻为 R。现用垂直于线框 ab 边的水平拉力,将线框以速度 v 向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且 ab 边与磁场边4界平行。在线框被拉出磁场的过程中,求:(1)通过线框的电流大小;(2)线框中产生的焦耳热;(3)线框中 a、 b 两点间的电压。答案 (1) (2) (3)解析 (1)线框产生的感应电动势 E=Bl2v通过线框的电流 I= 。(2)线框被拉出磁场所需时间 t=此过程中线框中产生的焦耳热Q=I2Rt= 。(3)线框 ab 边的电阻 Rab= R线框中 a、 b 两点间电压 U=IRab= 。
