1、豆丁紫琪专注各种试题解析做试题,没答案?上自考 365,网校名师为你详细解答!自考全国 2008 年 10 月高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数 y=f (x)的定义域为(1 ，2)，则 f (ax)(a0)的定义域是 ( )A.( a2,1) B. a1,)C.(a，2a) D.(,2.设 f (x)=x|x|，则 f (0)=( )A.1 B.-1C.0 D.不存在3.下列极限中不能应用洛必达法则的是( )
2、A. xlnimB. x2cosliC. 1liD.elnli4.设 f (x)是连续函数，且 xxdtf0cos)(，则 f (x)=( )A.cos x-xsin x B.cos x+xsin xC.sin x-xcos x D.sin x+xcos x5.设某商品的需求量 D 对价格 p 的需求函数为 D=50- 5p，则需求价格弹性函数为( )A. 250pB. C.1D.1250p豆丁紫琪专注各种试题解析二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6设 f (x)= x1，则 f (f (x)=_.7 nnl)(i
3、m=_.8xaxasi)(i_.9设 f (0)=1，则tff2)(3li0_.10设函数 y=x+kln x 在1，e上满足罗尔定理的条件，则 k=_.11曲线 y=ln 3的竖直渐近线为 _.12曲线 y=xln x-x 在 x=e 处的切线方程为_.1321dx_.14微分方程 xy-yln y=0 的通解是_.15设 z=(x+y)exy，则)0,(yz=_.三、计算题（一） （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16求极限.2cos14lim0xx17设 y= aret，求 y .18求不定积分.28xd19设 z=x+y+ xy1，求)1,(z.20设 F(u，v)可
4、微，且 vuF，z（x，y）是由方程 F（ax+bz，ay-bz）=0(b0)所确豆丁紫琪专注各种试题解析定的隐函数，求.yz四、计算题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）21设 y=ln(1+x+),0(1arcsin)2xx求 y .22计算定积分 102.)(lnd23计算二重积分 I= Dyxe，其中 D 是由 x=0，y=1 及 y=x 所围成的区域.五、应用题（本大题 9 分）求由抛物线 y=x2 和 y=2-x2 所围成图形的面积，并求此图形绕 x 轴旋转一周所成立体的体积.六、证明题（本大题 5 分）设 f (x)在0，1上连续，且当 x0，1 时，恒有 f (x)1.证明方程 2x-xdtf01)(在（0，1）内至少存在一个根.
