1、有理数乘法技巧在进行有理数乘法运算时，要注意根据题目的特点，灵活选取合理的方法，避开繁杂的运算，做到既快速又准确，这样才能算作真正地掌握了有理数的运算.下面就乘法运算律的合理运用举例说明.一、在乘法运算中合理地运用乘法交换律和结合律.典例 1 计算：32（8.5）(25).研析 把 32 化为 48，再把 4 与 25 结合相乘.原式=（88.5）（425）=68100=6 800归纳整理 运用乘法交换律的目的是为了乘法结合律的应用，而运用乘法结合律的目的则是为了计算的简便，乘法运算中能够简便计算的两数常见的是互为倒数或积为整百、整千的两数.本题中从因数 25 想到了 4，因此，把 32 化为
2、“48”为乘法结合律的运用创造条件.二、在加法与乘法混合运算中，合理地运用乘法分配律.典例 2 计算： 251637研析 直接化为假分数约分显然计算量较大，把整数与分数分离后再运用乘法分配律可以简化运算.原式= 2516)37(16)3275()16()3257( = 480=1261技巧点拨：按常规解法，本题要把带分数化为假分数，但这样做显然是太繁杂了，注意到第一个因数的整数部分 75 与分数部分的分子都是 25 的倍数，而第二个因数的分母是25，因此，把整数部分和分数部分进行分离，然后运用乘法分配律可以巧妙地将它们约分.三、合理地逆用乘法分配律典例 3 计算： 1425.39107)4(329517.0研析 注意到各部分分别有公因数 0.7 和 14，逆用乘法分配律可分别提取原式= 708416207.)5.342(1)95(7.0 方法探究 逆用乘法分配律 acba就是指运用 )(cba进行计算，而应用 )(cba计算时，一般是先算容易计算的 cb，再把和与 相乘.这种方法实际上是把和差运算转化为积的运算，其中寻找各数相同的因数是问题解决的关键.
