1、确定圆心和半径四法同学们都知道，圆是由圆心和半径确定的，其中圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，所以，只要确定了圆心的位置和半径的大小，也就确定了这个圆。下面，给大家归纳如下确定圆心和半径的四种常用方法以及应用。一、四种常用方法1、用圆心和圆上一点确定圆这实际上就是告诉了圆心和半径，显然，圆心到该点的距离就是圆的半径。2、用直径确定圆设已知线段 AB 是圆的直径，那么 AB 的中点 O 为圆心，线段 AB 的一半为圆的半径，以AB 为直径的圆也就确定了。3、用不在同一直线上的三点确定圆如果点 A、B、C 不在同一直线上，那么分别连接线段 AB、AC，分别做线段 AB、AC 的垂直平分线，它们的
2、交点 O 就是圆心，而 OA（或 OB、OC）的长度就是圆的半径。4、用圆上的一段弧来确定圆此时，只要在圆弧上任意取三点，就可以转化为“用不在同一直线上的三点确定圆”二、应用例 1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块C第块 D第块解析：本题通过创设实际情景来考查同学们对确定圆心和半径的方法以及分析问题、解决问题的能力。第二块利用方法 4 能确定圆心和半径，故选择 B感悟：本题巧妙地将一块打碎了的三角形玻璃，通过全等三角形的命题思路，“移植”到圆中，取材于生活，要求同学们灵活运用“确定圆的方法”判断哪块玻璃具备确定圆的充足条件，考查了大家运用数学知识，解决实际问题的能力。三、练一练，会一类：1、下列说法正确的有（ ）图 5（1）如图 3（ a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图 3（ b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图 3（ c），两次使用丁字尺（ CD所在直线垂直平分线段 AB）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图 3（ d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从 P点看 点时仰角的度数图3（ a）图3（ b）图3（ c）图3（ d）AABCDA1 个 B2 个 C3 个 D4 个参考答案：D
